基于支持向量機(jī)的稅收預(yù)測(cè)算法研究

賈曉光

摘要：稅收預(yù)測(cè)對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)算和稅收計(jì)劃制定具有重要的意義。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，稅務(wù)管理人員對(duì)稅收預(yù)測(cè)精度和模型有效性提出了更高的要求?，F(xiàn)有的稅收預(yù)測(cè)模型主要用來(lái)驗(yàn)證模型的可行性，即主要目標(biāo)是提高預(yù)測(cè)精度，沒(méi)有充分考慮模型的實(shí)用性問(wèn)題。該文從模型的預(yù)測(cè)精度和實(shí)用性角度研究稅收預(yù)測(cè)問(wèn)題，建立了基于網(wǎng)格搜索法優(yōu)化的支持向量機(jī)稅收預(yù)測(cè)模型。文中應(yīng)用GM（1，1）算法建立稅收指標(biāo)因子序列的預(yù)測(cè)模型，為稅收預(yù)測(cè)模型提供更為全面的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。對(duì)稅收數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法預(yù)測(cè)精度提高了，絕對(duì)誤差從6.9%降低到1.8%，并且實(shí)現(xiàn)了稅收預(yù)測(cè)功能，證明了模型的可行性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī)；網(wǎng)格搜索法；GM（1，1）；指標(biāo)因子；稅收預(yù)測(cè)模型；驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TP312 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）02-0242-04

Tax Forecasting Algorithm Based on Support Vector Machine

JIA Xiao-guang

（Yanshan University， Qinhuangdao 066004， China）

Abstract： Tax forecasting has important significance to the financial budget and tax planning. With the rapid development of economy， the tax management personnel put forward higher requirements on the accuracy of tax forecasting and the validity of the model. The existing tax forecasting model is mainly used to verify the feasibility of the model， that is， the main goal is to improve the prediction accuracy， and not to fully consider the practicality of the model. In this paper， we studied the problems of tax forecasting Based on the forecast accuracy and practicability of the model and established the model of support vector machine Based on the optimization of the grid search method. The GM （1，1） algorithm is used to establish the forecast model of the tax index factor， which provides a more comprehensive data base for the tax revenue forecasting model. The validation experiment results show that the prediction accuracy of this method is improved， and the absolute error is reduced from 6.9% to 1.8%， and the function of tax forecast is realized.

Key words： support vector machine； grid search method； GM； index factor； tax forecast model； verification experiment

1 背景

稅收預(yù)測(cè)是稅收收入的出發(fā)點(diǎn)和稅收宏觀分析的基礎(chǔ)，是在對(duì)稅收歷史數(shù)據(jù)收集、影響因素分析以及國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的共同作用下工作的。預(yù)測(cè)結(jié)果能夠幫助稅務(wù)管理人員更有效、更好的安排稅收計(jì)劃和預(yù)見未來(lái)的稅收情況，也是領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行科學(xué)決策的重要依據(jù)。因此，稅收預(yù)測(cè)具有很重要的研究?jī)r(jià)值。

自從學(xué)術(shù)界提出稅收預(yù)測(cè)這一概念以來(lái)，學(xué)者們提出了很多稅收預(yù)測(cè)模型，包括：回歸分析模型、時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、GM（1，1）預(yù)測(cè)模型和支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型等。2006年，李繼嵬等人基于稅收影響因素和數(shù)據(jù)特征將稅收預(yù)測(cè)方法分為解釋性的預(yù)測(cè)方法和時(shí)間序列分析方法[1]，文中應(yīng)用一次指數(shù)平滑法和二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)稅收，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)精度更高，但是沒(méi)有指出選擇這個(gè)算法的依據(jù)和優(yōu)勢(shì)。與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型相比，C Shen等人將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用于稅收應(yīng)用領(lǐng)域[2]，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括1994-2006共13組，實(shí)驗(yàn)指標(biāo)包括8項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證結(jié)果體現(xiàn)模型具有較高的精度和實(shí)用性，但是沒(méi)有克服傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺陷，算法收斂速度慢。李守麗應(yīng)用時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)鄭州市GDP [3]，是稅收應(yīng)用領(lǐng)域的又一個(gè)預(yù)測(cè)方法擴(kuò)展，但是模型具有應(yīng)用領(lǐng)域的局限性?；跀?shù)據(jù)樣本小、信息量少等特點(diǎn)，俞群等人結(jié)合定性分析與定量預(yù)測(cè)，應(yīng)用GM（1，1）模型對(duì)稅收數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)[4]，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括1992-2001共10組，實(shí)驗(yàn)指標(biāo)是稅收收入，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明GM（1，1）比BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)更有優(yōu)勢(shì)，但是對(duì)稅收數(shù)據(jù)的要求比較高。針對(duì)傳統(tǒng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所存在的缺陷，林國(guó)璽等人在遞歸預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，將遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了基于實(shí)數(shù)編碼的 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稅收預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[5]，但是預(yù)測(cè)精度還有待提高。基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小的支持向量機(jī)能夠提高泛化能力，常青等人利用基于RBF徑向基核函數(shù)的支持向量機(jī)建立稅收預(yù)測(cè)模型[6]，改善了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)的局部最優(yōu)問(wèn)題，其中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括1994-2004共11組，實(shí)驗(yàn)指標(biāo)共8項(xiàng)，。2011年，基于稅收數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)和高度非線性等特點(diǎn)，張玉等人提出了基于主成分分析的支持向量機(jī)稅收預(yù)測(cè)模型[7]，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括1988-2004共17組，實(shí)驗(yàn)指標(biāo)包括9項(xiàng)，驗(yàn)證結(jié)果表明模型具有較高的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。endprint

