分析在空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化中的可行性研究

黃婷婷 梁彩華 張小松

（東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 南京 210096）

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們生活水平的提高，空調(diào)能耗在建筑能耗中所占比重日益增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，空調(diào)運(yùn)行能耗約占建筑總能耗的50% ～60%［1］，因此空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能成為降低建筑總能耗的重要途徑之一。常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)選型是以建筑最大負(fù)荷為依據(jù)，而實(shí)際上空調(diào)系統(tǒng)90%以上的運(yùn)行時(shí)間都處于70%設(shè)計(jì)負(fù)荷以下波動(dòng)運(yùn)行［2］，由此造成空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行效率降低，能源浪費(fèi)嚴(yán)重。因此，對(duì)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的能效評(píng)價(jià)，并采取有效的優(yōu)化措施是保證空調(diào)系統(tǒng)在部分負(fù)荷下高效運(yùn)行的重要條件。

目前，空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化研究方法主要包括能效分析法和“ ”分析法。能效分析法采用一些常規(guī)的能效評(píng)價(jià)指標(biāo)包括日本空調(diào)系統(tǒng)能耗系數(shù)CEC（coefficient of energy consumption）、美國 IPLV（integrated part load value）評(píng)價(jià)指標(biāo)、制冷機(jī)組制冷系數(shù)COP（或EER）、制冷機(jī)組季節(jié)能效比SEER、采暖季節(jié)性能系數(shù)HSPF等對(duì)空調(diào)系統(tǒng)整體性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。但能效分析法主要從能源的數(shù)量上對(duì)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，尚缺乏從能源的數(shù)量和品位兩方面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究。為此，有學(xué)者提出用“ ”分析方法對(duì)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行能效評(píng)價(jià)［3-5］。“ ”分析通過研究能量中 的傳遞、轉(zhuǎn)化、利用和損失的情況，進(jìn)而確定系統(tǒng)的 利用效率，其核心內(nèi)容在于熱功轉(zhuǎn)換［6］。然而對(duì)于空調(diào)系統(tǒng)而言，營造空調(diào)房間的建筑熱濕環(huán)境最核心的工作是將室內(nèi)多余熱量和濕量排除到室外，并不以熱功轉(zhuǎn)換為目的。 分析的基礎(chǔ)是研究對(duì)象與環(huán)境溫度（參考溫度）之間的差異形成的做功能力，與建筑熱濕環(huán)境營造過程的核心工作不一致［6］。

Guo Zengyuan等［7］基于熱電比擬，提出了一個(gè)新的傳熱物理量—— ， 具有物體熱量的“能量”性質(zhì)，代表物體傳遞熱量的總能力，對(duì)于內(nèi)能為U，溫度為T的物體，其 定義為G＝1/2UT。由于熱量傳遞過程的不可逆性，傳熱過程必然伴隨著 的耗散，Guo Zengyuan等［7］發(fā)展了表征當(dāng)量熱阻的 耗散極值原理，將 理論應(yīng)用于優(yōu)化導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射等多種傳熱過程［8-10］。為更直觀地表示 在傳熱過程中的變化規(guī)律，Chen Qun等［11］建立了傳熱過程的T-q圖，并用于換熱系統(tǒng)的優(yōu)化分析。對(duì)于熱功轉(zhuǎn)換過程，Cheng Xuetao等［12-14］進(jìn)一步發(fā)展了 理論并基于功

和 耗散的概念提出 損失的概念，將 損失定義為流入與流出系統(tǒng)的 流之差，也表明 損失等于功

和 耗散之和，使得既有傳熱又有熱功轉(zhuǎn)換的熱力學(xué)過程優(yōu)化成為可能。

分析在傳熱和熱功轉(zhuǎn)換優(yōu)化過程中有良好的適用性［15-17］，考慮到空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行同樣包括蒸發(fā)、冷凝等換熱過程和壓縮制冷等功-熱轉(zhuǎn)換過程，因此本文將 理論應(yīng)用于空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行中，提出空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理，構(gòu)建空調(diào)系統(tǒng)的 增加率模型，通過實(shí)驗(yàn)研究，探索 理論在評(píng)價(jià)空調(diào)系統(tǒng)能效方面的可行性，為實(shí)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的整體節(jié)能優(yōu)化運(yùn)行提供了新思路。

