計算機網絡費用最優(yōu)化問題的模型及算法

馬嬌嬌 劉桂娟 陳娟 盧宇鑫

摘 要：任何求解極值問題的決策問題都可以歸結為一個整數最優(yōu)化問題，其中的變量必須為非分數或離散值。整數極值問題是我們生活中經常用到的一個問題。近幾年來，由于我國科技生產的迅速發(fā)展，計算機網絡變得越來越復雜，為了減少費用提高經濟的發(fā)展，研究計算機網絡費用最低化變得越來越重要了。目前研究計算機網絡費用最優(yōu)化的方法也比較多，但大部分研究的結果對網絡都是NP-hard的。如何找到一種有效的方法求解計算機網絡費用最低化變得越來越重要了。本文根據網絡系統的復雜性，建立了網絡費用最小值模型，針對模型提出了拉格朗日區(qū)域割算法，進行數據實現，得到了網絡優(yōu)化的費用最小值。

關鍵詞：計算機網絡；最優(yōu)化理論；費用最小

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）24-0028-02

1 引言

隨著現代科技與經濟的發(fā)展，計算機網絡的各種系統變得越來越復雜，大部分可靠性最優(yōu)化問題都是整數規(guī)劃問題，它們有線性的，也有非線性的，計算機網絡為我們提供了新視角，新方法，也給我們提供了很多方便，進入21世紀以來，計算機網絡得到了飛速的發(fā)展，替代了我們原先陳舊的東西，網絡信息量大，傳播快，涉及知識面廣，使人們越來越認識到網絡的重要性，隨著學科的發(fā)展，計算機網絡問題的研究越來越被重視，因此網絡費用也更加受到研究者的重視。最早是李端和孫小玲教授及算法[1]。分枝定界算法求解原問題是由Djerdjour提出的[2]，但是沒有進行數據算法實現。凸優(yōu)化法求解復雜網絡系統的冗余最優(yōu)化問題是在文中[3]。由于拉格朗日松弛求解凸整數規(guī)劃問題非常有效，近年來，減少對偶間隙的研究有了較大的突破[4，5，6]。同時，網絡費用的研究也取得了較快的發(fā)展[7，8]。如何有效地控制網絡系統，為我國提供最大經濟效益，國內學者不少從事網絡優(yōu)化的研究，并且取得了很好的研究成果，為了更好的把研究成果用于我們生活中的網絡系統，我們建立了決策變量，利用最優(yōu)化理論提供了費用最小值問題，在優(yōu)化理論的基礎上，設計了相應的數據分析，并根據數據分析的結果提出了網絡系統的問題，由于網絡系統的串并聯問題，可靠性函數具有一定的單調性，利用網絡費用的特點，建立了相應的整數規(guī)劃模型，并進行算法實現。

目前網絡結構的特點變得越來越復雜，如圖1（1）、（2）、（3）所示，我們給出幾種特殊的網絡結構系統。針對這幾種網絡圖，我們設計相應模型及算法。

3 結語

本文設計的網絡費用模型及算法對一般的網絡結構具有一定的意義，計算機網絡20世紀60年代起源于美國，經過短短40多年的不斷發(fā)展和完善，現在已經廣泛應用于各個領域，已經成為我們社會不可缺少的部分，網絡應用也變得越來越廣泛，各個行業(yè)及部門都離不開計算機網絡，如何減少網絡的費用問題變得至關重要，我們提出的解決非線性規(guī)劃的網絡費用最小化是非常有效的，這個方法是基于拉格朗日區(qū)域割算法，通過分割整數箱子來尋求最優(yōu)解，該模型和算法都達到了一定的有效性。在今后的研究工作中，我們應該找到適合各種網絡的最低費用模型，并對其實行完備算法，從而推動計算機網絡的更好發(fā)展。

參考文獻

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