基于多柔體動力學的地鐵單轉(zhuǎn)向架性能研究

許方煒，唐華平，李云召

基于多柔體動力學的地鐵單轉(zhuǎn)向架性能研究

許方煒1，唐華平1，李云召2

(1. 中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410000；2. 中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412000)

為系統(tǒng)分析地鐵轉(zhuǎn)向架在曲線通過過程中的動力學性能，以單個地鐵轉(zhuǎn)向架整體為研究對象，建立包含輪軌接觸和各部件真實運動關(guān)系的多柔體地鐵單轉(zhuǎn)向架仿真模型。根據(jù)實際運行情況設(shè)計驅(qū)動軸運動曲線來模擬真實的列車運行過程，計算其曲線通過過程的垂向、橫向加速度、左右輪重以及部分關(guān)鍵部位的動應(yīng)力。分析轉(zhuǎn)向架的平穩(wěn)性與穩(wěn)定性，研究轉(zhuǎn)向架的動力學性能并與實驗數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果基本一致。為轉(zhuǎn)向架的研究與分析提出一種更接近實際運行情況的大型多柔體動力學系統(tǒng)仿真建模方法。

軌道車輛；有限元仿真；多柔體；轉(zhuǎn)向架；動力學性能

轉(zhuǎn)向架是承載車體自重以及引導(dǎo)車輛行走的關(guān)鍵部位，地鐵的評價標準，即其運行穩(wěn)定性和平穩(wěn)性決定著轉(zhuǎn)向架動力學性能的好壞。目前，國內(nèi)外對于地鐵轉(zhuǎn)向架動力學性能的仿真研究主要分為2類，一類是從多體動力學角度出發(fā)，建立轉(zhuǎn)向架的多剛體模型，結(jié)合線路動力學實驗對轉(zhuǎn)向架的動力學性能進行評估，張暉[1]在多剛體動力學分析軟件SIMPACK中建立了高速列車單車動力學仿真模型，研究不同車輪踏面對高速列車的動力學性能的影響。晏紅文等[2]利用ADAMS/Rail建立了轉(zhuǎn)向架和整車的動力學模型，對整車的曲線通過性能和直線上的平穩(wěn)性指標進行了分析。張孟等[3?4]提出一種SIMPACK的高速動車轉(zhuǎn)向架動力學性能仿真建模與分析方法。另一類則是從靜態(tài)或準靜態(tài)的角度出發(fā)，對轉(zhuǎn)向架進行靜強度分析，并結(jié)合數(shù)值計算對所得結(jié)果進行校核。Ali等[5]從靜力學角度出發(fā)，考慮了速度和軌道粗糙度的影響，對雙軸轉(zhuǎn)向架進行了靜強度分析，并對分析所得的von-Mises應(yīng)力采用等效應(yīng)力計算，分析了列車不同部分結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的速度與應(yīng)力的影響分布?？姳s等[6]則結(jié)合上述2類研究方法，先利用SIMPACK的多體仿真技術(shù)獲得車體結(jié)構(gòu)的動載荷歷程，再在ANSYS中利用準靜態(tài)應(yīng)力/應(yīng)變分析法計算結(jié)構(gòu)危險節(jié)點應(yīng)力影響因子，根據(jù)模態(tài)分析技術(shù)確定車體結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型以及危險點位置。最后,基于動應(yīng)力歷程以及Palmigren-Miner損傷理論,利用FE-FATIGUE軟件的基于應(yīng)力的結(jié)構(gòu)安全因子分析法對車體結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命預(yù)測,其中包括應(yīng)力應(yīng)變的循環(huán)計數(shù)、損傷預(yù)測和最終壽命估計。以上工作均對類似機車轉(zhuǎn)向架的仿真分析有著重要的指導(dǎo)意義。轉(zhuǎn)向架的工作過程是一個復(fù)雜的動態(tài)的過程，其結(jié)構(gòu)也并非是理想的剛體結(jié)構(gòu)，因此僅對其進行靜態(tài)的應(yīng)力分析、動態(tài)的多剛體分析或者是簡單的兩者相結(jié)合都不能充分反映轉(zhuǎn)向架的真實工作情況，缺乏對實際運行情況的綜合分析。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，從大型多柔體系統(tǒng)動力學角度出發(fā)，針對某型地鐵轉(zhuǎn)向架，建立了地鐵運行過程中最為復(fù)雜的曲線通過工況的輪軌接觸以及各運動部件間的約束關(guān)系模型，采用顯式動力學方法分析模型得到轉(zhuǎn)向架各個部件在曲線通過工況下的動力響應(yīng)，分析該轉(zhuǎn)向架的動力學性能以及一些關(guān)鍵部位的動應(yīng)力時間歷程曲線，為轉(zhuǎn)向架的設(shè)計分析及優(yōu)化尋找一種新的方法。

