淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

陳 敏

(貴州省畢節(jié)市赫章縣威奢鄉(xiāng)第二小學(xué) 貴州 畢節(jié) 551700)

在小學(xué)階段,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念主要是使學(xué)生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象,建立長度、面積和體積的概念,能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小作正確的估計,以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。本文結(jié)合自己教學(xué)實踐談?wù)勔恍┱J(rèn)識。

一、重視生活經(jīng)驗,培養(yǎng)空間觀念

空間感的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗,學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型。我們要從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系。

如教學(xué)《平行四邊形的面積》時,我創(chuàng)設(shè)了一個這樣的情景,現(xiàn)在生活好了,私家車越來越多,停車難是一個比較突出的問題,如果你是設(shè)計師,在有限的場地里,你打算把停車位設(shè)計成什么樣子?大多數(shù)學(xué)生首先想到的是設(shè)計成長方形的停車位,也有部分學(xué)生想到是設(shè)計成平行四邊形的停車位。通過學(xué)習(xí)討論后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)設(shè)計平行四邊形的停車位是最佳方案,即可以合理使用場地,還方便停放。這樣讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)確實就在我們的身邊,并且更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二、重視表象積累,培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的形成與發(fā)展離不開正確而豐富的表象積累。數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ),所以我們要拓寬渠道,強(qiáng)化感知。教學(xué)中要充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺多種感官的協(xié)同作用,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動強(qiáng)化感知、建立表象。

表象體現(xiàn)為兩種水平:一個是在舉例內(nèi)化中建立表象。如我們在教學(xué)建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大時,學(xué)生通過測量計算后發(fā)現(xiàn),1立方厘米相當(dāng)于我們的食指指頭那么大,1立方分米相當(dāng)于我們的粉筆盒那么大,1立方米相當(dāng)于兩張桌子拼起來那么大;另一個是在變式深化中建立表象。如教學(xué)五年級的觀察物體,先讓學(xué)生坐在自己的位置觀察,所看到的面是怎樣的,再讓學(xué)生想象對面同學(xué)看到的面又是怎樣的,最后交換位置觀察驗證自己的想象是否正確。這就需要由實物進(jìn)行想象,然后再現(xiàn)表象,最后到意義建構(gòu),這樣日積月累地訓(xùn)練,學(xué)生的空間觀念也就培養(yǎng)和發(fā)展起來了。

三、運用多媒體技術(shù),增強(qiáng)教學(xué)直觀效果,培養(yǎng)空間觀念

充分利用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù),將文字要表達(dá)的意思轉(zhuǎn)化為圖像、音像、動畫等直觀的媒體呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。使抽象的概念具體化,深奧的道理形象化,枯燥的知識趣味化。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生關(guān)于形體間相互位置關(guān)系的空間觀念。

如《長方體》的教學(xué),讓學(xué)生通過看一看,摸一摸,數(shù)一數(shù),比一比,想一想等活動,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體的面、棱、頂點的特征后。教師運用多媒體演示,從實物圖中抽象分離出長方體的立體圖形,讓學(xué)生看清實物的長、寬、高與立體圖上的各條棱長之間的對應(yīng)關(guān)系,認(rèn)清實物的各個面與立體圖上各個面之間的對應(yīng)關(guān)系,并進(jìn)行比較,使學(xué)生建立起長方體特征的空間觀念。讓學(xué)生直觀、生動、形象地了解到這些知識,加深學(xué)生對這些知識的理解,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

四、注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科實施素質(zhì)教育的一項重要內(nèi)容,它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極其重要的作用。而幾何初步知識間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切,溝通幾何形體知識間的內(nèi)在聯(lián)系,可以使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識各種形體的本質(zhì)特征,弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別,發(fā)展空間觀念。

如教學(xué)《不規(guī)則物體的體積》時,首先讓學(xué)生拿出他們用橡皮泥捏的作品,先讓他們估測一下作品有多大,接著問學(xué)生如何能知道作品的體積。學(xué)生就會想到把橡皮泥捏成長方體或正方體,再測出長方體或正方體的長、寬、高,從而算出作品的體積。于是我告訴學(xué)生,他們所做的其實就是把不規(guī)則物體通過轉(zhuǎn)化,將它變成學(xué)過的規(guī)則的物體來求出體積。在之后所用的“排水法”求西紅柿的體積,也是利用轉(zhuǎn)化的思想,求出不規(guī)則物體的體積。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,還培養(yǎng)他們運用已有知識解決問題的能力,滲透了轉(zhuǎn)化思想,促進(jìn)了空間觀念的發(fā)展。

五、重視應(yīng)用,深化空間觀念

空間知識的教學(xué),在推導(dǎo)出計算公式的基礎(chǔ)上,更要注重空間觀念在實際生活中的應(yīng)用,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,從而進(jìn)一步認(rèn)識圖形,解決生活中的各種實際問題,完善幾何形體的空間形象,深化學(xué)生的空間觀念。

如學(xué)習(xí)了《長方體的容積》時,我出示了這樣的一個練習(xí),一個長方體的紙箱,長、寬、高分別是30cm、20cm、10cm,在里面裝長、寬、高分別是10cm、6cm、5cm的肥皂,能裝多少塊?學(xué)生的列式是(30×20×10)÷(10×6×5)＝20(塊)接著我拿出箱子,讓幾名學(xué)生上臺演示,將收集的肥皂盒子放進(jìn)去,結(jié)果是只能放18塊。看到這種結(jié)果,學(xué)生覺得很詫異,有的很快又將計算重算了一遍,發(fā)現(xiàn)計算沒問題。我讓學(xué)生小組討論,還強(qiáng)調(diào)可以上臺親自操作疊放物品,探個究竟。俗話說“三個臭皮匠賽過諸葛亮”學(xué)生經(jīng)過一番操作探討,終于發(fā)現(xiàn)了原因。順著箱子的長寬高來擺放,長放30÷10＝3塊,寬放20÷6＝3塊,一層放3×3＝9塊,高能放2層,這樣實際上只能放3×3×2＝18塊。同時學(xué)生也發(fā)現(xiàn),箱子的寬處還有空余,受到肥皂盒子長寬高的限制,空余的空間不能擺放盒子,那多出來的兩塊就是這么湊出來的。完成這個活動,我讓學(xué)生當(dāng)小小設(shè)計師,重新設(shè)計一個合理省材料的箱子。有了剛才的經(jīng)驗,學(xué)生很快就完成了任務(wù),只要箱子的長、寬、高,是要裝物體的長、寬、高的倍數(shù),那么箱子既合理又最省材料。通過活動學(xué)生體會到,學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)還要結(jié)合生活實際,不能生搬硬套,從而深化了對空間觀念的理解。

總之,小學(xué)生空間觀念的形成要經(jīng)過一個反復(fù)的長期的過程,要從現(xiàn)實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發(fā),從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。教師一定要按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,從觀察、操作入手,幫助學(xué)生建立表象,通過聯(lián)系和比較,概括了幾何形體的本質(zhì)特征,并注意在實際中運用,才能更好地培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。