鹽漬土溶出除鹽法中鹽運移的數(shù)學(xué)模型與特征

仇啟涵

（住化分析技術(shù)（上海）有限公司，上海 200436）

1 前言

2011年3月11日，日本發(fā)生的大地震對日本東北地區(qū)造成了大規(guī)模的損害。其中宮城縣僅在農(nóng)業(yè)方面的損失總額就高達5450億日元，流失、冠水等受害面積約2.4萬ha（其中約85%為農(nóng)田[1]）。主要涉及灌溉排水設(shè)施的損壞、地下水鹽污染等。其中又以海嘯引發(fā)的海水倒灌造成的農(nóng)田土壤鹽漬化問題（土壤中的鹽濃度過高引起的植物無法生長及枯死的環(huán)境問題）最為嚴(yán)重。我國東部濱海地區(qū)，盡管沒有遭受地震海嘯等大規(guī)模自然災(zāi)害，但由于地勢低平加之地下水長年過度開采，海水倒灌問題也十分突出，進而引發(fā)農(nóng)田土壤的鹽漬化。在部分農(nóng)田甚至經(jīng)常可以看到地表析出結(jié)晶鹽的現(xiàn)象，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境造成了巨大的破壞[2]。

中日兩國上述地區(qū)由于淡水資源豐富以及灌溉排水條件較好，作為農(nóng)田鹽漬化土壤治理的措施，溶出法除鹽技術(shù)（在農(nóng)田地表灌水使土壤中的鹽分溶出，然后從排水口排出，如圖1）得到了廣泛應(yīng)用。但對灌水量和冠水期的管理基本依靠經(jīng)驗來決定，缺乏科學(xué)性依據(jù)，治理效果的定量評估也不明確[3]。尹建道[4]等對從鹽漬土地表灌水洗脫的規(guī)律和效果進行了探討，但未對鹽分從地表面溶出的過程進行研究。

本研究根據(jù)土壤中物質(zhì)運移理論構(gòu)建鹽溶出過程的數(shù)學(xué)模型，并通過室內(nèi)模擬溶出除鹽實驗驗證其準(zhǔn)確度，以期對現(xiàn)行除鹽工程的效果進行科學(xué)評估，進而提出效率更高的除鹽治理方案。

圖1 溶出除鹽法的原理

2 溶出除鹽法的鹽運移數(shù)學(xué)模型

土壤中表示鹽運動的擴散方程式如式①：

3 溶出法除鹽實驗概要

溶出法除鹽實驗在恒溫室（室溫22℃）進行，將采自鹽漬化農(nóng)田的供試土壤（粉質(zhì)黏土）以干密度1650kg/m3填充于丙烯酸樹脂圓柱（內(nèi)半徑76mm，長100mm）后，在防止蒸發(fā)的同時利用鹽水通過毛細管作用從土柱下方使其飽和。之后，將帶有排水口（高3mm，直徑3mm）的圓柱與土柱連接，并將兩極傳感器（CS655，Campbell Scientific制）設(shè)置在土壤表面以下5mm、10mm、20mm、50mm及85mm的位置。同時，為了測定冠水的鹽濃度，在地表面0mm，地表上方10mm、30mm及50mm處設(shè)置四極傳感器（Sankei理化制）。根據(jù)冠水深度hw的變化適當(dāng)調(diào)整冠水中傳感器的位置。

實驗步驟如下所述：

（1）在不擾動土壤的情況下，用膠頭滴管在土柱表面灌入一定量的淡水，靜置168小時。

（2）用2臺數(shù)據(jù)記錄器（Campbell Scientific和M.C.S產(chǎn)）以每1分鐘的頻率記錄下土壤和冠水中的溫度、鹽濃度C（Cl-質(zhì)量/水的體積，kg/m3，以下簡稱“鹽濃度”）。

（3）冠水結(jié)束后，用滴管收集從排水口流出的鹽水和地表殘留水，通過電量滴定式鹽分分析儀（salmate-100，Asahi Life Science產(chǎn)）測定C。

（4）往土中鉛直插入鋼管（內(nèi)徑20mm，長100mm），對不同深度的土壤進行采樣。

（5）完全干燥各樣品，計算其θ

4 實驗結(jié)果和模擬計算結(jié)果的比較

4.1 鹽溶出特征

續(xù)升高，各zw處的濃度差逐漸減小，48小時后可忽視濃度梯度的存在（dCw/dz ≒ 0）。hw=100mm時，72小時后zw=0mm與100mm間Cw的差隨時間變小。說明與深度無關(guān)冠水的鹽濃度梯度隨時間逐漸減小，冠水深度越低Cw達到相同的時間就越短。

圖2 冠水鹽濃度的時間變化

圖3 （a）和（b）分別表示hw= 60mm和10mm時Cs的時間變化。兩者的Cs均隨時間減小，地表面以下20mm內(nèi)的Cs下降很明顯，特別是在起始的48小時內(nèi)。此外，越靠近土壤表面Cs的時間降低率越大。

圖3 土壤鹽濃度的時間變化

4.2 溶出系數(shù)α

該數(shù)學(xué)模型中的溶出系數(shù)α是決定溶出量計算精確度的重要參數(shù)。Brutsaert[5]在研究水分從湖面向大氣中蒸發(fā)的速度時引入了通量系數(shù)。根據(jù)v = α（Cs_surf- Cw）從實驗結(jié)果反推計算出α的值。因很難精確測得地表鹽濃度Cs_surf和緊鄰地表面處的冠水鹽濃度，所以準(zhǔn)確求得α值也比較困難。該模型通過將計算得到的Mt的時間變化與實驗測定結(jié)果進行曲線擬合來確定α的值。通過計算得出α的值為1.5×10-4～9.0×10-4m/h，與實驗中得到α的值的階（10-4m/h）相同。