1 軌道車輛動力學性能的評定指標

根據(jù)國內(nèi)外軌道車輛發(fā)展、運用與研究的實踐經(jīng)驗，我國的GB5599-85車輛動力學性能評定和試驗規(guī)范對評價車輛動力學性能的內(nèi)容[14]主要從車輛安全性(即車輛運行穩(wěn)定性)、車輛平穩(wěn)性以及轉(zhuǎn)向架重要部位在輪軌動態(tài)交變應(yīng)力作用下的時間?等效應(yīng)力曲線3個方面來進行衡量。

1.1 車輛運行安全性及其評定指標

軌道車輛的安全性通常按照脫軌系數(shù)、輪重減載率等指標對其運行的穩(wěn)定性進行評定。

1.1.1 脫軌系數(shù)

用構(gòu)架力所反映的整條輪軸橫向力與左右輪重1，及2形成的式(1)進行計算，即

脫軌系數(shù)評定指標：/<1.2為第1限度，必須滿足，且有一定可能危險性的限度；/<1.0為第2限度，滿足該指標時具有一定的安全裕量。

1.1.2 輪重減載率

脫軌系數(shù)所評價的僅僅是兩輪均載情況，而無法評定左右輪載荷分布嚴重不均的情況，所以這里采用輪重減載率對運行安全性進行評價，輪重減載率按照式(2)進行計算。

采用輪重減載率評定時，第1限度為0.65，第2限度為0.6。脫軌系數(shù)計算式(1)是基本的評定標準，但本文所研究問題涉及到轉(zhuǎn)向架曲線通過的情況，左右輪載荷分布不均，故需采用輪重減載率評定式(2)對其安全性進行評定。

1.2 車輛運行平穩(wěn)性及其評定指標

車輛運行平穩(wěn)性按照平穩(wěn)性指標來評定，以車體的振動性能為評價對象，平穩(wěn)性的計算可按式(3)進行。平穩(wěn)性評定指標如表2所示。

式中：為平穩(wěn)性指標；為振動加速度，g；為振動頻率，Hz；()如表1所示。

表1 頻率修正函數(shù)

表2 軌道客車平穩(wěn)性評定標準

1.3 輪軌動態(tài)作用下轉(zhuǎn)向架重要部位應(yīng)力譜

根據(jù)試驗實際測點設(shè)置單元應(yīng)力輸出點，記錄重要部位在交變應(yīng)力作用下的von-Mises等效應(yīng)力?時間曲線，并對曲線進行分析，得出轉(zhuǎn)向架最大應(yīng)力部位以及其出現(xiàn)的時間點。

2 轉(zhuǎn)向架仿真模型

2.1 模型參數(shù)

轉(zhuǎn)向架參數(shù)參考某轉(zhuǎn)向架的工程設(shè)計參數(shù)，地鐵轉(zhuǎn)向架的構(gòu)架為H形無端梁結(jié)構(gòu)，由2根對稱分布的側(cè)梁和中間的橫梁構(gòu)成構(gòu)架主結(jié)構(gòu)，側(cè)梁下端對稱分布4個U型軸箱支座，兩端共設(shè)置了4個一系鋼簧安裝座，側(cè)梁中間凹下部分為空氣彈簧安裝座，由2根圓形橫梁連接，橫梁上安裝有牽引電機支架與中央牽引裝置，實體模型如圖1所示。

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為冷軋或熱軋鋼板、鋼管以及鑄件焊接而成的鋼結(jié)構(gòu)。其主要材料參數(shù)見表3。懸掛系統(tǒng)參數(shù)如表4所示。

圖1 轉(zhuǎn)向架實體模型

表3 各部分材料參數(shù)

表4 懸掛系統(tǒng)參數(shù)

2.2 轉(zhuǎn)向架有限元模型的建立

2.2.1 網(wǎng)格劃分

對構(gòu)架大部分薄壁結(jié)構(gòu)采用中面處理，僅將一些厚度不均不適合處理成中面的的結(jié)構(gòu)處理成四面體網(wǎng)格。將輪對、軸箱轉(zhuǎn)臂、橡膠關(guān)節(jié)、軌道以及枕木處理成體網(wǎng)格，其中輪對以及軸箱轉(zhuǎn)臂采用四面體網(wǎng)格處理，軌道采用六面體網(wǎng)格處理；彈性元件根據(jù)其所在位置以及所承受載荷分別采用不同的簡化方式，如一系鋼簧簡化處理成彈簧單元，而軸箱轉(zhuǎn)臂橡膠關(guān)節(jié)則需按原模型處理為六面體實體單元?？偣采?66 452個節(jié)點、20 732個面單元和248 164個體單元。

