基于MC-AHP-FCE系統(tǒng)對(duì)瓦斯災(zāi)害的預(yù)警評(píng)估

許顥礫，王大慶，鄧正棟，劉志新，王光遠(yuǎn)

(1.解放軍陸軍工程大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007; 2.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

瓦斯災(zāi)害一直是礦井生產(chǎn)安全事故的主要危險(xiǎn)源之一。在瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)方面的評(píng)估已經(jīng)有相應(yīng)的技術(shù)與方法。韓玉建等[1]基于心態(tài)指標(biāo)的模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)瓦斯爆炸危險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，施式亮等[2]利用AHP-GT模型對(duì)瓦斯危險(xiǎn)性進(jìn)行了安全評(píng)價(jià)，李潤(rùn)求等[3]利用區(qū)間層次分析法和功效系數(shù)法對(duì)瓦斯爆炸災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，而廖文德等[4]利用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)瓦斯災(zāi)害進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。以上研究方法均直接利用層次分析法，并沒有排除在層次分析法中定權(quán)重時(shí)的個(gè)人主觀性的人為因素干擾，隨后的模糊綜合評(píng)價(jià)也就帶有模糊性與不確定性，并且在作出評(píng)估時(shí)每次需要由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定權(quán)重，這樣實(shí)施較為繁瑣，工作量也較大。而且各個(gè)指標(biāo)也沒有具體公式化，僅僅是定性分析，沒有定量得出具體的評(píng)價(jià)分值。本文利用蒙特卡羅法(MC)進(jìn)行定權(quán)重來避免人為因素干擾，從而彌補(bǔ)先前評(píng)價(jià)方法的不足，并將指標(biāo)具體公式化，再利用綜合評(píng)價(jià)法定量地得出評(píng)估等級(jí)值來評(píng)估瓦斯的危險(xiǎn)性。

1 構(gòu)建瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性預(yù)警評(píng)估系統(tǒng)

在瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性指標(biāo)的構(gòu)建過程中，需要對(duì)各個(gè)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行篩選，保留關(guān)聯(lián)度較高的一些指標(biāo)。本文參考了前人的研究結(jié)果[5-7]，并結(jié)合了實(shí)際礦業(yè)生產(chǎn)的情況來構(gòu)建指標(biāo)并使其公式化。本文以山西省伯方煤礦為例，探討礦井瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性預(yù)警評(píng)估指標(biāo)的構(gòu)建。圖1為MC-AHP-FCE系統(tǒng)流程圖，其中，指標(biāo)的構(gòu)建為第一步，也是關(guān)鍵的一步。

圖1 MC-AHP-FCE系統(tǒng)流程圖

1.1 生產(chǎn)環(huán)境現(xiàn)狀指標(biāo)[8-9]

生產(chǎn)環(huán)境現(xiàn)狀指標(biāo)包括煤層瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)測(cè)定(煤層原始瓦斯含量、瓦斯原始瓦斯壓力等)、瓦斯的儲(chǔ)存、瓦斯涌出量、水文地質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造、煤層傾角等多個(gè)指標(biāo)。這些指標(biāo)可以從自然生產(chǎn)環(huán)境上單方面地反映瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性，并且這些指標(biāo)的關(guān)系度較大。其中以瓦斯涌出量指標(biāo)量化為代表，如下:

絕對(duì)瓦斯涌出量計(jì)算方法：

q絕=Q×CCH4

(1)

相對(duì)瓦斯涌出量計(jì)算方法：

q相=1 440×q絕/D

(2)

式中，Q為回風(fēng)量，單位為m3/min；CCH4為風(fēng)流中瓦斯的平均濃度，單位為%；q絕為絕對(duì)瓦斯涌出量，單位為m3/min；D為月平均日產(chǎn)量，單位為t/d；q相為相對(duì)瓦斯涌出量，單位為m3/t。

1.2 生產(chǎn)設(shè)備指標(biāo)

