善待學(xué)生之錯(cuò)
——小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討

（湖南省衡陽市耒陽師范附屬小學(xué) 湖南衡陽 421800）

小學(xué)數(shù)學(xué)是形成學(xué)生邏輯思維、抽象思維、創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)性階段。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是讓學(xué)生具備運(yùn)用多種思維和方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。在對學(xué)生進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的解題教學(xué)時(shí)，對待學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，要有充分的耐心，善于運(yùn)用引導(dǎo)的方法來讓學(xué)生真正認(rèn)識到自身的錯(cuò)誤，提高解題的正確率，這樣才能真正激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和積極性，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和解題能力。[1]

一、樹立學(xué)生解題自信心

小學(xué)生正處于身體和心理成長的關(guān)鍵階段，需要教師的關(guān)懷。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要多注意對學(xué)生的正確回答和進(jìn)步表現(xiàn)加以表揚(yáng)和鼓勵，學(xué)生在受到肯定后，會提高對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，樹立解決數(shù)學(xué)問題的信心。教師需要關(guān)注學(xué)生在課堂中和課下的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，在學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)思路錯(cuò)誤或答案錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該耐心的指出學(xué)生犯錯(cuò)的地方，并向?qū)W生告知出錯(cuò)的原因，對于學(xué)生在解題過程中的創(chuàng)新思維應(yīng)當(dāng)加以肯定和鼓勵，這樣學(xué)生才能對自身的學(xué)習(xí)能力有信心。正確解題的前提條件是準(zhǔn)確理解題意，教師在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，要采取啟發(fā)性的方法幫助學(xué)生進(jìn)行正確的審題，讓他們及時(shí)找到解題的方向。[2]

例如，教師在講解應(yīng)用題“學(xué)生舉行運(yùn)動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級2倍，五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多15人，五年級參加比賽的有多少人？”教師應(yīng)首先讓學(xué)生找到題中所包含的數(shù)量個(gè)數(shù)，在學(xué)生回答正確之后，應(yīng)給與表揚(yáng)，接著讓學(xué)生思考其中哪兩個(gè)變量之間有著直接聯(lián)系。學(xué)生在找出三年級和四年級人數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系后，教師再提出這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系能夠得出什么結(jié)論，學(xué)生列出乘法公式：35×2=70（人）。老師接著引導(dǎo)學(xué)生：已得出四年級有70人參加比賽，那么還有哪兩個(gè)數(shù)兩之間存在關(guān)系呢？根據(jù)已算出數(shù)字，可得到出三四年級一共有多少人參加比賽呢？學(xué)生再進(jìn)行第二次列式：70+35=105（人），接著問：已知三年級和四年級的人數(shù)，五年級參加人數(shù)比三四年級參加總?cè)藬?shù)多15人，那么本題答案五年級參加比賽的人數(shù)是多少呢？在這樣一步步的推導(dǎo)過程中，學(xué)生很容易就能夠得出五年級參加比賽的人數(shù)是：105+15=120（人）。在此過程中，若學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或思路錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)指出并加以糾正。[3]

二、深入分析題目條件，形成學(xué)生的解題思路

小學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識的過程中，難以注意并解決潛在性的問題，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生解析題目時(shí)，要適當(dāng)點(diǎn)明問題中隱含的重要條件，引導(dǎo)學(xué)生對問題中需要經(jīng)過推導(dǎo)得出的條件進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上注意到其中所包含的數(shù)學(xué)信息，找出解題的入口和技巧。由此可見，數(shù)學(xué)教師在講解應(yīng)用題內(nèi)容時(shí)，首先要指引學(xué)生認(rèn)真分析題目給出的條件，形成學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)首先歸納出題目所給出的關(guān)鍵信息和數(shù)字關(guān)系的意識，學(xué)會搜尋題目中的有價(jià)值的自安息，從而得到正確的解答。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂應(yīng)用題題教學(xué)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際知識積累情況和教學(xué)需求對于相關(guān)問題進(jìn)行改編、刪減，以達(dá)到鍛煉學(xué)生分析問題、思考問題、解決問題的能力。

例如，在講解應(yīng)用題“2022年冬奧會將要在北京，外國游客到北京旅游的數(shù)量不斷增加，2015年如今到北京旅游的人數(shù)是362.9萬人次，2016年入境到北京旅游的人數(shù)是390.3萬人次，2016年入境到北京旅游的人數(shù)比2015年多百分之幾？”時(shí)，首先應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，著重注意所給出的條件，2015年到北京旅游的人數(shù)和2016年到北京旅游的人數(shù)。接下來讓學(xué)生自己計(jì)算2016年入境到北京旅游的人數(shù)與2015年入境到北京旅游的人數(shù)相比多出的數(shù)值，然后再進(jìn)一步計(jì)算這一差值在2015年入境至北京旅游的人數(shù)中所占的百分比，列出算式：（390.3-362.9）÷362.9×100%=8%的答案。若學(xué)生在此過程中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，教師應(yīng)細(xì)心指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在哪一步計(jì)算錯(cuò)誤。這樣，在教師長期的指導(dǎo)訓(xùn)練中下，學(xué)生能夠逐步培養(yǎng)分析條件、建立數(shù)學(xué)聯(lián)系的意識和能力。

三、構(gòu)建解題框架，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

教師在教授學(xué)生解題方法的同時(shí)要注意在每次解題教學(xué)完成后對解題思路、步驟以及框架進(jìn)行總結(jié)和復(fù)習(xí)，并在下次課堂中進(jìn)行適當(dāng)回顧、應(yīng)用，這樣才能夠使學(xué)生掌握解題技巧，充分理解審題過程、解題思路、解題步驟，從而在以后遇到應(yīng)用題時(shí)，能夠用已形成的解題方法和框架舉一反三，靈活運(yùn)用多種解題思路提高解題效率。

例如，教師在對“一列客車以每小時(shí)行80千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)60千米的速度叢乙站開往甲站，經(jīng)過3.5小時(shí)兩車相遇。甲乙兩站之間的鐵路長多少千米？”在講解這一題目之后，應(yīng)該讓學(xué)生全面分析“（80+60）×3.5=490”這一式子得出的過程之后再對此類題型的解題框架進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生在教師的一步步引導(dǎo)下，會在不斷的錯(cuò)誤中進(jìn)行探尋和思考，最終找到解題的技巧，提高解題正確率和學(xué)習(xí)效率。

結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，要正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中所犯的錯(cuò)誤，善于引導(dǎo)學(xué)生找到解題入口，在全面分析題目有效條件的基礎(chǔ)上，學(xué)會靈活運(yùn)用解題方法和技巧進(jìn)行解題，并將解題技巧進(jìn)行發(fā)散、創(chuàng)新，將其運(yùn)用到其它類似題目中，提高解題效率。與此同時(shí)，通過對解題框架的構(gòu)建和復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生提高對知識的理解程度，并在對應(yīng)的練習(xí)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

[1]魏雪峰,崔光佐,鐘靚茹.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生解題策略認(rèn)知模擬及啟示[J].現(xiàn)代教育技術(shù).2016(04).

[2]許占輝.開拓解題途徑 活躍解題思維——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解教學(xué)策略[J].學(xué)周刊.2015(36).

[3]徐美珠.小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題中自我監(jiān)控能力的調(diào)查與研究[J].教育測量與評價(jià)(理論版).2014(10).