基于CST仿真軟件的雷擊飛機(jī)數(shù)值仿真和瞬態(tài)分析

聶 茹

（華南理工大學(xué)廣州學(xué)院電子信息工程學(xué)院，廣州510800）

0 引言

雷擊災(zāi)害是世界氣象組織列出的十大自然災(zāi)害之一，不可避免其發(fā)生。飛機(jī)結(jié)構(gòu)一般是由鋁合金材料制成的，由于雷電的發(fā)展是由空中到地面，軍用飛機(jī)在空中執(zhí)行日常任務(wù)時(shí)和作戰(zhàn)過(guò)程中可能遭受雷擊，成為雷電路徑的一部分。軍用飛機(jī)遭受雷擊時(shí)，輕則對(duì)飛機(jī)控制系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)造和電子設(shè)備造成損壞，影響飛行安全；重則機(jī)毀人亡，并造成國(guó)家利益損失。因此，研究軍用飛機(jī)的雷擊特性，可以提高軍用飛機(jī)的雷擊防護(hù)能力，進(jìn)而對(duì)國(guó)防建設(shè)有重要意義。

目前，在國(guó)外，美國(guó)的Fisher B D等[1-2]讓真實(shí)飛機(jī)飛越雷區(qū)，直接試驗(yàn)雷擊飛機(jī)的雷電特性。意大利的Maurizio Aprà等[3]對(duì)運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行過(guò)雷擊間接效應(yīng)的數(shù)值模擬認(rèn)證，使用基于有限差分法（FDTD）的“虛擬飛機(jī)電磁的雷擊簡(jiǎn)介效應(yīng)評(píng)價(jià)”（VAMLIFE）計(jì)算工具完成了對(duì)一個(gè)中型客機(jī)遭雷擊時(shí)的內(nèi)外電磁場(chǎng)變化的完整分析。在國(guó)內(nèi)，張敏等[4]進(jìn)行過(guò)飛機(jī)表面電流數(shù)值仿真分析，使用CST電磁仿真軟件的MICROSTRIPES工作室模擬出空客A320飛機(jī)的表面電流密度，證明了商用飛機(jī)的鋁蒙皮可以提供一個(gè)很好的防直擊雷保護(hù)。宋爽、趙玉龍等[5-6]采用電極模型對(duì)空客A320-200上37個(gè)點(diǎn)進(jìn)行靜放電模擬，使用CST電磁仿真軟件的EM工作室對(duì)飛機(jī)的等比例模型進(jìn)行雷擊附著點(diǎn)研究并得到相關(guān)參數(shù)，根據(jù)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行閃電分區(qū)劃分并與SAEARP5414標(biāo)準(zhǔn)的飛機(jī)閃電分區(qū)結(jié)果對(duì)比，得到仿真分區(qū)和標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)基本一致的結(jié)果。姚紅[7]對(duì)空中系留氣球進(jìn)行過(guò)數(shù)值仿真分析，得到系留氣球各位置的電場(chǎng)分布和磁場(chǎng)分布，通過(guò)改變雷擊點(diǎn)，模擬雷電流對(duì)系留氣球的電磁場(chǎng)影響。除此之外，國(guó)內(nèi)外制定了很多相應(yīng)的雷擊防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范[8-10]，奠定了軍用飛機(jī)的雷擊防護(hù)基礎(chǔ)。

筆者通過(guò)CST電磁仿真軟件的MICROSTRIPES工作室，以真實(shí)大小的蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)為模型，在戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)頭部位導(dǎo)入基于MIL-STD-464A[8]標(biāo)準(zhǔn)中的嚴(yán)酷雷擊電流進(jìn)行軍用飛機(jī)的數(shù)值仿真和瞬態(tài)分析，模擬出在一定時(shí)域和頻域內(nèi)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)身表面電流分布并計(jì)算出機(jī)身不同部位的外部和內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度。通過(guò)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)的雷擊電流分布數(shù)值仿真，利用GJB 2639-1996軍用飛機(jī)雷電防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)[9]中關(guān)于軍用飛機(jī)雷擊分區(qū)的方法完成了對(duì)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)的雷擊分區(qū)，并與標(biāo)準(zhǔn)中一般軍用飛機(jī)的雷擊分區(qū)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明仿真分區(qū)和標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)基本一致，證明軍用飛機(jī)的仿真方法是可行的；通過(guò)一定時(shí)域和頻域內(nèi)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)身不同位置的內(nèi)外電磁場(chǎng)強(qiáng)度的分析結(jié)果對(duì)比，分析出機(jī)身不同位置電磁場(chǎng)的瞬態(tài)變化規(guī)律，分析結(jié)果滿(mǎn)足GJB 1389A-2005系統(tǒng)電磁兼容性要求標(biāo)準(zhǔn)[10]中的要求，顯示出軍用飛機(jī)鋁蒙皮和機(jī)載導(dǎo)彈鐵質(zhì)外殼可以提供一個(gè)很好的直擊雷防護(hù)。

