淺談如何提高初中生的運(yùn)算能力

黃德艷

【摘要】? 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：初中數(shù)學(xué)的十大核心素養(yǎng)是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。其中運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。在進(jìn)入初中階段以后，運(yùn)算能力是中學(xué)生必備的一項(xiàng)重要能力，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。因此，學(xué)生的運(yùn)算能力的好壞直接關(guān)系到他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果。那么，如何提高初中生的運(yùn)算能力呢？下面結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和自己在教學(xué)中的一些感悟談一談自己的看法。

【關(guān)鍵詞】? 初中生 運(yùn)算能力

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2018）12-149-01

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一、學(xué)生在運(yùn)算中出錯(cuò)的原因分析

在教學(xué)中，我們常聽見有老師抱怨學(xué)生的運(yùn)算能力太差，也有學(xué)生自責(zé)，如果運(yùn)算不出錯(cuò)的話，這次考試我可以得滿分。學(xué)生計(jì)算易錯(cuò)或計(jì)算速度太慢，不外乎有下面幾個(gè)方面的原因：

1. 對運(yùn)算法則和運(yùn)算律理解不透徹，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，根本不按規(guī)定的法則進(jìn)行計(jì)算，而是想當(dāng)然的按自己的想法去做。如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時(shí)，計(jì)算-14，有相當(dāng)一部分學(xué)生得出結(jié)果是1，還有個(gè)別學(xué)生得出結(jié)果為-4，這說明學(xué)生對乘方的意義不理解;再比如說，在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，計(jì)算x6÷x3，有一部分學(xué)生得出結(jié)果為x2，這說明學(xué)生對同底數(shù)冪的運(yùn)算法則理解錯(cuò)誤;又如，在學(xué)習(xí)去括號法則時(shí)，當(dāng)括號前是“-”時(shí)，去掉括號及括號前的負(fù)號時(shí)，往往有很多學(xué)生忘記將括號內(nèi)各項(xiàng)變號。

2.不能靈活利用運(yùn)算律或公式簡化運(yùn)算，導(dǎo)致計(jì)算繁雜而易出錯(cuò)

我們知道，在進(jìn)行有理數(shù)（或?qū)崝?shù)）的運(yùn)算時(shí)，若能靈活利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，可以達(dá)到事半功倍的效果。同樣的道理，在進(jìn)行整式、二次根式的相關(guān)運(yùn)算時(shí)，若能合理利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，也可以達(dá)到簡化運(yùn)算的效果。但是，我發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候我們的學(xué)生都喜歡死算，不能靈活運(yùn)用運(yùn)算律或乘法公式簡化運(yùn)算。

3.在解方程或不等式時(shí)，缺乏化簡意識，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)

在初中階段，解方程、解不等式是學(xué)生最基本的一項(xiàng)技能。對于簡單的方程或不等式，大多數(shù)學(xué)生都會解。但是碰見較為復(fù)雜的方程或不等式時(shí)，有的學(xué)生缺乏化簡意識，還是循規(guī)蹈矩的死算，由于計(jì)算繁瑣而導(dǎo)致出錯(cuò)。如：我們在學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用時(shí)，有一道例題，通過設(shè)未知數(shù)得出方程為

（40-2x）（28-2x）=364，當(dāng)時(shí)很多學(xué)生不會將方程兩邊同時(shí)除以4，然后再化簡方程。

4.沒有養(yǎng)成良好的習(xí)慣而導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)

在測驗(yàn)、考試的時(shí)候，細(xì)心的老師會發(fā)現(xiàn)，計(jì)算題丟分不是學(xué)生的基礎(chǔ)知識沒有掌握好，而是因?yàn)閷W(xué)生沒有審題的習(xí)慣而錯(cuò)寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號，或者喜歡跳步計(jì)算，做完后又沒有檢查驗(yàn)算的習(xí)慣。

二、提高學(xué)生運(yùn)算能力的方法與策略

針對學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或存在的問題，我認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面入手去解決。

