直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌理論與實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀★

劉 耀， 惠 燁

（1.陜西秦川精密數(shù)控機(jī)床工程研究有限公司， 陜西 西安 710018； 2.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

引言

精密和超精密加工技術(shù)是機(jī)械制造業(yè)最重要的發(fā)展方向之一，已成為衡量一個(gè)國(guó)家高科技水平的重要標(biāo)志。機(jī)床剛度是影響精密和超精密加工精度的重要因素之一。直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副由于其導(dǎo)向精度高、運(yùn)動(dòng)靈活及運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，在高性能數(shù)控機(jī)床中獲得了廣泛的應(yīng)用。機(jī)床的切削運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌起著導(dǎo)向的作用，對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)靜特性有顯著的影響，特別是對(duì)主軸切削單元的影響尤為明顯。現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究結(jié)果表明[1-3]，直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌特性不僅影響機(jī)床結(jié)構(gòu)剛度，而且對(duì)精密定位工作臺(tái)的振動(dòng)特性影響顯著，增加導(dǎo)軌的剛度可以提高其動(dòng)態(tài)頻率和動(dòng)態(tài)剛度。因此，直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌的特性直接影響機(jī)床的整機(jī)性能，從而影響加工零件的精度。

1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副屬于精密型的滾動(dòng)功能部件，其生產(chǎn)需要先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備和較大的資金投入，目前國(guó)際上主要有 THK、NSK、INA、STAR、Schneeberger等公司，其在直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的生產(chǎn)研發(fā)等方面均處于世界領(lǐng)先水平。

國(guó)外關(guān)于直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的研究主要以日本的學(xué)者清水茂夫[4-5]等為主要代表，在直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的靜態(tài)特性及動(dòng)態(tài)特性研究方面進(jìn)行了深入的理論與試驗(yàn)研究。分析了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副滑塊循環(huán)回路的過(guò)渡曲線(xiàn)，并給出了采用單圓弧曲線(xiàn)的建議；研究了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的靜剛度、額定動(dòng)靜載荷及其壽命，同時(shí)進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證；以4滑塊支撐的滑臺(tái)為例，分析了為載荷作用下各導(dǎo)軌結(jié)合部的載荷分布情況；采用試驗(yàn)方法研究了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的精度平均化作用。

滾珠直線(xiàn)導(dǎo)軌副剛度的研究方面，傳統(tǒng)的計(jì)算模型將導(dǎo)軌副中的滑塊和導(dǎo)軌均視為剛體，僅考慮滾珠與溝槽接觸點(diǎn)處的彈性變形。日本學(xué)者經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，由測(cè)試得到的滾珠直線(xiàn)導(dǎo)軌副垂直剛度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于由剛體模型計(jì)算得到的滾珠直線(xiàn)導(dǎo)軌副剛度值[6-7]。但是，這些研究并沒(méi)有建立滾動(dòng)導(dǎo)軌副的剛度模型，僅是將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與基于剛體模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。Ohta等[8-10]以Hertz接觸理論為基礎(chǔ)，對(duì)直線(xiàn)導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)形式、噪聲等級(jí)、固有頻率、通過(guò)振動(dòng)等方面進(jìn)行了大量的研究。研究中對(duì)LGT系列導(dǎo)軌在恒定速度下的噪聲進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，并建立滑塊剛體自由振動(dòng)模型，分析表明噪聲等級(jí)隨滑塊速度的增加而增加；建立導(dǎo)軌通過(guò)振動(dòng)的描述方程，并建立了導(dǎo)軌溝槽反向曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)方法，結(jié)合實(shí)例對(duì)反向曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行了說(shuō)明；對(duì)三種不同潤(rùn)滑情況下的導(dǎo)軌進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明導(dǎo)軌的振幅隨潤(rùn)滑油脂的粘度增加而降低，即導(dǎo)軌阻尼增加。Horng[11]建立了滾柱與兩平面接觸的力學(xué)模型，并分析了含有不同端部曲線(xiàn)滾柱LGT型導(dǎo)軌的剛度，計(jì)算結(jié)果表明高階曲線(xiàn)滾柱能增強(qiáng)導(dǎo)軌的剛度，降低邊緣應(yīng)力集中。Houpert[12-13]基于Hertz接觸理論提出了一種新的滾珠和滾柱軸承的近似計(jì)算方法，可以分別計(jì)算5項(xiàng)載荷作用下軸承的剛度，對(duì)滾柱的Hertz接觸問(wèn)題計(jì)算公式進(jìn)行修正，對(duì)各因素進(jìn)行無(wú)量綱化，分析了各因素對(duì)彈性趨近量的影響。Majda[14]研究了機(jī)床幾何精度問(wèn)題，提出了一種評(píng)估滾珠直線(xiàn)導(dǎo)軌副幾何誤差對(duì)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)誤差影響的方法。研究結(jié)果表明，導(dǎo)軌副的幾何誤差會(huì)導(dǎo)致工作臺(tái)的顯著變形。該結(jié)論驗(yàn)證了工作臺(tái)變形是引起機(jī)床整體誤差的重要來(lái)源。另外研究結(jié)論還指出，角度運(yùn)動(dòng)誤差特性的離線(xiàn)補(bǔ)償方法并不合理。

