靈石中部引黃小水網(wǎng)工程流域產(chǎn)匯流計(jì)算

郝 萌

（山西水投汾河水務(wù)有限公司，山西 太原 030006）

1 流域洪水分析

汾河干流靈石段河道控制站為義棠水文站和趙城水文站，義棠水文站于1958年4月由山西省農(nóng)業(yè)建設(shè)廳水利局設(shè)立，現(xiàn)由山西省水文水資源勘測(cè)局領(lǐng)導(dǎo)，1965年1月斷面上遷75 m，控制流域面積23 945 km2。趙城水文站于1951年5月由山西省水利局設(shè)立，1956年更名為石灘站，1995年遷至趙城，現(xiàn)又更名為趙城站，控制流域面積28 676 km2。

1.1 暴雨洪水特征

汾河支流均為山區(qū)河流，流域暴雨特性表現(xiàn)為強(qiáng)度大、歷時(shí)短、持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，且年際間變化大，年內(nèi)高度集中，分配不均。洪水主要由暴雨形成，因此受暴雨特點(diǎn)影響，洪峰流量大，來(lái)勢(shì)迅猛，流量過(guò)程線峰型尖瘦，陡漲陡落。年內(nèi)變化較大，多發(fā)生在7～8月。

1.2 設(shè)計(jì)洪水

根據(jù)設(shè)計(jì)供水線路，本次需要計(jì)算洪水的斷面有汾河、前進(jìn)水庫(kù)、深井溝、段純河、仁義河。

設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法為：汾河設(shè)計(jì)洪水根據(jù)實(shí)測(cè)洪水系列進(jìn)行計(jì)算。前進(jìn)水庫(kù)、深井和段純河無(wú)實(shí)測(cè)資料，采用《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《手冊(cè)》）相關(guān)規(guī)范計(jì)算。仁義河天然洪水采用南關(guān)水文站進(jìn)行計(jì)算，石膏山水庫(kù)洪水采用《山西省靈石縣石膏山水庫(kù)工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告》中成果，然后考慮石膏山水庫(kù)的調(diào)節(jié)作用，得到仁義河設(shè)計(jì)洪水。

2 河流及水利工程

2.1 河流水系

靈石縣全境屬黃河流域汾河水系，汾河發(fā)源于寧武縣管涔山麓，穿越太原盆地，從介休白岸和靈石境內(nèi)的桑平峪之間入境，流經(jīng)兩渡、翠峰、夏門(mén)、南關(guān)四鎮(zhèn)，由南關(guān)石橋村流向霍州市。靈石境內(nèi)匯入支流有靜升河、仁義河、交口河、段純河。

靜升河。

靜升河為汾河一級(jí)支流，位于靈石縣城東北，發(fā)源于介休市綿山，流經(jīng)靈石縣靜升鎮(zhèn)、城關(guān)鎮(zhèn)，由縣城北水頭橋流入汾河。該河上游有巖溝、紅崖底溝、三齊溝、后悔溝四條支流。靜升河全長(zhǎng)30 km，河道糙率為0.03，平均縱坡13.4‰，流域平均寬度9.4 km，流域面積282 km2，其中土石山區(qū)197.4 km2，平原區(qū)84.6 km2。

仁義河。

汾河一級(jí)支流仁義河，流經(jīng)靈石縣城東南，發(fā)源于沁源縣魚(yú)兒泉鄉(xiāng)石板店村，于新寨村匯集南來(lái)溝和北來(lái)溝兩條支流，靈石境內(nèi)流經(jīng)石膏山林場(chǎng)、西許、仁義，于靈石縣南關(guān)村注入汾河。仁義河控制流域面積257 km2，其中土山區(qū)154.2 km2，平原區(qū)102.8 km2；流域平均寬度5.1 km，全長(zhǎng)40 km，河道縱坡18‰。

交口河。

交口河屬汾河一級(jí)支流。在呂梁地區(qū)交口縣境內(nèi)又稱(chēng)溫泉河。位于中陽(yáng)縣南部、孝義市西部、交口縣的東北部，上源分為兩支，南源于中陽(yáng)縣劉家坪鄉(xiāng)的石板上起水，到圪瘩上出縣界至交口縣付家社與北源匯流，北支在交口縣溫泉鄉(xiāng)鋤家沿生源，流經(jīng)石嶺后、溫泉，過(guò)溫泉鄉(xiāng)辛莊村進(jìn)入孝義市界，過(guò)孝義市西泉鄉(xiāng)至?xí)x中市靈石縣夏門(mén)流入汾河。交口河流域面積412.42 km2。呂梁境內(nèi)河道縱坡10‰，河道糙率為0.03，流域平均寬為5.33 km，河道較窄，河底平坦，河勢(shì)比較穩(wěn)定。晉中境內(nèi)流域平均寬度為13.57 km。河道比降10.56‰，含泥沙量較大。