1 仿真軟件和原理

1.1 電磁仿真軟件

雷擊軍用飛機(jī)數(shù)值仿真和瞬態(tài)分析使用了CST MICROSTRIPES工作室TM，MICROSTRIPES是專(zhuān)業(yè)機(jī)箱機(jī)柜電磁兼容仿真軟件，包含精簡(jiǎn)模型，無(wú)需劃分網(wǎng)格便可快速精確地仿真孔隙、搭接、屏蔽等細(xì)小結(jié)構(gòu)，應(yīng)用算法為傳輸線矩陣法；應(yīng)用模塊分為全波三維電磁場(chǎng)建模，仿真求解，后期處理和繪圖等；應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)樘炀€設(shè)計(jì)，微波器件，EMI，EMC，E3，PCS，雷擊分析，比吸收率（SAR），材料分析和天線分析等所有能夠輻射的東西。

1.2 仿真原理

1.2.1 三維傳輸線矩陣算法

傳輸線矩陣方法由Peter B.Johns[15]在1971年首次被提出，為了用計(jì)算機(jī)將惠更斯原理建模，他提出了散射和連接算法?？臻g離散成一個(gè)個(gè)二維數(shù)組的節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)被看作一個(gè)各向同性的散射體。時(shí)間也被離散，在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，節(jié)點(diǎn)將離散并連接到他們的臨近節(jié)點(diǎn)。通過(guò)重復(fù)離散連接過(guò)程，波的傳播和散射過(guò)程可以被仿真。節(jié)點(diǎn)上的電壓和電流可以被等價(jià)描述，麥克斯韋方程組中有關(guān)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方程用來(lái)模擬橫向磁場(chǎng)（節(jié)點(diǎn)。不久后，二維節(jié)點(diǎn)被提出，麥克思維方程組中的另一部分方程用來(lái)模擬橫向電場(chǎng)。脈沖響應(yīng)的二維分流節(jié)點(diǎn)如圖1所示。

圖1 脈沖響應(yīng)的二維分流節(jié)點(diǎn)Fig.1 Two-dimensional shunt node with impulse response

1.2.2 網(wǎng)格劃分技術(shù)

TML算法的邊界條件通過(guò)利用在網(wǎng)格間接口的反射和透射系數(shù)來(lái)模擬。介質(zhì)材料通過(guò)將開(kāi)路支線鏈接到SCN而被模擬。支線增加了內(nèi)部網(wǎng)格的電容，相當(dāng)于增加了介電常數(shù)，需要三個(gè)支線，其中一個(gè)是為了每一個(gè)極化的場(chǎng)。同樣，短路支線被增加用于控制內(nèi)部網(wǎng)格電感（滲透率）?？紤]到網(wǎng)格劃分的大小，支線同樣可以模擬網(wǎng)格大小的改變。

引入多重網(wǎng)格技術(shù)（Octree），與分級(jí)網(wǎng)格相反，Octree使用細(xì)小網(wǎng)格來(lái)劃分結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，從而滲透整個(gè)平面[16]。見(jiàn)圖2。

圖2 分級(jí)網(wǎng)格技術(shù)和多重網(wǎng)格（Octree）技術(shù)對(duì)比Fig.2 Comparison of hierarchical grid technology with multigrid（Octree）techniques

應(yīng)用多重網(wǎng)格技術(shù)（Octree），在網(wǎng)格劃分時(shí)，距離金屬表面越近，網(wǎng)格越細(xì)化；距離金屬表面越遠(yuǎn)，網(wǎng)格越更多得被合成更大的網(wǎng)格，CST MI?CROSTRIPES工作室TM中自動(dòng)生成多重形式的網(wǎng)格分布，在多數(shù)情況下，網(wǎng)格總數(shù)會(huì)減小90%以上，大幅提高了仿真效率。

2 雷擊飛機(jī)模型仿真

2.1 幾何建模

筆者對(duì)于軍用飛機(jī)的仿真以蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)為例進(jìn)行仿真模擬，飛機(jī)尺寸為22.6 m×16.7 m×6.3 m，機(jī)翼面積為64m2，前翼面積為5.7m2，空載重為14400 kg。筆者使用的蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)模型為“.max”格式，通過(guò)3ds MAX繪圖軟件修改轉(zhuǎn)換為“.sat”格式文件，然后導(dǎo)入到CST電磁仿真軟件的MICROSTRIPES工作室中，模型設(shè)置成mm單位，大小和真實(shí)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)大小一致，仿真頻率范圍設(shè)置為0至30 MHz，仿真時(shí)間設(shè)置為50 μs，完成模型創(chuàng)建。

