高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透人工智能教育的策略研究

吳茂松

摘 要：人工智能和高中數(shù)學(xué)課程有很大關(guān)聯(lián)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人工智能教育，是一條現(xiàn)實(shí)可取且有效的途徑。建議可以采用教材講授中滲透、通過(guò)數(shù)學(xué)建模滲透、通過(guò)試題滲透、通過(guò)人工智能史滲透等策略來(lái)實(shí)施人工智能教育。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；人工智能；策略

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）09-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.09.024

《國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃的通知（國(guó)發(fā)〔2017〕35號(hào)）》中首次提到“在中小學(xué)階段設(shè)置人工智能相關(guān)課程”。目前而言，在中小學(xué)階段設(shè)置人工智能相關(guān)課程仍面臨一系列問(wèn)題，課程設(shè)置教輔材料仍不夠完善，不僅專業(yè)教師資源缺乏，關(guān)于人工智能與高中學(xué)科課程的結(jié)合，也沒(méi)有被討論很多。人工智能和高中數(shù)學(xué)課程有很大關(guān)聯(lián)，其基礎(chǔ)是數(shù)摘 要：人工智能和高中數(shù)學(xué)課程有很大關(guān)聯(lián)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人工智能教育，是一條現(xiàn)實(shí)可取且有效的途徑。建議可以采用教材講授中滲透、通過(guò)數(shù)學(xué)建模滲透、通過(guò)試題滲透、通過(guò)人工智能史滲透等策略來(lái)實(shí)施人工智能教育。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；人工智能；策略

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）09-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.09.024學(xué)、概率與統(tǒng)計(jì)。我們認(rèn)為，可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人工智能教育。本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透人工智能教育的角度，探討對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和解答。

一、在教材講授中滲透人工智能教育

在教材講授中滲透人工智能教育，主要是展示人工智能的應(yīng)用場(chǎng)景。人工智能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有函數(shù)、求導(dǎo)、鏈?zhǔn)椒▌t、概率統(tǒng)計(jì)等。在講到教材相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以用某些人工智能算法做例子。例如，講解鏈?zhǔn)椒▌t時(shí)可以舉例BP算法，講解概率統(tǒng)計(jì)時(shí)可以提及概率模型、最大似然等，這直接解決了學(xué)數(shù)學(xué)有什么用的問(wèn)題。

（一）鏈?zhǔn)椒▌t

鏈?zhǔn)椒▌t是微積分中的求導(dǎo)法則，用以求一個(gè)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。鏈?zhǔn)椒▌t用文字描述，就是“由兩個(gè)函數(shù)湊起來(lái)的復(fù)合函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)等于里邊函數(shù)代入外邊函數(shù)的值之導(dǎo)數(shù)，乘以里邊函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。用公式表示F '（g（x）），就是先求出F '（x）后，將其中的x全部替換成g（x）。例如：f（x）=x2，g（x）=2x+1則{f[g（x）]}'=2[g（x）]*g '（x）=2[2x+1]*2=8x+4。人工智能算法中的BP算法就是訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)一層，通過(guò)梯度下降可以直接調(diào)整這一層權(quán)重，但如果有多層，需要調(diào)整各個(gè)層次的權(quán)重，所以就需要鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則求出各個(gè)層的梯度。BP算法應(yīng)用廣泛，例如銀行貸款信用評(píng)估、福利彩票預(yù)測(cè)等。

（二）極大似然估計(jì)

