基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的立體幾何錯(cuò)題管理策略研究

何佩姬

（廣東省清遠(yuǎn)市佛岡縣佛岡中學(xué)，廣東 清遠(yuǎn)）

一、核心素養(yǎng)下立體幾何錯(cuò)題管理的重要性

王尚志教授提出高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。發(fā)展學(xué)生六個(gè)核心素養(yǎng)，有助于他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，有助于認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，形成審慎的思維習(xí)慣。

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一大難點(diǎn)。立體幾何的知識(shí)抽象且不易理解，它對(duì)學(xué)生的空間想象能力等要求特別高，這讓學(xué)生尤其是女生覺得立體幾何難學(xué)難懂。另外繁難的證明造成學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的心理障礙，這就使得他們解題時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，得分率低。

部分學(xué)生對(duì)立體幾何的錯(cuò)題進(jìn)行整理，但成效不大，主要原因是學(xué)生往往將錯(cuò)因歸結(jié)為粗心，而沒有從核心素養(yǎng)的角度分析錯(cuò)題，如數(shù)學(xué)抽象等能力的欠缺，從而導(dǎo)致同類型的題目重復(fù)犯錯(cuò)。其實(shí)錯(cuò)題是觀察學(xué)生的窗口，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的極佳材料。學(xué)生通過分析立體幾何錯(cuò)題管理現(xiàn)狀，進(jìn)而優(yōu)化管理錯(cuò)題的策略，從而避免類似錯(cuò)誤出現(xiàn)，其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到了提升。

二、核心素養(yǎng)下立體幾何錯(cuò)題管理的現(xiàn)狀

錯(cuò)題管理，是因人而異地將錯(cuò)題分門別類進(jìn)行有序整合。筆者對(duì)本校學(xué)生管理立體幾何錯(cuò)題的現(xiàn)狀進(jìn)行問卷調(diào)查、訪談，發(fā)現(xiàn)小部分學(xué)生認(rèn)識(shí)到了錯(cuò)題管理的重要性，大部分學(xué)生意識(shí)薄弱。

在立體幾何錯(cuò)題管理中滲透核心素養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)以下問題：

（一）忽視錯(cuò)題的管理

立體幾何是研究空間物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。空間圖形較抽象，高一學(xué)生較難理解，他們的思維還停留在平面圖形的層面上，不易理解空間中的許多定義和定理，例如在畫圖方面有困難，從而自設(shè)心理障礙，產(chǎn)生畏懼心理，更談不上管理錯(cuò)題。部分學(xué)生整理錯(cuò)題只是為了應(yīng)付老師檢查。

（二）未養(yǎng)成錯(cuò)題管理的習(xí)慣

有些學(xué)生盲目收集錯(cuò)題，沒有分析錯(cuò)題并提出解決的對(duì)策；沒有做到定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題，只在考前臨時(shí)抱佛腳，從而導(dǎo)致解立體幾何題時(shí)，書寫不規(guī)范，錯(cuò)寫、錯(cuò)算、錯(cuò)用。

（三）不注重邏輯推理

邏輯推理是培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。部分學(xué)生不注重邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，沒有對(duì)立體幾何的錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，缺乏條理性；尖子生會(huì)對(duì)立體幾何的錯(cuò)題進(jìn)行鞏固練習(xí)、舉一反三，但是學(xué)困生很難做到。

（四）缺乏自主性和合作交流意識(shí)

在整理立體幾何錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生多數(shù)是在教師的要求下管理錯(cuò)題，很少自己主動(dòng)管理。在錯(cuò)題管理交流方面，學(xué)困生參與度不夠，有待加強(qiáng)合作交流的能力；大部分學(xué)生較少借鑒其他同學(xué)的做法；部分學(xué)生只對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行更正，缺少錯(cuò)題深層管理策略。

三、核心素養(yǎng)下立體幾何錯(cuò)題管理策略的優(yōu)化

錯(cuò)題管理是一種積極面對(duì)、認(rèn)識(shí)、改正并且有效利用錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)模式。本文從教師和學(xué)生兩個(gè)角度來優(yōu)化管理立體幾何錯(cuò)題的策略：

（一）教師的教

1.“戀”上錯(cuò)題管理

興趣是最好的老師，教師可以讓學(xué)生先戀上立體幾何，領(lǐng)略立體幾何的“美”——簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、和諧美和自然美，從而激發(fā)學(xué)生興趣，自然就吸引了學(xué)生對(duì)立體幾何錯(cuò)題的管理。

2.明錯(cuò)題本意義

“錯(cuò)題本”是指學(xué)生將各類錯(cuò)題進(jìn)行分類歸納管理，“錯(cuò)題本”應(yīng)當(dāng)及時(shí)對(duì)錯(cuò)題展開詳細(xì)的分析，才能最大限度地實(shí)現(xiàn)其價(jià)值——發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。在核心素養(yǎng)下建立錯(cuò)題本，是學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題管理的最好策略。學(xué)生記錄、反思典型錯(cuò)題，從核心素養(yǎng)的角度分析錯(cuò)題的原因，研究正確思路，進(jìn)而對(duì)同類型的題目進(jìn)行練習(xí)鞏固。

3.課堂滲透錯(cuò)題管理

在課堂中，有選擇地展示學(xué)生“錯(cuò)題本”的錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生分析、糾錯(cuò)；利用翻轉(zhuǎn)課堂，落實(shí)錯(cuò)題管理；每周檢查錯(cuò)題本，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行點(diǎn)撥；有針對(duì)性地把學(xué)生在作業(yè)或試卷中出錯(cuò)率較高的題目羅列在試卷上，或?qū)㈩}目進(jìn)行變式，讓學(xué)生練習(xí)鞏固，以提高錯(cuò)題管理效率。

（二）學(xué)生的學(xué)

1.自主管理錯(cuò)題

克服恐懼心理，自主管理錯(cuò)題，找到適合自己的錯(cuò)題管理策略。

2.建立錯(cuò)題本

首先，準(zhǔn)備一個(gè)活頁(yè)本子，可以方便裝拆；

其次，按高考考點(diǎn)分類整理，自定義目錄；

再次，開始整理錯(cuò)題。

①摘抄錯(cuò)題或?qū)⒃}直接貼在錯(cuò)題本，標(biāo)上序號(hào)；

②分析錯(cuò)題的原因，突破數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析能力，落實(shí)核心素養(yǎng)；

③把錯(cuò)題按照正確的思路整理出來，鍛煉邏輯推理能力；

④定時(shí)瀏覽，反思本題，舉一反三。

3.學(xué)生分享交流錯(cuò)題管理經(jīng)驗(yàn)，匯聚智慧突破難點(diǎn)

四、核心素養(yǎng)下優(yōu)化立體幾何錯(cuò)題管理策略的成效

目前，核心素養(yǎng)下優(yōu)化立體幾何錯(cuò)題管理策略，頗有成效。筆者所教學(xué)生在解立體幾何的題目時(shí)錯(cuò)誤率減少，成績(jī)逐步上升，更重要的是提高了學(xué)生空間想象能力在文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言方面的互相轉(zhuǎn)化；提升問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的能力；符合數(shù)學(xué)學(xué)科的命題需求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

立體幾何錯(cuò)題管理策略牽涉到高中三年的教學(xué)，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有著重要的意義。因此，教師應(yīng)重視立體幾何錯(cuò)題管理。筆者將會(huì)不斷探索，努力實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。