如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷意識(shí)

石廣洪

惠水縣三都鎮(zhèn)中心小學(xué)

多年前提出的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是在素質(zhì)教育的大背景下提出的，近幾年提出的“核心素養(yǎng)”是對(duì)素質(zhì)教育的進(jìn)一步的深層構(gòu)思，如何提升學(xué)生，特別是小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是一個(gè)急需我們明確的問(wèn)題，許多一線教師有無(wú)從下手的感覺(jué)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，首先應(yīng)該基于“數(shù)學(xué)判斷”能力的建立。

1 數(shù)學(xué)判斷

小學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動(dòng)力。然而小學(xué)生還不能有意識(shí)地去進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，所以，所有的核心素養(yǎng)的提升和核心素養(yǎng)下的要求的發(fā)展，需要一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)判斷”意識(shí)。

1.1 注意選擇與數(shù)學(xué)判斷

合理的注意選擇是進(jìn)行高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提。注意選擇包括選擇并集中注意于有關(guān)的學(xué)習(xí)信息并對(duì)有關(guān)信息保持警覺(jué)。數(shù)學(xué)課堂中需要學(xué)生把注意資源聚集于學(xué)習(xí)活動(dòng)的任務(wù)，并對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)有關(guān)的線索保持警覺(jué)，同時(shí)抑制與學(xué)習(xí)任務(wù)無(wú)關(guān)的干擾，只有這樣，才能高效地把注意資源集中于學(xué)習(xí)任務(wù)，為實(shí)現(xiàn)高效率地把注意資源集中于學(xué)習(xí)任務(wù)，為實(shí)現(xiàn)高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供所需要的注意資源。注意指的是通過(guò)感覺(jué)、已儲(chǔ)存的記憶和其他認(rèn)知過(guò)程對(duì)大量現(xiàn)有信息的積極加工。所以，從本質(zhì)上來(lái)講，數(shù)學(xué)判斷是一種更高級(jí)的注意，是注意的結(jié)果。

1.2 數(shù)學(xué)判斷的心理過(guò)程

當(dāng)學(xué)生接受內(nèi)部或外部的數(shù)學(xué)信息刺激的時(shí)候，他們會(huì)根據(jù)先前的經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)時(shí)的感受根據(jù)動(dòng)機(jī)需要對(duì)這些數(shù)學(xué)信息進(jìn)行篩選和綜合處理，通過(guò)網(wǎng)狀激活系統(tǒng)有選擇地提高部分神經(jīng)細(xì)胞之間激活擴(kuò)散水平和抑制其他神經(jīng)細(xì)胞之間的激活擴(kuò)散水平。來(lái)自外部的刺激與學(xué)生內(nèi)部的機(jī)制進(jìn)行反應(yīng)之后，學(xué)生會(huì)對(duì)新信息進(jìn)行自然的處理，這個(gè)處理過(guò)程是看不見(jiàn)的，但是是真實(shí)發(fā)生的。

1.3 數(shù)學(xué)判斷與信息傳達(dá)

信息傳播到學(xué)生之后，一次數(shù)學(xué)判斷沒(méi)有發(fā)生，則這次信息的傳播是無(wú)效的。就像我們聽(tīng)到一首歌，走在路上，因?yàn)樗蟊娀?，?tīng)起來(lái)沒(méi)有什么特別之處，完全沒(méi)有能吸引我們的注意。但我們知道我們聽(tīng)到了一首歌。學(xué)生坐在教室里聽(tīng)課時(shí)常也會(huì)進(jìn)入這樣的狀態(tài)，便是所謂的“沒(méi)有帶著耳朵”來(lái)上課。所以，一次信息傳達(dá)是否成功，關(guān)鍵便是在學(xué)生的腦袋里是否發(fā)生了選擇與判斷。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生建立“數(shù)學(xué)判斷”意識(shí)的策略

2.1 創(chuàng)立合理的目標(biāo)對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的定向控制

