以“活動(dòng)串”達(dá)成形象性與抽象性的和諧

吳嫦云

【活動(dòng)一】游戲?qū)?，初步感?/p>

1. 分組比賽，展示結(jié)果。

向?qū)W生分發(fā)一大一小兩種樹(shù)葉，開(kāi)展“樹(shù)葉涂色比賽”，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)結(jié)束，展示結(jié)果。

2. 集體交流，達(dá)成共識(shí)。

根據(jù)學(xué)生反饋信息進(jìn)行交流，得出共識(shí)。

游戲?qū)牖顒?dòng)，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突：有的涂完了，而有的沒(méi)涂完，原因是什么。正當(dāng)學(xué)生的思維處于困惑中時(shí)，筆者及時(shí)引導(dǎo)他們初步感知樹(shù)葉有大有小，實(shí)際上就是樹(shù)葉的“面”有大有小，繼而引出面的概念，在初步的體驗(yàn)中為認(rèn)識(shí)面積做好鋪墊。

【活動(dòng)二】直觀操作，豐富表象

學(xué)習(xí)物體表面的大小叫做面積。

1. 比一比：不同的人手掌面的大小。

2. 摸一摸：課本封面、桌面等物體表面的大小。

3. 找一找：其他物體表面的大小。（課內(nèi)引向課外）

4. 拆一拆：認(rèn)識(shí)立體圖形表面的大小。（如剝開(kāi)的橘子、拆開(kāi)的盒子等）

5. 說(shuō)一說(shuō)：什么是物體表面的面積？

學(xué)生的思維從動(dòng)作開(kāi)始，本活動(dòng)的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生通過(guò)比、摸、找、拆等一連串直觀操作，感悟“物體表面的大小就是它們的面積大小”這一基本概念。好的數(shù)學(xué)課堂，就要充分利用學(xué)生身邊熟悉的實(shí)物，讓他們看得見(jiàn)、摸得著，積極喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，豐富感性認(rèn)識(shí)，感知“物體表面”的基本內(nèi)涵，進(jìn)而感知物體面積的全面性，并在各自的頭腦中形成清晰的表象。

【活動(dòng)三】體驗(yàn)探究，嘗試描述

課件展示由課本、樹(shù)葉、硬幣等實(shí)物圖中抽象出平面圖形的過(guò)程。（圖略）

1. 思考：這些圖形有面積嗎？在哪里？

2. 演示：請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)摸一摸封閉圖形的面積；全班同學(xué)一起用手“刷一刷”封閉圖形的面積。

教師動(dòng)態(tài)演示用顏色填充封閉圖形面積的過(guò)程。

3. 比較：用手比劃出周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。

周長(zhǎng)一條線(xiàn)，面積一整片。

4. 辨析：封閉圖形與不封閉圖形。

教師以課件動(dòng)態(tài)演示，類(lèi)似三角形的不封閉圖形，其填充顏色范圍可以無(wú)限擴(kuò)大。

5. 歸納：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

教學(xué)不僅僅是一種告訴，更是一種體驗(yàn)。上述活動(dòng)，結(jié)合實(shí)際物體，通過(guò)課件展示從實(shí)物中抽象出平面圖形，結(jié)合學(xué)生手勢(shì)比劃、對(duì)比辨析、師生共同歸納小結(jié)等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的眼、手、口、腦等感官的參與，適時(shí)讓學(xué)生對(duì)感性材料進(jìn)行加工，“水過(guò)無(wú)痕”地引導(dǎo)他們從形象思維過(guò)渡到抽象思維，提煉知識(shí)的本質(zhì)屬性。教師也要在活動(dòng)中適時(shí)幫助學(xué)生在感性體驗(yàn)的支持下，清晰地建構(gòu)起面積的定義，了解封閉圖形區(qū)域的概念，區(qū)分周長(zhǎng)和面積的差異。

眾所周知，思維和語(yǔ)言是不可分割的，語(yǔ)言是思維的外殼，是概念的載體。當(dāng)學(xué)生對(duì)面積的定義有了一定的認(rèn)識(shí)之后，我們還應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)他們用自己的語(yǔ)言來(lái)表述面積的定義。這里的“表述”并非要求學(xué)生一字不漏、準(zhǔn)確無(wú)誤地背出來(lái)，而是在理解的基礎(chǔ)上，借助身邊的事物用自己的語(yǔ)言加以陳述。如果學(xué)生能用自己的話(huà)說(shuō)明白，那就反映出他們已經(jīng)對(duì)概念有了正確、清晰的理解，這對(duì)他們進(jìn)一步明確“面積”的內(nèi)涵和外延有著十分重要的意義。

