儲(chǔ)熱式電供暖系統(tǒng)的簡(jiǎn)化線性調(diào)度模型及其應(yīng)用

周 瑩，戴遠(yuǎn)航，陳 磊 ，侯凱元

(1．國(guó)家電網(wǎng)公司東北分部，遼寧 沈陽(yáng) 110181；2．清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084)

1 概述

近年來(lái)我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，但棄風(fēng)問(wèn)題突出。根據(jù)國(guó)家能源局統(tǒng)計(jì)，2013年全國(guó)風(fēng)電平均棄風(fēng)率為10.74%，棄風(fēng)電量約162億kWh[1]。2014年由于全國(guó)來(lái)風(fēng)情況普遍偏小，棄風(fēng)限電情況好轉(zhuǎn)，但全國(guó)風(fēng)電平均棄風(fēng)率仍為8%，棄風(fēng)較為嚴(yán)重的地區(qū)如吉林、新疆，棄風(fēng)率更是達(dá)到15%[2]。風(fēng)電消納問(wèn)題已成為風(fēng)電產(chǎn)業(yè)持續(xù)健康發(fā)展需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

北方地區(qū)的棄風(fēng)主要發(fā)生在冬季供暖期，在風(fēng)電大量棄風(fēng)的同時(shí)，采用燃煤鍋爐等形式的供暖系統(tǒng)大量消耗化石能源并排放污染物。采用風(fēng)電供暖，可以提高北方風(fēng)能資源豐富地區(qū)消納風(fēng)電能力，緩解北方地區(qū)冬季供暖期電力負(fù)荷低谷時(shí)段風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行困難，促進(jìn)城鎮(zhèn)能源利用清潔化，減少化石能源低效燃燒帶來(lái)的環(huán)境污染，改善北方地區(qū)冬季大氣環(huán)境質(zhì)量。國(guó)家能源局將風(fēng)電清潔供熱作為提高風(fēng)電消納的一項(xiàng)重要措施[3-4]。但風(fēng)電出力具有間歇性和不穩(wěn)定性，和穩(wěn)定的供暖需求之間不匹配，需要加入儲(chǔ)熱裝置，在風(fēng)電出力大的時(shí)段將多余的能量存儲(chǔ)起來(lái)，在風(fēng)電出力小的時(shí)段釋放能量保證供暖需求。因此，包含儲(chǔ)熱的風(fēng)電供暖系統(tǒng)需要根據(jù)系統(tǒng)中的風(fēng)電情況進(jìn)行合理控制，這就要將風(fēng)電供暖納入電網(wǎng)的調(diào)度體系，在安排日前計(jì)劃時(shí)，根據(jù)風(fēng)電預(yù)測(cè)、負(fù)荷預(yù)測(cè)確定風(fēng)電供暖系統(tǒng)的運(yùn)行曲線。為了實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，首先要建立包含儲(chǔ)熱的風(fēng)電供暖系統(tǒng)日前計(jì)劃調(diào)度模型，將其加入電網(wǎng)日前計(jì)劃制訂系統(tǒng)中，以確定風(fēng)電供暖系統(tǒng)的運(yùn)行曲線。

已有多篇文獻(xiàn)研究了含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)的調(diào)度模型[5-7]。但現(xiàn)有模型中所含決策變量多且模型較為復(fù)雜，當(dāng)系統(tǒng)中接入風(fēng)電供暖系統(tǒng)較多時(shí)會(huì)給電網(wǎng)原有的調(diào)度決策系統(tǒng)計(jì)算帶來(lái)很大的困難，因而結(jié)合系統(tǒng)的實(shí)際情況考慮對(duì)含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，在滿足實(shí)際調(diào)度運(yùn)行需求的同時(shí)盡量降低原有調(diào)度運(yùn)行系統(tǒng)的計(jì)算難度。本文通過(guò)合理簡(jiǎn)化和推導(dǎo)，獲得了一種通用的含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)的簡(jiǎn)化線性調(diào)度模型。

