某機載單元隨機振動疲勞分析

李齊兵，敬 敏，張梁娟，劉家華

(1. 南京電子技術研究所，江蘇 南京 210039；2. 中國人民解放軍駐中國電子科技集團公司第十四研究所軍事代表室， 江蘇 南京 210039)

引 言

機載單元的工作環(huán)境條件較復雜，進行結構設計時要綜合考慮振動、沖擊、散熱、電磁兼容、三防等多方面的問題。在機載單元的結構設計方面已有很多專家和學者開展了深入的研究。文獻[1]闡述了電子設備的耐振動、沖擊設計技術，其方法可以用在機載單元的結構設計和分析中；文獻[2]基于動力學分析對機載機箱結構進行了參數(shù)優(yōu)化，減重效果明顯；文獻[3]以某機載雷達機箱為工程背景，總結了機箱的動力學與散熱理論，并以此為基礎對機箱進行了結構與散熱設計以及力學和散熱仿真分析。但目前尚無關于機載機箱疲勞分析的相關文章。在隨機激勵下的振動疲勞失效是機載單元結構件的主要失效形式，因此開展機載單元在隨機激勵下的疲勞壽命分析具有極其重要的意義[4]。

1 隨機振動疲勞分析理論

1.1 Miner理論

Miner理論是最經(jīng)典、使用最廣泛的線性累計損傷理論[5]。根據(jù)Miner線性損傷理論，連續(xù)分布應力狀態(tài)下的累積損傷值為

(1)

式中：NS表示S-N曲線上應力水平為S時的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)；nS表示在載荷加載時間t內、應力水平為S時的實際作用次數(shù)。

nS可以用應力幅值概率密度函數(shù)p(S)表示為[6]

nS=μtp(S)

(2)

式中：μ為單位時間內的應力循環(huán)次數(shù)。

工程中通常用S-N曲線來描述材料的疲勞性能，S和NS的關系可以由冪函數(shù)公式表示：

SmNS=C

(3)

式中：m和C是與材料相關的常數(shù)。

聯(lián)立式(1)、式(2)和式(3)可得累積損傷值：

(4)

當累計損傷值D< 1時，結構是安全的，在載荷加載時間t內不會發(fā)生疲勞斷裂；當累計損傷值D>1時，結構會發(fā)生疲勞斷裂，疲勞壽命為

T=t/D

(5)

1.2 隨機振動疲勞壽命頻域分析法

在工程實際中，結構的隨機振動疲勞載荷一般都是基于頻域的功率譜密度函數(shù)，不需要循環(huán)計數(shù)，數(shù)據(jù)處理量較時域法小，因此隨機振動疲勞壽命分析方法更適合使用頻域分析法[7]。

使用頻域法進行隨機振動疲勞壽命分析的核心就在于求應力幅值的概率密度函數(shù)。目前常用的方法有Steinberg法、Dirlik法和Narrowband法等[8]，其中Dirlik法在工程上應用較廣。

Dirlik通過研究大量不同類型的功率譜密度函數(shù)，發(fā)現(xiàn)應力幅值的概率密度函數(shù)可用2個瑞利分布和1個指數(shù)分布的組合來表達：

(6)

聯(lián)立式(4)、式(5)和式(6)可求出疲勞累積損傷和疲勞壽命。

2 某機載單元隨機振動疲勞分析

機載單元的主要力學環(huán)境條件為耐久隨機振動。隨著軍方的要求越來越高，耐久隨機振動的量級和時長要求都有所提高，隨機振動疲勞失效成為機載單元的重點關注對象[9]。

2.1 分析流程

本文基于nCode DesignLife軟件對某機載單元進行了隨機振動疲勞分析。nCode DesignLife是集成在ANSYS Workbench平臺上的高級疲勞分析模塊，提供先進的疲勞分析解決方案，支持隨機振動疲勞壽命頻域分析法，其分析基本流程如圖1所示。

圖1 nCode隨機振動疲勞分析流程

首先，建立有限元模型，選擇nCode材料庫中的材料在1g載荷下對單元模型進行諧響應分析，求出模型的傳遞函數(shù)，在Workbench中進行諧響應分析(有基于模態(tài)分析的模態(tài)疊加法和完全法2種方法)；然后，在nCode中加載PSD載荷，設置載荷時間t，基于諧響應分析結果進行隨機振動疲勞分析；最后，根據(jù)疲勞分析結果中的損傷值判斷結構是否滿足使用要求，若損傷值D<1，則結構不會發(fā)生疲勞破壞，若D>1，則結構會發(fā)生疲勞破壞，結構的疲勞壽命T=t/D。ANSYS Workbench中的工作流程如圖2所示。

圖2 ANSYS Workbench隨機振動疲勞分析

2.2 某機載單元隨機振動疲勞分析

2.2.1 某機載單元結構

某機載單元結構外形如圖3所示，單元由機箱和插在機箱里面的模塊組成。單元前方有3個螺釘與安裝架固定，后方有2個定位銷套與安裝架上的定位銷配合定位。單元箱體由鋁合金焊接而成，為模塊和背板等電子部件提供結構支撐，也為模塊提供散熱途徑，保障模塊的正常工作。

圖3 某機載單元結構圖

2.2.2 仿真模型簡化

為了減小有限元分析的計算量，需要對仿真模型進行適當?shù)暮喕?，去掉一些對仿真計算結果影響很小的細節(jié)。對于本機載單元，具體做了如下簡化工作：

a)刪除非關注區(qū)域的圓角、小孔、凹槽和凸臺等小特征。

b)刪除鋼絲螺套、螺釘、電連接器、把手等附件。

c)結合模態(tài)測試實驗對模塊印制板進行簡化，建立模塊印制板基板和主要芯片的模型，對比模塊印制板實驗模態(tài)和計算模態(tài)的模態(tài)振型和模態(tài)頻率，對印制板模型的參數(shù)進行修正。

