飛輪電池放電系統(tǒng)正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

湯雙清，倪東升

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飛輪電池放電系統(tǒng)正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

湯雙清，倪東升

（三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

介紹了飛輪電池的基本工作原理和結(jié)構(gòu)，并利用MATLAB中的Simulink模塊建立仿真模型，設(shè)計(jì)出了飛輪電池的一種放電系統(tǒng)，進(jìn)而對(duì)PI控制器的參數(shù)K和電感1及2三個(gè)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，正交試驗(yàn)仿真結(jié)果表明該放電系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，從而由正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到一組最優(yōu)的K、1和2參數(shù)值。

飛輪電池；放電系統(tǒng)；建模；仿真；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

隨著世界能源危機(jī)的加深加重，開(kāi)發(fā)新能源或者尋求新的儲(chǔ)能方式成為世界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。就儲(chǔ)能方式而言，目前主要有化學(xué)儲(chǔ)能、電容儲(chǔ)能、抽水儲(chǔ)能、飛輪儲(chǔ)能等，其中應(yīng)用最為廣泛的是利用化學(xué)儲(chǔ)能的化學(xué)電池[1]。近年來(lái)，隨著新型材料技術(shù)、精密加工技術(shù)、電力電子技術(shù)的發(fā)展，飛輪電池以其儲(chǔ)能密度大、輸出功率大、充放電時(shí)間快、使用壽命長(zhǎng)、對(duì)環(huán)境的友好性、零排放等優(yōu)點(diǎn)，成為國(guó)際能源界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[2-3]。飛輪電池突破傳統(tǒng)電池的化學(xué)反應(yīng)方法，采用物理方法實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能。以電力電子技術(shù)為基礎(chǔ)的飛輪電池的充放電系統(tǒng)是飛輪電池正常運(yùn)行的關(guān)鍵，因此設(shè)計(jì)高效穩(wěn)定的充放電系統(tǒng)，對(duì)飛輪電池的研究具有重要意義。

1 飛輪電池的基本原理

飛輪電池工作的基本原理是：充電時(shí)外界輸入電能，飛輪轉(zhuǎn)子在集成電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下將電能轉(zhuǎn)化為高速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪轉(zhuǎn)子的動(dòng)能儲(chǔ)存起來(lái)；放電時(shí)高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子帶動(dòng)集成電機(jī)發(fā)電，電能經(jīng)過(guò)電力電子系統(tǒng)變換后提供穩(wěn)定電壓供給外部負(fù)載[4]。其基本結(jié)構(gòu)包括飛輪轉(zhuǎn)子、軸承系統(tǒng)、電機(jī)系統(tǒng)、電力電子轉(zhuǎn)換及控制裝置以及防護(hù)罩，如圖1所示。

圖1 飛輪電池原理結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)飛輪電池充電完成時(shí)轉(zhuǎn)速為，放電結(jié)束時(shí)轉(zhuǎn)速為5/11，則飛輪電池儲(chǔ)存能量為[1]：

2 飛輪電池放電系統(tǒng)在Simulink中的建模及仿真[1]

根據(jù)上文分析，建立了飛輪電池放電系統(tǒng)的Simulink仿真模型，如圖2所示，仿真模型包括電壓輸入模塊、三相整流模塊、Cuk升降壓模塊、PWM波產(chǎn)生模塊、PI控制模塊、電壓輸出模塊。

輸入電壓（相當(dāng)于飛輪電池）采用幅值隨時(shí)間逐漸減小的三相可控電壓源來(lái)模擬。仿真過(guò)程中輸入電壓的初始相電壓為220 V，頻率為200 Hz，幅值隨時(shí)間線性衰減，衰減步幅為-0.1，0.5 s幅值減小9 V，輸入電壓波形如圖3所示。由于集成電動(dòng)機(jī)－發(fā)電機(jī)（此時(shí)作為發(fā)電機(jī)）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速成線性關(guān)系，假設(shè)充電結(jié)束時(shí)電壓為220 V，且放電結(jié)束時(shí)發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為100 V，那么放電結(jié)束時(shí)轉(zhuǎn)速降為初值的5/11。倘若按照18 V/s（0.5 s幅值減小約9 V）的速率放電，則6.7 s完成放電過(guò)程。對(duì)于儲(chǔ)能為1 kW·h的飛輪電池來(lái)說(shuō)，其放電功率高達(dá)537.3 kW，體現(xiàn)了其輸出功率大的優(yōu)點(diǎn)。

圖2 飛輪電池放電系統(tǒng)仿真模型

三相整流電路采用三相橋式整流電路，由6個(gè)二極管構(gòu)成3個(gè)上下橋臂，該整流電路輸出的電壓具有較大的脈動(dòng)，因此在其后續(xù)加入了濾波電容C1。

Cuk升降壓電路是由Simulink自帶的電感電容電阻模塊搭建而成，其開(kāi)關(guān)器件采用IGBT功率開(kāi)關(guān)管，當(dāng)接收的PWM波幅值為1時(shí)導(dǎo)通，當(dāng)接收的PWM波幅值為0時(shí)截止；由于模型中的Cuk電路的輸出電壓極性與輸入電壓相反，所以仿真模型在采集顯示電壓信號(hào)之前采用反向連接。

圖3 輸入電壓波形

PWM波產(chǎn)生模塊是仿真系統(tǒng)調(diào)節(jié)輸出電壓為給定電壓的關(guān)鍵模塊。通過(guò)采集輸出電壓的幅值信號(hào)與給定電壓比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的閉環(huán)控制，從而不斷調(diào)整PWM波的占空比確保最終能夠輸出穩(wěn)定的所需電壓。仿真系統(tǒng)采用Simulink里的S函數(shù)來(lái)產(chǎn)生PWM波[5-6]，程序中設(shè)定PWM波的周期參數(shù)為0.0001 s，程序如下所示：

function[sys,x0,str,ts]=pwm0506d(t,x,u,flag)

