灰色系統(tǒng)理論在甘蔗產(chǎn)量預(yù)測(cè)上的應(yīng)用

趙朝輝 南寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院

廣西有63個(gè)縣，約50%的2000萬農(nóng)民從事甘蔗種植，占全省總?cè)丝诒戎貫?7.86%，占農(nóng)業(yè)人口數(shù)比重為46.86%，制糖產(chǎn)量占全國的60%份額，制糖業(yè)在廣西國民經(jīng)濟(jì)中具有重要地位。作為制糖的重要原材料—甘蔗，其收購價(jià)格對(duì)制糖企業(yè)全年能否盈利起到?jīng)Q定的作用。蔗賤傷農(nóng)，甘蔗收購價(jià)格過份下跌將嚴(yán)重打擊蔗農(nóng)的種植積極性，從而導(dǎo)致種植面積下滑，甘蔗減產(chǎn)；但若收購價(jià)格過高，糖廠的利潤下滑，又會(huì)造成虧損，影響企業(yè)的效率。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)甘蔗的產(chǎn)量，指導(dǎo)制定合適的甘蔗收購價(jià)格，對(duì)企業(yè)和蔗農(nóng)都有著重大的意義。

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為：在客觀世界中，各種事物是相互聯(lián)系的，系統(tǒng)是一種客觀存在。在人們的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和科研活動(dòng)中，會(huì)經(jīng)常遇到信息不完全的情況，即“灰”色部分。灰色系統(tǒng)就是利用我們現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)和把握的信息，即“白”色部分，提高我們對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部信息的收集、分析、研究技術(shù)和手段，讓“灰”色部分逐漸變白，最后達(dá)到對(duì)系統(tǒng)最終認(rèn)識(shí)和把握的目的。

1 灰色系統(tǒng)GM(1,1)原理：

設(shè)原始數(shù)據(jù)模型為：

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)}X(0)為非負(fù)序列

對(duì)X（0）作一次累加，得到生成數(shù)列為：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)}

Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列

Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n))

其中：z(1)(k)=(x(1)(k)+x(1)(k-1))k=2,3,...,n

則GM(1,1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足：

2 灰色系統(tǒng)GM(1,1)核心代碼如下：

3 實(shí)例分析：

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2010年-2015年度廣西壯族自治區(qū)甘蔗年產(chǎn)量，通過GM(1,1)模型，計(jì)算出其參數(shù)列a=-0.007429、b=7536.662089，再根據(jù)時(shí)間響應(yīng)式得出2010-2015年間的模擬年產(chǎn)量：

?

預(yù)測(cè)2016年度的年產(chǎn)量為：7906.105961萬噸，2017年為：7965.060089萬噸，2018年為：8024.453825萬噸。

4 結(jié)論

本文根據(jù)廣西甘蔗年產(chǎn)量，采用GM(1,1)模型，對(duì)未來甘蔗產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)估，預(yù)估的結(jié)果表明該模型具有良好的適應(yīng)性和可行性。但我們也要看到，甘蔗的產(chǎn)量受多種復(fù)雜因素的影響具有較大的隨機(jī)性和波動(dòng)性，這些都會(huì)造成預(yù)測(cè)結(jié)果的偏差，需要進(jìn)行長時(shí)間的實(shí)踐，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行進(jìn)一步的完善，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

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