什么是極大似然估計(jì)？對(duì)于一個(gè)隨機(jī)變量X，其密度函數(shù)為p（x），如果p（x）在x*處取得最大值，那么x*就是隨機(jī)事件X的極大似然估計(jì)。通俗地說(shuō)，就是利用已知的樣本結(jié)果信息，反推最具有可能（最大概率）導(dǎo)致這些樣本結(jié)果出現(xiàn)的模型參數(shù)值。從數(shù)學(xué)上來(lái)講，極大似然估計(jì)其實(shí)是理想地認(rèn)為，對(duì)于極少的樣本觀測(cè)，我們很可能觀測(cè)到的就是發(fā)生概率最大的那次實(shí)現(xiàn)。極大似然估計(jì)是我們?cè)谌粘Ｉ町?dāng)中比較常用的思考模式。例如一位母親回家就見(jiàn)到孩子在玩電腦游戲，她就會(huì)說(shuō)，怎么一天就知道玩！對(duì)于上面這個(gè)場(chǎng)景來(lái)說(shuō)，這位母親就的確做了極大似然估計(jì)?；氐竭@位母親的責(zé)備，可以把其孩子今天做的事看成是隨機(jī)變量X，例如x1=吃飯，x2=學(xué)習(xí)，x3=玩電腦游戲。那么這位母親在今天第一眼看見(jiàn)孩子時(shí)，在她眼里立即呈現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)密度函數(shù)就是p（x1）=p（x2）=0，p（x3）=1。所以她的思考方式（極大似然估計(jì)）就估計(jì)孩子一天都在玩。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)建模滲透人工智能教育

“機(jī)器學(xué)習(xí)”，或者說(shuō)是其代表的“人工智能”，就是一個(gè)幾何問(wèn)題，可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)解決。例如，數(shù)學(xué)建模就是AlphaGo戰(zhàn)勝其他棋手的人工智能算法的支撐，它使用啟發(fā)式搜索算法——蒙特卡洛樹(shù)搜索算法，能將搜索的空間限制在非常有限的范圍內(nèi)，通過(guò)個(gè)體與環(huán)境互動(dòng)，從而“積累經(jīng)驗(yàn)”，得到預(yù)期的數(shù)學(xué)模型，保證計(jì)算機(jī)能夠快速找到好的下法。再如，客房定價(jià)問(wèn)題，假設(shè)每間客房的定價(jià)一樣，房?jī)r(jià)的下降與入住率的增長(zhǎng)呈線性關(guān)系。這個(gè)問(wèn)題本質(zhì)上就是高中學(xué)的二次函數(shù)求最值問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性即可解決，而解決這樣的問(wèn)題就是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用。教學(xué)中教師應(yīng)有意地引導(dǎo)學(xué)生，不要只盯著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，還要知道數(shù)學(xué)建模是人工智能領(lǐng)域非常重要的一種方法。

三、通過(guò)試題滲透人工智能教育

利用數(shù)學(xué)課內(nèi)題目，可以向?qū)W生滲透“智能”來(lái)自于“極限和穩(wěn)定收斂性”的意識(shí)，進(jìn)而在試題命制中，也可以滲透人工智能思想。例如，2017年北京高考數(shù)學(xué)理科試卷選擇題第（8）題：根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080。則下列各數(shù)中與最■接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）：（A）1033；（B）1053；（C）1073；（D）1093。該題以中國(guó)圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度為背景，又與現(xiàn)在的人工智能相結(jié)合。

四、通過(guò)人工智能史滲透人工智能教育

教師在講授概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，應(yīng)穿插人工智能史教育，強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)對(duì)于學(xué)習(xí)和掌握人工智能的諸多方面都有著舉足輕重的作用，學(xué)生應(yīng)重視概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)。事實(shí)上，人工智能的第一代算法來(lái)自貝葉斯理論，其基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)中的概率論，后來(lái)的各種新算法也來(lái)自數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

總之，我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人工智能教育是可行的。這是一個(gè)很有研究?jī)r(jià)值的課題。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)只是普及知識(shí)和激發(fā)興趣，通過(guò)這個(gè)過(guò)程最終會(huì)有少量在人工智能方面有天賦和有濃厚興趣的學(xué)生脫穎而出，成為這個(gè)行業(yè)的儲(chǔ)備力量，抑或會(huì)出現(xiàn)領(lǐng)軍人物，最終引領(lǐng)一個(gè)時(shí)代也未可知。

參考文獻(xiàn)：

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