考慮移動(dòng)群智感知用戶類型的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)*

林燁婷，陳忠輝，馮心欣，鄭海峰

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350116)

0 引言

移動(dòng)群智感知是一種新的感知模式，它將普通用戶的移動(dòng)設(shè)備作為基本感知單元，利用網(wǎng)絡(luò)媒介，通 過有意識(shí)或無意識(shí)的協(xié)作，實(shí)現(xiàn)感知任務(wù)的分發(fā)以及感知數(shù)據(jù)的收集，完成大規(guī)模的、復(fù)雜的社會(huì)感知任務(wù)[1]。受限于感知任務(wù)參與者數(shù)量不足和提供數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，群智感知的發(fā)展受到了嚴(yán)重的影響，因此需要設(shè)計(jì)任務(wù)分配機(jī)制和激勵(lì)機(jī)制[2]。而在實(shí)際的激勵(lì)機(jī)制選擇中，云平臺(tái)遇到了新的問題?，F(xiàn)實(shí)生活中參與群智感知的用戶類型和能力存在差異，例如出租車與公交車，其日常行駛路線有很大不同，前者行駛路線分散，且熱門地點(diǎn)出現(xiàn)的頻率高，后者行駛路線跨度大，且僅在幾條固定的路線行駛。于是在收集數(shù)據(jù)時(shí)，兩種類型的車輛上傳的數(shù)據(jù)有很大的特征差異。在設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制時(shí)，要考慮到用戶類型差異，才能使用戶利用率提高，云平臺(tái)收益最大化。激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)是群智感知研究的關(guān)鍵，可以利用如博弈、拍賣、契約理論等方法來設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制[3]。

1 系統(tǒng)模型及問題描述

信息采集過程依據(jù)一種群智感知模式，如圖1所示。具體步驟如下。

(1)在信息傳輸采集系統(tǒng)中，由一個(gè)云平臺(tái)公布若干采集任務(wù)。介紹任務(wù)內(nèi)容并公布不同任務(wù)相對(duì)應(yīng)的報(bào)酬給若干個(gè)手機(jī)用戶。

(2)有一些手機(jī)用戶，例如手機(jī)用戶1、3、5響應(yīng)，表示對(duì)其有興趣，之后手機(jī)用戶會(huì)使用自己的手機(jī)采集信息并將收集到的信息上傳至云平臺(tái)。而手機(jī)用戶2、4由于某些約束則不參加任務(wù)。

(3)手機(jī)用戶完成任務(wù)后，會(huì)得到步驟(1)所宣稱的報(bào)酬，用于彌補(bǔ)完成任務(wù)的損耗和獎(jiǎng)賞上傳信息的貢獻(xiàn)。該報(bào)酬實(shí)際上是與手機(jī)用戶遞交的結(jié)果相關(guān)的。

圖1 傳感過程圖

用戶遞交的結(jié)果好壞實(shí)際上取決于步驟(2)中用戶傳輸數(shù)據(jù)的信息傳輸速率，表達(dá)式如下：

(1)

其中B為帶寬，N為高斯噪聲的功率，S為用戶移動(dòng)設(shè)備的傳輸功率，S∈{SH，SL}，云平臺(tái)公布的采集任務(wù)包含使用高功率SH傳輸?shù)娜蝿?wù)和使用低功率SL傳輸?shù)娜蝿?wù)兩種，命名為SH任務(wù)和SL任務(wù)。用戶可根據(jù)選擇的任務(wù)類型來選擇發(fā)射功率。由于信息采集過程受云平臺(tái)處理速度限制，信息傳輸速率并不是越快越好，考慮如圖2所示的信息傳輸速率密度圖，本文設(shè)置一閾值Xd，并定義兩種結(jié)果，將大于Xd的Xi定義為好結(jié)果，將大于Xd的Xi統(tǒng)計(jì)平均值X1定義為其帶來的收益；將小于Xd的Xi定義為壞結(jié)果，將小于Xd的Xi的統(tǒng)計(jì)平均值X0定義為其帶來的收益,于是X1>X0，X={X0,X1},Xi∈X,i∈{0,1}。

圖2 數(shù)據(jù)傳輸速率密度分布圖

利用契約理論，將群智感知轉(zhuǎn)換為契約關(guān)系，則云平臺(tái)為委托人，手機(jī)用戶為代理人[4]。委托人的任務(wù)是設(shè)計(jì)出一個(gè)獲取代理人私人信息的有效合同。

2 問題求解

該數(shù)據(jù)采集過程中存在1個(gè)委托人和n個(gè)異構(gòu)化代理人，將其根據(jù)成本函數(shù)的不同(下面會(huì)進(jìn)行說明)劃分為好類型代理人與壞類型代理人。好類型代理人的比例為θG，壞類型代理人的比例為θB，且θG+θB=1。收益函數(shù)定義為收入減去成本，代理人的收益函數(shù)如下[5]：

EV=u(w(t))-C(t,S)

(2)

