淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念的引入方式

馬良英

（福建省廈門(mén)集美中學(xué)，福建 廈門(mén)）

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念沒(méi)有理解掌握，會(huì)對(duì)與此概念相關(guān)的一系列后續(xù)學(xué)習(xí)造成影響。因此，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)概念的理解掌握至關(guān)重要，教師對(duì)概念的教學(xué)也就顯得尤為重要。但目前很多教師對(duì)概念的教學(xué)卻沒(méi)有足夠重視，甚至只是將數(shù)學(xué)概念當(dāng)作齊讀或勾畫(huà)來(lái)處理，沒(méi)有將概念的內(nèi)涵傳授給學(xué)生，讓學(xué)生去感受概念的形成過(guò)程，長(zhǎng)此以往，很多學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)便失去了興趣。為了培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)概念的能力，需先增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣，而興趣的激發(fā)者便是概念的教學(xué)者。因此，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師需對(duì)概念的引入方式加以重視。

下面結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)概念引入方式的一些探索與體會(huì)。

一、實(shí)例引入

數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活。學(xué)生在生活中接觸了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，但缺少兩者之間的聯(lián)系，導(dǎo)致當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立出來(lái)時(shí)學(xué)生會(huì)感覺(jué)陌生。所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用實(shí)例來(lái)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是怎么源于生活且服務(wù)于生活的。對(duì)于枯燥無(wú)味、抽象難懂的數(shù)學(xué)概念則更需要用實(shí)例來(lái)引入，使學(xué)生因感覺(jué)熟悉而想往下學(xué)習(xí)。如在數(shù)軸教學(xué)時(shí)，我用溫度計(jì)來(lái)引入。首先給幾張溫度計(jì)圖片讓學(xué)生讀數(shù)，學(xué)生通過(guò)讀數(shù)發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零和負(fù)數(shù)都可用一條直線上的點(diǎn)來(lái)表示。然后將一個(gè)溫度計(jì)豎放（玻璃泡在下），一個(gè)溫度計(jì)橫放（玻璃泡在左），讓學(xué)生觀察不同讀數(shù)時(shí)液柱的變化，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)越大液柱所對(duì)刻度越大，讀數(shù)越小液柱所對(duì)刻度越小，即從下到上，從左到右，讀數(shù)都是由小到大，這是由于規(guī)定了向上、向右為正方向。最后觀察溫度計(jì)的刻度，發(fā)現(xiàn)單位長(zhǎng)度一致。觀察后，類(lèi)比溫度計(jì)引出數(shù)軸概念。這一過(guò)程學(xué)生先在感官上獲得體驗(yàn)，建立數(shù)軸概念的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)與溫度計(jì)的類(lèi)比來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)軸及數(shù)軸的三要素，這便讓學(xué)生更容易地理解掌握了數(shù)軸的概念。所以，用實(shí)例引入概念，能讓學(xué)生更容易理解掌握概念。

二、類(lèi)比引入

在初中數(shù)學(xué)中，很多數(shù)學(xué)概念都有相似性，如同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角、一元一次方程和一元一次不等式、正比例函數(shù)和一次函數(shù)等概念都有相似之處。在已學(xué)某個(gè)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新概念時(shí)，適當(dāng)用類(lèi)比引入概念能讓學(xué)生因熟悉前一概念而對(duì)新概念的產(chǎn)生學(xué)習(xí)感興趣。如在類(lèi)比分?jǐn)?shù)進(jìn)行分式教學(xué)時(shí)，首先請(qǐng)同學(xué)說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)如然后將它們改變?yōu)槟歉淖兒蟮氖阶舆€是分?jǐn)?shù)嗎？答案是否定，同學(xué)疑惑它們是什么呢？教師引入新概念——分式。學(xué)生興趣大增，那分式到底怎么定義呢？進(jìn)而師生一起探索分式的奧秘。在這一教學(xué)片段中類(lèi)比學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)，初步引出分式的形式，并經(jīng)過(guò)進(jìn)一步探索，歸納出分式的概念，這一形式學(xué)生易接受理解且印象深刻。所以，利用類(lèi)比引入概念能讓學(xué)生更容易接受和理解概念。

三、故事引入

有趣的故事人人愛(ài)聽(tīng)，初中生更不例外。在教學(xué)中適當(dāng)講有趣的故事能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，在概念教學(xué)時(shí)為了讓學(xué)生對(duì)新概念充滿好奇，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容用適當(dāng)?shù)墓适聛?lái)引入。如在無(wú)理數(shù)教學(xué)中，我講了這樣一個(gè)故事?！?500多年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯提出“萬(wàn)物皆數(shù)”（此數(shù)僅是整數(shù)與整數(shù)之比，即有理數(shù)）的理論。而他的弟子希帕索斯在研究邊長(zhǎng)為1的正方形時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)角線的長(zhǎng)無(wú)法用有理數(shù)表示而是個(gè)另類(lèi)數(shù)。這一結(jié)論讓畢達(dá)哥拉斯驚恐，下令不得外傳。但后來(lái)希帕索斯還是公布了這個(gè)秘密，為此他付出了生命的代價(jià)。”那這付出生命發(fā)現(xiàn)的另類(lèi)數(shù)到底是什么數(shù)呢？引入概念——無(wú)理數(shù)。同學(xué)聽(tīng)完故事后對(duì)無(wú)理數(shù)都充滿了好奇，這便為這節(jié)課后續(xù)的學(xué)習(xí)開(kāi)了個(gè)好頭。所以，用故事引入概念能激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)效率。

四、游戲引入

課堂教學(xué)氛圍直接影響課堂教學(xué)效果。雖然好的課堂氛圍要靠師生之間的默契配合，但更關(guān)鍵的是教師的開(kāi)頭組織，所以在概念教學(xué)時(shí)引入一些有趣的游戲可有效活躍課堂氛圍，使整節(jié)課達(dá)到意想不到的效果。如在有序數(shù)對(duì)教學(xué)時(shí)，做了這樣一個(gè)游戲。按（列數(shù)，排數(shù)）規(guī)定位置，如（3，6）表示第3列、第6排的同學(xué)，先讓同學(xué)們定位好自己的位置，然后老師每說(shuō)出一個(gè)數(shù)組對(duì)應(yīng)位置上的同學(xué)要快速的站起來(lái)。一輪游戲后，改變規(guī)定，將（列數(shù)，排數(shù)）改成（排數(shù)，列數(shù)），同學(xué)再次定位，再進(jìn)行一輪游戲。在游戲過(guò)程中，學(xué)生激動(dòng)而緊張，對(duì)游戲后要學(xué)的知識(shí)充滿好奇。借此氛圍引出有序數(shù)對(duì)的概念，學(xué)生都能欣然接受理解。所以用有趣的游戲引入概念，不僅營(yíng)造了好的課堂氛圍，更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其實(shí)，概念的引入方式還很多，如問(wèn)題引入，比較引入、猜想驗(yàn)證引入，觀察歸納引入等等?？傊耙胗蟹?，引無(wú)定法”，概念的引入方式和技巧具有多樣性，即使同一概念，引入方式也很多。選用哪種方式引入，因人而異，關(guān)鍵在于教師需根據(jù)概念的特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)靈活選用。數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要前提，巧妙設(shè)計(jì)概念引入方式能讓學(xué)生對(duì)新概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而形成一種內(nèi)在的力量推動(dòng)學(xué)生自覺(jué)地、積極地去聽(tīng)講和探究，為學(xué)好數(shù)學(xué)提供更多的可能性。所以，教師在概念教學(xué)中要特別重視概念的引入方式。