多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識及其在城軌列車頂板隔聲中的應(yīng)用

姚丹，杜幾平，張捷，王衡禹，肖新標(biāo)

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多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識及其在城軌列車頂板隔聲中的應(yīng)用

姚丹，杜幾平，張捷，王衡禹，肖新標(biāo)

(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，四川 成都，610031)

針對城軌列車隧道運行車內(nèi)噪聲顯著問題，對車體隔聲薄弱的雙層中空頂板結(jié)構(gòu)，提出添加多孔材料的降噪結(jié)構(gòu)優(yōu)化?？紤]到多孔材料聲學(xué)參數(shù)直接測量存在困難，提出采用駐波管測試其吸聲特性，然后基于聲學(xué)參數(shù)辨識來確定的方法?；趥鬟f矩陣法建立了輕量化城軌列車頂板結(jié)構(gòu)隔聲特性預(yù)測分析模型，計算分析3種典型多孔材料在頂板結(jié)構(gòu)應(yīng)用的隔聲性能提高效果，調(diào)查了多孔材料厚度和安裝位置對城軌列車頂板隔聲性能的影響。研究結(jié)果表明：未作多孔材料降噪處理的頂板結(jié)構(gòu)在315 Hz處存在顯著的隔聲低谷，通過多孔材料的添加應(yīng)用，可有效提高該低谷隔聲量和頂板整體隔聲性能；多孔材料厚度越大降噪效果越好，但其隨厚度并非線性變化，考慮到經(jīng)濟成本，采用16.5 mm效果最佳；多孔材料安裝方案的影響不明顯，建議將多孔材料放置在靠近鋁板的任意一側(cè)安裝；相關(guān)結(jié)果可為典型的輕量化城軌列車降噪提供科學(xué)參考。

聲學(xué)參數(shù)辨識；城軌列車；頂板；隔聲；多孔材料

隨著城軌列車的快速發(fā)展，隨之而來的振動和噪聲問題越來越引起人們的關(guān)注。車外噪聲主要通過車體板材結(jié)構(gòu)傳播進入到車廂內(nèi)部，當(dāng)列車在隧道中運行時，車內(nèi)噪聲主要顯著集中在630~1 600 Hz的中高頻，且主要來源于頂板方向[1]，為了能夠有效地抑制噪聲從車外傳入車內(nèi)，設(shè)計出隔聲性能良好的頂板結(jié)構(gòu)就顯得至關(guān)重要。在雙層鋁板中間填充一定厚度的空氣層，進而形成“雙層隔聲墻”結(jié)構(gòu)，以此來簡化替代城軌列車頂板結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[2?5]對列車車體結(jié)構(gòu)的隔聲性能進行了研究與分析，結(jié)果表明，采用將多孔材料填充到雙層鋁板中間的方案對于隔聲性能有很大的改善，不但計權(quán)隔聲量提高很多，全頻段內(nèi)的隔聲量也有很大提升。但目前針對城軌列車頂板結(jié)構(gòu)的隔聲優(yōu)化設(shè)計研究很少。多孔材料多為吸聲性能良好的材料，不同多孔材料的吸聲性能不同，填充到頂板結(jié)構(gòu)后，整體的隔聲性能也各有差異，因此研究不同多孔材料在頂板復(fù)合結(jié)構(gòu)中的聲學(xué)性能時，獲取多孔材料的基本聲學(xué)參數(shù)就很有必要。目前國內(nèi)在多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識的研究較少，且大多集中在多孔金屬材料。武國啟[6]建立了金屬橡膠材料吸聲參數(shù)與聲學(xué)特性參數(shù)的關(guān)系式，并且研究了吸聲參數(shù)對材料聲學(xué)特性的影響。朱建[7]在理論模型的基礎(chǔ)上，將現(xiàn)代設(shè)計方法運用于多孔金屬材料聲學(xué)參數(shù)的確定，采用禁忌算法、遺傳算法和線性回歸等多種方法，全局優(yōu)化反求了多孔金屬材料的聲學(xué)參數(shù)。潘殿龍[8]通過實驗測試結(jié)合聲學(xué)模擬仿真技術(shù)對轎車聲學(xué)包進行了優(yōu)化設(shè)計，但只針對吸聲性能進行了優(yōu)化。本文作者采用駐波管測試了3種多孔材料的吸聲特性，基于多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識方法，確定其關(guān)鍵聲學(xué)特性參數(shù)；同時，針對現(xiàn)有典型的輕量化城軌列車頂板結(jié)構(gòu)，基于傳遞矩陣法建立了頂板結(jié)構(gòu)隔聲特性預(yù)測分析模型；然后，考慮不同多孔材料降噪處理方案，對其隔聲性能進行對比分析，為城軌列車頂板結(jié)構(gòu)的減振降噪優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 參數(shù)辨識及仿真計算原理

