上游彎管對(duì)工業(yè)鍋爐水流量測(cè)量準(zhǔn)確性的影響

蘇寶煥 呂薇 齊國(guó)利 張松松 付秀蘭

摘?要：為了研究上游彎管的設(shè)置對(duì)超聲波流量計(jì)測(cè)量工業(yè)鍋爐水流量準(zhǔn)確性的影響，基于時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量原理，建立不同直徑、不同流量的鍋爐管道彎管物理模型，給定相應(yīng)邊界條件，采用有限體積法進(jìn)行數(shù)值模擬求解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)彎管下游管道內(nèi)的速度呈非理想均勻分布狀態(tài)，對(duì)水流量測(cè)量的準(zhǔn)確性影響較大：流量的理論測(cè)量值均比實(shí)際值小，且在不同測(cè)量位置，測(cè)量的相對(duì)誤差在-15%～-1%之間波動(dòng);在前10D范圍內(nèi)，測(cè)量的準(zhǔn)確度隨測(cè)試位置與彎管距離的增大而增加，在10～40D范圍內(nèi)，測(cè)量的準(zhǔn)確度在5%以內(nèi);同一測(cè)量條件下，流量測(cè)量的準(zhǔn)確度隨管內(nèi)工質(zhì)流量的增大而減小;在流量全測(cè)量范圍內(nèi)，管徑越大，流量測(cè)量的相對(duì)誤差的變化區(qū)間越小，即誤差曲線越平緩。

關(guān)鍵詞：彎管;工業(yè)鍋爐;流量;時(shí)差法超聲波流量計(jì);相對(duì)誤差;準(zhǔn)確度

DOI：10.15938/j.jhust.2018.06.004

中圖分類(lèi)號(hào)： TK313

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）06-0018-06

Abstract：This paper focus on the influence of water flow measurement accuracy by using ultrasonic flowmeter in industrial boiler when setting upstream pip bends. Based on measuring principle of time difference ultrasonic flowmeter?the physical model of boiler pipe bends in different diameter and different flow were established and the corresponding boundary condition was given?numerical simulation was proceeded using finite volume method. The result shows that the speed of the fluid in downstream pip bend is not in ideal uniform distribution state which has a larger influence on the accuracy of flow measurement：the theoretical flow measurements are smaller than the actual value，and in the different measuring position，the relative error fluctuation of the measurement is within -15%～-1%;the measurement accuracy increases with the raise of the distance between test locations and pip bends in the range of the first 10 times pip diameter and the measurement accuracy is within 5% in 10D～40D range;under the same measurement condition，the flow measurement accuracy decreases with the increase of tube working medium flow;at all the measurement range of the flow?the relative error of the flow measurement of changes becomes smaller when the diameter is larger than before which means the error curve is flat.

Keywords：pip bend; industrial boiler; flow; time difference ultrasonic flowmeter; relative error; accuracy

0?引?言

流量是現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域的三大檢測(cè)參數(shù)之一，是工業(yè)鍋爐熱工性能計(jì)算的基本參數(shù)[1]，其測(cè)量的準(zhǔn)確性對(duì)工業(yè)鍋爐的能效評(píng)價(jià)和節(jié)能技改起著至關(guān)重要的作用[2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直重視管道流量測(cè)量的準(zhǔn)確性研究，發(fā)現(xiàn)由于管道上游阻力件的影響，流速的分布為非常數(shù)，包含徑向分布、漩渦及二次流，其中二次流的強(qiáng)度與流體的雷諾數(shù)有關(guān)[3-5]。在實(shí)際流體黏性的作用下，流體經(jīng)過(guò)彎頭后管道流速呈不均勻分布，通過(guò)30～50倍管徑長(zhǎng)度的直管段后，流速分布趨于一種較為固定的形式，即充分發(fā)展紊流區(qū)[6-9]。