4.3 數(shù)學(xué)模型的改良

式④和式⑤推導(dǎo)的前提條件是冠水中的鹽分分布達

由于Cw的時間性變化，Cs_surf和Mt也隨時間而變。此處假設(shè)Cs_surf和Cw即使發(fā)生空間變化式④和式⑤依然可用，以微小時間間隔（Δt=1min）計算Cs（z, t）、Cw（t）和Mt（t），其計算流程如圖4所示。

圖4 模型計算流程

4.4 模擬計算結(jié)果

因假設(shè)冠水中的鹽為完全混合狀態(tài)，故本文只對濃度梯度較小的hw=10mm時進行模擬計算。圖5分別表示地表面下zs=5mm、10mm、20mm和50mm處Cs的時間變化實驗值（圓點），舊模型（Cw=固定值）的計算值（虛線）和本模型的計算值（實線）。舊模型由于未考慮冠水中鹽濃度的增加，溶出過程被過大計算，各深度處Cs的減小迅速，168小時后zs=5mm和10mm的計算值分別約為其實驗值的1/3和1/2。而本模型的計算值與實驗值基本一致，但是zs=5mm和10mm處兩者的差比其他深度處的差大，推測是地表的土壤出現(xiàn)過飽和，是傳感器的輸出值與鹽濃度之間換算偏大造成的。因此，需要對傳感器在過飽和土壤中的輸出值與鹽濃度之間的函數(shù)進行再擬合，校正zs=5mm和10mm處的實驗值。

圖6表示hw=10mm時累積溶出量Mt的時間變化（圓點、虛線和實線的含義與圖5相同）。使用舊模型計算的話，Mt同樣出現(xiàn)結(jié)果偏大的現(xiàn)象，168小時后約為實驗結(jié)果的2.5倍。而使用式④和式⑤組合構(gòu)成的模型進行的計算值則很好地再現(xiàn)了實驗值。

圖5 土壤中鹽濃度時間變化的實驗和計算結(jié)果的比較

圖6 累積溶出量的實驗和計算結(jié)果的比較（hw=10mm）

5 不同冠水深的累積溶出量的評價

圖7表示hw=10～500mm不同冠水深時利用本模型計算的Mt的時間變化情況。此處以hw=10mm為基準(zhǔn)，將各hw的Mt除以hw=10mm時的累積溶出量（Mt10）得到的值R（-），進行標(biāo)準(zhǔn)化。各hw的R均隨時間增大，但R的增大率逐漸減小。另外，hw越高R越大，168小時后hw=30mm、50mm、100mm、200mm和500mm的Mt分別約為Mt10的1.5倍、1.8倍、2.1倍、2.3倍和2.4倍。冠水深即使從hw=100mm增加到200mm，除鹽效率也僅提高了10%。由此可知，雖然冠水深越大除鹽效率越高，但所需的冠水期較長。從水的利用率和排水時間的角度來說，無需在地表灌溉100mm深以上的水。

圖7 不同深度冠水時累積溶出量的計算結(jié)果

6 結(jié)論

本研究通過室內(nèi)土柱實驗定量評價了鹽溶出特征。根據(jù)其結(jié)果，將鹽濃度伴隨溶出過程逐漸增加的因素考慮在內(nèi)，對基于物質(zhì)擴散方程式構(gòu)建的鹽運移數(shù)學(xué)模型進行了改良，并驗證了改良模型的適用性。然后通過模擬計算討論了冠水深度對累積溶出量的影響。主要結(jié)論為：

（1）在鹽溶出過程中，越靠近地表面的土壤鹽濃度下降越顯著；

（2）冠水中在鉛直方向存在鹽濃度梯度，冠水深越小達到全域混合狀態(tài)的時間越短；

（3）溶出的鹽在冠水中達到均勻混合狀態(tài)時，只要準(zhǔn)確求得溶出系數(shù)α，即可利用本模型大致預(yù)測溶出鹽量和土壤中鹽濃度的分布；

（4）冠水中不發(fā)生對流時，α的階為10-4m/h；

（5）冠水深度越大越促進鹽溶出，但100mm以上時促進效率增加很小。

在今后的研究中，將對實際農(nóng)田鹽漬化土壤治理效果進行監(jiān)測，并利用本模型計算驗證其在實際工程中的適用性，預(yù)測工程開展過程中土壤的水鹽運移，進一步提出高效的溶出法除鹽治理方案。

[1] 日本農(nóng)林水產(chǎn)省. 平成23年度 糧食·農(nóng)業(yè)·農(nóng)村白皮書[R]. （2012-4-24）.

[2] 李怒云，龍懷玉.植樹造林與21世紀(jì)鹽漬土開發(fā)利用的關(guān)系[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000，22（3）：99-100.

[3] 一般財團法人日本水土綜合研究所.農(nóng)田的除鹽技術(shù)研討會報告書[R].2013， 63-73.

[4] 尹建道，姜志林，曹斌，楊勇，生原喜久雄.濱海鹽漬土脫鹽動態(tài)規(guī)律及其效果評價[J].南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報，2002，26（4）：15-18.

[5] Brutsaert，W.Hydrology: An Introduction [M].Cambridge University Press， 2005．