1.1 多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識原理

對于多孔材料的吸聲系數(shù)有如下表達(dá)式：

其中：

優(yōu)化方程有如下表達(dá)：

1.2 復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲計算原理

圖1 平面波入射多層復(fù)合結(jié)構(gòu)

不同介質(zhì)耦合時，邊界上存在相應(yīng)的連續(xù)條件，如圖1所示。圖中，2和3分別位于邊界的兩側(cè)，兩者的相互關(guān)系由左右兩側(cè)的介質(zhì)共同決定。流體層與彈性固體層耦合、流體層與多孔材料耦合、彈性固體層與多孔材料耦合時的邊界條件各不相同[10]。

結(jié)合每一層介質(zhì)的傳遞矩陣、不同結(jié)構(gòu)之間的耦合邊界條件以及多層復(fù)合結(jié)構(gòu)末端的邊界條件[13?15]，可以求得平面波以角入射時，復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲量為

2 聲學(xué)參數(shù)辨識

B&K阻抗管分為大管和小管，標(biāo)準(zhǔn)大管傳聲器間的距離為0.05 m，測試頻率范圍為50~1 600 Hz；標(biāo)準(zhǔn)小管傳聲器間的距離為0.02 m，測試頻率范圍為500~6 400 Hz。綜合大管和小管測試的吸聲系數(shù)可以覆蓋50~6 400 Hz頻率范圍。

分別測試直徑為100 mm和29 mm的多孔材料在阻抗管大管和小管中的吸聲系數(shù)，將大管和小管在500~1 600 Hz中重疊的測試數(shù)據(jù)結(jié)合各個頻率的權(quán)重，計算相應(yīng)的系數(shù)再合并，如下式所示，就能得到被測試樣的吸聲系數(shù)。

本文測試了碳纖維、三聚氰胺和玻璃絲綿3種多孔材料的吸聲特性，測試樣如圖2所示，3種材料的尺寸、質(zhì)量等參數(shù)如表1所示。測試得到如下結(jié)果：三聚氰胺的平均吸聲系數(shù)為0.51，玻璃絲棉的平均吸聲系數(shù)為0.53，碳纖維的平均吸聲系數(shù)為0.39。圖3所示為3種材料在50~5 000 Hz頻率范圍內(nèi)的1/3倍頻程吸聲系數(shù)。

(a)三聚氰胺；(b)玻璃絲棉；(c)碳纖維

圖2 多孔材料試樣

Fig. 2 Samples of porous materials

表1 材料尺寸與質(zhì)量

注：Mel表示三聚氰胺材料；GW表示玻璃絲棉材料；CFR表示碳纖維材料。

表2 聲學(xué)參數(shù)辨識結(jié)果

1—Mel；2—GW；3—CRF。

由圖3可見：隨著頻率增大，3種多孔材料的吸聲系數(shù)也隨之增大。在50~250 Hz頻率范圍內(nèi)，三者吸聲系數(shù)基本相同，都在0.2以下；在250~800 Hz范圍內(nèi)，玻璃絲棉的吸聲系數(shù)增大幅度大于三聚氰胺和碳纖維的吸聲系數(shù)增大幅度，從500 Hz開始，三聚氰胺吸聲系數(shù)的增大幅度也開始變大；當(dāng)頻率在800 Hz以上時，三聚氰胺的吸聲系數(shù)比玻璃絲棉的略大，碳纖維的吸聲系數(shù)最小。