2.2.2 關(guān)鍵部件間的相對運動以及連接關(guān)系

電機采用橫向布置，以全懸掛的方式安裝在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上；軸箱定位采用轉(zhuǎn)臂式定位，一系懸掛系統(tǒng)(包括螺旋鋼彈簧、橡膠墊、橡膠關(guān)節(jié)定位器等)布置在軸箱體外側(cè)；牽引裝置采用Z字形拉桿中心牽引銷方式。

2.3 輪軌接觸關(guān)系仿真

輪軌接觸的處理在本模型中屬于一大難點，其準確與否對仿真結(jié)果有著重大的影響。本文中輪對及軌道踏面幾何模型與實際物理模型一致，在建立有限元模型時對輪軌相互接觸部分進行了網(wǎng)格細化處理，使其充分接近實體模型，輪對與軌道間采用自動面面接觸來模擬，以反映真實的輪軌間相互作用的情況[11]。

2.4 單轉(zhuǎn)向架邊界等效設(shè)置

由于地鐵整車模型巨大且復(fù)雜，對于目前大多數(shù)計算機性能來說都是不可能完成的任務(wù)，且除頭車外的動車車廂結(jié)構(gòu)相同，具有重復(fù)性，各車廂轉(zhuǎn)向架部分結(jié)構(gòu)基本一致，且在運動過程中受力情況相似，因此本文在建模中取具有一般性的動車單轉(zhuǎn)向架建模，在車體連接處施加等效面載荷來模擬車體在運行過程中對轉(zhuǎn)向架的作用力，從而模擬在整車運行過程中該轉(zhuǎn)向架的運動及受力情況[7]。

2.5 轉(zhuǎn)向架曲線通過過程的仿真

設(shè)計曲線為一段由“直線—入緩和曲線—圓曲線—出緩和曲線—直線”組成的曲線[8]。其中入緩和曲線與出緩和曲線為三次拋物線，設(shè)置輪軌摩擦系數(shù)為0.3，轉(zhuǎn)向架通過曲線的速度為70 km/h，具體各段的曲線參數(shù)見表5，線路總體模型如圖2 所示。

表5 曲線參數(shù)

圖2 緩和曲線模型

3 地鐵單轉(zhuǎn)向架曲線通過動態(tài)特性

3.1 質(zhì)量增加及能量變化曲線

在LS-DYNA的仿真過程中，質(zhì)量增加比例和沙漏能所占總能量的比例是2個決定仿真是否在理論上有效的參數(shù)。為了加快模型的計算速度，將質(zhì)量縮放系數(shù)引入了模型增加計算時間步長，單也因此不可避免的會出現(xiàn)質(zhì)量增加現(xiàn)象。一般情況下，質(zhì)量增加在5%以內(nèi)可以認為此次仿真有效；而為了簡化數(shù)值積分計算過程，減少運算次數(shù)，LS- DYNA采用的是單點高斯積分，這種模式會導(dǎo)致沙漏模式，即零能模式，該模式在數(shù)學算法上穩(wěn)定，但在物理上是不可能出現(xiàn)的狀態(tài)，因此對沙漏能的控制應(yīng)保持在系統(tǒng)內(nèi)能的5%以內(nèi)[9]。圖3和圖4分別為此次仿真的質(zhì)量增加百分比曲線以及沙漏能占總能量的百分比曲線。由圖3和圖4可以看出，在曲線通過過程中質(zhì)量增加的比例為0.32 %，沙漏能所占總能量比例為3.4%，兩者均小于5%，此次模型的仿真計算結(jié)果有效。

圖3 質(zhì)量增加百分比曲線

圖4 沙漏能所占總能量百分比

3.2 轉(zhuǎn)向架動力學響應(yīng)仿真分析結(jié)果

3.2.1 輪重減載率

記錄動力軸左右輪的鉸鏈所受支反力來代表左右輪所受載荷，圖5為左右動力輪的載荷時間歷程曲線。由此可根據(jù)式(2)計算轉(zhuǎn)向架在曲線通過過程中的平均輪重偏載率為0.34，最大輪重減載率為0.63。

