現(xiàn)代數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

岳潔

摘要：我國基礎(chǔ)教育正處于改革階段，將現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的理論運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以推進(jìn)教育改革的進(jìn)程，使初中教學(xué)中的一些問題化繁為簡、更有探索性，也讓學(xué)生增加了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代數(shù)學(xué)；應(yīng)用；初中數(shù)學(xué)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中結(jié)合一定的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識能夠?qū)虒W(xué)產(chǎn)生一定的積極影響，現(xiàn)就對現(xiàn)代數(shù)學(xué)對初中數(shù)學(xué)課程的意義和如何在教學(xué)中結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學(xué)這兩個方面進(jìn)行闡述。

一、 現(xiàn)代數(shù)學(xué)對于初中課程的意義

（一） 幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

根據(jù)認(rèn)知發(fā)展理論，初中階段的學(xué)生正處于從具體運(yùn)算向形象運(yùn)算過渡階段。教師在這個過程中要讓學(xué)生從具體的運(yùn)算逐步地跨越到抽象的代數(shù)運(yùn)算，會讓一些學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的。隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，它逐漸變成了應(yīng)用于生活中的一項(xiàng)工具。

將現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思維方式融入初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以使學(xué)生透過問題的表面看到其背后更深層次的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生不再渾渾噩噩地接受，而是主動地去探討。例如，莫比烏斯圈這個有趣的現(xiàn)象，這個概念被廣泛地應(yīng)用在建筑、藝術(shù)、工業(yè)生產(chǎn)中。在生活中的某些公共設(shè)施修建時，我們可以就利用這個原理，比如修立交橋和道路，這樣可以避免出現(xiàn)交通擁堵和事故。

（二） 為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了理論指導(dǎo)和教學(xué)資源

新課標(biāo)將教學(xué)中的“雙基”發(fā)展為了“四基”，現(xiàn)代數(shù)學(xué)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了嶄新的教學(xué)內(nèi)容和形式。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)刂v授組合數(shù)學(xué)的問題。例如，某位老師在上課的時候發(fā)現(xiàn)班上一共有 370 位學(xué)生，于是他對學(xué)生說，這個班上一定有兩位同學(xué)是同月同日生的，大家不太相信。老師將這個問題抽象成數(shù)學(xué)問題，用抽屜原理解釋了這“不可能出現(xiàn)”的情況?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)中研究離散對象的組合數(shù)學(xué)，在實(shí)際生活中經(jīng)常能夠被運(yùn)用到。

運(yùn)用計(jì)算機(jī)以及多媒體技術(shù)，學(xué)生可以看到更加真實(shí)的數(shù)學(xué)。比如，利用幾何畫板，在初中數(shù)學(xué)圖形的變化教學(xué)時就彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，讓學(xué)生清楚地了解到變化的過程。很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)無法像物理、化學(xué)等學(xué)科一樣做實(shí)驗(yàn)，但通過計(jì)算機(jī)，學(xué)生就可以做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

（三） 推動了數(shù)學(xué)新型教師的培養(yǎng)

教育在不斷地改革，數(shù)學(xué)教師要多學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的方法，使自己的教學(xué)跟上改革的步伐、與時俱進(jìn)，培養(yǎng)出具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的而非只會做題的學(xué)生。這就要求教師提高自身的專業(yè)素質(zhì)，使自己可以站在更高的視角去看待教材，設(shè)計(jì)出符合改革趨勢的教學(xué)方法。

中國古代數(shù)學(xué)文化璀璨，正因?yàn)檫@些優(yōu)秀的精神文化遺產(chǎn)，大家都喜歡關(guān)注已有的數(shù)學(xué)命題，而缺少對未知的探索。對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)正好可以彌補(bǔ)上述缺點(diǎn)。例如，在初中數(shù)學(xué)中計(jì)算有關(guān)圖形面積時，學(xué)生對于圓周率的具體數(shù)值并不關(guān)心，只需用符號表示即可。因?yàn)橛?jì)算是多余的，對培養(yǎng)學(xué)生的思維毫無用處。在教學(xué)過程中要去其糟粕，才能在之前的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，開拓思維。

二、 如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學(xué)

（一） 課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備是教學(xué)設(shè)計(jì)的一個重要環(huán)節(jié)，在這個階段教師一定要準(zhǔn)備充分。首先要立足于教材，明確教學(xué)目標(biāo)，把教材中的內(nèi)容研究透徹，把要講解的內(nèi)容設(shè)計(jì)清楚。在對教材熟悉后還要從教材中挖掘出蘊(yùn)含現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，然后把這些內(nèi)容運(yùn)用在教學(xué)過程中，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，突破思維的局限性。例如，初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用這一節(jié)，因?yàn)槭嵌魏瘮?shù)的應(yīng)用，所以在課前準(zhǔn)備要多準(zhǔn)備與實(shí)際生活背景息息相關(guān)的題目，讓學(xué)生在教學(xué)過程中可以深刻地體會到數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，體會到數(shù)學(xué)思想的奇妙，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中主動去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。

（二） 課堂教學(xué)

課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中教師直接向?qū)W生傳授知識，所以教師在教學(xué)過程中要結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識與思想，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將現(xiàn)代數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容與實(shí)際生活中的問題緊密結(jié)合起來，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，讓學(xué)生學(xué)以致用。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時候，就會有許多生活中的優(yōu)化問題，求解最值，可以讓學(xué)生分情況建立不同的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在做這一類的題目時需要讀懂題目，建立模型、畫出圖形、數(shù)形結(jié)合，完成這一過程后學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)建模的思想。關(guān)于方程“降次”的內(nèi)容，教材有幾種方法，教師不僅要全部教給學(xué)生，還要讓學(xué)生在做不同的題目時靈活運(yùn)用不同的“降次”方法。

通過上面的例子，可以了解到在教授不同的內(nèi)容時，需要采用不同的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生面對問題時運(yùn)用自身知識儲備的能力，這對教師的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的積累也是一種挑戰(zhàn)。

（三） 課后作業(yè)

對于教師來說，作業(yè)的完成情況能夠很好地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。對于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用，不僅在課堂上的教學(xué)中要進(jìn)行，在課后作業(yè)這個環(huán)節(jié)，教師同樣要與現(xiàn)代數(shù)學(xué)相結(jié)合。在布置作業(yè)時，教師可以將作業(yè)分出層次，第一層次是面向班上大部分同學(xué)的基礎(chǔ)題，第二層次是給中等生及其以上布置的題目，第三層次就是選做題，選做題是為了照顧班上的基礎(chǔ)較好的學(xué)生。在最后層次的題目中，教師可以布置一些與現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的題目。除此之外，教師還可以布置需要去動手探究的題目，讓學(xué)生自己動手去了解整個推導(dǎo)過程，在潛移默化中，逐步地打開學(xué)生的思維，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思維的美妙。

三、 結(jié)語

綜上所述，將現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更好地推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，教師也能夠提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加有內(nèi)涵，教學(xué)也更加趨于完善。

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