T=0.0001;t1=0.0000738;

switch flag

case 0,

[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;

case 3,

sys=mdlOutputs(t,x,u,T,t1);

case 4,

sys=mdlGetTimeOfVarHit(t,x,u,T,t1);

case {1,2,9},

sys=[];

otherwise

error(['Unhandled flag=',num2str(flag)]);

end

function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

sizes=simsizes;

sizes.NumContStates=0;

sizes.NumDiscStates=0;

sizes.NumOutputs=1;

sizes.NumInputs=2;

sizes.DirFeedthrough=1;

sizes.NumSampleTimes=1;

sys=simsizes(sizes);

x0=[];

str=[];

ts=[0 0];

function sys=mdlOutputs(t,~,~,T,t1)

if t-(fix(t/T)*T)>=0&&t-(fix(t/T)*T)<=t1

sys=1;

else

sys=0;

end

function sys=mdlGetTimeOfVarHit(t,~,u,T)

if mod(t,T)==0&&abs(u)>0

H=abs(u)*T;

else

H=T-mod(t,T);

end

sys=t+H;

仿真系統(tǒng)的控制算法采用PI控制，PI控制算法魯棒性較好，無(wú)需精確的數(shù)學(xué)模型，只需對(duì)比例和積分參數(shù)進(jìn)行整定即可。通過(guò)對(duì)各個(gè)參數(shù)初步整定，確定模型參數(shù)為：PI控制器K＝0.01，增益＝0.01，電容1＝2×10-7F，電阻1＝10 Ω。

3 正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)（Orthogonal Experi- mental Design）是研究多因素多水平的分式析因設(shè)計(jì)的主要方法[7-9]。選取PI控制器的K和電感1及電感2三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的參數(shù)為3個(gè)因素，每個(gè)因素取3種水平，如表1所示。

表1 飛輪電池放電正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)因素水平表

因正交試驗(yàn)有3個(gè)因素，每個(gè)因素都為3水平，現(xiàn)選用9（33）[10]，列出飛輪電池放電的正交試驗(yàn)方案如表2所示。

按照上述參數(shù)，取設(shè)定電壓100 V在MATLAB軟件中的Simulink模塊里面進(jìn)行仿真，取仿真時(shí)間為0.5 s，最小步長(zhǎng)0.00001，Solver（求解器）設(shè)置為ode23tb(stiff/TR-BDF2)，得到9組正交試驗(yàn)的輸出電壓波形如圖4～圖12所示。

飛輪電池放電系統(tǒng)正交試驗(yàn)仿真結(jié)果如表3所示。

仿真結(jié)果表明，9種組合的超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差均為0，其中133組合達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間最長(zhǎng)為0.35 s，332組合達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間最短為0.24 s；即K＝2000、1＝1.15 H、2＝0.2 H是該放電系統(tǒng)的一組最優(yōu)正交試驗(yàn)解。

表2 飛輪電池放電正交試驗(yàn)方案組合表

表3 飛輪電池放電系統(tǒng)正交試驗(yàn)仿真結(jié)果

圖4 A1B1C1輸出電壓

圖5 A1B2C2輸出電壓

圖6 A1B3C3輸出電壓

圖7 A2B1C2輸出電壓

圖8 A2B2C3輸出電壓

圖9 A2B3C1輸出電壓

圖10 A3B1C3輸出電壓

圖11 A3B2C1輸出電壓

圖12 A3B3C2輸出電壓

4 結(jié)論

針對(duì)飛輪電池的放電系統(tǒng)的部分獨(dú)立參數(shù)，運(yùn)用正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，設(shè)計(jì)9種試驗(yàn)，并利用MATLAB中的Simulink模塊建立仿真模型分別進(jìn)行仿真試驗(yàn)。從仿真結(jié)果比較得知，當(dāng)K＝2000、1＝1.15 H、2＝0.2 H時(shí)該放電系統(tǒng)輸出電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間最短，為0.24 s，此時(shí)超調(diào)量為0，穩(wěn)態(tài)誤差為0。從而利用正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法來(lái)輔助調(diào)節(jié)飛輪電池放電系統(tǒng)的參數(shù)，為飛輪電池的放電系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定幫助。

[1]王君峰，趙升噸，趙承偉，林文捷. 飛輪電池放電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其Simulink仿真[J]. 電源技術(shù)，2014，138（9）：1695-1697.

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The Orthogonal Experiment Optimization Design of the Discharge System of the Flywheel Battery

TANG Shuangqing，NI Dongsheng

( College of Mechanical and Power, China Three Gorges University, Yichang 443002, China )

Introducing the basic working principle and structure of flywheel battery, by using Simulink simulation module of MATLAB to build the system model, we devised a flywheel battery discharge system. and then the parameter Ki of the PI controller and inductors L1 and L2 three parameters were carried out orthogonal experiment. The orthogonal experiment results showed that the discharge system had a good dynamic and static performance, and that an optimal set of Ki, L1 and L2 parameter values came from the orthogonal experiment design.

flywheel battery；discharge system；modeling；simulation；orthogonal experiment design

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.01.001

1006－0316 (2018) 01－0001－05

2017－05－15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51175297）

湯雙清（1962－），男，湖北孝感人，博士，教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論；倪東升（1992－），男，湖北麻城人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榭刂乒こ獭?/p>