正交法測量時延變化的原理及誤差分析

沙莎 喻學(xué)明 檀祝根

摘要 基于正交法測量時延的工作原理的分析，深入探討了由系統(tǒng)本身器件原因所引起的鑒相器直流漂移誤差、正交分路器正交性誤差和分路器幅度不均分誤差等幾種典型誤差產(chǎn)生的機理，推導(dǎo)包含各項誤差條件下系統(tǒng)測量相位差的計算公式。再利用誤差合成的方法，進一步建立了確定各參量系統(tǒng)定值誤差。經(jīng)過試驗測試，通過以上兩步修正，測量系統(tǒng)的測量精度有了大幅度的提升，滿足了實時監(jiān)測電纜傳輸時延的變化的要求。

【關(guān)鍵詞】時延測量 鑒相器 誤差分析 誤差合成

1 引言

在一些系統(tǒng)中，需要實時監(jiān)視某些信號傳輸電纜的時延變化情況，正交法由于其原理簡單，操作方便，在這一方面有著廣泛應(yīng)用。然而，由于測量系統(tǒng)本身器件并非理想器件，因此引入了一些誤差，其中包括鑒相器直流漂移誤差、正交分路器正交性誤差和分路器幅度不均分誤差。這些誤差以及確定這些誤差的方法所引入的偏差嚴重降低了整個系統(tǒng)的性能，精確估計與校正這些誤差是獲得高精度測量結(jié)果的關(guān)鍵。

本文首先介紹了正交法測量時延的原理，在此基礎(chǔ)上，分析了由于系統(tǒng)本身器件原因所引起的四個典型誤差產(chǎn)生的原理，推導(dǎo)出包含各項誤差條件下系統(tǒng)測量相位差的公式。然而，在精確測量公式中各參量時，不可避免的會引入系統(tǒng)定值誤差，因此，為了進一步提高測量的準(zhǔn)確性，文章又利用誤差合成的方法，進一步建立了確定各參量系統(tǒng)定值誤差的方法。通過以上兩步修正，本測量系統(tǒng)的測量精度有了大幅度的提升，完全滿足實時監(jiān)測電纜傳輸時延的變化的要求。

2 正交法測量時延的原理

3 誤差分析

3.1 典型誤差分析

以上分析結(jié)果是在理論條件下得出，但是在實際工作中，系統(tǒng)中的很多部分都會引入誤差，這些誤差主要包括：

（i）同相分路器輸出的兩路信號幅度不相等。此時，式（3）的實際形式為：

3.2 參量誤差合成

以上這種近似，即使該函數(shù)為非線性函數(shù)，對實際計算精度的影響也很微小，可以忽略。式（22）中，各個偏微分為誤差傳遞系數(shù)，亦稱靈敏系數(shù)，即各個定值系統(tǒng)誤差合成到總的定值系統(tǒng)誤差中去的傳遞比值。在己知函數(shù)的各相應(yīng)點上，各偏微分均為固定值。對式（19）求全微分可得：

3.3 校準(zhǔn)結(jié)果驗證及分析

在驗證試驗中，用移相器代替待測鏈路，以20為步進，測量一個周期內(nèi)各種不同相位差所對應(yīng)的時延值。計算時，首先測得同一時刻I、Q兩路信號的幅度電壓值VI和V。，然后將直流分量、幅度不均分偏差修正系數(shù)和正交相移誤差帶入式（20）。從測量結(jié)果中可以明顯看到，經(jīng)過校準(zhǔn)并后，I、Q兩路信號的直流分量誤差和幅度不平衡誤差得到了明顯的改善，而相位不平衡誤差可以通過程序進行修正。

經(jīng)過以上初步修正后，按照式（24）計算出總的系統(tǒng)定值誤差，然后將該誤差值帶入式（26）進行第二次修正。修正后，總的測量偏差在一個周期之內(nèi)的變化如圖2所示。由圖2可知，經(jīng)過以上兩次修正后，該鑒相器在測量一個周期內(nèi)的任意相位差（即時延）時，誤差都保持在±13ps之內(nèi)。

4 結(jié)束語

在對正交法測量時延的原理做簡要說明的基礎(chǔ)上，重點分析了四個主要誤差項對鑒相器精度的影響，并推導(dǎo)出了修正公式;然后，對測量過程中產(chǎn)生的幾個定值系統(tǒng)誤差做了分析，并用誤差合成的方法推導(dǎo)出了修正方法;最后，用試驗對鑒相器的測量結(jié)果進行修正，結(jié)果表明當(dāng)兩路信號的相位差在一個周期（即時延差在lOOOps）之內(nèi)時，鑒相器的測量誤差小于±13ps，這完全滿足監(jiān)測電纜時延變化的要求。

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