基于可靠度理論的水下盾構(gòu)隧道二襯合理施作時機研究

高曉兵

（中鐵十四局集團大盾構(gòu)工程有限公司，南京211899）

1 引言

二次襯砌，簡稱二襯，其主要是指隧道工程施工在初期支護內(nèi)側(cè)施作的模筑混凝土或鋼筋混凝土襯砌，與初期支護共同組成復(fù)合式襯砌[1]。近年來，隨著二襯應(yīng)用的日益廣泛，其施作時機成為相關(guān)領(lǐng)域的重點研究對象。這主要是由于施作時機與隧道結(jié)果內(nèi)力和變形具有較大的關(guān)系[2]。其中，施作時機越晚，襯砌結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。然而，由于諸多不確定因素的影響，作為結(jié)構(gòu)受力的重要補強措施，二襯施作時機的判定標準越來越受到關(guān)注和重視。因此，本研究主要從可靠度理論出發(fā)，以廣州地鐵5號線工程為例，對其二襯施作時機展開了研究。

2 可靠度理論介紹

可靠度理論作為提高管理水平以及經(jīng)濟效益的重要手段，其隨著在工程應(yīng)用的廣泛，也已經(jīng)取得了豐碩的成果。因此，本研究在研討和分析水下盾構(gòu)隧道二襯合理施作時機的過程中，采用了可靠度理論。關(guān)于可靠度理論的相關(guān)研究，不同的學(xué)者對其展開的研究，有的研究學(xué)者提出了一階可靠度算法，并指出了可靠度指標矩陣表達式及幾何意義。在此基礎(chǔ)上，有研究學(xué)者采用一階可靠度算法，計算了相應(yīng)結(jié)構(gòu)的可靠度，研究結(jié)果表明，其能夠滿足精度的要求。因此，本研究采用的也是一階可靠度算法。一階可靠度算法，是由Low-Tang提出的，其原理如下：結(jié)構(gòu)功能函數(shù)計算方法：g（x）=H-S。也就是結(jié)構(gòu)功能函數(shù)等于結(jié)果抗力與作用效應(yīng)的差。結(jié)構(gòu)失效的概率計算方法：Pt=P[g（x）＜0]。在結(jié)構(gòu)可靠度理論中，可靠度指標β是指在標準正態(tài)分布中積分上線與原點的距離，其能夠反映結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)的隨機性，同時還與結(jié)構(gòu)失效概率是一一對應(yīng)的關(guān)系。因此，可靠性指標β是度量結(jié)構(gòu)是否具有可靠性科學(xué)合理且簡單的指標。

3 工程概況

本研究以廣州地鐵5號線為例，其水下盾構(gòu)是單洞雙線隧道。隧道江中段處，其江底平順，受到河床最不利沖刷線的控制。隧道埋深較大，在營運期間，河床最不利沖刷覆土埋深在4m到5m之間，沖淤變化幅度高達13m。另外，在水位變化方面，水頭變化高度在20m左右。同時，隧道的地層也較為復(fù)雜多變，且分布也不夠均勻。

4 應(yīng)用可靠度理論判定水下盾構(gòu)隧道二襯合理施作時機

4.1 功能參數(shù)

在應(yīng)用可靠度理論判定施作時機時，應(yīng)計算兩個功能參數(shù)，即承載能力極限狀態(tài)下的功能參數(shù)和正常使用極限狀態(tài)下的功能參數(shù)。其中，前者的功能函數(shù)為：g（x）=KRMu-KsM。其中，Mu表示的是抗彎承載能力，M表示的是荷載作用下的彎矩，KR表示的是不確定系數(shù)，Ks表示的是荷載效應(yīng)。本次研究中，不確定系數(shù)為1，荷載效應(yīng)為1.1。對于后者，本次研究中采用的功能函數(shù)為 g（x）=δ0-Ksδv。其中，δ0表示的是直徑收斂限值，δv表示的是襯砌環(huán)豎直直徑變形。本次研究中，直徑收斂限值的計算公式等于隧道半徑除以400。

4.2 可靠度計算

本研究依據(jù)相關(guān)地址勘探資料以及文獻，在計算襯砌截面的可靠度計算過程中，假設(shè)各隨機變量均是相互獨立的，如土體重度、黏聚力以及壓力系數(shù)等。而對于隧道頂部側(cè)向水土壓力以及底部的隧道頂部側(cè)向水土壓力等變量，其襯砌截面的值取確定值。其中，混凝土彈性模量、管片重度、土體重度等變量的分布類型均是正態(tài)分布，均值依次分別為4380，000、26、18.2，變異系數(shù)均為0.1。靜止土壓力系數(shù)、地層抗力系數(shù)、土體黏聚力以及內(nèi)部摩擦力的分布類型均是對數(shù)正態(tài)分布，其均值依次分別為0.32、48000、23、9，變異系數(shù)依次分別為0.13、0.19、0.2、0.2。最后，利用 Excel軟件內(nèi)置的程序 Solver，計算出可靠度指標β的值。

