毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度的影響因素分析

宮樹娟

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毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度的影響因素分析

宮樹娟

（中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢 420100）

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個(gè)三維傳熱過程，吊頂表面平均溫度的影響因素非常復(fù)雜。采用CFD數(shù)值模擬，利用直觀分析法與方差分析法對(duì)影響吊頂表面平均溫度的因素進(jìn)行了分析。

毛細(xì)管輻射吊頂；影響因素；數(shù)值模擬；平均溫度

0 引言

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個(gè)三維傳熱過程，是通過毛細(xì)管供回水與施工結(jié)構(gòu)層及室內(nèi)環(huán)境間的換熱平衡過程，其熱平衡關(guān)系復(fù)雜、影響參數(shù)眾多。目前有較多文章對(duì)毛細(xì)管輻射末端的換熱性能及影響因素進(jìn)行了相應(yīng)研究[1-6]，但多數(shù)都是基于單因素分析，并沒有對(duì)各影響因素的敏感性進(jìn)行分析。不同影響因素參數(shù)組合時(shí)吊頂表面溫度及室內(nèi)露點(diǎn)溫度的動(dòng)態(tài)特性將發(fā)生變化，由于實(shí)測(cè)條件有限，無法做到精確控制各種參數(shù)，所以本文采用CFD數(shù)值模擬來研究多種不同方案，建立了毛細(xì)管輻射末端三維動(dòng)態(tài)換熱模型及房間動(dòng)態(tài)換熱模型，并對(duì)邊界條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，分析影響吊頂表面平均溫度的主要因素。

1 毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)換熱模型

1.1 物理模型

本文對(duì)毛細(xì)管輻射吊頂直接抹灰的施工方式進(jìn)行討論，結(jié)構(gòu)層示意圖見圖1。毛細(xì)管網(wǎng)在其中的換熱過程均可看作是毛細(xì)管網(wǎng)在多層材料中的換熱問題，毛細(xì)管輻射板換熱過程可分解為4個(gè)階段：第1階段，毛細(xì)管內(nèi)水與管壁換熱；第2階段，毛細(xì)管內(nèi)壁與外壁換熱；第3階段，毛細(xì)管外壁與換熱表面換熱；第4階段，換熱表面與室內(nèi)環(huán)境換熱。圖2所示為毛細(xì)管輻射末端的物理模型（沿毛細(xì)管長(zhǎng)度方向截取的一部分），其中毛細(xì)管長(zhǎng)3m，顏色深的部分為毛細(xì)管。

本文在模型的網(wǎng)格劃分中，首先對(duì)模型中的毛細(xì)管進(jìn)行了單獨(dú)劃分，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為1mm，每根毛細(xì)管劃分約1.7萬個(gè)網(wǎng)格。然后對(duì)找平層采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以毛細(xì)管壁為源，遞增率為1.1，網(wǎng)格尺寸最大值不超過4mm，經(jīng)統(tǒng)計(jì)模型約劃分為200萬個(gè)網(wǎng)格。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 假設(shè)條件

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個(gè)三維傳熱過程，是通過毛細(xì)管供回水與施工結(jié)構(gòu)層及室內(nèi)環(huán)境間的換熱平衡過程，其熱平衡關(guān)系復(fù)雜、影響參數(shù)眾多。本文建立數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)在于對(duì)換熱表面溫度進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比，研究對(duì)象為不同供水參數(shù)及找平層參數(shù)下的結(jié)構(gòu)層。因此，可對(duì)環(huán)境參數(shù)作為已知的邊界條件進(jìn)行一定假定，確定不同供水參數(shù)及找平層參數(shù)對(duì)換熱的影響。同時(shí)，為使問題得以簡(jiǎn)化，有必要對(duì)這一過程做以下幾點(diǎn)假設(shè)：

（1）毛細(xì)管網(wǎng)與埋管層材料接觸良好，施工材料與冷水管接觸良好，忽略不同層間的接觸熱阻。

（2）每根毛細(xì)管入口參數(shù)相同，忽略水流在集管中的熱量損失。

（3）水在毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)為恒定流動(dòng)。

（4）各層材料的各物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度的變化而變化。

圖1 吊頂直接抹灰方式

圖2 毛細(xì)管輻射末端物理模型

1.2.2 邊界條件的處理

通常情況下，毛細(xì)管管內(nèi)徑在2mm～4mm之間，管內(nèi)水流速在0.05m/s～0.5m/s，故雷諾數(shù)范圍Re=100～2000＜2300，可知毛細(xì)管在管內(nèi)換熱為層流換熱。對(duì)于動(dòng)量方程，給定入口的平均速度值，即給定了相應(yīng)的入口質(zhì)量流量，將出口定為壓力出口；對(duì)于能量方程，給定入口的平均溫度值。樓板上表面及吊頂下表面綜合換熱，對(duì)流換熱系數(shù)選用Min提出的自然對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中，T為室內(nèi)空氣溫度，℃；T為吊頂表面溫度，℃。

系統(tǒng)發(fā)射率計(jì)算公式如下：

式中，X為吊頂表面對(duì)室內(nèi)其他表面的角系數(shù)；ε為吊頂表面發(fā)射率；ε為室內(nèi)其他表面發(fā)射率；A為吊頂表面面積，m2；A為室內(nèi)其他表面面積，m2。

