淺談數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)設(shè)計(jì)

張海燕

河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室的課題《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐與探索》；課題編號(hào)：JCJYC17030525。

摘 要：本文主要通過“數(shù)學(xué)文化”的發(fā)展和研究來闡述對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)和學(xué)生學(xué)習(xí)的影響。對(duì)教師來說，學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)文化”的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的文化觀念、數(shù)學(xué)的方法和理念來解決問題，從而使得遇到的“問題”變得簡(jiǎn)單或者簡(jiǎn)便。

關(guān)鍵詞：文化；數(shù)學(xué)；方法；思想

數(shù)學(xué)是人類發(fā)展史上自然科學(xué)發(fā)展最完善的學(xué)科，但是從其發(fā)展史上來說卻經(jīng)歷多次的危機(jī)：無理數(shù)的產(chǎn)生、無窮小量和公理的誕生，同樣是歷經(jīng)磨難，同時(shí)也推動(dòng)了數(shù)學(xué)的大發(fā)展。

一、新的《大綱》注重?cái)?shù)學(xué)文化

新的《大綱》指出，中學(xué)數(shù)學(xué)各模塊的內(nèi)容盡量注重?cái)?shù)學(xué)文化，盡量納入對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起重大作用的事件、人物。比如：數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷的三次危機(jī)；無理數(shù)的產(chǎn)生；無窮小量的引入；羅素悖論引出的公理的誕生，等等。自然科學(xué)中的數(shù)學(xué)在人類社會(huì)的進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，不可否認(rèn)的社會(huì)的大發(fā)展同樣反饋給數(shù)學(xué)的大發(fā)展，從而帶來多學(xué)科的共同進(jìn)步。

二、數(shù)學(xué)的理念

學(xué)生從踏入校門的那一刻，就與數(shù)學(xué)建立了不解之緣。學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，不斷地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)發(fā)展起到的作用和社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的相互促進(jìn)，了解社會(huì)的發(fā)展規(guī)律和真理；深入體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事的促進(jìn)發(fā)展；探索從不同的角度去認(rèn)識(shí)客觀世界，體味數(shù)學(xué)的周密、嚴(yán)謹(jǐn)和廣泛，確立學(xué)生求真務(wù)實(shí)的性格，等等。

三、數(shù)學(xué)的“推導(dǎo)——證明”的過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力

數(shù)學(xué)文化的發(fā)展展示了“文化知識(shí)”產(chǎn)生的背景，說明了文化知識(shí)形成的歷程，預(yù)測(cè)了發(fā)展的“目標(biāo)”。其實(shí)，我們仔細(xì)地思考，無論數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷程、具體事務(wù)的發(fā)展歷程，還是一切的活動(dòng)等，都相當(dāng)于一道證明題的證明過程，一步步的“已知——推導(dǎo)（定理），已知——推導(dǎo)（公理）”，結(jié)合題目意思，不斷重復(fù)推導(dǎo)，最終得到結(jié)論，這個(gè)歷程像數(shù)學(xué)的發(fā)展史，像歲月的沉淀，像社會(huì)萬物的發(fā)展，每一步都需要有依據(jù)，學(xué)生從中不斷地思考、引用、歸納，從而得到了方法和規(guī)律，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦。

四、數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)”知識(shí)產(chǎn)生的過程。而數(shù)學(xué)史是自然科學(xué)中發(fā)展最完備的，是數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想歷經(jīng)數(shù)次危機(jī)，數(shù)萬計(jì)的數(shù)學(xué)家共同堆積出來的史詩。就是由于這些數(shù)學(xué)前輩總結(jié)和證明的這些規(guī)律使得我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題變得更加簡(jiǎn)單。比如，在學(xué)習(xí)三角形的過程中，用到的“三角形內(nèi)角和等于180度”“垂徑定理”“勾股定理”等，如果每次用的時(shí)候再重新證明一下是多么麻煩。再如，“方程和函數(shù)”，方程的引入使得數(shù)學(xué)的解題過程變得簡(jiǎn)單明了；函數(shù)的應(yīng)用讓我們的世界變得更加豐富多彩，它應(yīng)用之廣泛讓我們無法預(yù)料：航天模型和軌跡的計(jì)算預(yù)測(cè)成為可能，高樓大廈的建造預(yù)算成為現(xiàn)實(shí)，登月、太空航行成為現(xiàn)實(shí)等，函數(shù)應(yīng)用無處不在。接下來咱們?cè)僬f下，在數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用。比如，導(dǎo)數(shù)的引入使得求最值和極值變得簡(jiǎn)單。

從上面的例子我們不難看出數(shù)學(xué)使得我們的生活變得更加簡(jiǎn)單，所以這樣的舉例會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣。

五、數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅教會(huì)了學(xué)生做題，還要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科甚至美學(xué)，還有更廣泛的愛好和創(chuàng)新能力。眾所周知的“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”，大家知道為什么研究數(shù)學(xué)嗎？最初研究數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)力是什么？其實(shí)他們研究數(shù)學(xué)就是研究數(shù)學(xué)的美感，后來他們又運(yùn)用在音樂和圖形的探索上。數(shù)學(xué)的發(fā)展和升華，起源于它的應(yīng)用和需要。除了客觀反映的數(shù)量關(guān)系和空間形式，還源于對(duì)社會(huì)進(jìn)步的不懈追求。一個(gè)定理和公理最初的形成，不僅需要實(shí)踐來證明，還需要邏輯和美學(xué)來判定。比如，在學(xué)習(xí)“黃金分割點(diǎn)”時(shí)，可以向?qū)W生介紹人身體上的“肚臍眼”及人身材的比例，還有在繪畫、建筑造型上的應(yīng)用等。

參考文獻(xiàn)：

1.喬兵.現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].華章.

2.李修國(guó).多媒體在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化.

（作者單位：河南省鶴壁市高中）endprint