【活動(dòng)四】比較大小，感悟策略

1. 用觀察法比較身邊物體面積的大小。

2. 用重疊法比較數(shù)學(xué)、語(yǔ)文課本封面面積的大小。

3. 讓學(xué)生自主探究圖形面積的其他比較方法。

教師出示長(zhǎng)方形、正方形彩色紙張。

（1）嘗試提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考。

（2）探討比較策略，培養(yǎng)度量意識(shí)。

（3）展示各種方法，感悟最佳策略。

上述一連串活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了觀察和重疊這兩種比較方法，同時(shí)創(chuàng)設(shè)了用這兩種方法無(wú)法比較面積大小的“不平衡”教學(xué)情境，即有些圖形直接就能比較出大小，有些圖形卻不行，這能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)入更深層次的思維活動(dòng)?；顒?dòng)中，學(xué)生主動(dòng)參與，充滿(mǎn)活力，方法多樣：有的學(xué)生探索出“量一量”的方法，拿著尺子量的卻是圖形的周長(zhǎng)；有的學(xué)生想出用畫(huà)小方格的方法，卻產(chǎn)生格子不一的矛盾沖突；有的學(xué)生想出用一種物體去比劃，直接用自己手掌面去比量圖形的面積等。讓學(xué)生經(jīng)歷用不同方法來(lái)比較圖形面積的過(guò)程，他們可以體驗(yàn)到比較策略的多樣性。學(xué)生在一次又一次的辨析中發(fā)現(xiàn)，要根據(jù)不同情況靈活選用不同的方法。在探究活動(dòng)中，每位學(xué)生都以自己的方式建構(gòu)對(duì)面積概念的理解，由于個(gè)體的差異，他們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，差別很大。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤生成，教師可延遲評(píng)價(jià)，把他們置于具體問(wèn)題的情境中，讓他們?nèi)ビ懻?、?yàn)證，而后提供一個(gè)“交流展示”的平臺(tái)，促進(jìn)他們個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的交流融合，并積極拓展集體智慧，實(shí)現(xiàn)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化與優(yōu)化，將感性經(jīng)驗(yàn)逐步理性化，將模糊經(jīng)驗(yàn)逐步明晰化，將知識(shí)型經(jīng)驗(yàn)逐步策略化，促進(jìn)思維形象性與數(shù)學(xué)抽象性的和諧統(tǒng)一。

【活動(dòng)五】變式訓(xùn)練，應(yīng)用拓展

教師利用課件展示習(xí)題：在格子圖中畫(huà)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格的面積。

學(xué)生自行嘗試，設(shè)計(jì)自己喜歡的、形狀各異的、面積為7個(gè)方格的圖形。這樣的活動(dòng)，既讓學(xué)生體驗(yàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，即面積相等的圖形，可以有不同的形狀，又發(fā)展了他們的空間觀念。再通過(guò)觀察和比較，加深對(duì)面積含義的理解。這種有創(chuàng)意、有意識(shí)、有目的地改變圖形的非本質(zhì)屬性的活動(dòng)，訓(xùn)練了學(xué)生的識(shí)別能力，有助于他們更為明確地掌握?qǐng)D形的本質(zhì)特征，消除思想認(rèn)知偏差，真正關(guān)注了學(xué)生的思維發(fā)展和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

實(shí)踐證明，形象思維與抽象思維在人類(lèi)的思維活動(dòng)中，往往是相互關(guān)聯(lián)、交融并用的。本節(jié)課教學(xué)以“活動(dòng)串”的形式展開(kāi)，通過(guò)“涂面—摸面—刷面—比面—畫(huà)面”等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟、理解、建構(gòu)面積概念。每個(gè)操作活動(dòng)的時(shí)間都不長(zhǎng)，但都以學(xué)生為主，他們積極交流又善于合作，師生互動(dòng)自然、和諧，既有熱烈的課堂氛圍，也有靜心的數(shù)學(xué)思考。同時(shí)又以“直觀操作—建立表象—形成概念”的過(guò)程推進(jìn)教學(xué)，既可以讓學(xué)生在動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦的體驗(yàn)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，達(dá)到人人有所感悟；又可以讓學(xué)生學(xué)著理解、闡述相關(guān)數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)遷移；還可以增強(qiáng)“直觀的、感性的”與“表象的、抽象的”之間的聯(lián)系與區(qū)別，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，促進(jìn)學(xué)生思維由低級(jí)向高級(jí)逐步發(fā)展，從而達(dá)成學(xué)生思維形象性與數(shù)學(xué)思維抽象性的和諧統(tǒng)一。endprint