生產(chǎn)設(shè)備是指通風(fēng)機(jī)、抽放泵、機(jī)電設(shè)施、監(jiān)測(cè)監(jiān)控設(shè)備、采掘機(jī)等設(shè)備。這些設(shè)備能否正常工作(或其使用現(xiàn)狀是否合格)也獨(dú)自構(gòu)成其相應(yīng)的生產(chǎn)設(shè)備指標(biāo)，能從單方面反映瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性，也需指標(biāo)化考慮。

1.3 人員素質(zhì)指標(biāo)

人員素質(zhì)指標(biāo)包括：人員的平均工齡、平均年齡、個(gè)人的學(xué)歷、個(gè)人的職稱(應(yīng)當(dāng)有3名以上專職技術(shù)人員，其中1名具有高級(jí)以上職稱)。這方面的指標(biāo)構(gòu)成較為簡(jiǎn)單，但是不可忽視。往往瓦斯災(zāi)害事故的發(fā)生都離不開人為因素，因此，瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性安全評(píng)估中應(yīng)該對(duì)人員素質(zhì)方面指標(biāo)加以重視。以職稱指標(biāo)為例，職稱指標(biāo)值：

(3)

其中，x為專職技術(shù)人數(shù)，z為高級(jí)以上職稱人數(shù)。

1.4 安全管理指標(biāo)

安全管理指標(biāo)包括安全制度的制定、安全培訓(xùn)、技術(shù)設(shè)施等方面。安全管理是人、事、設(shè)備等多方面的，復(fù)雜的，綜合的管理與經(jīng)營(yíng)，也是瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)中不容忽視的一個(gè)指標(biāo)。

1.5 瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性預(yù)警評(píng)估系統(tǒng)

根據(jù)瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性預(yù)警評(píng)估系統(tǒng)和層次分析法，可以將該體系分為3層(目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層)，其具體分層情況如圖2所示。

圖2 瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性的預(yù)警評(píng)估指標(biāo)系統(tǒng)圖

2 Monte Carlo對(duì)AHP的優(yōu)化

層次分析法(AHP)的定權(quán)是專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的，依據(jù)專家定出的權(quán)重比，得出其判斷矩陣[10]。該過程中專家定權(quán)重比與此法得出的判斷矩陣存在人為主觀因素太大、不準(zhǔn)確、不精確等不足。本文利用蒙特卡羅法代替專家定權(quán)來彌補(bǔ)其不足。蒙特卡羅法是利用隨機(jī)數(shù)模擬來解決實(shí)際無法模擬的問題，并且可以在實(shí)際模擬需要大量的人力物力或?qū)嶋H無法模擬的情況(如原子彈的模擬試驗(yàn))下，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)大量的隨機(jī)模擬，節(jié)約了成本，多次模擬試驗(yàn)也提高了相應(yīng)的精度。將蒙特卡羅法應(yīng)用于層次分析法中，利用多次隨機(jī)模擬得出權(quán)重和判斷矩陣，就可避免人為因素的干擾并且免去了每次依賴專家評(píng)判的繁瑣，同時(shí)也降低了評(píng)價(jià)的成本。

根據(jù)蒙特卡洛原理利用MATLAB軟件編程進(jìn)行模擬隨機(jī)試驗(yàn)，將目標(biāo)層(一級(jí))定義為數(shù)字1～100中的總體隨機(jī)數(shù)，再將準(zhǔn)則層(生產(chǎn)環(huán)境現(xiàn)狀、生產(chǎn)設(shè)備、人員素質(zhì)、安全管理)，即二級(jí)指標(biāo)，定義成相應(yīng)的發(fā)生范圍區(qū)間，然后利用循環(huán)程序分別將二級(jí)發(fā)生事件相對(duì)于一級(jí)發(fā)生的事件進(jìn)行10 000 000(一個(gè)大量的試驗(yàn)數(shù))模擬隨機(jī)試驗(yàn)。得出模擬的結(jié)果：3 700 244；2 498 721；1 799 517；1 499 601。將結(jié)果進(jìn)行歸一化并計(jì)算整合得出其判斷矩陣：

3 基于MC-AHP-FCE系統(tǒng)對(duì)瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性的評(píng)估