2 儲(chǔ)熱式電供暖系統(tǒng)的調(diào)度模型

文獻(xiàn)[7]中給出了含儲(chǔ)熱電供暖系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 含儲(chǔ)熱的風(fēng)電供暖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1中，Peh表示電供熱負(fù)荷，Heh表示產(chǎn)生的熱負(fù)荷，Hd表示電供熱裝置熱負(fù)荷中直接用于供熱的部分，Hin表示產(chǎn)生的熱負(fù)荷中進(jìn)入儲(chǔ)熱裝置的部分，Hout表示儲(chǔ)熱裝置輸出的熱負(fù)荷，Hload表示當(dāng)前系統(tǒng)的熱負(fù)荷。根據(jù)該結(jié)構(gòu)，其調(diào)度模型如下所述。

2.1 電供熱系統(tǒng)

a.電熱轉(zhuǎn)換系統(tǒng)

CehPeh,t=Hin,t+Hd,t

(1)

式中：Ceh為電供熱裝置的電熱轉(zhuǎn)換系數(shù)，采用電熱鍋爐時(shí)Ceh=1，采用熱泵時(shí)Ceh>1[8-9]。

b.用電功率約束

(2)

2.2 儲(chǔ)熱裝置

a.容量約束

儲(chǔ)熱裝置在任一時(shí)刻t的儲(chǔ)熱量St不超過(guò)最大儲(chǔ)熱量Smax：

(3)

b.儲(chǔ)放熱功率約束

(4)

c.狀態(tài)約束

儲(chǔ)熱裝置儲(chǔ)熱量的變化受儲(chǔ)熱功率、放熱功率和漏熱損失Hloss,t的影響：

Δt(Hin,t-Hout,t-Hloss,t)=St+1-St

(5)

式中：Δt為時(shí)刻t和t+1之間的時(shí)段長(zhǎng)度。

以下討論漏熱損失功率。對(duì)于顯熱儲(chǔ)熱的方式，漏熱損失功率和儲(chǔ)熱介質(zhì)與環(huán)境的溫差成正比，即Hloss,t=k1(Tt-Te)，而儲(chǔ)熱量也與溫差成正比，但一般不是相對(duì)于環(huán)境的溫差，而是相對(duì)于最低可利用溫度，例如對(duì)于供熱而言，回水溫度為50 ℃，則儲(chǔ)熱量的計(jì)算就要采用相對(duì)于50 ℃的溫差，儲(chǔ)熱介質(zhì)溫度低于50 ℃時(shí)，其中的熱量已經(jīng)無(wú)法利用，不能計(jì)入儲(chǔ)熱量，因此儲(chǔ)熱量的表達(dá)式為St=k2(Tt-Tmin)。電網(wǎng)調(diào)度模型中，對(duì)精確度的要求可以降低，忽略Te和Tmin之間的差別，近似認(rèn)為漏熱損失功率和儲(chǔ)熱量成正比，表示為

Hloss,t=klossSt

(6)

式(6)的物理意義是儲(chǔ)熱介質(zhì)溫度越高，儲(chǔ)熱量越大，漏熱損失功率也越大。

對(duì)于相變(潛熱)儲(chǔ)熱方式，儲(chǔ)熱量和儲(chǔ)熱介質(zhì)溫度Tt的關(guān)系不大，正常工作時(shí)儲(chǔ)熱介質(zhì)的溫度變化范圍很窄，基本上在相變溫度點(diǎn)附近，Tt基本固定，因此漏熱損失功率基本為常數(shù)，即：

Hloss,t=k1(Tt-Te)≈constant

(7)

對(duì)于化學(xué)儲(chǔ)熱方式，由于熱能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的形式存儲(chǔ)能量損失很小，Hloss,t≈0。因此化學(xué)儲(chǔ)熱能夠用于熱能的長(zhǎng)期存儲(chǔ)。

此外，儲(chǔ)熱裝置的運(yùn)行一般要求1個(gè)運(yùn)行周期(典型的為1天)后恢復(fù)到原來(lái)的儲(chǔ)熱量，即：

SN+1=S1

(8)

式中：N為1天的采樣點(diǎn)數(shù)。

2.3 熱負(fù)荷約束

儲(chǔ)熱裝置釋熱功率加上電供熱直供的供熱功率，要滿足熱負(fù)荷需求：

Hout,t+Hd,t=Hload,t

(9)