其中w(t),t∈{G,B}為代理人的報(bào)酬，與其類型相關(guān)。u(w(t))為代理人的收益，u(·)為效用函數(shù)，代理人為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型用戶，其效用函數(shù)為凹性，效用隨貨幣收益增加而增加，但增加率遞減，即其二階導(dǎo)數(shù)小于零。其反函數(shù)為w(t)=u-1。C(t,S)為代理人成本函數(shù)，根據(jù)代理人類型分為兩種C(G,S)=v(S)，C(B,S)=cv(S)，如圖3所示，不失一般性，將函數(shù)定義為線性的，其中c>1。v(S)為行動(dòng)成本函數(shù)，與其實(shí)際傳輸功率相關(guān)。如圖定義SH>SL，所以v(SH)>v(SL)。對(duì)于相同的行動(dòng)成本，壞類型代理人需要更多成本，這也是壞類型代理人命名的原因。

圖3 代理人成本函數(shù)圖

風(fēng)險(xiǎn)中性委托人的收益函數(shù)如下：

(3)

通過式(2)和式(3)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)委托人和代理人之間存在利益沖突，為了最大化委托人的效益，并讓代理人按照契約執(zhí)行，本文需要設(shè)計(jì)一個(gè)契約。其策略是對(duì)于t類型代理人，令其完成S任務(wù)，并給與其報(bào)酬w(t)，另一類型代理人則完成另一種任務(wù)。將所提出的這樣一組(任務(wù)，報(bào)酬)組合稱為契約，記為{(S,w(t))|?t∈G,B，S∈SH,SL}。最優(yōu)契約需要達(dá)到的目標(biāo)是令委托人的效益最大化，可表示為：

(4)

該目標(biāo)同時(shí)要滿足兩個(gè)條件：

(5)

(2)某類型的代理人會(huì)對(duì)應(yīng)選擇委托人為其類型提出的報(bào)酬而非其他類型的報(bào)酬，則最優(yōu)契約還需要滿足激勵(lì)相容約束(IC約束)，這意味著，某類型代理人選擇為其設(shè)計(jì)的契約方案和選擇另一個(gè)契約方案，對(duì)其收益進(jìn)行比較，若前者較大則不會(huì)偽裝，否則該類型會(huì)偽裝為另一類型，可表示為：對(duì)于任何類型代理人，有

u(w(t))-C(t,S)≥u(w(t′))-C(t,S′)

?t≠t′,S≠S′

(6)

S′為t類型代理人完成t′類型代理人任務(wù)時(shí)的功率。

于是可將最優(yōu)契約求解問題構(gòu)造成一個(gè)帶有約束的最大化問題。契約按兩種方案討論，方案1：好類型代理人完成SH任務(wù)，壞類型代理人完成SL任務(wù)。方案2：好類型代理人完成SL任務(wù)，壞類型代理人完成SH任務(wù)。首先，以方案1為例進(jìn)行求解分析。

2.1 對(duì)稱信息場(chǎng)景

在對(duì)稱信息場(chǎng)景中，委托人可觀測(cè)到代理人的類型，代理人會(huì)如實(shí)上報(bào)自身類型信息，于是契約可由以下帶有約束的最大化問題求解。

(7)

s.t.

(8)

(9)

當(dāng)設(shè)計(jì)方案2契約時(shí)，參照方案1的推導(dǎo)。

在對(duì)稱信息場(chǎng)景下，委托人應(yīng)按方案1還是方案2發(fā)布契約實(shí)際上取決于其收益，方案1中委托人收益為：

EU1=θG(π(SH)-w(G))+θB(π(SL)-w(B))=

方案2中委托人收益為：

EU2=θG(π(SL)-w(G))+θB(π(SH)-w(B))=

2.2 不對(duì)稱信息場(chǎng)景

在不對(duì)稱信息場(chǎng)景中，由于信息的非對(duì)稱性，委托人在簽訂合同時(shí)不能觀測(cè)到代理人的類型，但知道代理人類型的統(tǒng)計(jì)信息。代理人為了提升個(gè)人利益，存在隱瞞真實(shí)信息的行為。為了解決該問題，委托人需激勵(lì)代理人披露其特征，這一機(jī)制也被稱為顯示原理。可由以下最大化問題求解：

(10)

s.t.

(11)

(12)

u(w(G))-v(SH)≥u(w(B))-v(SL)

(13)

u(w(B))-cv(SL)≥u(w(G))-cv(SH)

(14)

(15)

v(SH)-v(SL)≤u(w(G))-u(w(B))≤c(v(SH)

-v(SL))

(16)

由于收入不變，為了最大化委托人的收益，應(yīng)壓制兩種報(bào)酬到最大程度，于是壞類型IR約束(16)為緊約束,約束(16)中取較小的緊約束，即為：v(SH)-v(SL)=u(w(G))-u(w(B))，于是好類型契約即為以下方程組的解。

求解得：

當(dāng)設(shè)計(jì)方案2契約時(shí)，參照方案1的推導(dǎo)。在激勵(lì)好類型代理人完成SL任務(wù)時(shí)，無法同時(shí)激勵(lì)壞類型代理人完成SH任務(wù)，即兩種類型的IC約束是矛盾的，于是該方案在該場(chǎng)景下無解。

