挖掘圖像信息 解決物理圖像問題

摘 要：圖像是物理問題的重要組成部分，也是解答物理問題的常見方法，對于高中學(xué)生而言，如何把數(shù)學(xué)的函數(shù)以及對應(yīng)的圖像應(yīng)用到物理思維學(xué)習(xí)和解題中來，是一個(gè)值得我們老師關(guān)注的問題，本文從圖像信息方面，淺談如何挖掘圖像信息以及對應(yīng)有關(guān)的數(shù)學(xué)函數(shù)，用幾個(gè)例子闡述如何獲取圖像信息進(jìn)行解題，提高解決有關(guān)物理圖像問題的能力。

關(guān)鍵詞：物理圖像問題；數(shù)學(xué)函數(shù)；有效解答

在高中的物理教學(xué)和解答物理問題中，要接觸大量有關(guān)圖像的信息，幾乎每一知識(shí)板塊都會(huì)涉及圖像信息，也會(huì)接觸到大量有關(guān)物理圖像的問題。高中物理問題的表述常見有三種：一是文字語言，文字描述便于理解，但不簡潔，題目所占篇幅會(huì)比較大，文字閱讀量大；二是函數(shù)語言，數(shù)學(xué)函數(shù)描述精練、嚴(yán)謹(jǐn)，但不形象、直觀，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高；三是圖像語言，圖像語言能形象、直觀地描述物理量間的關(guān)系，反映物理規(guī)律，但對學(xué)生看圖提取信息能力提出較高要求。物理問題經(jīng)常要涉及這三種表達(dá)方式，圖像語言、函數(shù)語言和文字語言構(gòu)成表達(dá)物理過程與物理量關(guān)系的三種表達(dá)方式，要求學(xué)生能把它們與物理情景進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，才能快速解答物理問題。

高中物理試題對于圖像的應(yīng)用大致可以分為下面幾類情況：

（1）由圖像給信息，需要觀察和分析圖像，從圖像中獲取必要的信息，與物理情景進(jìn)行相互結(jié)合從而解答。這一類是最常見的，幾乎每年高考試題都出現(xiàn)。

（2）題目沒有對應(yīng)圖像，需要通過題目情景自己畫圖或自己通過數(shù)學(xué)函數(shù)推導(dǎo)畫出圖像才能解答題目。

（3）試題給一種圖像，需要結(jié)合物理知識(shí)和規(guī)律畫出另一種圖像。

（4）實(shí)驗(yàn)中，為了減小誤差，經(jīng)常采用圖像法處理數(shù)據(jù)。

近幾年高考說明中對圖像問題的要求是“能夠運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像解決物理問題”、“能對物理規(guī)律、狀態(tài)和過程在理解的基礎(chǔ)上用合適的圖像表示出來，會(huì)用圖像來處理物理問題”。縱觀這幾年全國高考試卷，各地高考試題中圖像問題出現(xiàn)頻率較高，許多圖像試題的設(shè)計(jì)意圖明顯由“對狀態(tài)的判斷”轉(zhuǎn)化為“注重對過程的理解和處理、注重對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析及得出結(jié)論、注重用數(shù)形結(jié)合的推理、分析”?？梢愿杏X到：“從對圖像意義的理解到根據(jù)圖像獲取信息的能力”的要求越來越高。所以，我們在平時(shí)的教學(xué)過程中，要有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，能讀懂圖，獲取圖像信息，會(huì)用圖，能解答物理有關(guān)圖像問題。

能否正確理解圖像含義并挖掘這些圖像中的信息與發(fā)揮其功能，決定著學(xué)生能否正確、快速地解決物理圖像問題。在教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生建立對圖像的充分理解，通過圖像推斷出物理意義和物理情景，能將函數(shù)圖像與函數(shù)方程聯(lián)系起來，進(jìn)一步獲取全面的信息。處理圖像問題的關(guān)鍵是搞清楚圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系，對圖像的“軸”、“線”、“點(diǎn)”、“斜率”、“截距”、“面”等進(jìn)行分析，弄清它們所表示的實(shí)際物理意義。

（1）“軸”描述的是哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是它們函數(shù)關(guān)系式的體現(xiàn)。

（2）“線”代表縱軸物理量隨橫軸物理量變化的過程和規(guī)律。如vt圖像描述物體運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間變化關(guān)系，傾斜直線則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；UI圖像表示路端電壓隨電路電流減小而減小，且成線性關(guān)系。

（3）“點(diǎn)”圖像的每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)研究對象的一個(gè)狀態(tài)，圖像的“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“交點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”等往往對應(yīng)一個(gè)特殊的狀態(tài)，分析這些特殊點(diǎn)往往可以找到解決問題的條件，根據(jù)物理量關(guān)系建立方程，解決問題。例如st圖兩線的交點(diǎn)表示兩物體相遇，UI圖表示電源接外阻時(shí)的工作狀態(tài)。

（4）“斜率”表示橫、縱坐標(biāo)軸兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對應(yīng)。如xt圖像表示速度大小，vt圖像表示加速度大小，UI圖像表示電阻大小。

（5）“截距”是圖線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所代表的坐標(biāo)值，該數(shù)值具有一定的物理意義，常通過函數(shù)關(guān)系來確定。

（6）“面積”圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積與某一過程的物理量相對應(yīng)，例如vt圖線與橫坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，at圖線與橫坐標(biāo)軸包圍的面積表示在對應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化量，F(xiàn)s 圖像中面積表示功的大小。

例如恒定電流中關(guān)于閉合電路的UI圖像（如圖所示），從中我們可以得到什么呢？

從該圖像中我們能獲知電源路端電壓隨回路電流增大而減小，可知電源電動(dòng)勢（縱軸截距）、短路電流（橫軸截距）、電源內(nèi)阻大?。ㄐ甭蚀笮。?，能知道不同工作狀態(tài)下外電阻大?。∣B斜率）、電源的輸出功率（OCBD面積）等。

可見，通過一個(gè)圖像，能給我們提供大量的信息，我們要抓住圖像相關(guān)的信息，才能有效解題，在平時(shí)的教學(xué)中，要挖掘這一方面的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生看圖，解答圖像問題的能力。

蘇霍姆林斯基說過“教會(huì)學(xué)生把題‘畫出來，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維的過渡”。由文字到圖像的思維跨度非常大，同樣，由圖像信息轉(zhuǎn)化成物理情景需要更高的思維能力，需要教師在教學(xué)上和解答問題上對學(xué)生加以指導(dǎo)，在平時(shí)的教學(xué)和練習(xí)中，幫助學(xué)生建立“要作出一個(gè)確定的物理圖像，需要得到相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式”的習(xí)慣。在平時(shí)練習(xí)中，要學(xué)生養(yǎng)成看圖釋義、審題畫圖的習(xí)慣，不斷訓(xùn)練學(xué)生的物理形象思維和邏輯思維能力，從而提高學(xué)生解決圖像問題的能力，應(yīng)用圖像解決物理問題的能力。

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作者簡介：

何玉香，廣東省廣州市，廣州市協(xié)和中學(xué)。endprint