4.3 判定方法及標準

依據(jù)相關(guān)設(shè)計規(guī)范，其在承載能力極限的狀態(tài)下，襯砌截面可靠度應(yīng)不低于4.2。正常使用極限狀態(tài)下，其可靠度應(yīng)不低于2.5。通過本文的研究，計算工程的四種不利工況，即水位上升到30m、埋深增至20m，混凝土模量以及地層抗力系數(shù)下降至初始值的80%和90%。在此基礎(chǔ)上，獲得承載能力極限狀態(tài)下的可靠度依次為 18.41、18.53、13.98、18.18。其遠大于 4.2。而在正常使用極限狀態(tài)下的可靠度分別為1.16、1.82、2.06、2.17，其均低于2.5。通過本研究的計算，計算結(jié)果表明，在襯砌結(jié)果承載力足夠的情況下，附加荷載對于結(jié)構(gòu)的安全不產(chǎn)生影響，但其會導(dǎo)致變形過大，從而導(dǎo)致拱頂開裂，發(fā)生漏水的問題，影響正常使用。另外，二襯是管片修補的重要措施，其對于保護管片具有重要的作用。因此，選擇正常使用極限狀態(tài)下的襯砌截面的可靠度，來判定施作時機是較為合理的，即可靠度低于2.5是二襯施作時機的判定標準。

4.4 合理施作時機判定

依據(jù)工程水位以及隧道埋深的變化情況，通過計算水位以及隧道埋深的襯砌截面可靠度，可得出以下結(jié)論，即水位變化與隧道埋深與襯砌截面可靠度成反比。在水位為10m時，襯砌截面可靠度最大，為3.51，高于2.5.在此種情況下，單獨使用管片能夠很好地承擔(dān)結(jié)構(gòu)的水土壓力。在水位為30m時，襯砌截面可靠度下降到1.16，對結(jié)構(gòu)的安全將產(chǎn)生嚴重的影響。在水位為17m時，可靠度下降至2.42，低于2.5。因此，在此時可進行二襯，以確保結(jié)構(gòu)的正常使用。管片使用初期，隧道埋深在10m時，可靠度為3.57，高于2.5；在隧道埋深20m時，可靠度降低至1.82。隧道埋深在15m時，可靠度下降2.36，低于2.5。因此，在其低于2.5時，是進行二襯的時機。另外，管片劣化也對于判定施作時機有重要的影響。通過本文的計算可知，變異系數(shù)相同時，隨機變量均值與襯砌截面可靠度成正比，而在均值相同時，變異系數(shù)與襯砌截面可靠度成反比。變異系數(shù)為0.1、0.15、0.19時，混凝土彈性模量依次下降至初始值的90%、92.5%，可靠度β值依次分別為2.5、2.48。在這兩種情況下，均需要進行二襯。

4.5 水下盾構(gòu)隧道二襯合理施作后可靠度的增強

施作30m后，本研究得出了以下結(jié)論，即襯砌截面可靠度的變化情況與二襯前一致，在荷載增大的情況下，管片劣化的情況下，襯砌截面的可靠度會降低。但在水位達到30m后，可靠度β值為3.84。當(dāng)埋深在20m時，可靠度β值為4.37。當(dāng)混凝土彈性模量下降至初始值的80%時，可靠度β值為4.21。也就是說，無論是由于水位的變化，還是埋深的變化帶來的新增水土荷載，還是由于管片劣化，在二襯后，其可靠度均獲得了大幅度的提高。其中，大于2.5是施作時機的判定標準。通過本文的研究，再次表明二襯能夠與管片起到較好的協(xié)同作用，進而抵抗新增的荷載，也能夠提高襯砌結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

5 結(jié)論

綜上所述，通過本文的研究，結(jié)果表明襯砌界面可靠度在2.5以下是施作時機的判定標準。本研究針對水下隧道在使用后出現(xiàn)的常見問題，通過可靠度理論，獲得了以下幾個重要結(jié)論，即在承載能力極限狀態(tài)下，襯砌截面可靠度要高于規(guī)范要求，因而可選擇正常使用狀態(tài)下襯砌截面的可靠度作為判定二次襯砌的施作時機。而對于由于水位增高等因素的影響，在單獨使用管片時，在使用初期，可靠度應(yīng)在2.5以上，對于低于2.5的，應(yīng)進行二次襯砌。在變異系數(shù)同等條件下，隨機變量均值與襯砌截面可靠度成正比，而在均值相同時，變異系數(shù)與襯砌截面可靠度成反比。本研究以廣州地鐵5號線為例，其二襯施作時機為水位上升至17m、埋深增至15m、混凝土彈性模量下降至初始值的90%。以上三種達到其中之一就是二襯的施作時機。最后，施作二襯后，其襯砌截面可靠度的變化情況與二襯前一致，但二襯高于2.5是主要的判定標準，其使襯砌截面處于正常使用范圍。