流量計(jì)被應(yīng)用到流量測(cè)量的各個(gè)領(lǐng)域[10]。超聲波流量計(jì)是目前最有發(fā)展前景的新技術(shù)流量計(jì)，其應(yīng)用最廣泛的測(cè)量方法是傳播速度差法中的時(shí)差法[11]。針對(duì)時(shí)差法超聲波流量計(jì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，由于實(shí)際安裝中彎管的應(yīng)用，流體速度場(chǎng)分布不對(duì)稱，使得傳統(tǒng)流量系數(shù)曲線不可能得到準(zhǔn)確的結(jié)果[12-13]。當(dāng)管道中存在由徑向速度分量形成的渦流時(shí)，時(shí)差法超聲波流量計(jì)所測(cè)得的線平均流速與實(shí)際真實(shí)流速間存在較大差異，產(chǎn)生了流量誤差[14-15]。另外，彎管直徑、管壁粗糙度及安裝位置等對(duì)流量測(cè)量的準(zhǔn)確性也有一定的影響[16-18]。

本文基于時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量原理，研究上游彎管對(duì)工業(yè)鍋爐水流量測(cè)量誤差的影響。選取3種管徑、8種流量的蒸汽鍋爐進(jìn)水彎管及3種管徑、4種流量的熱水鍋爐進(jìn)水彎管，建立物理模型，給定相應(yīng)邊界條件，采用有限體積法進(jìn)行模擬求解，分析彎管后2D、4D、6D、8D、10D、20D、30D、40D處的流量測(cè)量值，與真實(shí)值比較，驗(yàn)證流量測(cè)量的準(zhǔn)確性。為工程實(shí)際中鍋爐水流量測(cè)量的準(zhǔn)確性提供理論支持。

1?時(shí)差法超聲波流量計(jì)

1.1?時(shí)差法測(cè)量原理

時(shí)差法是通過(guò)測(cè)量超聲波在流體中順流傳播時(shí)間與逆流傳播時(shí)間的時(shí)間差計(jì)算得出流速[19]。圖1為時(shí)差法流速測(cè)量原理圖，其中：θ為換能器與管道的安裝角度;L為兩個(gè)換能器之間的距離;D為管道的直徑;超聲波在靜止流體中的傳播速度為C0，管道內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)速度為υ0。

1.2?流量修正系數(shù)

流量修正系數(shù)k定義為超聲波傳播路徑上的線平均速度uL與管道截面的面平均流速u(mài)A的比值[20]，即k=uL/uA。當(dāng)管道內(nèi)流體雷諾數(shù)Re>105時(shí)，流量修正系數(shù)利用尼庫(kù)拉茲摩擦系數(shù)加以修正，如式（2）所示，即

當(dāng)Re<105時(shí)，流量修正系數(shù)采用布拉休斯摩擦系數(shù)加以修正，如式（3）所示，即

1.3?流量相對(duì)誤差

流量相對(duì)誤差定義為

其中：Q測(cè)量值是通過(guò)Fluent數(shù)值計(jì)算求出對(duì)射線上線平均速度后，應(yīng)用式（1）求出來(lái)的理論流量值;Q真值是根據(jù)鍋爐容量和管徑算出來(lái)的流量值，也是模擬流量的設(shè)定值。流量相對(duì)誤差的絕對(duì)值越大，流量測(cè)量的準(zhǔn)確性越低。

2?數(shù)值模擬

2.1?數(shù)值計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

選取具有代表性的6種管徑、12種流量的蒸汽、熱水鍋爐進(jìn)水彎管，表1為選取的蒸汽鍋爐進(jìn)水彎管數(shù)值模擬參數(shù)表，表2為選取的熱水鍋爐進(jìn)水彎管數(shù)值模擬參數(shù)表。

如圖2所示，超聲波流量計(jì)測(cè)量段上游阻件為90°平面彎管，管道彎曲半徑R=3D，測(cè)量段距離根據(jù)不同管外徑及厚度確定。P為彎管出口與測(cè)量段中心線之間的直管段長(zhǎng)度，其中P分別取2D、4D、6D、8D、10D、20D、30D、40D。

采用ICEM軟件對(duì)管道流體流動(dòng)部分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，同時(shí)保證在靠近壁面區(qū)域形成邊界層網(wǎng)格，并對(duì)彎管彎曲部分進(jìn)行加密。因計(jì)算管徑不同，總網(wǎng)格數(shù)在250萬(wàn)～450萬(wàn)之間。圖3為彎管計(jì)算模型三維網(wǎng)格示意圖，圖4為彎管橫截面網(wǎng)格示意圖。