段純河。

段純河是汾河的一級(jí)支流。有東西兩源。東源為大麥郊河，西源為下村川河。大麥郊河發(fā)源于交口縣桃紅坡鎮(zhèn)的南溝底村，下村川河發(fā)源于交口縣城關(guān)鎮(zhèn)的化圪垛。兩條河流在雙池鎮(zhèn)的官桑園村匯合出交口縣境進(jìn)入靈石縣，自北向南流經(jīng)段純鎮(zhèn)吳家溝、牛家莊，在壇鎮(zhèn)孫家山村附近匯入汾河。流域面積1 115.6 km2。河道平均比降為9‰，糙率0.03，河道較窄，河底平坦，河勢(shì)穩(wěn)定。

2.2 水利工程

前進(jìn)水庫(kù)。

前進(jìn)水庫(kù)位于靈石縣梁家墕鄉(xiāng)王家莊村，地處黃河流域汾河水系一級(jí)支流段純河支溝深井溝內(nèi)。段純河又名雙池河，發(fā)源于交口縣康城的水神頭，流經(jīng)交口縣雙池，從官桑園與下峪村之間進(jìn)入靈石縣境，經(jīng)下峪、吳家溝、段純、杜家灘、云義、志家莊、堡子塘，從三灣口匯入汾河，主河道全長(zhǎng)60km，總流域面積1116km2，水庫(kù)總庫(kù)容199萬(wàn)m3，其中調(diào)蓄庫(kù)容142.3萬(wàn)m3，是中部引黃工程的調(diào)蓄水庫(kù)。目前該水庫(kù)正在進(jìn)行初步設(shè)計(jì)工作，由晉中市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院承擔(dān)勘測(cè)設(shè)計(jì)任務(wù)。

石膏山水庫(kù)

石膏山水庫(kù)位于山西省晉中市靈石縣南關(guān)鎮(zhèn)峪口村上游1.5 km處，建在汾河一級(jí)支流仁義河上，水庫(kù)控制流域面積110 km2。水庫(kù)設(shè)計(jì)工業(yè)及城鎮(zhèn)生活供水480萬(wàn)m3，保證率達(dá)95%以上；農(nóng)業(yè)灌溉水量77萬(wàn)m3，保證率為75%。水庫(kù)死水位1 122.5 m、正常蓄水位1 144.0 m、汛限水位1 141.0 m、設(shè)計(jì)洪水位1 144.50 m、校核洪水位1 145.90 m；總庫(kù)容473萬(wàn)m3，興利庫(kù)容258萬(wàn)m3、調(diào)洪庫(kù)容145萬(wàn)m3、死庫(kù)容132萬(wàn)m3、泥沙庫(kù)容41.6萬(wàn)m3。

3 流域產(chǎn)流計(jì)算

3.1 產(chǎn)流地類(lèi)

流域特征參數(shù)包括：流域面積、流域主河道長(zhǎng)、流域平均坡度及產(chǎn)匯流地類(lèi)，參數(shù)由1∶1萬(wàn)地形圖量算。查《手冊(cè)》附圖2山西省水文下墊面產(chǎn)流地類(lèi)圖，并經(jīng)過(guò)實(shí)地勘察，本流域產(chǎn)流地類(lèi)見(jiàn)表1。

3.2 設(shè)計(jì)凈雨深計(jì)算

3.2.1 設(shè)計(jì)凈雨深Rp計(jì)算采用雙曲正切模型[1]

式中：Rp——設(shè)計(jì)凈雨深；

tz——設(shè)計(jì)暴雨的主雨歷時(shí)，h；

HP，A（tz）——設(shè)計(jì)暴雨的主雨面雨量，mm，

表1 流域特征參數(shù)表

RP——設(shè)計(jì)洪水凈雨深，mm；FA（tz）——主雨歷時(shí)內(nèi)的流域可能損失，mm；

th——雙曲正切運(yùn)算符。

3.2.2流域可能損失FA（tz）用下式計(jì)算[2]

式中：FA（tz）——主雨歷時(shí)內(nèi)的流域可能損失；

Sr，A——流域包氣帶充分風(fēng)干時(shí)的吸收率（反映流域綜合吸水能力），mm/h1/2；

B0，P——設(shè)計(jì)頻率的流域前期土濕標(biāo)志（流域持水度）；

tz——設(shè)計(jì)暴雨的主雨歷時(shí)，h；

KS，A——流域包氣帶飽和時(shí)的導(dǎo)水率，mm/h。

3.2.3 流域包氣帶吸收率、飽和導(dǎo)水率

根據(jù)表1產(chǎn)流地類(lèi)面積，計(jì)算設(shè)計(jì)斷面流域的流域包氣帶吸收率Sr，A、流域包氣帶飽和導(dǎo)水率KS，A。

3.2.4 計(jì)算結(jié)果

設(shè)計(jì)頻率為3.3%、10%時(shí)，前期持水度B0分別為0.56、0.50。計(jì)算得出的設(shè)計(jì)凈雨深見(jiàn)表2。