3 建立線性模型

上述模型雖然清晰完善地描述了含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)的工作特性，但變量較多，既包含電力變量Peh,t，又包含熱力變量Hin,t、Hout,t、Hd,t、St，當(dāng)電網(wǎng)中接入大量風(fēng)電供暖系統(tǒng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量顯著增加。為此對(duì)含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

忽略儲(chǔ)放熱功率約束，因?yàn)橐话銚Q熱器設(shè)計(jì)時(shí)都要考慮到極限的運(yùn)行工況，滿足最大儲(chǔ)熱或最大放熱時(shí)的換熱需求，因此在運(yùn)行中該約束一般不起作用，即儲(chǔ)放熱功率不會(huì)超過(guò)換熱器換熱功率極限。

式(5)兩端對(duì)t=1至t=N進(jìn)行累加，并考慮式(8)可得：

(10)

式(1)減去式(9)可得：

CehPeh,t-Hload,t=Hin,t-Hout,t

(11)

式(11)代入式(10)可得：

(12)

漏熱損失和儲(chǔ)熱方式有關(guān)，采用相變儲(chǔ)熱和化學(xué)儲(chǔ)熱時(shí)變化很小，采用顯熱儲(chǔ)熱時(shí)漏熱損失隨著儲(chǔ)熱量發(fā)生變化，但由于漏熱損失本身數(shù)值就很小，因此也可以忽略其變化。忽略不同時(shí)刻漏熱損失的變化，采用平均漏熱損失功率Hloss進(jìn)行近似計(jì)算，則式(12)變?yōu)?/p>

(13)

根據(jù)式(10)，t=K+1時(shí)的儲(chǔ)熱量由之前的運(yùn)行曲線確定，即：

(14)

于是，式(3)可以寫(xiě)成：

?K=1,2,…，N

(15)

式(15)化簡(jiǎn)可得：

(16)

采用上述簡(jiǎn)化后，含儲(chǔ)熱的風(fēng)電供暖系統(tǒng)的調(diào)度模型如下。

a.等式約束

(17)

b.不等式約束

(18)

上述模型中變量少，只包含風(fēng)電供暖用電功率，此外模型都為線性的等式約束和不等式約束，在直接加入現(xiàn)有的電網(wǎng)風(fēng)電日前計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)后，以消納系統(tǒng)棄風(fēng)電量最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，可以很方便地處理和計(jì)算，對(duì)原風(fēng)電調(diào)度系統(tǒng)而言，增加的計(jì)算量很少。

4 優(yōu)化調(diào)度模型

將上述含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)的線性調(diào)度模型加入電網(wǎng)現(xiàn)有的日前調(diào)度系統(tǒng)中，考慮功率平衡約束、常規(guī)機(jī)組出力約束、網(wǎng)絡(luò)安全約束等[10-11]，則可以建立含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)的日前線性調(diào)度模型。以風(fēng)電消納最大化為主要目標(biāo)，可以選取目標(biāo)函數(shù)如下[7]：

(19)

5 仿真算例

5.1 線性模型的可行性分析

考慮一個(gè)由常規(guī)火電機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和風(fēng)電構(gòu)成的仿真系統(tǒng)。系統(tǒng)中機(jī)組組成和相應(yīng)的特性如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)中典型日的電負(fù)荷、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組承擔(dān)的熱負(fù)荷和風(fēng)電出力情況如圖2所示。

圖2 典型日的電熱負(fù)荷和風(fēng)電出力曲線

系統(tǒng)中包括一個(gè)414 MW的電加熱裝置，電熱轉(zhuǎn)換系數(shù)取1，系統(tǒng)中占熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組供熱量10%的熱負(fù)荷由電供熱裝置供給。在電供熱裝置處加裝儲(chǔ)熱，儲(chǔ)熱裝置容量為2 000 MWh，初始儲(chǔ)熱量為30%。以下是對(duì)風(fēng)電供暖系統(tǒng)分別考慮采用完整模型和采用簡(jiǎn)化線性模型進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果。采用優(yōu)化的方式確定風(fēng)電供暖系統(tǒng)運(yùn)行曲線，優(yōu)化目標(biāo)為棄風(fēng)量最小。

計(jì)算得到采用線性模型和完整模型情況下風(fēng)電消納功率曲線和電供熱裝置消耗電功率曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3 完整模型和線性模型風(fēng)電消納曲線