2.2?邊界條件及參數(shù)設(shè)置

在ICEM里劃分好網(wǎng)格后，定義進(jìn)口條件為速度入口，出口條件為自由流出。本文模型均采用SIMPLE算法，設(shè)置為定常流動(dòng)，選用的湍流模型為RNG κ-ε模型，流動(dòng)介質(zhì)均為水，其管徑、溫度、壓力的取值如表1、表2所示。仿真流速由鍋爐的蒸發(fā)量或額定出力計(jì)算得出。因鍋爐管道常用無(wú)縫鋼管，管壁粗糙度設(shè)置為0.19。定義收斂殘差為10-6。

2.3?數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證

在應(yīng)用數(shù)值模擬方法進(jìn)行彎管流量測(cè)量分析之前，需對(duì)數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，圖5為仿真系數(shù)與理論系數(shù)的對(duì)比曲線圖。圖中仿真系數(shù)是指應(yīng)用Fluent數(shù)值模擬計(jì)算得出的P=40D處的對(duì)射線上線平均速度與橫截面面平均速度的比值，理論系數(shù)是指應(yīng)用式（2）和（3）計(jì)算得出的理論流量修正系數(shù)。由圖5可知，仿真系數(shù)和理論系數(shù)之間誤差非常小，可以驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

2.4?計(jì)算結(jié)果與分析

圖6為38mm/1t蒸汽鍋爐給水彎管縱截面速度等值線圖。圖7為38mm/1t蒸汽鍋爐給水彎管測(cè)量段中間截面速度等值線圖，圖8為38mm/6t蒸汽鍋爐給水彎管測(cè)量段中間橫截面速度等值線圖。

圖6顯示了管徑為38mm、蒸發(fā)量為1t的蒸汽鍋爐給水彎管縱截面速度的變化。由圖可見(jiàn)，流體在經(jīng)過(guò)彎管前，速度呈均勻分布，靠近壁面有一層薄的邊界層，邊界層上速度從0增大到主流速度。經(jīng)過(guò)彎管時(shí)，由于流體慣性和分子黏性的相互作用，靠近彎管內(nèi)側(cè)速度減小，靠近彎管外側(cè)速度增大，并在彎管后形成明顯的擾流，影響彎管后相當(dāng)長(zhǎng)一段距離內(nèi)彎管的流動(dòng)。約10倍管徑后流體的流動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖7顯示了管徑為38mm、蒸發(fā)量為1t的蒸汽鍋爐給水彎管下游不同測(cè)量位置處的橫截面速度的變化。由圖可見(jiàn)，不同位置處速度等值線沿中心線呈對(duì)稱型分布，橫截面外圓周有3mm左右的邊界層，速度由0逐漸變大到0.13m/s左右。前8D處速度曲線呈“凹”型分布，從上到下，速度沿凹形輪廓逐漸變大，隨著測(cè)量段與彎管距離的增大，“凹”型的凹陷程度逐漸變?nèi)?，?0D處達(dá)到最弱。在20D處速度等值線近似呈靶型分布，速度從壁面到圓心逐漸變大，但仍有不穩(wěn)定因素存在。

由圖7可以推斷，隨著測(cè)量段與彎管距離的增大，流動(dòng)逐漸由不穩(wěn)定趨于穩(wěn)定，水流量測(cè)量準(zhǔn)確性將會(huì)增大。

圖8顯示了管徑為38mm、蒸發(fā)量為6t的蒸汽鍋爐給水彎管下游不同測(cè)量位置處的速度的變化。由圖可見(jiàn)，不同位置處速度等值線沿中心線呈對(duì)稱型分布，橫截面外圓周有1mm左右的邊界層，邊界層厚度明顯小于圖7，速度由0逐漸變大到1.2m/s左右。前10D處速度曲線呈“凹”型分布，在2D、4D處凹陷程度明顯大于圖7，即流體的擾流更強(qiáng)烈。從上到下，速度沿凹形輪廓逐漸變大，隨著測(cè)量段與彎管距離的增大，“凹”型的凹陷程度逐漸變?nèi)酰?0D處達(dá)到最弱，流體流動(dòng)在10D后趨于穩(wěn)定。在20D處速度等值線近似呈靶型分布，與圖7相比，靶型上下對(duì)稱性減弱，流體流動(dòng)的不穩(wěn)定性更大。