本文利用MC-AHP-FCE去除模糊定權(quán)值的模糊性，得出較為準(zhǔn)確的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。其隸屬度與隸屬度矩陣是模糊綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵性概念。對(duì)于研究范圍U中任意元素x,都有C(x)∈[0，1]與之相對(duì)應(yīng)，則稱C為U上的模糊關(guān)系集，再利用特殊方法計(jì)算權(quán)重，得出C(x)，稱之為x對(duì)C的隸屬度。隸屬度矩陣則為多個(gè)元素xi對(duì)于Ci的關(guān)系矩陣，矩陣元素rj即為xi對(duì)于Cj的隸屬度。綜合評(píng)價(jià)體系通常分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，通過指標(biāo)層與評(píng)價(jià)集之間的隸屬度矩陣可以得到對(duì)應(yīng)目標(biāo)層對(duì)于評(píng)價(jià)集的隸屬度向量，從而得到目標(biāo)層的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[11]。

3.1 建立關(guān)系矩陣

本次瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)分為5個(gè)等級(jí)，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的隸屬度函數(shù)分別為F1(x)、F2(x)、F3(x)、F4(x)、F5(x)，再選擇各自的判斷矩陣的特征值λ為方差，隸屬度函數(shù)一般選擇正態(tài)分布函數(shù)，其概率密度函數(shù)為：

(4)

再利用隸屬度函數(shù)構(gòu)建隸屬度矩陣，即為：

wi=

(5)

計(jì)算出生產(chǎn)環(huán)境現(xiàn)狀指標(biāo)w1，生產(chǎn)設(shè)備指標(biāo)w2，人員素質(zhì)指標(biāo)w3以及安全管理指標(biāo)w4。

3.2 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

利用模糊綜合評(píng)價(jià)法的計(jì)算，即：

(6)

S=a×5+b×4+c×3+d×2+e

(7)

將最終得分S根據(jù)5分制進(jìn)行分類:4～5分為Ⅰ級(jí)(好)，3～4分為Ⅱ級(jí)(較好)，2～3分為Ⅲ級(jí)(一般)，1～2分為Ⅳ級(jí)(較差)，0～1分為Ⅴ級(jí)(差)。本文對(duì)伯方礦的瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行預(yù)警評(píng)估，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 伯方煤礦的瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性預(yù)警評(píng)估區(qū)域等級(jí)圖

可見，伯方煤礦瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的結(jié)果是由東南方向向西北方向逐漸變差，也就是在今后的生產(chǎn)過程中需要十分重視其得分劃為Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)的區(qū)域。

3.3 研究結(jié)果與傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果的分析對(duì)比

根據(jù)伯方煤礦的3#煤層掘進(jìn)工作面實(shí)測(cè)絕對(duì)瓦斯涌出量資料，分別對(duì)本文的研究結(jié)果和模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，具體如圖4所示。

圖4中，實(shí)測(cè)絕對(duì)瓦斯涌出量與本文所用的基于MC-AHP的綜合評(píng)價(jià)的得分結(jié)果呈很好的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)R2=0.991 8，而傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)法的相關(guān)系數(shù)僅為0.945 6。因此，基于MC-AHP-FCE的結(jié)果要比傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)果的相關(guān)性更大，誤差更小，更能反映煤礦中真實(shí)的瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性。

4 結(jié)論

本文利用蒙特卡羅法進(jìn)行了大量的隨機(jī)模擬得出各級(jí)指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重值，避免了人為因素的干擾，并免去了每次依賴專家評(píng)斷的繁瑣，同時(shí)降低了評(píng)價(jià)的成本，優(yōu)化了傳統(tǒng)的層次分析法對(duì)瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性預(yù)警評(píng)估系統(tǒng)的各級(jí)指標(biāo)的定權(quán)。

圖4 基于MC-AHP的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比圖

在定量分析上，本文利用MC-AHP去除模糊定權(quán)值的模糊性，得出較為準(zhǔn)確的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，并且MC-AHP-FCE法的結(jié)果要比傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)性更好，誤差更小，更能反映實(shí)際礦井的瓦斯災(zāi)害的真實(shí)危險(xiǎn)性。

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