圖5 動力軸輪重載荷

3.2.2 車輛運行平穩(wěn)性

選取車體質(zhì)心關(guān)鍵點作為轉(zhuǎn)向架垂向以及橫向加速度的測點，在仿真過程中記錄加速度曲線，垂向、橫向加速度曲線分別如圖6和圖7所示。

圖6 垂向加速度時間歷程

對曲線數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換可得轉(zhuǎn)向架的垂向、橫向振動頻率如圖8和圖9所示。

結(jié)合式(3)即可得轉(zhuǎn)向架垂向振動加速度、頻率以及平穩(wěn)性參數(shù)如表6所示。

圖7 橫向加速度時間歷程

圖8 垂向振動頻率曲線

圖9 橫向振動頻率曲線

轉(zhuǎn)向架平穩(wěn)性參數(shù)在平均加速下均小于2.5，等級為優(yōu)，僅在個別最大加速度處達到2.5以上，但仍處于合格范圍內(nèi)。

表6 轉(zhuǎn)向架平穩(wěn)性系數(shù)

3.3 轉(zhuǎn)向架各測點部位等效應(yīng)力曲線

轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)本身包含多種材料類型，其各個結(jié)構(gòu)之間的運動關(guān)系復(fù)雜，當結(jié)構(gòu)受載時，可能會引起結(jié)構(gòu)屈服，出現(xiàn)彈塑性、黏彈性變形，嚴重時甚至出現(xiàn)材料硬化的現(xiàn)象[12?13]。在模型中按照轉(zhuǎn)向架靜強度試驗標準選取應(yīng)力測點，并對所得Von- Mises應(yīng)力曲線進行適當濾波后得到如圖10的應(yīng)力曲線。

圖10 構(gòu)架各測點等效應(yīng)力曲線

由圖10可知：上述部位的動應(yīng)力時間響應(yīng)均處于較低的應(yīng)力水平，其中下蓋板的軸箱轉(zhuǎn)臂座與下蓋板中間圓弧處在4~10 s的時候有應(yīng)力增加現(xiàn)象，是由于轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)彎時一系、二系懸掛與構(gòu)架之間存在著較大的橫向力傳遞引起的[10]，最大應(yīng)力處為109 MPa，仍處于安全應(yīng)力范圍。

4 實驗數(shù)據(jù)對比

在某型轉(zhuǎn)向架中心距地面1 000 mm處布置橫向，垂向加速度傳感器，對該轉(zhuǎn)向架空車在70 km/h的速度下通過半徑為350 m的曲線過程中的垂向、橫向振動加速度進行了測試，并將其與仿真結(jié)果進行對比，結(jié)果如表7所示。

表7 加速度試驗結(jié)果及與仿真結(jié)果的對比

由表7可知，平均加速度的仿真誤差均在20%以內(nèi)，與試驗結(jié)果符合的較好，最大加速度由于存在某些干擾點，與試驗結(jié)果有一定的出入，最大誤差為?13.2%，但在誤差允許范圍之內(nèi)，此次仿真結(jié)果與試驗結(jié)果較為符合。

5 結(jié)論

1) 基于多柔體動力學建立包含輪軌接觸和各部件真實運動關(guān)系的多柔體地鐵單轉(zhuǎn)向架仿真模型，根據(jù)實際運行情況設(shè)計了驅(qū)動軸運動曲線來模擬真實的列車運行過程。

2) 采用顯示動力學軟件LS-DYNA對地鐵轉(zhuǎn)向架進行了動力學性能的分析，計算了轉(zhuǎn)向架的垂向及橫向振動加速度、動力軸兩端支反力以及轉(zhuǎn)向架一些關(guān)鍵部位的動應(yīng)力響應(yīng)。

3) 分析轉(zhuǎn)向架的輪重偏載率和運行平穩(wěn)性，并將轉(zhuǎn)向架的橫向與縱向加速度部分分析結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了對比，結(jié)果表明，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果符合的較好，說明該轉(zhuǎn)向架的多柔體動力學建模方法能比較準確的模擬轉(zhuǎn)向架的動態(tài)特性。

[1] 張暉. 高速動車轉(zhuǎn)向架動力學性能研究[D]. 長沙: 中南大學, 2011. ZHANG Hui. The research on high-speed train bogie dynamic performance[D]. Changsha: Central South University, 2011.

[2] 晏紅文, 郭紅鋒. 新型地鐵車輛轉(zhuǎn)向架的研究[J]. 機車電傳動, 2006(2): 36?39. YAN Hongwen, GUO Hongfeng. Study on new metro bogie[J]. Electric Drive For Locomotive, 2006(2): 36?39.