由圖7、圖8可以推斷，相同管徑下，流體流量越大，流動(dòng)的不穩(wěn)定性（特別是前10D處）越大，水流量測(cè)量準(zhǔn)確性將會(huì)減小。

應(yīng)用Fluent數(shù)值模擬結(jié)果后處理求出不同位置處（彎管出口與測(cè)量段中心線間的距離分別為2D、4D、6D、8D、10D、20D、30D、40D）測(cè)量段對(duì)射線上線平均速度，利用式（1）求出模擬流量，作為用時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量流量的測(cè)量值，以實(shí)際鍋爐流量為基準(zhǔn)，通過(guò)式（4）計(jì)算得出流量相對(duì)誤差。

圖9為蒸汽鍋爐內(nèi)徑為38mm（蒸發(fā)量為1/2/4/6t）的彎管在不同測(cè)量位置處的流量相對(duì)誤差曲線圖。圖10為蒸汽鍋爐內(nèi)徑為81mm（蒸發(fā)量為20/25t）、100mm（蒸發(fā)量為35/40t）的彎管在不同測(cè)量位置處的流量相對(duì)誤差曲線圖。圖11為熱水鍋爐內(nèi)徑為257mm（額定出力為29MW）、359mm（額定出力為46/58MW）、408mm（額定出力為70MW）的彎管在不同測(cè)量位置處的流量相對(duì)誤差曲線圖。

由圖9可見(jiàn)，當(dāng)蒸汽鍋爐進(jìn)水彎管直徑為38mm時(shí)，流量測(cè)量的相對(duì)誤差均為負(fù)值，即測(cè)量值均比真實(shí)值小，并且測(cè)試位置距彎管越遠(yuǎn)，流量測(cè)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值越小，測(cè)量的準(zhǔn)確性越大。當(dāng)蒸汽鍋爐蒸發(fā)量為1t時(shí)，隨著測(cè)量段與彎管的距離的增大，相對(duì)誤差由2D處的-13.5%逐漸增加到40D處的-1%，并且在每一測(cè)量位置處，隨著蒸汽鍋爐蒸發(fā)量的增加，流量測(cè)量的準(zhǔn)確度均有一定程度的降低，當(dāng)蒸汽鍋爐蒸發(fā)量為6t時(shí)，相對(duì)誤差由2D處的-15%逐漸增加到40D處的-3%。

從圖9可知，當(dāng)鍋爐的蒸發(fā)量從1t增加到6t時(shí)，管道內(nèi)流體的流速?gòu)?.245m/s增加到1.470m/s，流速越大，流體通過(guò)彎管后的擾動(dòng)越大，造成了流動(dòng)不穩(wěn)定性增大，進(jìn)而使流體測(cè)量的準(zhǔn)確性下降。由圖9可以明顯看出，10D前流量測(cè)量準(zhǔn)確性較低，10D后流量測(cè)量值逐漸趨于穩(wěn)定，但與真實(shí)值比仍有一定誤差，誤差量在-5%到-1%之間。

由圖10可見(jiàn)，當(dāng)蒸汽鍋爐管徑為81mm（蒸發(fā)量20/25t）、100mm（蒸發(fā)量35/40t）時(shí)，流量測(cè)量的相對(duì)誤差均為負(fù)值，且81mm管徑的流量測(cè)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值比100mm管徑的絕對(duì)值大，即100mm管徑流量測(cè)量的準(zhǔn)確度較好。上述4種條件下，管道流速相差不大，在1.078m/s到1.401m/s之間?當(dāng)管徑較小時(shí)，彎管對(duì)流體的擾流作用更大，流體的速度變化較大，引起了較大的測(cè)量誤差。同一管徑時(shí)，流量大的彎管在不同測(cè)量位置處測(cè)量的準(zhǔn)確性都比流量小的有所降低，這與圖9顯示的規(guī)律相同。