仿真中，我們主要研究軍用飛機(jī)的雷擊分區(qū)并與GJB 2639-1996軍用飛機(jī)雷電防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的分區(qū)進(jìn)行對(duì)比，以及找出飛機(jī)在遭受雷擊時(shí)，不同時(shí)域和頻域內(nèi)飛機(jī)不同位置內(nèi)外電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布規(guī)律并檢驗(yàn)鋁蒙皮和導(dǎo)彈彈殼提供電磁兼容環(huán)境的能力。所以軍用飛機(jī)模型主要關(guān)注機(jī)身鋁蒙皮“薄殼”和機(jī)載導(dǎo)彈鐵質(zhì)“彈殼”。將蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)模型分為機(jī)身部分、導(dǎo)彈架部分和導(dǎo)彈部分，機(jī)身部分和導(dǎo)彈部分用“Shell”技術(shù)處理成薄殼，導(dǎo)彈架部分保留為實(shí)體部分。圖3顯示了處理后的蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)模型。

圖3 處理后的蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)模型Fig.3 Model of Su-47 fighter after processing

2.2 仿真設(shè)置

CST軟件把被仿蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)用多重網(wǎng)格技術(shù)（Octree）劃分，飛機(jī)被劃分為一個(gè)個(gè)立體傳輸線網(wǎng)格，建立一個(gè)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)空間離散模型，然后根據(jù)傳輸線矩陣法（TLM）進(jìn)行數(shù)字化求解，最后得到仿真結(jié)果。所以網(wǎng)格設(shè)置是CST仿真中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，它將直接影響到仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性以及仿真耗費(fèi)的資源。為了減少單元格的數(shù)量我們對(duì)外部環(huán)境的單元格劃分降低到最小，即蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)及雷擊輸入輸出導(dǎo)線所在的3D長(zhǎng)方體平面的裕量設(shè)置為0，最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1 000 mm，最小網(wǎng)格尺寸設(shè)置為100 mm，最后得到的網(wǎng)格數(shù)量為780.78 k個(gè)。設(shè)置網(wǎng)格后的蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)模型如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格設(shè)置后的蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)模型Fig.4 Su-47 fighter model after grid setting

2.2.1 探針設(shè)置

為了記錄雷擊飛機(jī)在一定時(shí)域和頻域內(nèi)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)不同位置的電磁場(chǎng)，我們?cè)趹?zhàn)斗機(jī)的典型位置設(shè)置了探針，探針可以記錄其所在位置總的電場(chǎng)強(qiáng)度和沿x、y、z三個(gè)方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度分量。探針位置在圖5中顯示如下。

圖5 蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)探針位置，1-15為不同位置處的標(biāo)注Fig.5 Su-47 fighter probe position，1-15 for different positions

2.2.2 TLM求解

我們最后啟用CST MICROSTRIPES的時(shí)域全波仿真，采用傳輸線矩陣技術(shù)（TLM）算法，配合精簡(jiǎn)模型，進(jìn)行蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)的雷擊全波仿真。

利用TLM方法，把復(fù)雜的蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單化處理。劃分的TLM網(wǎng)格把蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)電磁場(chǎng)和邊界條件以及材料介電特性合并在一起。蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)的邊界條件、損耗、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和場(chǎng)的激勵(lì)等參數(shù)簡(jiǎn)單進(jìn)入程序，在程序中處理。靈活、通用地進(jìn)行蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)的數(shù)值仿真計(jì)算，不需要為新的結(jié)構(gòu)而重新列式，從而可以有效得解決雷擊軍用飛機(jī)的數(shù)值仿真和瞬態(tài)分析問(wèn)題。

3 蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)表面電流密度分析

根據(jù)雷擊信號(hào)電流曲線，我們把最大增益設(shè)置為0 dB，最小增益設(shè)置為-50 dB繪制出飛機(jī)表面遭受雷擊時(shí)電流密度分布圖，表面電流密度如圖6所示。

圖6中顯示在0 μs～5 μs時(shí)，蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)電流密度迅速增加，在30 μs時(shí)已經(jīng)衰減到和1 μs時(shí)差不多的水平，50 μs時(shí)機(jī)身表面電流密度幾乎為零。我們把圖6中1～20的對(duì)應(yīng)時(shí)刻標(biāo)注在雷擊信號(hào)電流上（如圖7所示），發(fā)現(xiàn)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)表面電流密度分布與導(dǎo)入的雷擊信號(hào)電流變化相差較大，這是因?yàn)槲覀兺ㄟ^(guò)一段半徑為1.8 mm，阻抗為0.014 651 6 Ω/m的導(dǎo)線導(dǎo)入雷擊電流，實(shí)際雷擊信號(hào)點(diǎn)在距離機(jī)頭約100 mm的導(dǎo)線上，這樣就使雷擊信號(hào)電流產(chǎn)生了衰減。通過(guò)圖7分析，蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)表面電流密度在5 μs的時(shí)候達(dá)到峰值，到30 μs時(shí)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)表面電流密度下降到半峰值，雷電弧懸停在蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)大部分表面的時(shí)間約30 μs。40 μs后，雷電弧只懸停在蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)頭部分。