由上述文獻(xiàn)分析可知，支持向量機(jī)算法適用于小數(shù)據(jù)集的稅收預(yù)測(cè)，能有效改善模型泛化能力。但是傳統(tǒng)的稅收預(yù)測(cè)模型都是進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn)，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)未來(lái)稅收收入的功能，模型的實(shí)用性有待提高。本文基于模型的實(shí)用性問(wèn)題，建立了將GM（1，1）與支持向量機(jī)相結(jié)合的稅收預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用1994年-2009年的稅收數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2010-2014年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，預(yù)測(cè)了2015-2020年的稅收收入，結(jié)果證明了該方法在稅收預(yù)測(cè)領(lǐng)域的實(shí)用性。

2 預(yù)測(cè)算法及實(shí)現(xiàn)過(guò)程

本文通過(guò)應(yīng)用GM（1，1）算法[8]輸出稅收指標(biāo)因子的預(yù)測(cè)值，然后應(yīng)用網(wǎng)格搜索法[9]求解優(yōu)化的平衡參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，最后建立基于支持向量機(jī)算法[10]的預(yù)測(cè)模型。算法流程如圖1所示。

算法詳細(xì)步驟如下：

1） 根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)選擇稅收收入的影響因子，依據(jù)指標(biāo)在《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中收集稅收相關(guān)數(shù)據(jù)。

2） 對(duì)稅收數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除各指標(biāo)因子之間的量綱差異對(duì)稅收預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

3） 采用GM（1，1）對(duì)各個(gè)稅收指標(biāo)因子分別建立預(yù)測(cè)模型，求解各個(gè)指標(biāo)2015-2020年的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值。

4） 建立基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，初始化模型參數(shù)，基于默認(rèn)值求解稅收預(yù)測(cè)值。

5） 應(yīng)用網(wǎng)格搜索法求解最優(yōu)的模型參數(shù)：平衡參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g。

6） 將最優(yōu)參數(shù)對(duì)應(yīng)用于支持向量機(jī)模型，建立最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

7） 對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，輸出稅收預(yù)測(cè)結(jié)果，分析預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差和實(shí)用性。

后續(xù)部分將對(duì)具體步驟進(jìn)行詳細(xì)介紹。

2.1 樣本數(shù)據(jù)收集

稅收收入的影響因素比較多，至今也沒(méi)有統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)，文中參考多個(gè)文獻(xiàn)資料，基于影響稅收收入水平的產(chǎn)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r、反映稅收規(guī)模大小、人民生活水平、影響稅收收入增長(zhǎng)狀況和反映稅收增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相互關(guān)系等因素，最終選擇國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（[x1]）、國(guó)內(nèi)增值稅（[x2]）、營(yíng)業(yè)稅（[x3]）、國(guó)內(nèi)消費(fèi)稅（[x4]）、個(gè)人所得稅（[x5]）、企業(yè)所得稅（[x6]）、第一產(chǎn)業(yè)（[x7]）、第二產(chǎn)業(yè)（[x8]）、第三產(chǎn)業(yè)（[x9]）、批發(fā)和零售業(yè)（[x10]）、關(guān)稅（[x11]）等11項(xiàng)指標(biāo)作為實(shí)驗(yàn)分析指標(biāo)，根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)稅務(wù)年鑒》得到11項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，選取1994年-2009年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2010-2014年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，如表1所示。

2.2 歸一化過(guò)程

很多學(xué)者已經(jīng)驗(yàn)證了不同量綱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)影響預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和模型精度。本文中用于實(shí)驗(yàn)的稅收數(shù)據(jù)單位不同，相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)值的差異也比較大。為了消除預(yù)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的差異對(duì)稅收預(yù)測(cè)模型性能的影響，需要在模型訓(xùn)練之前對(duì)稅收數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即把所有數(shù)據(jù)歸一化到 [0，1] 區(qū)間，具體處理過(guò)程如式（1）所示：

[x'i=xi-xminxmax-xmin] [x'i=（xi-xmin）/（xmax-xmin）] （1）

其中，[x'i]表示歸一化后的稅收值，[xi]表示稅收數(shù)據(jù)實(shí)際值，[xmin]表示實(shí)際稅收序列中的最小值，[xmax] 表示實(shí)際稅收序列中的最大值。