由于3種被測試樣的直徑略有差異，厚度和質(zhì)量也不相同，為了比較相同厚度相同直徑條件下3種材料的吸聲特性，結(jié)合測試環(huán)境以及試驗測得的吸聲系數(shù)、反射系數(shù)、聲阻抗率等數(shù)據(jù)，利用多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識的方法得到了孔隙率、流阻、彎曲率等參數(shù)，如表2所示，其中為各個材料的密度，通過測試得到。

結(jié)合表2中的參數(shù)，本文重新計算了相同尺寸(長×寬為1.8 m×1.8 m)、相同厚度(33 mm)條件下3種材料的吸聲系數(shù)，得到如下結(jié)果：三聚氰胺的平均吸聲系數(shù)為0.48，玻璃絲棉的平均吸聲系數(shù)為0.54，碳纖維的平均吸聲系數(shù)為0.27；圖4所示為3種材料在50~5 000 Hz頻率范圍內(nèi)的1/3倍頻程吸聲系數(shù)。

1—Mel；2—GW；3—CRF。

由圖4可見：吸聲系數(shù)隨頻率增大而增大，三聚氰胺和玻璃絲棉的增大幅度和增大速度都比碳纖維大。在50~200 Hz頻段內(nèi)，3種材料的吸聲系數(shù)均小于0.20，且差異很小；在250~1 600 Hz頻段內(nèi)，玻璃絲棉的吸聲系數(shù)最大，從0.20增大到0.85左右，從315 Hz開始，三聚氰胺的吸聲系數(shù)也開始增大，從0.10增大到0.85左右，碳纖維的吸聲系數(shù)最小，僅從0.10增大到0.40左右；在1 600~5 000Hz頻段內(nèi)，三聚氰胺吸聲系數(shù)大于玻璃絲棉吸聲系數(shù)，碳纖維吸聲系數(shù)最小。

3 頂板復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲特性分析

3.1 模型準(zhǔn)確性驗證

為了驗證本文模型的準(zhǔn)確性，參考文獻(xiàn)[13]中“Foam+Plate”雙層板模型，采用ESI NOVA軟件，建立TMM隔聲特性計算分析模型。其中，F(xiàn)oam的孔隙率為0.98，流阻為6 600 Pa·s/m2，彎曲率為1.03，黏性特征長度為0.20 mm，熱特征長度為0.38 mm，密度為11.2 kg/m3，阻尼損耗因子為0.059。Plate的 彈性模量=7.2×1010Pa，泊松比=0.3，密度= 2 800 kg/m3，阻尼損耗因子為0。計算結(jié)果如圖5所示。

1—文獻(xiàn)結(jié)果；2—計算結(jié)果。

由圖5可見：本文模型計算結(jié)果與參考文獻(xiàn)[13]的結(jié)果數(shù)據(jù)，兩者差異很小，這說明本文的建模思路與參數(shù)設(shè)置是有效可行的。

據(jù)此，采用同樣的建模方法，對城軌列車頂板結(jié)構(gòu)進行隔聲特性建模，將第2節(jié)聲學(xué)參數(shù)辨識得到的孔隙率、流阻、彎曲率、黏性特征長度和熱特征長度作為Foam的輸入?yún)?shù)，以開展多孔材料對頂板隔聲特性的影響。

3.2 多孔材料對頂板隔聲的影響

本文截取某城軌列車頂板結(jié)構(gòu)，如圖6所示，板的長×寬(圖中方向和方向)為1.8 m×1.8 m，總體厚度(圖中方向)為35 mm，其中上板和下板厚度均為1 mm，中間填充33 mm的空氣層。上下層鋁板材料參數(shù)如下：彈性模量=6.432×1010Pa，泊松比=0.34，密度=2 800 kg/m3，阻尼損耗因子為0?？諝鈱訉傩匀缦拢郝曀贋?42.2 m/s，密度為1.213 kg/m3。