1.正確理解運(yùn)算法則和運(yùn)算律是保證計(jì)算正確的前提

要想學(xué)生在計(jì)算時(shí)不亂用法則，就得讓學(xué)生熟練掌握各種運(yùn)算法則。只有心中有法則，計(jì)算才不會出錯(cuò)。而要讓學(xué)生正確理解運(yùn)算法則和運(yùn)算律，那么在對運(yùn)算法則進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷探索法則的過程，從而積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，而不是一味強(qiáng)調(diào)法則的使用，把運(yùn)算法則強(qiáng)加給學(xué)生。如：在上《有理數(shù)的加法》這一課時(shí)，我會列舉兩到三個(gè)實(shí)例讓學(xué)生體會各種情形下有理數(shù)的加法是如何進(jìn)行的，然后引導(dǎo)學(xué)生得出相應(yīng)的法則。通過一定的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟，即：一看二定三加減，進(jìn)而向?qū)W生說明，有理數(shù)的加法運(yùn)算，在確定了和的符號后，它就可以轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過的加減運(yùn)算。這樣學(xué)生對有理數(shù)的加法法則就會理解地比較透徹，計(jì)算起來也就不會出錯(cuò)了。

2.精練，不斷積累計(jì)算的方法和技巧是提高學(xué)生計(jì)算能力的有力保障

只知道各種運(yùn)算的法則和運(yùn)算律的使用，而不做一定量的練習(xí)題加以鞏固，學(xué)生的運(yùn)算能力照樣難以提高。因此，每學(xué)完一種運(yùn)算法則，我都會精選一些練習(xí)題讓學(xué)生做，做到精講精練，及時(shí)總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，如方程中的去分母問題、去括號問題、冪的運(yùn)算中的符號問題等。每當(dāng)學(xué)生解決這類問題時(shí)，他們就會特別的細(xì)心，從而克服經(jīng)常會出錯(cuò)的問題。與此同時(shí)，在練習(xí)課上，我會向?qū)W生提倡運(yùn)算的簡捷性和靈活性，為以后的學(xué)習(xí)積累一些計(jì)算的技巧。運(yùn)算的簡捷是運(yùn)算合理性的標(biāo)志，是運(yùn)算速度的要求，它是對學(xué)生思維深刻性和靈活性的考察。要提高學(xué)生合理進(jìn)行運(yùn)算的能力，“一題多解”、“限時(shí)訓(xùn)練”都是很好的訓(xùn)練方法。通過“限時(shí)訓(xùn)練”，可以提高學(xué)生的計(jì)算速度和思維的敏捷性;通過“一題多解”，可比較哪一種解法既正確又簡捷，從而確定合理的解法。從認(rèn)知的角度來看，運(yùn)算的多解性是感性階段，而合理運(yùn)算則是運(yùn)算的理性階段。由多解性通過分析、比較來培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算概括能力，從而進(jìn)入合理性的階段，這是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過程。因此，精練，不斷積累計(jì)算的方法和技巧是提高學(xué)生計(jì)算能力的有力保障。

3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣助力學(xué)生計(jì)算能力的提高

良好的習(xí)慣是成功的一半，好習(xí)慣讓人終身受益。要想提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣是必不可少的。在教學(xué)中，應(yīng)與應(yīng)用題教學(xué)一樣，養(yǎng)成看到題目，首先審題的習(xí)慣，這樣數(shù)學(xué)運(yùn)算起來方法會更正確、更合理，數(shù)學(xué)運(yùn)算速度也會不斷提高。學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算出現(xiàn)差錯(cuò)，錯(cuò)寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號是常有的事，因此指導(dǎo)好學(xué)生認(rèn)真書寫也十分重要。規(guī)范的書寫格式可以表達(dá)運(yùn)算的思路和數(shù)學(xué)運(yùn)算的步驟。最后要強(qiáng)調(diào)的是做計(jì)算題要養(yǎng)成自覺檢查驗(yàn)算和有錯(cuò)必改的習(xí)慣。

總之，提高學(xué)生的運(yùn)算能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，不能急于求成。在教學(xué)中，我們不僅要學(xué)生正確理解運(yùn)算法則，掌握運(yùn)算方法，更應(yīng)該注重精講精練，引導(dǎo)學(xué)生不斷積累計(jì)算方法和技巧，體會運(yùn)算的簡捷性和靈活性，領(lǐng)悟運(yùn)算能力的實(shí)質(zhì)。