2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的研究起步較晚。1988年起，以華中科技大學(xué)的孫健利教授為代表的科技人員以赫茲接觸理論為基礎(chǔ)，對(duì)直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的剛度理論、壽命、基本額定載荷的計(jì)算方法以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了研究。如文獻(xiàn)[15-17]理論和試驗(yàn)研究提出了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的靜剛度計(jì)算公式，給出了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的額定動(dòng)靜載荷及壽命的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[18-19]建立了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的振動(dòng)模型，并對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行了初步研究；文獻(xiàn)[20-21]對(duì)直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的反向器回珠曲線(xiàn)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析了導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)尺寸、剛度及精度之間的關(guān)系。

浙江工業(yè)大學(xué)的沈曉慶等[22]通過(guò)試驗(yàn)和理論相結(jié)合的方法對(duì)MK7132A型平面磨床的直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，利用參數(shù)識(shí)別方法獲得其剛度及阻尼參數(shù)，將這些參數(shù)應(yīng)用于機(jī)床的整機(jī)分析，辨識(shí)出機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)機(jī)床進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

山東大學(xué)的許向榮等[23]考慮載荷、滾珠個(gè)數(shù)、滾珠預(yù)變形量等因素對(duì)接觸剛度的影響，建立了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副接觸剛度模型。并以LSA-45G型號(hào)的直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副為例，計(jì)算得到了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副的Y向和Z向的接觸剛度值。并建立了滾珠絲杠副直線(xiàn)導(dǎo)軌進(jìn)給單元的有限元模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較表明，考慮直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副特性的滾珠絲杠進(jìn)給單元的各階固有頻率更接近試驗(yàn)結(jié)果。

南京理工大學(xué)的袁軍堂[23-24]等建立了識(shí)別滾動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)量模型。將安裝有滾動(dòng)導(dǎo)軌的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為單自由度系統(tǒng)，消除了基礎(chǔ)位移對(duì)參數(shù)識(shí)別的影響。并基于測(cè)量模型，研制了滾動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)測(cè)量裝置。以施耐博格MRC45滾動(dòng)導(dǎo)軌為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，測(cè)量了其結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，準(zhǔn)確地獲得了法向和側(cè)向動(dòng)態(tài)剛度，并分析了載荷變化對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的影響規(guī)律。郭成龍[25]等以GZB45、GGB45系列導(dǎo)軌為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行了參數(shù)識(shí)別實(shí)驗(yàn)，得到了滾動(dòng)結(jié)合面的動(dòng)態(tài)剛度，并分析了滾動(dòng)體預(yù)壓等級(jí)及類(lèi)型、載荷、滑塊長(zhǎng)度等各種因素對(duì)動(dòng)剛度的影響規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：改變滾動(dòng)體的類(lèi)型及預(yù)壓等級(jí)，增加滑塊長(zhǎng)度，提高載荷等措施都可以改善滾動(dòng)結(jié)合面的動(dòng)剛度。

東北大學(xué)的孫偉等[26-28]以Hertz接觸理論為基礎(chǔ)，建立了單個(gè)滾珠與溝槽之間的接觸剛度模型，系統(tǒng)地分析了滑塊與導(dǎo)軌之間的變形關(guān)系，并建立了滾動(dòng)導(dǎo)軌塊的接觸剛度模型。以NSK直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌為對(duì)象，分析了外載荷及預(yù)緊力對(duì)導(dǎo)軌接觸剛度的影響。以THK公司生產(chǎn)的SHS-35R型導(dǎo)軌為例，從有限元分析單個(gè)滾珠溝槽的接觸特性出發(fā)，確定了在不同預(yù)緊力作用下單個(gè)滾珠的接觸剛度；用彈簧質(zhì)量單元模擬單個(gè)滾珠溝槽的接觸，在充分考慮滾珠分布的基礎(chǔ)上完成了導(dǎo)軌系統(tǒng)的精細(xì)有限元建模。并將有限元計(jì)算結(jié)果與解析模型分析（Hertz接觸理論）結(jié)果相比較，二者計(jì)算分析結(jié)果基本相符。以組裝在床身上的THK導(dǎo)軌結(jié)合部為對(duì)象進(jìn)行了動(dòng)態(tài)測(cè)試，基于模態(tài)辨識(shí)原理識(shí)別出導(dǎo)軌結(jié)合部的法向質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和和阻尼矩陣。

東南大學(xué)的李磊等[29-30]以直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌（LMG）為例，基于模態(tài)理論和拉格朗日方程建立該直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌動(dòng)力學(xué)方程，計(jì)算出導(dǎo)軌系統(tǒng)前五階固有頻率，并通過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)，重點(diǎn)分析了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特性，揭示了預(yù)緊力和外部激勵(lì)等因素對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。蔣書(shū)運(yùn)[31]等利用Hertz接觸理論計(jì)算了直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌的線(xiàn)剛度、滾珠絲杠副和角接觸球軸承的軸向剛度，并建立了含結(jié)合部動(dòng)態(tài)參數(shù)的加工中心整機(jī)有限元模型，分析結(jié)果表明結(jié)合部動(dòng)態(tài)參數(shù)的描述是影響機(jī)床整機(jī)動(dòng)力學(xué)性能的重要因素，特別是對(duì)于高階固有頻率特性計(jì)算影響更為明顯。

3 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌的研究方法主要根據(jù)赫茲接觸力學(xué)理論或表面粗糙度理論建立導(dǎo)軌副接觸剛度模型。由于直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副特殊的結(jié)構(gòu)和獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)形式，使得目前尚無(wú)有效方法能夠準(zhǔn)確表征其物理特性。因此，進(jìn)一步研究直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合部靜態(tài)特性并建立其表征模型，對(duì)于研制“高速、高精、高效”的制造裝備具有重要科學(xué)價(jià)值，具有重大的理論意義和廣闊的應(yīng)用前景。