定向控制要求激活與目標(biāo)對(duì)象某些特征相聯(lián)系的神經(jīng)連接而抑制與其他特征相聯(lián)系的神經(jīng)連接。很大程度上，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的養(yǎng)成過(guò)程。邏輯是研究思維形式和思維規(guī)律的科學(xué)?？茖W(xué)思維有三種基本形式：推理、判斷和概念。在理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理與證明的過(guò)程中，都要遵循邏輯規(guī)律。目標(biāo)對(duì)象是幫助學(xué)生形成這種定向控制的最初框架，所以我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)上，一定要深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，知識(shí)背景水平情況，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。對(duì)于學(xué)生還沒(méi)有掌握的知識(shí)，要慢一點(diǎn)，或者先做好知識(shí)鋪墊，不能操之過(guò)急，一步到位往往適得其反。在新課程的教學(xué)中，教師喜歡用創(chuàng)設(shè)情境的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的定向控制，但是現(xiàn)實(shí)環(huán)境和對(duì)象就包含了多種指向性，這是必然的，一個(gè)物體一種現(xiàn)象他不僅僅包含了數(shù)學(xué)的特征也會(huì)包含非數(shù)學(xué)的特征，對(duì)于小學(xué)生而言，他們常常會(huì)被現(xiàn)實(shí)情境中的非數(shù)學(xué)特征引向另一邊，而與教師的設(shè)想大相徑庭，教師常常感到難以控制課堂節(jié)奏。而且情境越真實(shí)，這種“跑偏”的風(fēng)險(xiǎn)越大。

目標(biāo)對(duì)象的合理性選擇，要求教師設(shè)計(jì)的目標(biāo)對(duì)象中包含了當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，如果采用現(xiàn)實(shí)情境，則應(yīng)該用數(shù)學(xué)問(wèn)題抑制對(duì)象的非數(shù)學(xué)特征，幫助學(xué)生進(jìn)行合理的定向控制。在合理的定向控制基礎(chǔ)上，小學(xué)生才能形成合理的“數(shù)學(xué)判斷”。新信息的傳達(dá)才會(huì)與小學(xué)生本身的知識(shí)系統(tǒng)發(fā)生反應(yīng)，教學(xué)才是有效的。

2.2 設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題系列，促使小學(xué)生進(jìn)行合理的信息搜索，形成合理的特征捆綁

小學(xué)生“數(shù)學(xué)判斷”水平差的主要原因是不能合理地對(duì)視覺(jué)對(duì)象中的特征與經(jīng)驗(yàn)搜索建立良好的聯(lián)系，不能把特征在目標(biāo)對(duì)象中進(jìn)行合理定位聯(lián)系。例如在垂直概念學(xué)習(xí)中，不能把圖形與實(shí)物進(jìn)行合理的捆綁，特別是在從不同角度觀察實(shí)物的情況下。如果使用合理的問(wèn)題系列，便可以促進(jìn)學(xué)生在自己的大腦中搜索相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行對(duì)比與歸納，并專(zhuān)注于特征與目標(biāo)對(duì)象的定位與捆綁，最終把新的信息與老的成果和圖像成功捆綁，這即為“數(shù)學(xué)判斷”的成果。

2.3 變化任務(wù)操作方式，讓學(xué)生的判斷系統(tǒng)克服疲勞。

關(guān)于注意時(shí)間屬性研究表明，前一個(gè)目標(biāo)的正確辨認(rèn)阻礙在時(shí)間上與之相鄰的后一個(gè)目標(biāo)的正確辨認(rèn)。當(dāng)目標(biāo)與干擾刺激顏色相同時(shí)，表現(xiàn)出明顯的注意轉(zhuǎn)移效應(yīng)，當(dāng)目標(biāo)與干擾刺激顏色不同時(shí)，注意轉(zhuǎn)移效應(yīng)不顯著，不論目標(biāo)與干擾刺激顏色是否相同，反應(yīng)時(shí)間都出現(xiàn)“V”字形有效應(yīng)。說(shuō)明注意穩(wěn)定持續(xù)是呈現(xiàn)周期性變化的，小學(xué)生把注意聚集在一個(gè)目標(biāo)上的穩(wěn)定持續(xù)時(shí)間大約在10-20分鐘之間。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中需要根據(jù)學(xué)生的注意選擇的集中情況進(jìn)行合理的任務(wù)操作方式的改變。如果前一段是注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的教學(xué)內(nèi)容，那么下一段就選擇動(dòng)手或者其他游戲的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。

數(shù)學(xué)作為人類(lèi)理性思維的特殊形式，具有三方面的本質(zhì)特征：邏輯性；抽象性；對(duì)事物主要的、基本的屬性的準(zhǔn)確把握。無(wú)論是從條件（原因）到結(jié)論（結(jié)果），環(huán)環(huán)相扣的邏輯性思維，還是像算術(shù)中最基本的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)，以及初等數(shù)學(xué)的基本概念這些具有高度抽象性的特征，都需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步養(yǎng)成并建立起良好的“數(shù)學(xué)判斷”意識(shí)。但是一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師常常對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)理論的研究不足，失去了方向指導(dǎo)性的東西，日常教學(xué)工作難免云里霧里時(shí)明時(shí)暗。綜上，核心素養(yǎng)下，小學(xué)生的“數(shù)學(xué)判斷”意識(shí)的培養(yǎng)和建立，對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成至關(guān)重要。