結(jié)論2：在不對(duì)稱信息場(chǎng)景下，方案1最優(yōu)契約為：

在不對(duì)稱信息場(chǎng)景中，若發(fā)布結(jié)論1中方案1契約，好壞類型代理人均會(huì)選擇壞類型代理人對(duì)應(yīng)契約，這導(dǎo)致委托人的收益減小并且無法分辨用戶類型。于是需要激勵(lì)好類型用戶，提高給其的報(bào)酬，但提高的程度需要讓好壞類型代理人收入差控制在v(SH)-v(SL)與c(v(SH)-v(SL))之間，避免矯枉過正而讓壞類型代理人因此而隱瞞真實(shí)信息。多支付的報(bào)酬作為委托人獲取代理人私人信息承擔(dān)的信息租金。效率更高的好類型代理人收益增加了(c-1)v(SL)。

3 分析與仿真結(jié)果

3.1 噪聲的影響

如圖4所示，當(dāng)好類型用戶比例θG不變時(shí)，隨著噪聲N增大，委托人收益EU遞減。在N<0.152時(shí)，當(dāng)噪聲功率N不變時(shí)，好類型用戶比例θG遞增，委托人收益EU遞增，好類型用戶雇傭得越多，委托人收益越大。在N>0.152時(shí)，則相反。

圖4 噪聲對(duì)委托人收益的影響

結(jié)合實(shí)際情況分析，在環(huán)境安靜、噪聲較小的情況下，好類型代理人有更大的概率得到清晰圖片，能給委托人帶去更多貢獻(xiàn)。雇傭越多好類型用戶，委托人收益越大。但在雨天等噪聲較大情況下，由于雷聲和雨衰，信道條件差、信噪比小，代理人均難以得到優(yōu)秀質(zhì)量圖片，由于好類型代理人需要更高的報(bào)酬，雇傭越少好類型用戶，委托人收益越大。

3.2 代理人成本的影響

如圖5所示，當(dāng)好類型用戶比例θG不變時(shí)，隨著代理人成本v(SH)增大，委托人收益EU遞減。在v(SH)<10時(shí)，如果噪聲功率v(SH)不變，則好類型用戶比例θG遞增，委托人收益EU遞增。好類型用戶雇傭得越多，委托人收益越大。在v(SH)>10時(shí)，則相反。

圖5 代理人成本對(duì)委托人收益的影響

結(jié)合實(shí)際情況分析，當(dāng)好類型代理人使用包月流量套餐傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，所付出的成本較低，其最優(yōu)契約報(bào)酬即委托人支出也較低，雇傭越多好類型用戶，委托人收益越大。當(dāng)好類型代理人使用按流量計(jì)費(fèi)模式傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，相較于包月流量套餐，所付出的成本較高，其最優(yōu)契約報(bào)酬也較高，雇傭越少好類型用戶，委托人收益越大。

3.3 好壞結(jié)果分界線的影響

如圖6所示，當(dāng)好類型用戶比例θG不變時(shí)，隨著好壞結(jié)果分界線Xd增大，委托人收益EU先增大后減小，在Xd=5.3×107處達(dá)到最大值。在4.65×107

圖6 好壞結(jié)果分界線對(duì)委托人收益的影響

結(jié)合實(shí)際情況分析，分界線可理解為委托人的要求，當(dāng)要求在一個(gè)較低的范圍時(shí)，隨著要求的逐漸提高，好壞結(jié)果的對(duì)應(yīng)收入增大，委托人得到的收益增大。當(dāng)要求在一個(gè)較高的范圍時(shí)，隨著要求的逐漸提高，代理人越來越難以達(dá)到好結(jié)果。委托人得到的收益減小。對(duì)于離線服務(wù)，如路線信息采集服務(wù)，委托人對(duì)及時(shí)性和信息采集速率要求不高，好壞類型代理人均能遞交好結(jié)果。由于好類型報(bào)酬更高，雇傭越少好類型代理人，委托人收益越大。但對(duì)于在線服務(wù)，如實(shí)時(shí)交通流采集服務(wù)，委托人對(duì)及時(shí)性和信息采集速率要求較高，好類型遞交好結(jié)果的優(yōu)勢(shì)明顯，雇傭越多好類型代理人，委托人收益越大。最后，對(duì)于極高的質(zhì)量要求，好壞類型代理人都難以達(dá)到，雇傭越少好類型代理人，委托人收益越大。

4 結(jié)論

本文利用契約理論提出了應(yīng)用于群智感知的激勵(lì)機(jī)制，有效解決了在不對(duì)稱信息場(chǎng)景下，委托人無法觀測(cè)到代理人類型信息而產(chǎn)生的問題。并結(jié)合仿真與實(shí)際情況分析了外界因素對(duì)委托人收益的影響，仿真結(jié)果表明本文的方法是可行、合理且與實(shí)際相符的。在下一步的研究中，將結(jié)合群智感知中存在的其他問題優(yōu)化契約。

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