圖4 完整模型和線性模型消耗電功率曲線

由圖3和圖4可見(jiàn)，采用線性模型和完整模型相比，采用線性模型計(jì)算得到的電加熱裝置加熱功率基本與完整模型重合，但還存在細(xì)微差別，這主要是由于電供熱系統(tǒng)的儲(chǔ)熱裝置熱損耗的估算值與實(shí)際的儲(chǔ)熱裝置損耗的差異造成的。采用完整模型時(shí)儲(chǔ)熱裝置的熱損耗是與儲(chǔ)熱裝置的儲(chǔ)熱量成正比，儲(chǔ)熱裝置的儲(chǔ)熱量變化曲線如圖5所示。

由圖5可見(jiàn)，儲(chǔ)熱裝置的儲(chǔ)熱量是處在連續(xù)變化的過(guò)程中，因而儲(chǔ)熱系統(tǒng)的損耗也在不斷變化，而使用線性模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)則是按照損耗不變進(jìn)行計(jì)算的(因在實(shí)際運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)相鄰2天的氣候和負(fù)荷情況一般不會(huì)有太大差別，實(shí)際計(jì)算中可以選擇前1日的系統(tǒng)儲(chǔ)熱裝置損耗作為下1日計(jì)算的總損耗)，因而在進(jìn)行累加時(shí)會(huì)造成一定的誤差，這也就是采用線性模型和完整模型計(jì)算得到的電供熱裝置消耗功率有細(xì)微區(qū)別的原因。

圖5 完整模型儲(chǔ)熱裝置儲(chǔ)熱量變化曲線

5.2 采用完整模型和線性模型計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間比較

由式(1)—式(5)可知，采用完整模型對(duì)含儲(chǔ)熱的電供熱系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度時(shí)，包含決策變量為Peh,t、Hd,t、Hin,t、Hout,t、St，而對(duì)于線性模型而言，其決策變量只有Peh,t。設(shè)系統(tǒng)中含有NEH個(gè)含儲(chǔ)熱的風(fēng)電供暖系統(tǒng)，日前調(diào)度計(jì)算時(shí)段數(shù)為T，于是可以得到?jīng)Q策變量數(shù)的對(duì)比如表2所示。

表2 不同模型決策變量數(shù)對(duì)比

由表2可見(jiàn)，采用線性模型相對(duì)于完整模型決策變量數(shù)大大減少。表3給出了系統(tǒng)中包括不同數(shù)量含儲(chǔ)熱的電供熱系統(tǒng)時(shí)，采用完整模型和線性模型優(yōu)化計(jì)算的時(shí)間對(duì)比。程序的運(yùn)行環(huán)境為Matlab R2012B(Intel Core i7 CPU,3.6GHz，8GB內(nèi)存)，利用CPLEX進(jìn)行求解。

表3 不同模型求解時(shí)間對(duì)比

由表3可見(jiàn)，采用線性模型隨著電供熱系統(tǒng)數(shù)量的增加，模型求解時(shí)間增加速度慢，在系統(tǒng)中電供熱系統(tǒng)數(shù)量較多時(shí)，利用線性模型進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化計(jì)算能夠大大降低模型復(fù)雜度，減少計(jì)算量，用更短時(shí)間取得與利用完整模型進(jìn)行調(diào)度相當(dāng)?shù)男Ч?/p>

6 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)電網(wǎng)中大量接入風(fēng)電供暖系統(tǒng)時(shí)，若對(duì)含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)采用復(fù)雜模型進(jìn)行調(diào)度計(jì)算，由于決策變量多、模型復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量顯著增加，為此本文考慮風(fēng)電供暖系統(tǒng)的實(shí)際情況對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出了含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)的簡(jiǎn)化線性調(diào)度模型，只有風(fēng)電供暖系統(tǒng)消耗電功率1個(gè)決策變量參與調(diào)度計(jì)算，且模型只包含線性的等式約束和不等式約束。仿真分析表明，采用簡(jiǎn)化線性調(diào)度模型可獲得和完整模型基本相同的結(jié)果，滿足電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行要求，同時(shí)降低了模型的復(fù)雜度，大大減少了含儲(chǔ)熱風(fēng)電供暖系統(tǒng)加入電網(wǎng)調(diào)度系統(tǒng)時(shí)增加的計(jì)算量。