圖1 空調(diào)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換Fig.1 Energy conversion in air conditioning systems

1 空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理

根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)能量守恒：

其中：

式中：Qh，Ql分別為高，低溫?zé)嵩磁c工質(zhì)之間的換熱量，kW；W，Wc，Wdp，Wqp分別為系統(tǒng)輸入功率，壓縮機(jī)功率，冷凍水泵功率和冷卻功率，kW。

在空調(diào)系統(tǒng)中 的變化主要包括：1）不可逆?zhèn)鳠嵋鸬?耗散；2）主要功耗設(shè)備（包括壓縮機(jī)、冷凍水泵和冷卻水泵）做功引起系統(tǒng) 增加而產(chǎn)生的功 。

高低溫?zé)嵩磁c工質(zhì)傳熱所引起的 損失率表示為［7］：

式中：Gl，Gh分別為低，高溫?zé)嵩磁c工質(zhì)傳熱引起的 損失率，kW·k；Tl，Th分別為低，高溫?zé)嵩礈囟?，K；ql，qh分別為工質(zhì)與低，高溫?zé)嵩吹臒嵬?，kW/m2；Al，Ah分別為工質(zhì)與低，高溫?zé)嵩吹膿Q熱面積，m2。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，推導(dǎo)得到熱力循環(huán)過程平衡方程為［12］：

式中：Gm為工質(zhì)的 ，kW·K。由于工質(zhì)的 是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后將回到初始狀態(tài)，因此：

式中：GQ，GW分別為工質(zhì)在熱力學(xué)循環(huán)中傳熱引起的 損失率和做功引起的 損失率，kW·K。

由于：

所以：

空調(diào)系統(tǒng)的 損失率為工質(zhì)與高低溫?zé)嵩磦鳠嵋鸬牡?損失率和工質(zhì)在熱力學(xué)循環(huán)中做功引起的 損失率之和，結(jié)合式（3）、式（4）、式（8）可得：

由于Ql、Th和W都為正值，且Th大于Tl，所以系統(tǒng) 損失率始終為負(fù)值，即系統(tǒng) 不但沒有減少，而且是增加的。

將空調(diào)系統(tǒng) 增加率表示為：

由式（10）可知，給定高低溫?zé)嵩礈囟葧r(shí)，當(dāng)系統(tǒng)制冷量一定，系統(tǒng) 增加率最小時(shí)，系統(tǒng)輸入功率最小，系統(tǒng)效率最高；當(dāng)系統(tǒng)輸入功率一定，系統(tǒng) 增加率最大時(shí)，系統(tǒng)制冷量最大，系統(tǒng)效率最高，這就是空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理。

2 空調(diào)系統(tǒng) 增加模型

空調(diào)系統(tǒng)由冷水機(jī)組、冷卻塔、末端和管道組成。本文將分別構(gòu)建壓縮機(jī)、冷凝器、蒸發(fā)器、冷卻塔、表冷器、冷凍水泵、冷卻水泵、風(fēng)機(jī)及管道的 損失率計(jì)算模型，最后形成整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)的 變化模型。

2.1 壓縮機(jī) 損失率模型

首先對(duì)模型的建立作如下假設(shè)：壓縮機(jī)的壓縮過程絕熱。由于壓縮機(jī)可視為一個(gè)開口熱力學(xué)系，采用開口熱力學(xué)的 平衡方程對(duì)其進(jìn)行分析，壓縮機(jī)的輸入功用來增加制冷劑的 ，則壓縮機(jī)過程 損失率為：

式中：mr為制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；H1，H2分別為壓縮機(jī)吸氣焓和排氣焓，kJ/kg；Tci，Tco分別為壓縮機(jī)的吸排氣溫度，K。

2.2 冷凝器 損失率模型

圖2所示為冷凝器內(nèi)整個(gè)傳熱過程的T-q圖。將傳熱過程分為3段：過熱段、冷凝段、過冷段。在制冷劑與冷卻水的傳熱過程中因傳熱的不可逆性不可避免地將發(fā)生 損失，上下兩條線分別表示制冷劑與冷卻水溫度的變化規(guī)律，整個(gè)傳熱過程總的傳熱量為Qh，而兩條線之間區(qū)域的面積即為在傳熱過程中發(fā)生的 損失。