采用LMS Test Lab系統(tǒng)和錘擊法對模塊印制板進行模態(tài)測試實驗，得到印制板的模態(tài)振型和模態(tài)頻率數(shù)據(jù)，與印制板簡化模型的計算模態(tài)進行對比，并對簡化模型參數(shù)進行修正，使印制板簡化模型的計算模態(tài)與實驗模態(tài)保持一致，以保證模型簡化的正確性。

d)比較簡化后的單元模型質量與單元實物的質量，確保質量一致。

2.2.3 材料參數(shù)

該機箱結構件的材料是鋁合金6063(T6)，其物理及力學性能參數(shù)見表1。

表1 6063(T6)物理及力學性能

在nCode DesignLife軟件中鋁合金6063(T6)材料的S-N曲線如圖4所示。其縱坐標為應力范圍S，橫坐標為在給定應力比R及在恒幅載荷作用下，材料發(fā)生疲勞破壞時的應力循環(huán)次數(shù)N。

圖4 6063(T6)材料S-N曲線

2.2.4 網(wǎng)格劃分

該機載單元的結構拓撲關系較復雜，采用10節(jié)點四面體單元進行網(wǎng)格劃分，既能對復雜結構進行網(wǎng)格劃分，又能保證較高的仿真計算精度。

需控制網(wǎng)格尺寸，厚度方向至少需要劃分2個以上網(wǎng)格。螺釘支耳和定位套支耳等重點關注位置需要細化網(wǎng)格。需要對網(wǎng)格單元質量進行檢查、控制，四面體單元長寬比≤5.0，偏斜度≤60°，內角范圍為20°～120°。

2.2.5 邊界條件

該機載單元前方有3個螺釘與安裝架鎖緊固定，后方有2個定位銷套與安裝架上的定位銷配合定位。約束前方螺釘孔處3個方向上共6個自由度的平移和旋轉，并約束定位套處垂直于軸向的2個方向上共4個自由度的平移和旋轉。

2.2.6 模態(tài)分析

模態(tài)是指機械結構的固有振動特性，每一階模態(tài)都包括與其對應的特定固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比。本文對該機載單元機箱進行模態(tài)分析，作為后續(xù)諧響應分析的基礎。在Workbench中進行模態(tài)分析計算。模態(tài)分析的階數(shù)要設置合理，使得模態(tài)分析結構中單元的最高階數(shù)模態(tài)頻率大于后續(xù)諧響應分析載荷和PSD載荷的頻率上限，還要確保模態(tài)計算結果中所有階數(shù)的質量參與系數(shù)之和大于90%，這樣才能保證仿真計算結果的準確性。

2.2.7 諧響應分析

諧響應分析是確定一個線性結構體在已知頻率的正弦載荷作用下的結構響應的技術，用于分析一個給定的結構能否經(jīng)受住不同頻率的各種正弦載荷，以及探測結構的共振響應。

諧響應分析可以使用基于模態(tài)分析的模態(tài)疊加法，也可以使用不需要基于模態(tài)分析的完全法，本文使用模態(tài)疊加法來進行分析計算。在幅值等于1g的載荷下對該單元模型進行諧響應分析，求出模型的傳遞函數(shù)。

2.2.8 疲勞壽命分析

根據(jù)飛機總體提供的環(huán)境條件，施加該機載單元環(huán)境條件中要求的隨機振動PSD曲線，耐久振動時間為25 h。在邊界條件約束處施加PSD載荷。

根據(jù)圖2中隨機振動疲勞壽命仿真分析流程得到的某機載單元疲勞壽命分析結果如圖5所示。

圖5 某機載單元疲勞壽命分析結果

最薄弱的地方在后支耳根部，損傷值D= 0.281，小于1。從仿真分析結果可知，該機載單元在環(huán)境條件要求的隨機振動量值和時間內不會出現(xiàn)疲勞破壞，它的疲勞壽命滿足使用要求。

2.3 隨機振動試驗

進行隨機振動試驗時，用相應夾具將該單元固定在振動臺上，按照產品環(huán)境試驗大綱中要求的隨機振動PSD曲線，振動25 h。振動信號控制傳感器放置在夾具上靠近該單元支耳處。

振動完成后對該單元進行檢查，特別對該單元應力最大處后支耳根部進行了詳細查看，沒有發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋，如圖6所示。該單元所有結構完好，電性能指標正常，通過了隨機振動試驗。從試驗結果可知，該機載單元在環(huán)境條件要求的隨機振動量值和時間內不會出現(xiàn)疲勞破壞，它的疲勞壽命滿足使用要求。

圖6 振動試驗后的支耳

3 結束語

本文使用nCode DesignLife軟件對某機載單元進行了隨機振動疲勞仿真分析，驗證了使用該軟件對類似產品進行隨機振動疲勞分析的可行性。提出了機載單元隨機振動疲勞分析的方法，可指導以后的產品疲勞壽命評估。前人開展的機載機箱研究很少涉及到疲勞壽命，本文對此進行了完善。疲勞壽命計算的商業(yè)軟件還有MSC fatigue等，后續(xù)需對這類主流軟件進行對比分析，選出最適合機載單元隨機振動疲勞仿真分析的軟件和方法。