3.3 主雨日凈雨過(guò)程計(jì)算[3]

求解產(chǎn)流歷時(shí)tc：

計(jì)算損失率μ：

計(jì)算時(shí)段凈雨Δhpj及凈雨過(guò)程hp（t）：

表2 設(shè)計(jì)凈雨計(jì)算結(jié)果表

式中：Δhp——設(shè)計(jì)段凈雨深，mm；

j——在時(shí)雨型“模板”中的序位編號(hào)；

tj-1——j時(shí)段的開(kāi)始時(shí)刻。

其余標(biāo)識(shí)符同前。

將計(jì)算所得時(shí)段凈雨，按序位編號(hào)排列在設(shè)計(jì)時(shí)雨型“模板”的相應(yīng)位置，得到主雨日的凈雨過(guò)程。

4 流域匯流計(jì)算

采用流域模型法進(jìn)行流域匯流計(jì)算。

4.1 納什瞬時(shí)單位線法

納什瞬時(shí)單位線，是將流域匯流過(guò)程，假設(shè)成n個(gè)等效線性水庫(kù)的串聯(lián)體，對(duì)水流的調(diào)蓄過(guò)程。把流域瞬時(shí)的單位凈雨量，在流域出口斷面形成的時(shí)間概率密度分布曲線，稱(chēng)為瞬時(shí)匯流曲線，量綱為1/［T］。單位凈雨乘以瞬時(shí)匯流曲線，稱(chēng)為瞬時(shí)單位線[4]。

瞬時(shí)匯流曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：n——線性水庫(kù)個(gè)數(shù)；

k——某一線性水庫(kù)的調(diào)蓄參數(shù)，h；

t——時(shí)間，h；

Γ（n）——伽瑪函數(shù)。

單位強(qiáng)度凈雨過(guò)程，在流域出口斷面形成的水體時(shí)間概率分布函數(shù)，稱(chēng)為Sn（t）曲線，它是瞬時(shí)匯流曲線對(duì)時(shí)間的積分，無(wú)量綱。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Γ（n，m）——n階不完全伽瑪函數(shù)。

時(shí)段單位凈雨，在流域出口斷面形成的概率密度曲線，稱(chēng)為時(shí)段匯流曲線，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

流域出口斷面的洪水過(guò)程，根據(jù)時(shí)段凈雨序列與時(shí)段匯流曲線，用卷積公式計(jì)算。

式中：Δt——計(jì)算時(shí)段，h；

Δh——時(shí)段凈雨深，mm；

A——流域面積，km2；

3.6——單位換算系數(shù)；

M——凈雨時(shí)段數(shù)。

4.2 參數(shù)計(jì)算

參數(shù)n采用下式計(jì)算：

式中：C1，A——流域復(fù)合地類(lèi)匯流參數(shù)；

A——流域面積，km2；

J——河流縱比降，‰；

β1——經(jīng)驗(yàn)性指數(shù)；

ai——某種地類(lèi)的面積權(quán)重，以小數(shù)計(jì)；

C1，A——單地類(lèi)匯流參數(shù)。

m1采用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[5]：

式中：mτ，1——指iˉτ=1 mm/h時(shí)，瞬時(shí)單位線的滯時(shí)，h；

iˉτ——指τ歷時(shí)平均凈雨強(qiáng)度，mm/h；

τ——匯流歷時(shí)，h；

β2——經(jīng)驗(yàn)性指數(shù)；

C2，A——復(fù)合地類(lèi)匯流參數(shù)；

L——河長(zhǎng)，km；

J——河流縱比降，‰；

α、β2——經(jīng)驗(yàn)性指數(shù)；

ai——某種地類(lèi)的面積權(quán)重，以小數(shù)計(jì)；

C2，i——單地類(lèi)匯流參數(shù)；

Qp——設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；

A——流域面積，km2。

4.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算方法，設(shè)計(jì)斷面洪水計(jì)算成果見(jiàn)表3。

表3 設(shè)計(jì)斷面洪水成果表

表4 設(shè)計(jì)斷面洪水成果表

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可得：前進(jìn)水庫(kù)、深井河和段純河采用兩種不同方法計(jì)算的設(shè)計(jì)洪峰流量較為較近，說(shuō)明計(jì)算成果是合理的，考慮工程不理原則，選擇計(jì)算值較大的的成果作為設(shè)計(jì)洪峰流量，設(shè)計(jì)洪水見(jiàn)表4。

根據(jù)晉中市水利設(shè)計(jì)院編制的《山西省靈石縣前進(jìn)水庫(kù)可行性研究報(bào)告》中前進(jìn)水庫(kù)汛限水位906.35 m時(shí)，水庫(kù)的泄流能力260 m3/s，接近于發(fā)生50年一遇洪水時(shí)，入庫(kù)洪峰流量264 m3/s，水庫(kù)對(duì)洪水的調(diào)節(jié)作用很小，因此深井溝天然洪水即為設(shè)計(jì)洪水。