“常見平面圖形多功能教具”的自制和使用

（四川省犍為縣石溪鎮(zhèn)中心小學(xué) 四川犍為 614401）

一、常見平面圖形多功能教具的制作：取材容易，制作簡單

1.取14根長短不一的小竹片（其中四根13厘米，三根17厘米，兩根6厘米，一根9厘米，一根10.5厘米，一根14厘米，兩根21厘米）：（1）全部削成約5毫米寬、2毫米厚。（2）分別在小竹片兩端（距端點0.5厘米處）鉆孔，此時小竹片用作教具時的實際長度分別為12厘米、16厘米、5厘米、8厘米、9.5厘米、13厘米、20厘米（其中12厘米、16厘米和20厘米這三種小竹片的長度符合勾三股四弦五的比例，用于制作直角三角形）。（3）分別在三根長17厘米的小竹片的12厘米處再鉆一個小孔（用于組裝正方形或其他圖形時用）。（4）在長21厘米的小竹片的8厘米、12厘米和17厘米處各鉆一孔，也用于組裝不同圖形時用。（其中12厘米、12厘米和17厘米的小竹片也可以組裝成“近似的”等腰直角三角形）。（5）在小竹片上都標上刻度（自己手工制作，以厘米為單位即可）。

2.準備九個小螺釘：用于制作不同教具時的固定，方便拆裝，下次再用。

3.準備一塊長方形層板（或白板）（長65厘米，寬50厘米）：（1）用記號筆在一面全部畫成邊長是1厘米的小方格，并在方格板中間用粗一點的紅線畫出互相垂直的一條橫軸和一條豎軸，同時在垂足處鉆一個小孔。（2）用記號筆在另一面畫成邊長是5厘米的大方格，并在下邊和左邊分別用粗一點的紅線畫出一條橫軸和一條豎軸。

二、常見平面圖形多功能教具的使用：應(yīng)用廣泛，方便快捷，直觀形象，操作性強

根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選用不同長度的小竹片就可以組裝成相應(yīng)課時的教具，它們的各部分名稱和特征就直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。也可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容把小竹片圍成的圖形直接在方格板上進行操作演示。

1.具有直尺功能：任取出一根小竹片都可以用來量書本上線段的長度，也可以在本子上畫直線、射線、線段。

2.角的演示：任取兩根小竹片，用小螺釘扣好就可以演示銳角、直角、鈍角、平角、周角，讓學(xué)生認識角的各部分名稱并形象掌握其特征。也可以把組成的角的頂點固定在白板中心的小孔上，旋轉(zhuǎn)上面一根小竹片，借助白板上的“紅色坐標”，此時各類角的特征就歷歷在目，經(jīng)久不忘。

3.三角形演示：取出（能組成三角形的）三根小竹片，用三個小螺釘把小孔依次扣上，便圍成了三角形。此時，三角形各部分名稱和特征就歷歷在目。（由于取出的竹片的長短不同就可以演示不同類型的三角形。）當兩根小竹片的長度和等于或小于第三根時，首尾相連就不能圍成三角形。

4.四邊形的演示：取出所需的四根小竹片，用四個小螺釘依次扣上，可進行任意四邊形、長方形、正方形、平行四邊形、菱形、等腰梯形、直角梯形等圖形的演示。這些圖形的各部分名稱和特征就顯而易見。

5.怎樣讓四邊形也具有穩(wěn)定性的演示：只需在長方形（平行四邊形、正方形、梯形或菱形）上再加一根小竹片，并用小螺釘把該小竹片兩端固定在四邊形的對角線上或任意兩條邊上。此時，四邊形中有三角形出現(xiàn)就具有穩(wěn)定性了。

6.探究長方形周長的計算公式：把長方形一組對角上的兩個小螺釘取出、將兩組小竹片分別拉直；上下對應(yīng)排放，可以直觀地看出長方形的周長等于2個（長＋寬）的和。

7.推導(dǎo)長方形面積計算公式：把小竹片圍成的長方形放在白板上，框住小方格。不難發(fā)現(xiàn)：第一橫排的小正方形個數(shù)就等于長方形長的厘米數(shù)、第一豎排的小正方形個數(shù)就等于長方形寬的厘米數(shù)，最后根據(jù)乘法原理很容易推導(dǎo)出長方形的面積＝長×寬。

8.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式：把小竹片圍成的平行四邊形放在白板上，框住小方格，再數(shù)小方格的個數(shù)（不足一格均按半格計算），可數(shù)出平行四邊形的面積。過一條底邊的兩個頂點分別作高，并延長底邊的一端與另一條高相交。這時就出現(xiàn)了兩個完全一樣的直角三角形，如果把平行四邊形上的直角三角形剪下，然后平移到另一邊的三角形處，剛好拼成一個長方形。此長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，他們的面積也相等。行四邊形面積計算公式就不難推導(dǎo)了。

9.周長相等的長方形和平行四邊形的面積變化情況的演示：把長方形左上角上的小螺冒擰下，另取一根與寬同樣長的小竹片，把一端的小孔套在螺釘上，再擰上螺帽（不能擰的太緊）。讓這根竹片的另一端能自然下垂，再用雙手捏住長方形的對角一拉，就變形成平行四邊形，此時自然下垂的這根竹片就由長方形的寬變成了平行四邊形的高，繼續(xù)慢慢拉，學(xué)生能直觀地看出平行四邊形的底不變，高在變；周長不變，面積在變。

10.三角形面積公式的推導(dǎo)。取出兩根20厘米、四根16厘米的小竹片，做成兩個完全一樣的三角形，重疊后放在小方格上面，把上面一個三角形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，再平移，便可以拼成一個平行四邊形。此時，平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，面積恰好是三角形面積的2倍。所以三角形的面積=底×高÷2。

11、梯形面積公式的推導(dǎo)。取出兩根20厘米、四根16厘米、兩根12厘米的小竹片，做成兩個完全一樣的梯形，重疊后放在小方格上面，把上面一個梯形形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，再平移，便可以拼成一個平行四邊形。此時，平行四邊形的底等于梯形（上底+下底）的和，高等于梯形的高，面積恰好是梯形面積的2倍。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

11.根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容取出需要的小竹片，用小螺釘把小竹片上的小孔固定在木板中心的小孔上，可完成（不用圓規(guī)）畫圓：任取一根小竹片，用小螺釘把它的一端固定在白板中間的小孔上，把筆尖放在小竹片另一端的小孔處，繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，圓便畫出。

12.在小方格板上進行長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的教學(xué)演示。

13.教學(xué)位置與方向時，在小方格板的坐標上進行演示，事半功倍。

14.用數(shù)對表示位置，在大方格板上進行演示，十分方便。

15.教學(xué)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖時，在大方格木板上畫條形、畫折線也非常方便。

16.在方格板上制作正比例圖像、反比例圖像，也省時省力。