基于緩沖算子和GM(1，1)模型的電價(jià)預(yù)測(cè)方法

匡 鵬，李 剛，劉本希

(大連理工大學(xué)水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024)

0 引 言

自新一輪電力市場(chǎng)改革開始，我國(guó)發(fā)電側(cè)和售電側(cè)電力市場(chǎng)的建設(shè)取得了顯著的成效，作為市場(chǎng)核心因素之一的電價(jià)也發(fā)生了相應(yīng)的變化。盡管各地電力市場(chǎng)模式不同，電價(jià)形成機(jī)制也不同，但電價(jià)隨需求變化、電價(jià)變化影響需求量是不會(huì)改變的。在開放的電力市場(chǎng)環(huán)境下，電價(jià)的調(diào)節(jié)作用將更加顯著。因此，電價(jià)預(yù)測(cè)一直是電力市場(chǎng)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，也是市場(chǎng)參與者亟待解決的課題之一。

近年來(lái)，諸多學(xué)者就電價(jià)預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究，提出了多種電價(jià)預(yù)測(cè)方法：①時(shí)間序列法[1-2]。其對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，預(yù)測(cè)未來(lái)電價(jià)變化趨勢(shì)，但對(duì)具有較大幅度波動(dòng)的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)存在較大誤差。②市場(chǎng)模擬法[3]。結(jié)合大量市場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)仿真模擬，分別得出市場(chǎng)總供給曲線和需求曲線，進(jìn)而預(yù)測(cè)市場(chǎng)電價(jià)及其概率分布。③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4-7]。是目前較為常用的一種預(yù)測(cè)方法，從大量歷史電價(jià)數(shù)據(jù)中找出隱含的趨勢(shì)性和規(guī)律性，從而達(dá)到比較好的預(yù)測(cè)效果。

灰色系統(tǒng)法是電價(jià)預(yù)測(cè)的主要方法之一。我國(guó)售電側(cè)電力市場(chǎng)市場(chǎng)化交易的時(shí)間較短，信息化程度低，市場(chǎng)化數(shù)據(jù)信息量較少，灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)階段電力用戶模擬預(yù)測(cè)電價(jià)十分實(shí)用。但由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)成熟程度及市場(chǎng)輔助服務(wù)等沖擊擾動(dòng)作用，直接建模將導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，對(duì)后續(xù)的最優(yōu)購(gòu)售電策略造成影響[8]，在以水電為主的電力市場(chǎng)則尤為突顯。采用合適的緩沖算子，削弱或消除沖擊擾動(dòng)對(duì)原始系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)的沖擊擾動(dòng)作用，以提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度是必要的。為此，本文構(gòu)建一種實(shí)用的緩沖算子，旨在削弱沖擊擾動(dòng)，提高模型的預(yù)測(cè)精度。最后，利用某省自開展市場(chǎng)化交易以來(lái)的電價(jià)統(tǒng)計(jì)信息，分別利用原始序列和緩沖生成序列進(jìn)行建模，模擬分析表明，緩沖算子對(duì)提高預(yù)測(cè)精度是切實(shí)有效的。

1 弱化緩沖算子

在研究文獻(xiàn)[9-11]相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，提出了一種新的弱化緩沖算子，經(jīng)過(guò)該緩沖算子的作用后，降低擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)原始數(shù)據(jù)序列的沖擊擾動(dòng)作用，在一定程度保證原始數(shù)據(jù)序列的可用性，提高數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

設(shè)X=(x(1),x(1),…,x(n))為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列，令

XD=(x(1)d,x(2)d,…,x(n)d)

(1)

k=1,2,…,n

(2)

式中，XD為緩沖序列；x(k)表示序列中第k個(gè)元素；i表示k至n之間的自然數(shù)；x(k)d表示算子作用后的第k個(gè)元素。

由文獻(xiàn)[8]中的相關(guān)定理及結(jié)論可知，當(dāng)X為單調(diào)增長(zhǎng)序列、單調(diào)衰減序列或者震蕩序列時(shí)，D皆為弱化緩沖算子。

2 模型預(yù)測(cè)

將某電力用戶多年同一時(shí)段m的平均電價(jià)，構(gòu)成系統(tǒng)原始行為數(shù)據(jù)序列{x(0)(k)},(k=1,2,…,n),n表示歷史年份數(shù)。對(duì)系統(tǒng)原始行為數(shù)據(jù)應(yīng)用緩沖算子，得到一階緩沖生成序列，即

{x(0)(k)d},(k=1,2,…,n)

(3)

其對(duì)應(yīng)的一階累加序列為

(4)

由文獻(xiàn)[8]中的相關(guān)定理可知，其對(duì)應(yīng)X(0)的時(shí)間響應(yīng)式為

(5)