[3] 張孟, 張輪, 羅意平, 等. 高速動車轉(zhuǎn)向架動力學性能SIMPACK仿真建模與分析[J]. 城市軌道交通研究, 2015(10): 36?41. ZHANG Meng, ZHANG Lun, LUO Yiping, et al. SIMPACK modeling and analysis of the high-speed emu bogie dynamic performance[J]. Urban Mass Transit, 2015(10): 36?41.

[4] 李亨利, 李芾, 傅茂海, 等. 曲線幾何參數(shù)對貨車轉(zhuǎn)向架曲線通過性能的影響[J]. 中國鐵道科學, 2008, 29(1): 70?75. LI Hengli, LI Fu, FU Maohai, et al. Influence of curve geometric parameters on the curve negotiation performance of freight car bogies[J]. China Railway Science, 2008, 29(1): 70?75.

[5] Ali Ziaei Asl, Fatemeh Ahmadian, Mohammad Zehsaz, et al. Effect of increasing speed on stress of biaxial bogie frames[J]. Engineering, 2011, 3(3): 276?284.

[6] 繆炳榮, 張衛(wèi)華, 肖守訥, 等. 基于多體動力學和有限元法的車體結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真[J]. 鐵道學報, 2007, 29(4): 38?42. MIAO Bingrong, ZHANG Weihua, XIAO Shoune, et al. Carbody fatigue life simulation basedon multibody dynamics and FEM[J]. Journal of the China Railway Society, 2007, 29(4): 38?42.

[7] Palli, Srihari, Koona, et al. Dynamic analysis of Indian railway integral coach factory bogie[J]. International Journal of Vehicle Structures & Systems, 2015, 7(1): 16?20.

[8] Park Joon Hyuk, Koh Hyo In, Hur Hyun Moo, et al. Design and analysis of an active steering bogie for urban trains[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2010, 24(6): 1353?1362.

[9] Eom Beom Gyu, Kang Bu Byoung, LEE Hi Sung. A study on running stability assessment methods for 15 small scaled bogie of saemaul using small-scaled derailment simulator[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2013, 14(4): 589?598.

[10] Seyed Milad Mousavi Bideleh, Viktor Berbyuk. Multiobjective optimisation of bogie suspension to boost speed on curves[J]. Vehicle System Dynamics, 2016, 54(1): 69?96

[11] YANG Chunlei, LI Fu, HUANG Yunhua, et al. Comparative study on wheel–rail dynamic interactions of side-frame cross-bracing bogie and sub-frame radial bogie[J]. Journal of Modern Transportation, 2013, 21(1): 1?8.

[12] 趙天祺. 副構(gòu)架式轉(zhuǎn)向架剛?cè)狁詈蟿恿W研究[D]. 成都: 西南交通大學, 2015. ZHAO Tianqi. Research on rigid-flexible coupling vehicle system dynamic for sub-frame bogie[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2015.

[13] 沈鵬. 基于線路試驗的重載貨車轉(zhuǎn)向架動力學性能研究[D]. 成都: 西南交通大學,2015. SHEN Peng. Research on bogie dynamic performance of heavy haul freight car based on track test[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2015.

[14] GB/T 5599—1985, 鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范[S]. GB/T 5599—1985, Railway vehicles--Specification for evaluation the dynamic performance and accreditation test[S].

The research on performance of metro bogie curve passing process based on multi flexible dynamics

XU Fangwei1, TANG Huaping1, LI Yunzhao2

(1. College of Mechanical Engineering, Central South University, Changsha 410000, China; 2. CRRC Zhuzhou Locomotive Co., Ltd, Zhuzhou 412000, China)

To analyze dynamic performance of metro bogie`s course of traveling along curves systematically, a multi flexible simulation model of the whole bogie was built, which takes the mutual contact between wheels and tracks and the motion relationship among different parts of the bogie into account. The curve of the actuating axis`s motion was designed to simulate the real process of electric motor`s actuating process. The vertical and horizontal acceleration, the wheel load of each side and the dynamic stress of some particular parts of the bogie was calculated. The ride stability and running stability was analyzed. The dynamic performance of the bogie was researched and compared to the experiment data. The simulation result is quite consistent to the experiment data. A new method of system simulation modeling which is closer to the real running state was put forward for the research and analysis of bogies based on multi flexible body dynamics.

railway vehicles; finite element analysis; multi flexible body; bogie; dynamic performance

U260.331；U231

A

1672 ? 7029(2018)01 ? 0206 ? 07

2016?12?27

南車120 km/h米軌城際動車組研制資助項目(2011NCK020)

唐華平(1964?)，男，湖南郴州人，教授，博士，從事大型重載車輛動力學研究；E?mail：huapingt_csu@163.com