數(shù)學(xué)問題四驅(qū)動(dòng)：小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效途徑

王冬暉

（福建省廈門市同安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校，福建 廈門）

現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，當(dāng)我們聚焦課標(biāo)的落實(shí)，關(guān)注“四基”的實(shí)施，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升時(shí)，經(jīng)常能看到學(xué)生的學(xué)習(xí)仍然存在淺層化的現(xiàn)象。我們可以以問題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣，注重學(xué)習(xí)的自然發(fā)生，直指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，催生學(xué)習(xí)方式的悄然改變。因此，在課堂教學(xué)中做到“問題驅(qū)動(dòng)”，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要途徑。

一、層次問題驅(qū)動(dòng)——促數(shù)學(xué)知識(shí)理解

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生在真實(shí)的教學(xué)情境中帶著問題學(xué)習(xí)，以探索問題的解決方法來驅(qū)動(dòng)和維持學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。以數(shù)學(xué)問題為學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)，是以問題驅(qū)動(dòng)的形式讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步走向?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的深入理解與批判，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)內(nèi)部意義的追尋與理解。

例如，人教版“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，在揭示了課題，初步認(rèn)識(shí)了學(xué)習(xí)的必要性（平均分物體每人不夠一個(gè)）后，老師設(shè)計(jì)了以下問題：

問題是激發(fā)和引領(lǐng)課堂教學(xué)的重要推手，是撬動(dòng)學(xué)生思維的杠桿，是師生之間進(jìn)行知識(shí)和情感傳遞的重要載體。課上，教師相機(jī)找準(zhǔn)切入點(diǎn)提出問題，把學(xué)生的思維一步步引向深入。學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下，通過小組合作，動(dòng)手折、涂后，觀察、比較、交流后，有了這樣的收獲：雖然圖形的形狀、大小不同，分法也不同，但都是把圖形平均分成兩份，涂了其中的一份，就是它的，深刻認(rèn)識(shí)了的意義。在比較中，學(xué)生直面分?jǐn)?shù)本質(zhì)，對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解更加全面、更加深刻，不僅引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷認(rèn)知的全過程，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)了思維的深度發(fā)展。

二、反向問題驅(qū)動(dòng)——強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分為兩個(gè)方面：一個(gè)是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞，一個(gè)是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。以反向問題驅(qū)動(dòng)，創(chuàng)設(shè)“啟智課堂”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵與外延的建構(gòu)，營造深度學(xué)習(xí)氣氛，可以使數(shù)學(xué)問題的指向更明確、問題呈現(xiàn)方式更加豐富多彩、問題類型更加多元化、問題的層次更顯遞進(jìn)力，同時(shí)師生課堂互動(dòng)的維度得到了有效拓寬，實(shí)現(xiàn)了從“知其然”到“知其所以然”再到“何以知其所以然”的跨越式進(jìn)步。一個(gè)數(shù)學(xué)問題的提出到正確答案的水落石出，需要一個(gè)逐漸深入、不斷探索的過程，反向式問題就是這個(gè)深度學(xué)習(xí)過程中不斷推動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)展的動(dòng)力，學(xué)生通過解決一個(gè)一個(gè)逐層深入的數(shù)學(xué)問題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組與建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體化，進(jìn)一步提升了數(shù)學(xué)思維。

三、鏈條問題驅(qū)動(dòng)——引數(shù)學(xué)思考深入

數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，思維不應(yīng)只是直線型的，應(yīng)是多角度多層次，有較好的廣度和深度。教科書由于文本的限制，很多教學(xué)內(nèi)容的細(xì)節(jié)都無法呈現(xiàn)，為了拉近教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有認(rèn)知的距離，可以將教學(xué)內(nèi)容變成一系列的問題鏈，從而讓知識(shí)學(xué)習(xí)的過程變成引導(dǎo)學(xué)生分析和解答問題的過程。設(shè)計(jì)一系列互相關(guān)聯(lián)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的、連續(xù)性的思維活動(dòng)。

例如：教學(xué)“植樹問題”時(shí)，結(jié)合四年級(jí)的孩子仍然以形象思維為主的特點(diǎn)，但本課的學(xué)習(xí)卻需要學(xué)生從比較直觀的植樹問題中抽象出“間隔”“間隔數(shù)”“總長”等概念，同時(shí)還要將植樹問題延伸到安裝路燈、排隊(duì)等問題的實(shí)際情況。教學(xué)時(shí)，可以從學(xué)生熟悉的生活情境入手，通過有效設(shè)問，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

通過引導(dǎo)學(xué)生觀察自己手掌，建立起間隔、間隔數(shù)等概念，通過手指頭的屈伸，掌握間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。在具體例題教學(xué)時(shí)，再通過組織學(xué)生對(duì)路的長度進(jìn)行調(diào)整，觀察、歸納以下問題：

（1）間隔數(shù)與總長度、間隔長度有什么關(guān)系？

（2）間隔數(shù)與植樹棵數(shù)有什么關(guān)系？

（3）兩端都栽與只栽一端、兩端不栽之間有什么關(guān)系？

這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)一組步步緊逼的問題鏈，一步步將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向縱深，逼近問題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

深度學(xué)習(xí)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精確度更高、學(xué)生的知識(shí)視野得到了更大程度的拓寬、知識(shí)系統(tǒng)化的重組建構(gòu)使學(xué)生的綜合能力得到快速提升，知識(shí)、技能、素養(yǎng)都得到整體化、同步式的提高，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)成為小學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的重要推動(dòng)力。