2.3 GM（1，1）預(yù)測(cè)模型

對(duì)每一個(gè)稅收指標(biāo)因子的原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)處理，求解灰色參數(shù)，建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型。

首先對(duì)共17組稅收樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后應(yīng)用5組測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證，預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如表2所示。最后，預(yù)測(cè)2015至2020年的稅收收入預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

通過(guò)對(duì)比分析預(yù)測(cè)結(jié)果可以看到：指標(biāo)[x5]的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差比較小，而指標(biāo)[x6]的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差值較大，預(yù)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)出強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性。所以本文選用穩(wěn)定性能較強(qiáng)的支持向量機(jī)算法來(lái)改善稅收預(yù)測(cè)模型。

2.4 網(wǎng)格搜索優(yōu)化參數(shù)

網(wǎng)格搜索法雖然預(yù)測(cè)速度相對(duì)較慢，但可以保證搜索到最優(yōu)參數(shù)，進(jìn)而達(dá)到理想的預(yù)測(cè)精度。稅收數(shù)據(jù)集屬于小樣本數(shù)據(jù)，考慮到模型的實(shí)用性和預(yù)測(cè)性能，本文應(yīng)用網(wǎng)格搜索法求解得到平衡參數(shù)c = 1.7411，g = 0.020617。遍歷過(guò)程如圖2所示。

圖2 最優(yōu)參數(shù)結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了提高稅收模型預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而得到更準(zhǔn)確的稅收值，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)對(duì)稅收預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1） 基于原始數(shù)據(jù)序列依次生成累加生成數(shù)據(jù)序列、緊鄰均值生成序列、常數(shù)項(xiàng)量矩陣和累加矩陣，構(gòu)造灰色微分方程，建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，求解稅收預(yù)測(cè)值系列[{xi， yi}] [xi，yi]。

2） 利用默認(rèn)參數(shù)建立基于支持向量機(jī)的稅收預(yù)測(cè)函數(shù)

[f（x）=i=1t（α*i-αi）K（xi，x）+b] （2）

3） 應(yīng)用網(wǎng)格搜索法求最優(yōu)參數(shù)平衡參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，先定義大范圍的數(shù)據(jù)區(qū)域求解，然后在求解的結(jié)果基礎(chǔ)上再定更小范圍數(shù)值。最終確定最優(yōu)參數(shù)c和g。

4） 利用最優(yōu)參數(shù)建立最優(yōu)稅收預(yù)測(cè)模型

[f（x）=i=1l（α*i-αi）K*（xi?x）+b] （3）

5） 求解稅收預(yù)測(cè)值，并分析模型精度，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)性能。

3.2 稅收預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

應(yīng)用網(wǎng)格搜索法得到最佳懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，然后基于最優(yōu)參數(shù)建立最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)和對(duì)測(cè)試樣本測(cè)試，最后求得優(yōu)化的稅收預(yù)測(cè)結(jié)果。稅收預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如表5所示。

由表5可以看出三種稅收預(yù)測(cè)模型分別實(shí)現(xiàn)了對(duì)2010-2014年共5年的稅收樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。其中，GM（1，1）的預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性較差，基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型的結(jié)果穩(wěn)定，但是預(yù)測(cè)精度不高，最優(yōu)預(yù)測(cè)模型彌補(bǔ)了GM（1，1）模型的不穩(wěn)定性，同時(shí)應(yīng)用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化了支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型參數(shù)，優(yōu)化的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，最優(yōu)模型預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，而且預(yù)測(cè)精度提高了，所以本文選取GM（1，1）與網(wǎng)格搜索法優(yōu)化的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型結(jié)合作為最終的預(yù)測(cè)模型。

基于最優(yōu)預(yù)測(cè)模型求解得到2015-2020年的稅收預(yù)測(cè)值，其中2015年148121.8億元，2016年171217.3億元，2017年197544.7億元，2018年226603億元，2019年256106.3億元，2020年280001.5億元。同1994-2014年的稅收數(shù)據(jù)對(duì)比的結(jié)果如圖3所示，稅收預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本趨于指數(shù)增長(zhǎng)模式，符合實(shí)際數(shù)據(jù)序列的增長(zhǎng)趨勢(shì)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可行性和實(shí)用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)數(shù)據(jù)量較少的稅收數(shù)據(jù)序列，為保證稅收預(yù)測(cè)精度，采用網(wǎng)格搜索法尋求最優(yōu)參數(shù)，應(yīng)用原始數(shù)據(jù)集以及由GM（1，1）生成的稅收指標(biāo)因子預(yù)測(cè)序列數(shù)據(jù)作為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)集，建立最優(yōu)預(yù)測(cè)模型對(duì)稅收進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及預(yù)測(cè)，可以證明，基于網(wǎng)格搜索優(yōu)化的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度高，而且在稅收預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出良好的可用性。

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