吊頂周邊實(shí)際工程中均設(shè)有保溫措施，且周邊面積與吊頂換熱面面積相比比例很小，只有少部分與外圍護(hù)結(jié)構(gòu)接觸，故可認(rèn)為周邊導(dǎo)熱可忽略不計(jì)。具體的邊界條件的處理見表1。

表1 邊界條件

2 毛細(xì)管輻射吊頂表面平均溫度影響因素分析

2.1 模擬工況設(shè)置

毛細(xì)管網(wǎng)通入冷水經(jīng)過一段時(shí)間后，輻射板表面從初始溫度逐漸降低直至達(dá)到某一穩(wěn)定值，即輻射板表面設(shè)計(jì)溫度，此時(shí)供回水溫差基本恒定，毛細(xì)管網(wǎng)的換熱量達(dá)到穩(wěn)定。輻射板表面溫度與施工方式、供水溫度、供水流量、抹灰厚度、管間距及室內(nèi)空氣溫度息息相關(guān)，本文采用目前工程中常用的吊頂直接抹灰施工方式。由于影響因素眾多，若采用完全實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模擬工況，工況太多，所需時(shí)間太長(zhǎng)，所以本文中采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法[8]進(jìn)行CFD模擬，影響因素水平見表2。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的過程如下：（1）確定試驗(yàn)因素及水平數(shù)；（2）選用合適的正交表；（3）列出試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果；（4）對(duì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，包括極差分析和方差分析；（5）確定影響指標(biāo)的主要因素。

由表2可以看出，需要做5因素5水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，按L25（56）正交表進(jìn)行25次實(shí)驗(yàn)，模擬工況設(shè)置結(jié)果見表3。

表2 影響吊頂表面設(shè)計(jì)溫度的因素水平表

表3 吊頂表面設(shè)計(jì)溫度模擬工況

續(xù)表3 吊頂表面設(shè)計(jì)溫度模擬工況

2.2 結(jié)果分析

表4 吊頂表面平均溫度

為了分析影響吊頂表面平均溫度的主要因素，下面采用直觀分析法與方差分析法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析。直觀分析法是通過對(duì)每一因素的平均極差來分析問題。所謂極差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了極差，就可以找到影響指標(biāo)的主要因素，并可以幫助我們找到最佳因素水平組合。直觀分析法簡(jiǎn)單、直觀、易做、計(jì)算量小且容易理解。表5為各參數(shù)對(duì)吊頂表面平均溫度影響主次關(guān)系的直觀分析法分析結(jié)果。

表5 直觀分析法分析結(jié)果

注：T為各因素同一水平試驗(yàn)指標(biāo)之和。

極差越大，說明該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)影響越大，因而這個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)就越重要。由表5可以看出，各因素對(duì)吊頂表面平均溫度影響的主次關(guān)系依次為：供水溫度、室內(nèi)空氣溫度、管間距、供水流速、抹灰厚度。

方差分析法是統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中常用的研究方法，是建立在差方和的加和性基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)處理方法，總差方和受各因素獨(dú)立形成的差方和的制約，在數(shù)值上，總差方和等于各因素形成的差方和的總和。方差分析的目的就是通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析出各個(gè)因素的影響，以及各因素之間交互作用的影響，找出主要的影響因素。

采用方差分析法的分析結(jié)果見表6，取置信概率為95%，查表得0.05（4,4）=6.39，可見F=115.12，F=8.38，F=8.88都大于臨界值，這表明供水溫度、管間距及室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度對(duì)吊頂表面平均溫度有顯著影響，其中影響最顯著的參數(shù)為供水溫度，其他參數(shù)的影響較小。

表6 方差分析法分析結(jié)果

綜上所述，直觀分析法和方差分析法得到的結(jié)果基本相同，都表明供水溫度對(duì)吊頂表面平均溫度的影響最顯著，室內(nèi)空氣溫度及管間距次之，其他參數(shù)的影響較小。

3 結(jié)論

根據(jù)目前常用的施工方式建立了毛細(xì)管輻射末端的三維動(dòng)態(tài)換熱模型，利用CFD軟件進(jìn)行了模擬；通過正交法設(shè)計(jì)模擬方案，得到影響吊頂表面平均溫度的主要因素是供水溫度，其次是室內(nèi)空氣溫度及管間距，其他參數(shù)的影響較小。

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Sensitivity Factors Study for the Average Temperature on Surface of Capillary Radiant Ceiling

Gong Shujuan

( CITIC General Institute of Architectural Design and Research Co., Ltd, WuHan, 420100 )

The heat transfer process of capillary radiant ceiling was a three-dimensional unsteady which due to very complicated factors. By using CFD numerical simulation, visual analysis method and variance analysis method, this paper analyses the main factor on the average temperature of surface ceiling.

capillary radiant ceiling; factors; numerical simulation; average temperature

1671-6612（2017）06-642-05

TU822

A

宮樹娟（1985.2-），女，碩士研究生，工程師，E-mail：gsj219@126.com

2017-05-22