高中教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解題能力

劉 琴

(重慶市云陽(yáng)高級(jí)中學(xué)校 重慶 云陽(yáng) 404500)

高中數(shù)學(xué)作為高中階段的一門重點(diǎn)課程，在教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力則反映了其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的程度以及直至應(yīng)用能力的高低。加強(qiáng)對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高具有積極的意義。因此，在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)，具有深刻的探討意義。

一、夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

解題能力并非一個(gè)空洞的說(shuō)法，而是實(shí)實(shí)在在的能力。對(duì)于解題能力，沒必要做一個(gè)嚴(yán)格的定義，大體來(lái)說(shuō)，解題能力是指學(xué)生根據(jù)一定的條件，運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的能力。從中可知，培養(yǎng)解題能力的基礎(chǔ)是掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，教師首先應(yīng)當(dāng)夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師必須從兩個(gè)方面著手，一個(gè)方面是基本的教學(xué)內(nèi)容，另一個(gè)方面是相關(guān)的拓展教學(xué)。就基本的教學(xué)內(nèi)容而言，我們都知道，基本的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生可以掌握基本的數(shù)學(xué)概念，理清基本的數(shù)學(xué)體系。這部分內(nèi)容的教學(xué)教師務(wù)必立足于數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)教材是教學(xué)之本，完成數(shù)學(xué)教材上的教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，因此教師要對(duì)數(shù)學(xué)教材足夠重視，在認(rèn)真解讀和分析數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)基本內(nèi)容的教學(xué)。就相關(guān)的拓展教學(xué)而言。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)既包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，也包括數(shù)學(xué)基本能力。教師進(jìn)行拓展教學(xué)的目的在于教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。例如對(duì)于題目“求函數(shù)f(x)=x2+2x+2的對(duì)稱軸”，這題較為基礎(chǔ)，教師可這樣拓展，“對(duì)稱軸為-1的函數(shù)可能為？”這樣也可以有效地拓展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生逆向使用對(duì)稱軸知識(shí)點(diǎn)。如果說(shuō)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的教學(xué)是告訴學(xué)生“數(shù)學(xué)是什么”，那么拓展教學(xué)就是告訴學(xué)生“數(shù)學(xué)怎么用”。學(xué)生只有從這兩個(gè)層面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能算夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、強(qiáng)化學(xué)生解題過程中的審題意識(shí)

解題最關(guān)鍵的一步其實(shí)在于審題，只有明白了題干的意思，才能把握準(zhǔn)確的解題思路，否則只會(huì)造成南轅北轍的局面。

例如，判斷函數(shù)y=x3，x∈[1，3]的奇偶性，如果審題不夠仔細(xì)的話，就很可能會(huì)忽視自變量x的范圍，自然也就不會(huì)對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行判斷，即是否關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，以致于學(xué)生只應(yīng)用函數(shù)的奇偶性的定義來(lái)解題，并最終得出函數(shù)y=x3是奇函數(shù)的錯(cuò)誤結(jié)果。

其實(shí)，只要學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行審題，不放過題目給出的每一個(gè)關(guān)鍵信息，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=x3，x∈[1，3]其實(shí)是非奇非偶函數(shù)。可見，有效解決這一道題的關(guān)鍵在于所給出的隱藏條件，學(xué)生應(yīng)該對(duì)此進(jìn)行充分的挖掘，才能夠得到正確的答案。因此，教師在日常教學(xué)中，一定要注意強(qiáng)化學(xué)生的審題意識(shí)。

三、注重鍛煉學(xué)生的一題多解能力

隨著新課改的不斷實(shí)施，對(duì)學(xué)生也有了更高的要求，教師不僅要教授學(xué)生解題方法，而且還需要對(duì)其創(chuàng)新能力、發(fā)散性思維多加培養(yǎng)，因此，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解能力的鍛煉，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目有不同角度和方法的分析和解答。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的鼓勵(lì)，不僅可以檢查學(xué)生是否已經(jīng)牢固的掌握和熟練的應(yīng)用基本知識(shí)，而且還有助于學(xué)生創(chuàng)新思維和邏輯能力得到鍛煉，除此之外，還有非常重要的一點(diǎn)，就是可以增加學(xué)生解題過程中的耐心。學(xué)生自身很難完成一題多解能力的鍛煉，教師一定要將自身的引導(dǎo)作用發(fā)揮出來(lái)，由于學(xué)生接受新知識(shí)的速度比較慢，消化的過程中會(huì)更難，在進(jìn)行試題講解時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐漸的走向一題多解道路，然后再讓學(xué)生將思維大膽的放開進(jìn)行思考，最后向全體學(xué)生征集不同的解題方法。一題多解氣氛一旦良好的形成，促進(jìn)學(xué)生一題多解能力的提升則要簡(jiǎn)單很多。比如，在對(duì)不等式1<|x-2|<3進(jìn)行解答時(shí)，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，使其在解答的過程中能夠使用不同的方法，在將答案告訴學(xué)生之前，教師需要讓學(xué)生自行思考。第一種計(jì)算方法是對(duì)絕對(duì)值定義的利用，將x-2=0、x-2>0和x-2<0這三種情況的解集算出，然后得出結(jié)果；第二種計(jì)算方法則是在求解的時(shí)候?qū)⒉坏仁睫D(zhuǎn)化成不等式組|x-2|<3和|x-2|>1，教師在對(duì)一題多解題目進(jìn)行講解時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，熟能生巧，學(xué)生在通過多次練習(xí)的過程中會(huì)使自身的解題能力得到提升。

四、重視數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)滲透

數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)解題過程中的基本要素，起中蘊(yùn)含的對(duì)數(shù)學(xué)的解題思想的精華，因此，把握數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，不僅僅有利于學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本興趣，在解題時(shí)，其根據(jù)題目規(guī)劃出最適合此題的解題思路，也是數(shù)學(xué)思想帶來(lái)的巨大影響力。但是數(shù)學(xué)思想本質(zhì)上海市一種思想，其做出解題時(shí)習(xí)慣性產(chǎn)物，需要從小學(xué)進(jìn)行培養(yǎng)，培養(yǎng)其基本的數(shù)學(xué)思想，下面我們舉一個(gè)人教版的數(shù)學(xué)解題例子來(lái)論證數(shù)學(xué)思想對(duì)解題的重要性。例如在教學(xué)中有這樣一道題：試判斷函數(shù) f(x)=x+2(x>0)與f(x)=x-2(x<0)兩種不同情況下的奇偶性。對(duì)這道題目進(jìn)行判斷，按照數(shù)學(xué)思想的基本運(yùn)用，首先要想如何判斷奇偶性，其次，奇偶性的判斷需要什么條件，在最后為利用這些條件進(jìn)行解題，其中奇偶性的判斷需要利用數(shù)形結(jié)合法以及函數(shù)與方程的結(jié)合辦法，利用圖形把握直觀判斷基本的奇偶性，這就是利用數(shù)學(xué)思想的簡(jiǎn)單之處，數(shù)學(xué)思想是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何把握的根本思想，在解題時(shí)正需要此類思想做出引導(dǎo)，因此培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)思想習(xí)慣，有利于提升學(xué)生的解題能力。

結(jié)語(yǔ)：總而言之，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的過程中，應(yīng)加強(qiáng)其審題正確性，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理及收集，還要讓學(xué)生具備舉一反三的能力。只有這樣才能從全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力進(jìn)一步得到提升。

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