油船冰區(qū)舷側(cè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

楊 宜

（意大利船級社大中華區(qū)船舶部，上海200052）

0 前言

極地具有重要的戰(zhàn)略價值。近年來，隨著全球變暖，海冰融化，蘊藏豐富資源的北極新航道有望進一步開辟。適用于極地航行的船舶是在極地進行有關(guān)活動的必要條件［1］。本文以一艘10萬噸級航行于冰區(qū)的成品油船舷側(cè)結(jié)構(gòu)為例，根據(jù)意大利船級社鋼質(zhì)海船規(guī)范，參考了芬蘭海事局的冰級規(guī)范和指導(dǎo)性文件，進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，分析表明在滿足規(guī)范要求的前提下，不同的縱骨間距可能產(chǎn)生減重和減少焊接工作的效果，從而為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一種新的思路。

1 芬蘭—瑞典冰級規(guī)范

根據(jù)芬蘭-瑞典冰級規(guī)范 （Finnish-Swedish Ice Class Rule，F(xiàn)SICR），在冰區(qū)加強區(qū)域內(nèi)，所有骨材應(yīng)與支持結(jié)構(gòu)作有效的連接?？v骨應(yīng)與所有支持的強肋骨和艙壁用肘板相連。當(dāng)骨材通過支持結(jié)構(gòu)時，骨材的腹板兩面應(yīng)與支持結(jié)構(gòu)直接焊接相連，或采用領(lǐng)板或補板連接。設(shè)置肘板時，其厚度應(yīng)至少與骨材的腹板相同，且邊緣應(yīng)作適當(dāng)加強以抵抗屈曲［2-4］。

冰區(qū)載荷測量研究表明，在波羅的海航行的船舶所承受的冰壓，有時會超過規(guī)范規(guī)定的值，從而導(dǎo)致應(yīng)力超過屈服極限。但是通常認(rèn)為如果采用骨材的材料和尺寸滿足載荷實際測量最高值的要求，是很不經(jīng)濟的做法，所以一些超過許用應(yīng)力的設(shè)計也都被接受了。在極端的情況下，結(jié)構(gòu)會發(fā)生永久的塑性變形，而應(yīng)用非線性有限元方法可以分析出這種塑性變形的大?。?］。

2 冰區(qū)舷側(cè)結(jié)構(gòu)規(guī)范設(shè)計

根據(jù)FSICR，設(shè)計冰壓p應(yīng)不小于式（1）計算所得值：

式中：cd——船舶尺度和主機輸出功率影響系數(shù)；

cp——對于所考慮冰級的設(shè)計冰壓在某一船體區(qū)域出現(xiàn)概率的系數(shù)；

ca——計算區(qū)域全長范圍內(nèi)冰壓同時發(fā)生概率的系數(shù)；

p0——名義冰壓，取值為5.6 MPa

對于縱骨架勢外板，其厚度不小于式（2）計算所得值：

式中：s——縱骨間距，m；

f2——系數(shù)，具體參見FSICR；

σy——材料的屈服應(yīng)力，MPa；

tc——腐蝕增量，一般取2 mm

對于舷側(cè)縱骨架勢縱骨，其剖面模數(shù)W和有效剪切面積A應(yīng)不小于式（3）～（4）計算所得值：

式中的參數(shù)參見FSICR。

本文中分析的10萬噸級成品油船的冰級符號為IB，其主尺度見表1。

表1 10萬噸級成品油船主尺度

所要研究的縱骨架式舷側(cè)平臺之間的距離為3.6 m，強框間距為3.78 m。所研究的縱骨間距分別為 300 mm、360 mm、400 mm、450 mm、600 mm 和720 mm，結(jié)構(gòu)的材料均為AH32高強度鋼，如圖1所示。

圖1 縱骨架勢舷側(cè)

根據(jù)FSICR規(guī)范計算的結(jié)果見表2和表3?？v骨的選擇根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn) ISO 657-18∶1980（E）。

從規(guī)范計算的結(jié)果可以看出，縱骨間距對于外板厚度的影響比較大，而對于縱骨的選擇起決定作用的是有效剪切面積的要求。

在不同的縱骨間距下，舷側(cè)平臺之間的一個單位跨距的外板板架的結(jié)構(gòu)重量計算見表4～5。鋼材的密度取 7.85×103kg/m3。

表4 單位跨距內(nèi)外板的重量計算

表5 單位跨距內(nèi)縱骨的重量計算

由表4～5可見，不同縱骨間距下的冰區(qū)加強外板板架的質(zhì)量情況如圖2所示。從外板板架質(zhì)量分布的情況可以看出，并不是縱骨間距越大越好或者是越小越好，而是存在一個中間值，使得外板和縱骨的組合恰到好處。

圖2 不同縱骨間距下外板板架的質(zhì)量情況

3 冰區(qū)舷側(cè)結(jié)構(gòu)非線性有限元分析

從上分析可以看出縱骨間距為450 mm和600 mm的結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小且相差不大。根據(jù)芬蘭海事局（Finnish Maritime Administration，F(xiàn)MA） 出版的縱骨架勢船體結(jié)構(gòu)直接強度計算的指南文件，可以通過一種高級的分析方法，即非線性有限元方法，來分析在極限冰壓情況下，舷側(cè)縱骨的塑性變形［5］，從而決定采用哪一種布置。兩種需要計算的舷側(cè)結(jié)構(gòu)尺寸如表6所示。