圖6 城軌列車頂板結(jié)構(gòu)

為研究3種多孔材料在城軌列車頂板結(jié)構(gòu)中應(yīng)用時隔聲性能的差異，改變33 mm填充層的材料屬性，分別計算混響聲源激勵下4種結(jié)構(gòu)的隔聲特性，得到的結(jié)果如圖7所示，其中A為面密度。

1—Air: Rw=17.5 dB, ρA=5.64 kg/m2; 2—Mel: Rw=26.9 dB, ρA=5.90 kg/m2; 3—GW: Rw=27.4 dB, ρA=7.50 kg/m2; 4—CFR: Rw=27.1 dB, ρA=6.00 kg/m2。

由圖7可見：現(xiàn)有典型的輕量化城軌列車頂板結(jié)構(gòu)(Air夾層材料)在100~315 Hz的中低頻范圍內(nèi)，隔聲量隨著頻率增大先增大后減小，在200 Hz出現(xiàn)下降趨勢并在315 Hz出現(xiàn)低谷；在315~3 150 Hz的中高頻范圍內(nèi)，隔聲量隨頻率增大而增大。計權(quán)隔聲量w為17.5 dB。

對于雙層板結(jié)構(gòu)，存在“板?空氣?板共振”現(xiàn)象，進而產(chǎn)生隔聲低谷，這一現(xiàn)象產(chǎn)生于共振頻率0處[16]。

其中：0為空氣層的密度；為聲速；1和2為上、下板的面密度；為空氣層的厚度；為聲波入射角度。

通過式(15)可知：當(dāng)復(fù)合結(jié)構(gòu)的激勵為平面波垂直入射時，現(xiàn)有頂板結(jié)構(gòu)的0為279.1 Hz。對于混響聲源激勵，cos小于1，0會偏大，從而導(dǎo)致1/3倍頻程中心頻率為315 Hz處出現(xiàn)隔聲低谷。

相比于原頂板結(jié)構(gòu)，添加了多孔材料后的復(fù)合結(jié)構(gòu)在315~3 150 Hz這一頻段內(nèi)，隔聲量有了明顯的提升，在100~250 Hz這一頻段內(nèi)隔聲量變化不大。這是由于多孔材料可以降低聲音的傳播速度，還可以把聲波能量通過阻尼轉(zhuǎn)化為熱能。聲波進入多孔材料后引起空氣振動，由于振動受到曲折的孔隙壁阻擋，空氣與孔隙壁發(fā)生摩擦?xí)斐赡芰繐p失。低頻時聲波的波長較大，能量較小，發(fā)射彈性碰撞則能量損失很小，所以隔聲量在低頻變化不大。在高頻會發(fā)生非彈性碰撞，聲波經(jīng)過多次反射、折射之后，原有入射聲波的大部分能量變成熱量散失到環(huán)境中，導(dǎo)致復(fù)合結(jié)構(gòu)的整體隔聲量增大[17]。

添加了多孔材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)，315 Hz處的隔聲量增大了8 dB左右。由于添加了多孔材料，式(15)中的0和均發(fā)生變化，使得0從頻率為315 Hz的中心頻帶偏移到了頻率為250 Hz的中心頻帶，導(dǎo)致315 Hz處的隔聲量增大。

對比3種復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲頻譜特性曲線，可以看出：在100~250 Hz這一頻段內(nèi)，3種結(jié)構(gòu)隔聲性能差異很??；在315~3 150 Hz這一頻段內(nèi)，添加了三聚氰胺和玻璃絲棉后的隔聲量均大于添加了碳纖維后的隔聲量；在315~1 600 Hz這一頻段內(nèi)，添加三聚氰胺與添加玻璃絲棉差異不大；在2 000~3 150 Hz這一頻段內(nèi)，添加了玻璃絲棉后的隔聲量最大。由于3種吸聲材料的傳遞矩陣受到材料屬性本身的影響各不相同，與鋁板和空氣層接觸面的邊界條件也各有差異，導(dǎo)致了復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲曲線的差異，特別是在315 Hz以上的頻帶差異明顯。

