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    “猜想”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

    2018-02-25 07:59:56王開江
    新課程(下) 2018年12期
    關(guān)鍵詞:猜想數(shù)學(xué)知識解題

    王開江

    (貴州師范大學(xué)附屬中學(xué),貴州 貴陽)

    通常在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,如果只注重知識的講解,忽視了教學(xué)的創(chuàng)新和學(xué)生主動性的調(diào)動,學(xué)生往往會感覺數(shù)學(xué)課程枯燥無趣,很容易產(chǎn)生負面情緒、畏難情緒,不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,必然會降低學(xué)生的積極性和主動性,難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,影響課堂教學(xué)氛圍,不利于構(gòu)建高效課堂。要想改變這一現(xiàn)狀,本文提出了運用“猜想”教學(xué)法,有效解決存在的問題。

    一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“猜想”的意義

    在新課改背景下,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再是以教師傳授知識為主,更注重教學(xué)實效性和創(chuàng)造性。針對高中數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性、抽象性,對學(xué)生難以快速理解和掌握的知識,通過引導(dǎo)學(xué)生猜想,使學(xué)生集中注意力,認真思考,思維更靈活,再歸納出不同的結(jié)論,提煉歸納猜想出數(shù)學(xué)問題的知識點,驗證自己的想法,積極求解。在解題的過程中,運用所學(xué)的知識,既可以鞏固基礎(chǔ)知識,又實現(xiàn)了學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。在整個教學(xué)過程中,讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、勤于思考、大膽猜想、歸納知識,對數(shù)學(xué)公式、概念的理解更深入、更透徹,既要扎實掌握教學(xué)內(nèi)容,又要達到增強邏輯推理能力和歸納總結(jié)能力的目的。

    二、“猜想”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

    1.提出問題,引導(dǎo)學(xué)生猜想

    所謂“猜想”就是提出假設(shè)和問題,引發(fā)學(xué)生積極思考和分析,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強大動力,是提出數(shù)學(xué)問題的最活躍、最主動、最積極的因素之一,是人類理性中最富有創(chuàng)造性的部分。因此,高中數(shù)學(xué)教師授課時,可以結(jié)合新課程的內(nèi)容,提出問題,通過引入情境導(dǎo)入新課,設(shè)置懸念,有利于激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲,進而調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生不再處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài),積極投入課堂教學(xué)之中,有效提高主動性和自覺性。例如:在講授“空間幾何體”時,可以先提問:棱柱、棱錐、棱臺和球體的結(jié)構(gòu)特征有哪些;在講授“無窮等比遞縮數(shù)列”求和時,如何將無限化為有限,再轉(zhuǎn)化為無限;在講授“數(shù)學(xué)歸納法”時,如何用有限步驟解決無限步的問題等。通過提出問題,學(xué)生積極思考,大膽猜想,踴躍發(fā)言,再加上教師講解,使學(xué)生深入理解知識,更加扎實地掌握相關(guān)知識點,有效提高學(xué)習(xí)效率和理解能力[1]。

    2.類比數(shù)學(xué)知識,提出猜想

    “猜想”的作用和目的,即引發(fā)學(xué)生主動探索、探究、思考、歸納等等,有效增強內(nèi)在驅(qū)動力和調(diào)動主動性,對待學(xué)習(xí)更積極、更主動,進而認真分析數(shù)學(xué)知識,以此驗證自己猜想的正確性,整個過程中應(yīng)要求學(xué)生提出合理的猜想,這樣才能得出正確的答案。因此,教學(xué)過程中可以提出類比數(shù)學(xué)知識,學(xué)生將不同的數(shù)學(xué)知識整理起來,對比分析不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別,學(xué)生在類比時積極猜想,再運用所學(xué)的知識求解,便可總結(jié)出不同的數(shù)學(xué)問題,選用不同的公式、不同知識應(yīng)用于不同的問題中,促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動猜想,提出假設(shè)后,快速確定解題思路,高效解題。例如:在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時,可類比“等差數(shù)列”知識;在學(xué)習(xí)“雙曲線”時,可類比“橢圓”知識;在學(xué)習(xí)“冪函數(shù)、指數(shù)對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)”時,可類比“二次函數(shù)”知識;在學(xué)習(xí)“空間向量”時,可類比“平面向量”知識等。拓展思維,引導(dǎo)學(xué)生類比知識提出猜想,有利于增強數(shù)學(xué)的趣味性,增強學(xué)生的自信心和自豪感,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[2]。

    3.通過歸納進行猜想

    當(dāng)前,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,要想增強學(xué)生思考能力和自主總結(jié)能力,必須注重運用“猜想”教學(xué)法,課堂上先傳授知識,而后,預(yù)留充足的時間引導(dǎo)學(xué)生猜想和思考,將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,深入落實以學(xué)生為主的教學(xué)理念,有利于構(gòu)建具有實效性和開放性的課堂。例如:在學(xué)習(xí)“集合的子集個數(shù)、容斥原理和數(shù)列通項公式等知識”時,可以引導(dǎo)學(xué)生從易到難、從簡到繁、從特殊到一般進行歸納猜想,逐漸構(gòu)建完整的知識框架,促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中快速理解知識,便可全面掌握教學(xué)內(nèi)容,進而高效學(xué)習(xí),不僅加快了教學(xué)進度,還提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率[3]。

    總之,高中數(shù)學(xué)教師在教授新課程時,應(yīng)依據(jù)新課改提出的要求,積極改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,課堂上注重依據(jù)教材內(nèi)容提問,引導(dǎo)學(xué)生先猜想和分析,深思熟慮之后,帶著問題探究教材中的知識點,一邊探究一邊猜想數(shù)學(xué)題中運用了哪些知識,逐漸總結(jié)問題中的數(shù)學(xué)定理、概念等。為了驗證自己的猜想正確,積極主動解決問題,并做到一題多解,必然會拓展學(xué)生思維空間,有效提高解題能力和思考能力,便可高效解題,最終取得較好的教學(xué)效果,故落實“猜想”教學(xué)法非常重要。

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