圖6 蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)時(shí)域表面電流密度圖，1-12分別為0、1、5、8、15、20、25、30、35、40、45、50 μs飛機(jī)表面電流密度分布Fig.6 Time domain surface current density map of Su-47 fighter，1-12,0,1,8,15,20,25,30,35,5,40,,45 and 50 micron aircraft surface current density distributions

圖7 對(duì)應(yīng)時(shí)刻的雷擊信號(hào)電流Fig.7 Lightning strike signal current at corresponding time

4 飛機(jī)電磁場(chǎng)強(qiáng)度分析

通過(guò)探針設(shè)置，記錄蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)各個(gè)位置的電場(chǎng)隨時(shí)間的變化。蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)不同位置的電場(chǎng)隨時(shí)間的變化如圖8至圖11所示。圖中顯示，在一定時(shí)域內(nèi)，蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)的同一位置，其表面的電場(chǎng)強(qiáng)度大于內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)強(qiáng)度差值隨著距離雷擊點(diǎn)距離的增加先增加后減小。在蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)艙部位和機(jī)中部位差距最大，約為10～40 MV/m，在艙前部位和機(jī)尾尾部位的差距最小，所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度基本相同。

在蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)表面，在一定時(shí)域內(nèi)，艙頂處電場(chǎng)強(qiáng)度最高，最高電壓為47 MV/m，隨時(shí)間先增加后減小然后再增加。機(jī)中面次之，最高電場(chǎng)強(qiáng)度為2.7 MV/m，隨時(shí)間變化規(guī)律和艙頂處的一致。艙頂和機(jī)中位置的電場(chǎng)強(qiáng)度變化以單峰單谷變化的曲線形式出現(xiàn)。艙前、機(jī)尾電場(chǎng)強(qiáng)度最小，其波形曲線為振幅和振軸逐漸增加的不規(guī)則簡(jiǎn)諧波?？梢?jiàn)，在一定時(shí)域內(nèi)，雷擊蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)所產(chǎn)生出的表面電場(chǎng)強(qiáng)度表現(xiàn)為機(jī)身中心大外圍小的特點(diǎn)。

在蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)內(nèi)部，在一定時(shí)域內(nèi)，艙前、艙內(nèi)、機(jī)中和機(jī)尾處的電場(chǎng)強(qiáng)度和波形基本相同，電場(chǎng)強(qiáng)度最大值在100 kV/m左右，波形為振幅和振軸逐漸增加的不規(guī)則簡(jiǎn)諧波。

圖8 艙前電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化Fig.8 Changes of electric field strength with time in front of aircraft cabin

圖9 機(jī)艙部位電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化Fig.9 The variation of electric field strength with time in the aircraft cabin

圖10 機(jī)中電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化Fig.10 The change of electric field strength with time in the aircraft

5 結(jié)論

根據(jù)傳輸線矩陣法（TLM），使用CST MI?CROSTRIPES工作室TM對(duì)蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行雷擊數(shù)值仿真，得到了出蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)表面遭受雷擊時(shí)表面電流密度分布隨時(shí)間的變化和10 MHz內(nèi)電流密度分布圖。通過(guò)在蘇-47戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)身不同位置設(shè)置探針，記錄了機(jī)頭、艙前、機(jī)艙、機(jī)中、機(jī)尾位置的電場(chǎng)強(qiáng)度在一定時(shí)域的大小，并得到探針處電場(chǎng)強(qiáng)度變化曲線。通過(guò)對(duì)機(jī)身不同位置電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的分析發(fā)現(xiàn)，蘇-47在遭受雷擊時(shí)，在一定時(shí)域內(nèi)，機(jī)身所產(chǎn)生出的表面電場(chǎng)強(qiáng)度表現(xiàn)為中心大外圍小的特點(diǎn)，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度表現(xiàn)為機(jī)身主身小特點(diǎn)。根據(jù)這些規(guī)律對(duì)機(jī)身特定位置進(jìn)行針對(duì)性的雷電防護(hù)，以達(dá)到更好的軍用飛機(jī)防雷效果。

圖11 機(jī)尾電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化Fig.11 The variation of electric field strength of the tail of aircraft with time

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