3.3 多孔材料厚度對復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲的影響

從3.2節(jié)可知：在原頂板結(jié)構(gòu)中添加了碳纖維材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲效果最好，為對比多孔材料厚度對復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲性能的影響，本節(jié)計算了碳纖維材料厚度分別變?yōu)樵瓉淼?/2，1/3和1/4時，即碳纖維材料厚度為16.50，11.00和8.25 mm3種情況下，頂板復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲性能的差異，結(jié)果如圖8所示。圖中：CFR為碳纖維材料的厚度；Air為空氣層的厚度；CFR+Air保持33 mm不變；AL表示鋁板。

1—HCFR=33.0 mm, 27.1 dB; 2—HCFR=16.5 mm, 24.8 dB; 3—HCFR=11.0 mm, 23.7 dB; 4—HCFR=8.25 mm, 23.0 dB。

由圖8可以看出：在原結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，厚度為1/2時，w減小了2.3 dB；厚度為1/3時，w減小了3.4 dB；厚度為1/4時，w減小了4.1 dB。即隨著多孔材料厚度的降低，復(fù)合結(jié)構(gòu)的計權(quán)隔聲量也隨之降低。在100~250 Hz這一頻段內(nèi)，4種復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲量差異不大；在315~3 150 Hz這一頻段內(nèi)，隨著厚度的減小，隔聲量都有相應(yīng)的遞減，厚度變化導(dǎo)致質(zhì)量變化，對于隔聲曲線的質(zhì)量控制區(qū)影響較大。

為進一步研究多孔材料厚度變化對隔聲量的影響規(guī)律，本文計算了碳纖維材料厚度從0~33 mm變化時的隔聲量，其中復(fù)合結(jié)構(gòu)的總體厚度保持35 mm不變，計算間隔為1 mm，得到頂板結(jié)構(gòu)隔聲量隨多孔材料厚度變化結(jié)果，據(jù)此，再計算得到隔聲量增量隨厚度變化情況，計算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可見：多孔材料厚度越大降噪效果越好，但隔聲量隨厚度并非線性變化。剛開始增加多孔材料厚度時，頂板隔聲量增量較大，隨著厚度進一步增加，增量將逐漸趨于平緩。因此，基于經(jīng)濟成本考慮，定義0.2 dB/mm的增量為經(jīng)濟最佳方案，由此可得到碳纖維材料的最佳厚度為16.5 mm。

1—計權(quán)隔聲量；2—計權(quán)隔聲量增量。

3.4 多孔材料安裝位置對復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲的影響

為研究多孔材料安裝位置對復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲的影響，保持多孔材料總厚度為16.5 mm不變，計算了多孔材料在復(fù)合結(jié)構(gòu)不同位置處隔聲性能的差異，具體的排布結(jié)構(gòu)和計算得到的結(jié)果如圖10所示。圖中1為第1層碳纖維材料的厚度，Air為中間空氣層的厚度，2為第2層碳纖維材料的厚度，1+Air+2保持33 mm不變。

由圖10可見：5種復(fù)合結(jié)構(gòu)的計權(quán)隔聲量均為24.8 dB，對比100~3150 Hz頻段內(nèi)1/3倍頻程隔聲量曲線，5種復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲量幾乎沒有差異。即多孔材料安裝位置對于復(fù)合結(jié)構(gòu)在100~3 150 Hz頻段內(nèi)的隔聲量沒有影響。由于復(fù)合結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量及面密度沒有發(fā)現(xiàn)改變，碳纖維材料、鋁板和空氣層的傳遞矩陣也不會改變，而各層之間的邊界條件也基本相同，所以計算得到的隔聲量不會有很大的差異。多孔材料安裝位置的影響不明顯，建議將多孔材料放置在靠近鋁板的任意一側(cè)安裝。