GM(1，1)模型理論性強(qiáng)，計(jì)算方便，借助計(jì)算機(jī)或相關(guān)軟件間接計(jì)算，使得數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單、快速、準(zhǔn)確性好。其建模步驟為：輸入原始數(shù)據(jù)序列，經(jīng)過(guò)緩沖算子作用對(duì)灰色數(shù)據(jù)進(jìn)行信息挖掘，利用灰色生成序列建立灰色預(yù)測(cè)模型并求解對(duì)應(yīng)的參數(shù)，最終經(jīng)過(guò)累減還原得出預(yù)測(cè)模擬值。整體流程見圖1。

圖1 模型預(yù)測(cè)流程

3 模型檢驗(yàn)

灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法通過(guò)原始數(shù)據(jù)信息的挖掘、處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)演化規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)。對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題，究竟應(yīng)該選擇什么樣的預(yù)測(cè)模型，應(yīng)以充分的定性分析結(jié)論為依據(jù)。模型的選擇不是一成不變的，一個(gè)模型需要經(jīng)過(guò)多重檢驗(yàn)才能判定其是否合理，是否有效。針對(duì)以上提出的緩沖算子，通過(guò)殘差和相對(duì)誤差2種方式檢驗(yàn)其對(duì)沖擊擾動(dòng)的削弱作用。

表1 原始序列與緩沖序列平均電價(jià) 元/(kW·h)

圖2 原始序列與緩沖序列平均電價(jià)

上述定義給出了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?種標(biāo)準(zhǔn)。這些檢驗(yàn)方法都是通過(guò)對(duì)殘差的考察來(lái)判斷模型的精度。一般情況下，最常用的是相對(duì)誤差檢驗(yàn)指標(biāo)。給定α的一組取值，就確定了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M精度的一個(gè)等級(jí)。相對(duì)誤差精度等級(jí)：一級(jí)為0.01、二級(jí)0.05、三級(jí)為0.10、四級(jí)為0.20。

4 算例模擬

本文以某省開展電力市場(chǎng)化交易為研究背景。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年，省內(nèi)共成交市場(chǎng)化交易電力703.14億kW·h，同比增長(zhǎng)19.18%，占全省大工業(yè)電量的92%，占省內(nèi)售電量的58.1%，市場(chǎng)化交易電量占比位居全國(guó)前列。表1為該省連續(xù)6個(gè)月的平均電價(jià)統(tǒng)計(jì)值和經(jīng)過(guò)緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)序列。對(duì)比原始序列數(shù)據(jù)和緩沖序列數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，緩沖序列變化較平穩(wěn)，圖2為對(duì)應(yīng)序列所繪制成的折線圖。從圖2可以看出，原始數(shù)據(jù)序列的波動(dòng)程度較大，經(jīng)過(guò)緩沖作用算子的作用后，序列的波動(dòng)幅度降低，序列的光滑性得到了一定程度的改善，尤其在節(jié)點(diǎn)處作用明顯。

表2為分別利用原始電價(jià)統(tǒng)計(jì)值和經(jīng)過(guò)緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)序列建模得到的模擬預(yù)測(cè)值。將原始模擬序列與緩沖模擬序列分別與電價(jià)統(tǒng)計(jì)值對(duì)比，緩沖序列模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始統(tǒng)計(jì)值更接近，預(yù)測(cè)精度更高，其模擬序列也都貼合緩沖算子的三公理要求。同時(shí)，對(duì)于同一階段，緩沖作用序列的模擬預(yù)測(cè)值變化更為平穩(wěn)，與市場(chǎng)實(shí)際月份平均電價(jià)變化更為相符。

表2 原始序列與緩沖序列模擬平均電價(jià)預(yù)測(cè)值 元/(kW·h)

表3 殘差序列

表4 平均相對(duì)誤差序列

表3和表4分別為原始序列和緩沖序列模擬預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)的殘差序列與平均相對(duì)誤差序列。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，經(jīng)過(guò)緩沖算子作用后的模擬預(yù)測(cè)值精度有了明顯提高，平均殘差降低70%以上，平均相對(duì)誤差降低67.55%，在節(jié)點(diǎn)處，其預(yù)測(cè)的精度從三級(jí)提升到二級(jí)，對(duì)沖擊擾動(dòng)作用的緩沖作用明顯?？梢园l(fā)現(xiàn)，在節(jié)點(diǎn)處，2種預(yù)測(cè)模擬序列都仍存在較大變動(dòng)幅度。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文考慮電力市場(chǎng)電價(jià)預(yù)測(cè)過(guò)程中系統(tǒng)受沖擊擾動(dòng)作用而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差的問(wèn)題，提出了一種實(shí)用的緩沖算子，在進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)模型建模之前對(duì)系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)施以緩沖序列算子，以削弱沖擊擾動(dòng)影響，實(shí)例證明了緩沖序列算子的可靠性。

然而，由于灰色預(yù)測(cè)模型本身存在一定的局限性，在實(shí)際的應(yīng)用中也會(huì)與實(shí)際情況存在一定的偏差。針對(duì)這些情況，根據(jù)實(shí)際情況建立合適的預(yù)測(cè)模型以及定性分析結(jié)果確定緩沖算子作用的合理階數(shù)等，在后續(xù)的工作中還需進(jìn)一步深入研究。