淺談高中數(shù)學中的立體幾何解題技巧

摘要：在高中數(shù)學的學習過程中，立體幾何這部分是非常關(guān)鍵的。在高考試卷中，立體幾何這部分考核的分值比是比較大的，所以我們要重點掌握。高中數(shù)學的立體幾何這部分具有多變性，如果邏輯思維能力跟不上，或者解題技巧不足，那么解答題目就會很困難。因此，在學習的過程中，應當重視高中數(shù)學立體幾何解題這部分內(nèi)容的學習。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；立體幾何解題；觀念

一、 前言

高中數(shù)學立體幾何被認為是數(shù)學學習中的攔路虎。其難度較大，對于高中學生的立體感要求較高。因此，我們在學習這部分內(nèi)容的時候，要注意培養(yǎng)立體感。也只有這樣，才能使立體幾何的學習事半功倍。在高中生中開展解題互動，可以幫助自身知識的鞏固，還有利于技能的形成，提升學習能力，從而使自己的學習品質(zhì)得到提高。在高中數(shù)學解題中，立體幾何的解題是其中重要的一部分，它能夠培養(yǎng)我們的空間想象能力，并且可以使自己的幾何推理能力得到提升。本文對立體幾何中的解題困難進行了探討，通過尋求合理的解題方法，幫助解題，從而培養(yǎng)正確的數(shù)學思維習慣。根據(jù)幾何學習特點，把握學習規(guī)律，從而使學習效率得到提升。我認為，可以從以下幾個方面來提升立體幾何解題技巧。

二、 建立空間觀念，提升自身空間想象力

在高中階段，我們從初中的平面圖形到現(xiàn)在的立體圖形的學習，這是一次比較大的改變，這種改變需要一個過程。為了適應這個過程，高中生可以根據(jù)自己的需求，來購買一些幾何模型來幫助自己學習，或者是自己制作幾何模型，通過幾何模型的觀察，然后再結(jié)合高中教材中的幾何模型理論知識，這樣達到生活和學習結(jié)合的目的。另外，可以選擇書本上的立體圖形進行觀察，判斷幾何圖形中的點線面角之間的關(guān)系，從而根據(jù)具體的題目作出輔助線，來驗證課本所學的知識。換句話也就是說，我們在學習立體幾何的過程中，可根據(jù)自己的情況來對學習方法進行選擇。在學習的過程中，不斷地灌輸空間觀念，提高空間想象力，為立體幾何題目的解答打好基礎。具體應該怎么操作呢，我認為可以從以下幾個方面入手：在制作幾何模型時，可吸納從簡單的正方體入手，然后由簡單到復雜，制作更為復雜的幾何模型。通過幾何模型的制作，不僅能夠找到學習的樂趣，還可以進一步觀察幾何體中線與線、面與面之間的關(guān)系。接著，可以根據(jù)立體幾何題目進行延伸，從而使高中立體幾何解題能力得到提升。另外，在學習時，還要注意加強幾何繪圖能力的提升。具體而言，可以先從簡單的立體幾何繪圖入手，在對基本的方法技巧了解之后，根據(jù)立體幾何問題，再結(jié)合題干的圖像，結(jié)合自己的想象力，為解題提供便利。

三、 不斷對自身綜合分析和邏輯論證能力加以強化

在立體幾何知識的學習過程中，我們根據(jù)自己的生活實際，以及自制或購買的幾何模型來學習，通過對平面幾何進行類比學習，通過分析，在得出命題之后，需要多多根據(jù)例子來對命題進行驗證，而不是急于草率地下結(jié)論。在這種學習過程中，我們的學習能力得到提升，學會從局部到整體地分析和總結(jié)，使自己的邏輯推理以及論證的能力在解題的過程中，潛移默化地得到提升。另外，可以對立體幾何數(shù)學問題從多方面的角度去了解和掌握。比如，針對平行問題和距離問題等，把這類問題進行綜合處理，在不知不覺中提高解題能力。通過問題的綜合處理，不但可以提高自己的邏輯推理能力，還可以提高自己的論證能力，這是一舉兩得的事情，所以我們應該認真做好這件事。

四、 發(fā)散思維，綜合應用多種解題技巧

在立體幾何學習的過程中，需要注意的是，我們眼光要放開，不能局限于立體幾何，還可以綜合性地把知識體系綜合起來，通過綜合運用解題技巧來實現(xiàn)立體幾何問題的處理。詳細地來講，在立體幾何解題的過程中，我們還可以把數(shù)學中的函數(shù)思想，化曲為直的思想等等靈活地運用到解題中去。因此，如果能夠在學習中充分地進行發(fā)散思維，把解題技巧充分地應用到解題中去，那么學習效率也就自然而然地得到提升了。

五、 小結(jié)

在高中數(shù)學的學習中，高中立體幾何這部分內(nèi)容，既是難點，又是重點。在高中立體幾何數(shù)學試題的解題過程中，我們要充分靈活運用圖形的特點，構(gòu)造輔助線也許能夠使題目變得很簡單。這就要求我們在解題的過程中，充分把握好立體幾何中點線面體之間的千絲萬縷的關(guān)系，從而使解題速度和解題準確性都得到一定的提升，使自己能夠滿足高考數(shù)學的考驗。高中立體幾何跟初中平面幾何的差異是較大的，對于很多剛上高中的同學來講，難以適應是常有的事情。因此，我們有必要掌握數(shù)學中的立體幾何的解題技巧。除此之外，不僅僅要學會數(shù)學中的立體幾何解題技巧，我們可以將這種思想充分地應用到高中其他學科中去，做到綜合素質(zhì)的全面提高。

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作者簡介：

楊明哲，遼寧省沈陽市，沈陽市第二中學。endprint