1—H1=16.50 mm, H2=0 mm; 2—H1=14.50 mm, H2=2.00 mm; 3—H1=12.50 mm, H2=4.00 mm; 4—H1=10.50 mm, H2=6.00 mm; 5—H1=8.25 mm, H2=8.25 mm。

4 結(jié)論

1) 對3種多孔材料進行吸聲系數(shù)測試與關(guān)鍵聲學(xué)參數(shù)辨識，計算分析得到相同直徑相同厚度條件下，玻璃絲綿吸聲性能比三聚氰胺和碳纖維的優(yōu)。

2) 現(xiàn)有典型的輕量化城軌列車頂板結(jié)構(gòu)在100~315 Hz的中低頻范圍內(nèi)，隔聲量隨著頻率增大先增大后減小，在200 Hz出現(xiàn)下降趨勢并在315 Hz出現(xiàn)低谷；在315~3 150 Hz的中高頻范圍內(nèi)，隔聲量隨頻率增大而增大。計權(quán)隔聲量w為17.5 dB。

3) 在頂板結(jié)構(gòu)中添加3種多孔材料后形成復(fù)合結(jié)構(gòu)，計權(quán)隔聲量相比于原頂板結(jié)構(gòu)可提高9 dB左右。復(fù)合結(jié)構(gòu)整體的一階模態(tài)向低頻偏移，使得在 315 Hz處的隔聲量增大8 dB左右。

4) 對比多孔材料厚度對于復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著多孔材料厚度的降低，復(fù)合結(jié)構(gòu)的計權(quán)隔聲量也隨之降低，對應(yīng)在1/3倍頻程頻段內(nèi)，隔聲量也有相應(yīng)的遞減，但其隨厚度并非線性變化，考慮到經(jīng)濟成本，采用16.5 mm效果最佳。

5) 保持多孔材料厚度相同，多孔材料在復(fù)合結(jié)構(gòu)中的安裝位置影響不明顯，建議將多孔材料放置在靠近鋁板的任意一側(cè)安裝。

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(編輯 楊幼平)

Parameter identification of acoustic porous materials and its application in sound insulation of metro ceilings

YAO Dan, DU Jiping, ZHANG Jie, WANG Henyu, XIAO Xinbiao

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Structure optimization of adding porous materials to the double-layer hollow ceiling of metro trains with weak sound insulation ability was proposed to alleviate the serious interior noise when the metro trains were running in tunnels. Considering the difficulty of direct measurement of sound absorption characteristic of the porous materials, acoustic parameters were tested and then identified by the impedance tube tests and the acoustic parameters identification method. Sound insulation characteristics analysis model for a lightweight metro ceiling was established based on the transfer matrix method. The improvement of the sound insulation performance of metro ceilings filled with three typical porous materials was analyzed, and the effects of the porous materials’ thickness and installation location on the sound insulation properties were investigated. The results show that the ceiling structure without noise reduction porous material has a sound insulation valley at 315 Hz. Adding porous material can not only effectively improve sound insulation performance at the sound insulation valley but also improve the overall sound insulation performance. It is shown that the noise reduction increases nonlinearly with the increase of the layer thickness of the porous materials. Taking cost into consideration, the optimal thickness of porous material is 16.5 mm. The effects of the porous material installation location

on the sound insulation is not significant. It is recommended that the porous material should be placed close to either side of aluminum plate. The results of this study can provide a quantitative reference for the noise reduction of the typical lightweight metro train.

parameter identification; metro train, ceilings; transmission loss; porous materials

TU112.4+1；TU112.2+2

A

1672?7207(2018)01?0253?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.032

2017?01?12；

2017?03?19

國家自然科學(xué)基金資助項目(U1434201，51475390)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2015BAG13B01-03)；牽引動力國家重點實驗室自主探索課題(2015TPL_T08) (Projects(U1434201, 51475390) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015BAG13B01-03) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five-Year” Plan Period of China, Project(2015TPL_T08) supported by the Scientific Research Foundation of State Key Laboratory of Traction Power, China)

肖新標(biāo)，博士，副研究員，從事鐵路噪聲與振動研究；E-mail: xiao@home.swjtu.edu.cn