高中數(shù)學(xué)中的向量探究

唐萬年

（甘肅省威武市民勤縣第一中學(xué)）

向量是一個(gè)既有方向又有大小的量，它同時(shí)具有圖形的直觀性和代數(shù)推理的嚴(yán)密性。因此當(dāng)向量應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的時(shí)候，向量的實(shí)用性就使得它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中成為了一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。向量可以在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用于幾何等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，讓學(xué)生利用向量更好地解決這些問題。除此之外，通過向量可以將知識(shí)從數(shù)轉(zhuǎn)化為形來理解，或者將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，不僅可以有效提高教師的教學(xué)質(zhì)量，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也會(huì)有很大的提升［1］。

一、向量的概念

概念是一種反映了客觀事實(shí)的本質(zhì)屬性的思維方式。而數(shù)學(xué)概念是客觀對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心就是數(shù)學(xué)概念。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的向量教學(xué)當(dāng)中，向量概念的教學(xué)是至關(guān)重要的。一部分高中數(shù)學(xué)老師覺得與向量相關(guān)的內(nèi)容安排的思路十分清晰，教學(xué)的難度不高，只是概念多了一些。但是學(xué)生卻并不這么想，學(xué)生認(rèn)為這一部分內(nèi)容十分抽象，學(xué)習(xí)難度較大。

舉個(gè)例子，向量的概念就不是很好掌握。這其中的原因是因?yàn)橄蛄渴且粋€(gè)既有大小又有方向的量，與以往的數(shù)量、長度等知識(shí)點(diǎn)大相徑庭。同時(shí)向量的運(yùn)算也是一種抽象的運(yùn)算，這就為學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)帶來了困難。

因此，在高中數(shù)學(xué)的向量教學(xué)當(dāng)中，如果教學(xué)方法不合適，就會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥無味的感覺，大大降低了教學(xué)效率。而在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，還應(yīng)當(dāng)注意向量與物理學(xué)科間的聯(lián)系，雖然向量的概念較多，但是我們?nèi)绻芾脠D形分析向量的方法，那么向量應(yīng)用的好處也是十分明顯的。此外，在教學(xué)過程中還可以使用教具實(shí)驗(yàn)，豐富教學(xué)趣味性，這樣高中數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥無味的問題就得到了解決，生動(dòng)有趣的課堂氛圍也能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣［2］。

二、向量在高中數(shù)學(xué)中的價(jià)值和意義

1.提升學(xué)生的運(yùn)算能力

向量是聯(lián)系代數(shù)和幾何之間的重要媒介，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力?，F(xiàn)如今，科學(xué)技術(shù)在不斷高速發(fā)展，同時(shí)數(shù)據(jù)的處理變得愈加復(fù)雜，對于人才的要求也隨之越來越高，這就導(dǎo)致學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的技能，才能適應(yīng)將來社會(huì)的要求。

向量運(yùn)算包括字母運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、代數(shù)運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算、映射運(yùn)算、變換運(yùn)算等。向量的運(yùn)算包含了多種運(yùn)算方式，幾乎是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中所有的運(yùn)算法則。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施向量教學(xué)可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。另外，向量的教學(xué)對于學(xué)生形成體系化的數(shù)學(xué)運(yùn)算系統(tǒng)有很大的幫助。

2.增強(qiáng)學(xué)生對于知識(shí)點(diǎn)的理解

最開始在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，向量是作為數(shù)學(xué)研究模型引進(jìn)的。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中向量教學(xué)的作用更多意義上是加強(qiáng)學(xué)生對于知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。通過對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行模型化研究，通過將數(shù)轉(zhuǎn)為形和將形轉(zhuǎn)為數(shù)的方式讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)有更加深刻的印象，在增強(qiáng)了學(xué)生對于知識(shí)點(diǎn)理解的同時(shí)，不僅提高了老師的教學(xué)效率，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也有了顯著提高。

3.將課堂與生活結(jié)合起來

19世紀(jì)時(shí)，向量開始被西方數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家廣泛運(yùn)用，并于1996年傳入中國。和其他學(xué)科知識(shí)一樣，向量也是對生活方法和科學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一種歸納總結(jié)。之所以在今天的生活中向量得到了廣泛的運(yùn)用，是因?yàn)橄蛄吭谧鴺?biāo)定位、機(jī)械設(shè)計(jì)與操控中都起著至關(guān)重要的作用。回歸到生活之中就是學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的，同時(shí)將知識(shí)靈活運(yùn)用到生活之中。很多學(xué)生認(rèn)為在生活中高中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用不上，其實(shí)這只是學(xué)生還未進(jìn)入社會(huì)，認(rèn)知范圍還十分有限的緣故而已。老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對于向量的教學(xué)，要結(jié)合實(shí)際生活，傳達(dá)給學(xué)生學(xué)以致用的思想。

總之，向量這一教學(xué)方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有助于學(xué)生提高自身的運(yùn)算能力，同時(shí)學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解能力也能得到顯著提高。由于其數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，將高中數(shù)學(xué)中許多知識(shí)點(diǎn)的難度簡化了，不僅有效提升了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，還可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率［3］。

［1］陳慶武.向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探索［J］.廣西教育，2017（6）：69-70.

［2］崔常娥.淺析高中數(shù)學(xué)中的向量教學(xué)［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2014（5）：47.

［3］林陳芝.淺談高中數(shù)學(xué)中的向量教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2010（12）.