新課程高中數(shù)學教學中的函數(shù)教學問題及解決對策探究

張玉婷

（甘肅省武威第五中學，甘肅 武威）

從目前的情況來看，高中數(shù)學函數(shù)教學過程中教師使用的教學方法和教學理念還比較陳舊，難以滿足新課程的要求，導致函數(shù)教學凸顯出許多問題，學生的學習效果不理想。高一函數(shù)知識比較抽象，學生學習起來比較吃力，難以記憶和理解，學生難以整合所學的函數(shù)知識應用到實際問題中，教學效率低下。這就要求教師要深入分析函數(shù)教學過程中存在的問題，并積極探索有效的教學對策。

一、高中數(shù)學函數(shù)教學存在的問題

1.學生對函數(shù)概念的理解不夠深刻

高一階段的函數(shù)教學內(nèi)容非常豐富，包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等，這些函數(shù)知識比較抽象，并且具有一定的復雜性，每一種函數(shù)都有對應的函數(shù)圖象，并且這些函數(shù)圖象有一定的相似，所以學生在學習的過程中由于忽視了對函數(shù)概念的理解，導致很容易混淆這些函數(shù)圖象，非常不利于學生對函數(shù)知識的掌握。教師常常將函數(shù)的基本概念滲透到日常的教學過程中，如果學生沒有深刻理解并掌握函數(shù)概念，那么將會直接影響后面函數(shù)知識的學習。

2.不能靈活應用數(shù)形結合思想和轉(zhuǎn)換思維

在高中數(shù)學函數(shù)的學習中，數(shù)形結合思想和轉(zhuǎn)換思維是非常重要的數(shù)學方法和數(shù)學思維，在學習過程中常常需要靈活應用這兩種思想來深刻掌握函數(shù)的相關知識，幫助學生更好地理解相關的函數(shù)知識，提升學生的解題效率。但是從實際的情況來看，很多學生在函數(shù)學習過程中，數(shù)形結合思想和轉(zhuǎn)換思維的應用不夠，學生難以將文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有效的函數(shù)圖像，從而大大影響了數(shù)學函數(shù)的學習效率。

二、新課程高中數(shù)學函數(shù)教學的有效對策

1.注重函數(shù)概念的教學

在高中函數(shù)教學中，教師一定要注重函數(shù)相關概念的教學，學生只有深刻掌握了各種不同函數(shù)的相關概念才能理解函數(shù)的本質(zhì)，從而在函數(shù)學習中取得良好的效果。在函數(shù)學習中，如果學生不能有效掌握函數(shù)的相關概念，那么，在函數(shù)的其他相關知識學習中將遇到很大的障礙，難以取得良好的效果，可以說，函數(shù)的概念是函數(shù)學習的基礎，所以教師一定要重視函數(shù)的概念教學。在設計教學案例的時候，教師就可以引入一些生活中的實例來幫助學生理解函數(shù)的概念。例如，在學習“指數(shù)函數(shù)”的相關知識時，對于指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。教師就可以引入材料：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數(shù)y與x的函數(shù)關系是什么？通過這樣生動形象的實例來幫助學生更深刻地理解指數(shù)函數(shù)的概念。

2.從函數(shù)的三個維度引導學生理解函數(shù)的本質(zhì)

在函數(shù)教學中，教師應該從函數(shù)的三個維度引導學生理解函數(shù)的本質(zhì)。函數(shù)的三個維度分別為：（1）函數(shù)是刻畫變量和變量之間依賴關系的模型，也就是變量說；（2）函數(shù)是連接兩類對象的橋梁，也就是映射說；（3）函數(shù)是“圖形”，也就是關系說。在函數(shù)的教學過程中，教師一定要從這三個方面來引導學生認識函數(shù)的本質(zhì)，只有掌握函數(shù)的本質(zhì)才能利用函數(shù)來解決實際問題，在討論函數(shù)問題時，要引導學生多畫函數(shù)圖形，能夠用函數(shù)圖形來思考問題，并樹立圖形意識，這樣才能掌握函數(shù)的性質(zhì)，并學好函數(shù)。

3.針對性培養(yǎng)學生的數(shù)形結合和轉(zhuǎn)化能力

在函數(shù)教學中，教師應該針對性培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想和轉(zhuǎn)化思維，教師可以將多媒體技術應用到函數(shù)教學中來輔助教學，培養(yǎng)學生的建模思想，將數(shù)形結合的思想和轉(zhuǎn)化思維貫徹到教學過程中，并潛移默化地影響學生。多媒體能夠展示圖文、視頻和圖象等，對于很復雜的函數(shù)圖像也可以通過多媒體來動態(tài)表現(xiàn)圖象，揭示函數(shù)變量之間的變化關系，不僅能夠讓學生更容易理解相關的函數(shù)之間的變化關系，還體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn)化能力。例如，在學習“冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時，教師就可以利用多媒體來展示這幾個函數(shù)的圖象，幫助學生理解相關的知識，同時要潛移默化將數(shù)形結合的思想和轉(zhuǎn)化思維傳遞給學生。

在新課標改革的背景下，高中數(shù)學函數(shù)教學應該采用新的教學方法和教學理念，注重函數(shù)概念的教學，從函數(shù)的三個維度引導學生理解函數(shù)的本質(zhì)，只有掌握函數(shù)的本質(zhì)才是真正理解了函數(shù)。另外，在函數(shù)教學中，教師應該注重數(shù)形結合的思想和轉(zhuǎn)化思維的貫徹，將數(shù)形結合思想應用到函數(shù)教學中，并針對性培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，讓學生能夠靈活實現(xiàn)函數(shù)文字和圖形之間的轉(zhuǎn)換。