表6 舷側(cè)結(jié)構(gòu)尺寸

3.1 有限元模型范圍

舷側(cè)結(jié)構(gòu)有限元模型的范圍包括縱向、橫向和垂向。

1）縱向包括最少三個強框架，在前后端再延伸出半個強框架；

2）橫向包括整個雙殼結(jié)構(gòu)；

3）垂向位于冰帶內(nèi)的兩個水平桁材之間。

3.2 單元網(wǎng)格

有限元模型中使用板單元（Shell Element）來模擬外板、內(nèi)殼、強框以及冰帶范圍內(nèi)的縱骨。梁單元（Beam Element）用來模擬冰帶范圍外的縱骨。冰帶范圍內(nèi)的縱骨的面板也用板單元建模。

由于要進行非線性有限元分析，所以在冰帶范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)要保持一定的網(wǎng)格密度，即用細(xì)化網(wǎng)格建模。通常冰帶內(nèi)的縱骨腹板應(yīng)不少于3個單元，面板應(yīng)至少為1個單元。冰帶區(qū)域內(nèi)的外板和強框保持與縱骨相同的網(wǎng)格密度，冰帶區(qū)域外的結(jié)構(gòu)可以用較粗的網(wǎng)格模擬，但要做好從細(xì)網(wǎng)格到粗網(wǎng)格的過渡。

3.3 材料模型

當(dāng)材料達到屈服極限以后，材料的非線性關(guān)系源于應(yīng)力和應(yīng)變的非線性關(guān)系。在計算中，通常需要設(shè)定一個應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線來模擬材料在屈服之后的行為。在本文的計算中采用理想彈塑性材料模型，不考慮應(yīng)變剛化效應(yīng)，因為這樣的簡化能得到較為保守的結(jié)果。

由于船體結(jié)構(gòu)均采用高強度鋼AH32，故理想彈塑性材料模型的主要參數(shù)如下。

1）屈服應(yīng)力315 MPa；

2）楊氏模量206010 MPa；

3）泊松比 0.3。

分析的有限元模型如圖3～5所示。在冰帶區(qū)域中間位置的縱骨用“B”標(biāo)識，它鄰近的縱骨用“A”和“C”標(biāo)識。

圖3 有限元模型

圖4 外板和舷側(cè)縱骨

圖5 舷側(cè)縱骨細(xì)節(jié)

3.4 邊界條件

模型的邊界條件如圖6和表7所示。

圖6 模型的邊界條件

表7 模型的邊界條件

上下邊界的所有平動自由度全部被約束，允許X軸方向的轉(zhuǎn)動，模擬上下邊界水平桁材的剛度。

前后邊界上施加了一個關(guān)于X軸方向的對稱邊界條件，模擬結(jié)構(gòu)在X軸方向上是連續(xù)的。

3.5 施加在舷側(cè)縱骨上的載荷

根據(jù)FMA指南，極限冰壓pmax的公式如式（5）：

得出極限冰壓pmax，需要轉(zhuǎn)化為線載荷施加在有限元模型中冰帶范圍內(nèi)的舷側(cè)縱骨上。

圖7表示了非線性有限元分析過程中的載荷加載和卸載的過程，載荷逐漸增加到最大值，然后再逐漸減小到0。

圖7 載荷加載過程

3.6 非線性有限元計算結(jié)果

非線性有限元分析利用商用有限元軟件MSC.Marc，采用自適應(yīng)方法（Adaptive）和 Full Newton-Raphson迭代方法對模型進行分析。

分析后可以得到兩種縱骨間距下，冰帶區(qū)域縱骨B的載荷變形關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 兩種間距下縱骨B的載荷變形關(guān)系曲線

從圖8可以看出，縱骨間距為600 mm結(jié)構(gòu)的永久塑性變形要大于縱骨間距為450 mm結(jié)構(gòu)的永久塑性變形。

4 結(jié)語

本文根據(jù)意大利船級社鋼質(zhì)海船規(guī)范、芬蘭海事局的冰級規(guī)范及相關(guān)指南文件，對一艘冰級符號為IB的成品油船的舷側(cè)結(jié)構(gòu)進行了不同縱骨間距情況下的優(yōu)化分析。

在滿足規(guī)范要求的前提下，從外板板架質(zhì)量分布的情況可以看出，并不是縱骨間距越大越好或者是越小越好，而是存在一個中間值，使得外板和縱骨的組合恰到好處。

本文利用非線性有限元方法分析了質(zhì)量最小的兩種縱骨間距情況下，縱骨在極限冰壓作用下的塑性變形情況?？梢钥闯?，由于兩種情況下的縱骨尺寸相同，只有縱骨間距和外板厚度不同，所以得出的結(jié)果是間距為600 mm的縱骨塑性變形大于間距為450 mm的縱骨塑性變形。然而采用較大縱骨間距的結(jié)構(gòu)（600 mm）可以減少結(jié)構(gòu)質(zhì)量和焊接工作，從而降低生產(chǎn)成本。這需要設(shè)計方進行綜合考慮。同時，非線性有限元方法為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供了手段，為具有冰級符號的船舶設(shè)計提供了一種新的思路。