圖10所示4種條件下，隨著測(cè)量段與彎管的距離的增大，相對(duì)誤差由2D處的-9%逐漸增加到40D處的-2%，同圖9對(duì)比發(fā)現(xiàn)，前10D處，管徑大的誤差范圍比管徑小的誤差范圍小，10D后差別不大。與圖9規(guī)律相似，10D前流量測(cè)量準(zhǔn)確性較低，10D后流量測(cè)量值逐漸趨于穩(wěn)定，但與真實(shí)值比仍有一定誤差，誤差量在-5%到-1.5%之間。

由圖11可知，當(dāng)熱水鍋爐管徑在257mm（額定出力29MW）、359mm（額定出力46/58MW）、408mm（額定出力29MW）時(shí)，流量測(cè)量的相對(duì)誤差均為負(fù)值，與圖9、圖10相似，隨著測(cè)試位置距彎管越遠(yuǎn)，流量測(cè)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值越小，測(cè)量的準(zhǔn)確性越大。當(dāng)管徑為359mm時(shí)，管道流量越大，流體測(cè)量的相對(duì)誤差的絕對(duì)值越大。

圖11所示4種條件下，前10D范圍內(nèi)，流量測(cè)量的相對(duì)誤差在-9%到-5%之間，后10D范圍內(nèi)相對(duì)誤差在-5%到-3%之間。與圖9、圖10對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在全流量測(cè)量范圍內(nèi)，管徑越大，流量測(cè)量的相對(duì)誤差的變化區(qū)間越小，即誤差曲線越平緩;前10D范圍內(nèi)，隨著管徑的增加，相對(duì)誤差最小值由-15%增加到-9%，后10D范圍內(nèi)，相對(duì)誤差均在-5%到-1%之間，說(shuō)明管道內(nèi)流體在10D后慢慢回歸到主流狀態(tài)，流動(dòng)逐漸穩(wěn)定。

4?結(jié)?論

文中基于時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量原理，對(duì)對(duì)3種管徑、8種流量的蒸汽鍋爐進(jìn)水彎管及3種管徑、4種流量的熱水鍋爐進(jìn)水彎管進(jìn)行數(shù)值模擬，分析在彎管后不同位置處流量測(cè)量的準(zhǔn)確度，得出以下結(jié)論：

1）上游彎管的設(shè)置導(dǎo)致流體在彎管處產(chǎn)生局部擾流，使得下游管道內(nèi)流體的速度呈非理想均勻分布狀態(tài)，對(duì)應(yīng)用時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量水流量的準(zhǔn)確性影響較大。

2）利用時(shí)差法超聲波流量計(jì)進(jìn)行流量測(cè)量時(shí)，采用測(cè)量段對(duì)射線上線平均速度和流量系數(shù)算出的理論測(cè)量值均比實(shí)際的流量值小。

3）在2D～40D的測(cè)量范圍內(nèi)，流量的相對(duì)誤差在-15%～-1%之間波動(dòng)，且相對(duì)誤差的大小與測(cè)量位置有關(guān)。在前10D范圍內(nèi)，相對(duì)誤差的波動(dòng)較大，且隨測(cè)量位置與彎管距離的增大，流量測(cè)量的準(zhǔn)確度逐漸增大，10D范圍內(nèi)后，流量測(cè)量的相對(duì)誤差趨于穩(wěn)定狀態(tài)，測(cè)量的準(zhǔn)確度在5%以內(nèi)。

4）在同一測(cè)量條件下，經(jīng)過(guò)彎管后，管內(nèi)工質(zhì)的流量越大，流動(dòng)的不穩(wěn)定性越大，依照測(cè)量段對(duì)射線上線平均速度和流量系數(shù)算出的理論測(cè)量值的波動(dòng)越大，流量測(cè)量的準(zhǔn)確度降低。

5）在流量全測(cè)量范圍內(nèi)，當(dāng)管道管徑增大時(shí)，彎管對(duì)流體的擾流作用有一定程度的減弱。利用時(shí)差法進(jìn)行流量測(cè)量時(shí)，管徑大的管道流量測(cè)量相對(duì)誤差的變化區(qū)間比管徑小的有一定程度的減小，其相對(duì)誤差曲線更加平緩。

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（編輯：溫澤宇）