高中數(shù)學運算能力的組成及培養(yǎng)策略探析

巨 泳

（寶雞石油中學 陜西寶雞 721002）

一、數(shù)學運算能力的組成

當高中生需要對一個問題進行求解時，首要的就是對題干進行分析，在這一步驟完成之后就可以初步確定題干的要求。在提高中學階段學生的數(shù)學運算的能力時，必須要認識到高中階段數(shù)學分析與解決的能力。對題干的認知以及分析能力，學生做數(shù)學題時體現(xiàn)對題目信息的挖掘能力，能充分把握題目給定的條件，并在給定條件的范圍內(nèi)盡可能地挖掘出隱含條件，找到各個條件之間的關(guān)系，分析其知識點，從而快速、準確地找到解題方法。

所謂數(shù)學運算，是指按照一定的數(shù)學法則，求出一個算題或算式的最終結(jié)果。不同的學生計算同樣的算式，可能會因為不同的依據(jù)以致算法、算式存在一定的差異，但是最終的結(jié)果相同。不同的運算過程，其復雜程度也不同。這就要求學生能在充分理解題意的基礎(chǔ)上，學會選擇最佳算法，從而達到快速、準確解題的目的。這樣的能力是數(shù)學運算能力的重要組成之一。

二、影響學生運算能力的因素

1.重視程度不夠

在新課標的思想要求下，高中教師在數(shù)學授課中對運算方法和技巧降低了要求，對繁、難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法大多數(shù)不作要求，覺得只要追求學生能力的培養(yǎng)，就可以了，對于最為基礎(chǔ)的運算題，有的老師認為這些太過容易學生可以自行掌握，還有些老師則認為不是重點，可以一語帶過。而教師的態(tài)度，對于有向師性的學生來講，無疑是“指路的明燈”，哪怕是高中生處于當前的大環(huán)境下，自然而然的理解為老師說的做的都是重點，這些就導致老師和學生對計算能力的訓練有所忽視、對提高運算能力缺乏足夠的重視。在追求自主合作探究，發(fā)揮學生主動的前提下，卻忘了“本”。所謂的本，指的則是學生基礎(chǔ)運算的能力。學生考試習慣性的粗心和馬虎，對高中數(shù)學運算的不重視，甚至因為錯的多了就有畏避心理，久而久之運算能力下降，嚴重影響數(shù)學的學習。

2.忽略比較意識

在高中數(shù)學課堂教學中，解決問題不可缺少的一個重要方向就是對于問題的比較，培養(yǎng)學生對于解決問題的比較思維，有利于學生數(shù)學創(chuàng)新思維的發(fā)展，從不同角度不同觀點看待相同問題，可以充分調(diào)動學生思維，培養(yǎng)其思維習慣，形成思維定式。因此，教師在進行數(shù)學運算授課或者解題時，就要有意識的培養(yǎng)學生比較意識，解決問題的途徑有很多種，這就要求學生善于選優(yōu)而從。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、發(fā)散思維，這樣就可以得到解決問題的多種不同的方法，在比較中選出最為簡單易用的方法，從而達到對此類運算題徹底掌握之目的。

三、培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力的策略

1.培養(yǎng)審題能力

學生在解題過程中，有的沒看懂、有的沒看全，這些都是造成審題出錯的因素，但缺少審題的步驟和方法也是不容忽視的主要因素。學生通過審題解決疑惑，明確題干中有什么條件？具體怎么做？也就是說要數(shù)學運算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，這就要求教師引導學生學會分析題中已知條件。教師對于運算教學，必定要讓學生明晰數(shù)學題干中所給出的內(nèi)容，數(shù)學題目給出的每一個條件對題目的解答都起到這樣或者那樣的作用，如果學生忽略其中一個條件，可能會導致理解出現(xiàn)偏差，從而導致計算錯誤。在這個過程中，學生對于錯誤費解，不理解錯誤的原因，其根本在于對題目的理解不夠，換句話說就是沒有讀出題干中的隱藏條件。因此，在數(shù)學教學中，教師應引導學生分析題目結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的審題能力。在教師引導下，讓學生知曉審題對于數(shù)學學習是不可或缺的重要能力之一。

2.熟練運用理論

教師要讓學生明白，數(shù)學運算能力的提高是建立在儲備一定運算理論的基礎(chǔ)之上的，如果學生沒有儲備一定的數(shù)學定義、公式、和定理方面的理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)運算能力只能是一句空話。而單純的數(shù)學基礎(chǔ)理論知識十分枯燥且沒有連續(xù)性，這就要求高中生準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)。加強概念、性質(zhì)、公式、法則的理解深刻，學生對其的理解程度直接影響做題中方法的選擇與運算速度的快慢。概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準確性。為了提高學生運算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。如20以內(nèi)的自然數(shù)的平方數(shù)，簡單的勾股數(shù)，特殊三角函數(shù)值等。所以教師在要求學生學習數(shù)學理論知識的同時，要強調(diào)理解性記憶，引導學生理解數(shù)學基礎(chǔ)知識，并掌握它們的適用條件，為培養(yǎng)學生的運算能力打好基礎(chǔ)。

掌握運算的通法、通則，靈活運用概念、性質(zhì)、公式和法則進行運算。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，編制和收集一些靈活性較大的練習題，培養(yǎng)學生運算的靈活性，并引導學生收集、歸納、積累經(jīng)驗，形成熟練技巧，以提高運算簡捷性和迅速性。教師在指導學生學習過程中，應注意典型例題的示范，明確解題的目標、計算的步驟及其依據(jù)。通過典型示范比較順利的由理解知識，過渡到應用知識，形成運算能力。

例如，已知數(shù)列是其前項和，并且

求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

分析：本題主要考查等差、等比數(shù)列的定義，證明數(shù)列為等差或等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式與前項和.解決本題的關(guān)鍵在于由條件得出遞推公式.因此，教師要引導學生深刻理解數(shù)學定義、公式和定理等知識。

數(shù)學運算能力是一種集計算與推理于一體的能力，提高學生的數(shù)學運算能力一直是廣大數(shù)學教師關(guān)注的話題，提高學生的數(shù)學運算能力不是一蹴而就的，需要教師持之以恒地探索，同時也需要學生自身的加入，在師生共同努力下，相信又是另一番數(shù)學新氣象。

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