圖2 冷凝器傳熱過程T-q圖Fig.2 T-q diagram for heat transfer in the condenser

冷凝器內(nèi)由傳熱引起的 損失率表示為：

式中：Qc1，Qc2，Qc3分別為過熱段、冷凝段和過冷段的換熱量，kW；Tri，i，Trc，Trc，o分別為冷凝器進(jìn)口制冷劑溫度，冷凝溫度和冷凝器出口制冷劑溫度，K；Tcw，i，Tcw，1，Tcw，2，Tcw，o分別為冷凝器進(jìn)口冷卻水溫，過熱段出口冷卻水溫，冷凝段出口冷卻水溫和冷凝器出口冷卻水溫，K。

2.3 蒸發(fā)器 損失率模型

圖3所示為蒸發(fā)器內(nèi)整個(gè)傳熱過程的T-q圖。將傳熱過程分成兩段：過熱段和蒸發(fā)段。與冷凝器一樣，蒸發(fā)器內(nèi)存在由傳熱引起的 損失。

圖3 蒸發(fā)器傳熱過程T-q圖Fig.3 T-q diagram for heat transfer in the evaporator

蒸發(fā)器內(nèi)由傳熱引起的 損失率表示為：

式中：Qe1，Qe2分別為蒸發(fā)段和過熱段的換熱量，kW；Tw，i，Tw，o，Tw，1分別為蒸發(fā)器進(jìn)口冷凍水溫，出口冷凍水溫和過熱段出口冷凍水溫，K；Tre，Tre，o分別為蒸發(fā)溫度和蒸發(fā)器出口制冷劑溫度，K。

2.4 冷卻塔 損失率模型

從冷凝器流出的高溫冷卻水進(jìn)入冷卻塔內(nèi)與空氣發(fā)生熱濕交換，這時(shí)空氣被加熱加濕，因此空氣與冷卻水之間不僅存在顯熱交換還存在潛熱交換。

冷卻塔內(nèi)空氣與冷卻水顯熱交換引起的 損失率表示為：

式中：Qa1為空氣與冷卻水的顯熱換熱量，kW；Ta，i，Ta，o分別為空氣進(jìn)塔溫度和出塔溫度，K；Twt，i，Twt，o分別為冷卻水進(jìn)塔溫度和出塔溫度，K。

由于空氣和冷卻水之間潛熱交換引起的濕 損失率為：

式中：ma為空氣質(zhì)量流量，kg/s；da，i，da，o分別為空氣進(jìn)塔絕對(duì)含濕量和出塔絕對(duì)含濕量，g/kg。

將濕 損失率轉(zhuǎn)換為顯熱 損失率［18］：

式中：r0為水蒸汽的汽化潛熱，kJ/kg；ta，l為進(jìn)塔空氣對(duì)應(yīng)的露點(diǎn)溫度，K。

根據(jù)式（14）和式（16）得到空調(diào)系統(tǒng) 損失率為：

2.5 表冷器 損失率模型

表冷器內(nèi)被冷卻空氣與冷凍水換熱引起 損失，表示為：

式中：Qn為空氣與冷凍水的換熱量，kW；Tn，i，Tn，o分別為空氣進(jìn)出表冷器溫度，K；Twb，i，Twb，o分別為冷凍水進(jìn)出表冷器溫度，K。

2.6 水泵 損失率模型

冷凍水泵和冷卻水泵均為流體的輸送設(shè)備，其輸入功用于克服流體的黏性阻力耗散，做功導(dǎo)致流體的

增加。其 損失率分別為：

2.7 管道 損失模型

除了傳熱不可逆性引起的 耗散，流體流動(dòng)過程中流動(dòng)阻力的存在使得壓力發(fā)生改變同樣會(huì)造成工質(zhì)

耗散。若流體流動(dòng)是穩(wěn)態(tài)絕熱的，焓的變化對(duì)熵產(chǎn)的影響可忽略不計(jì)，由熱力學(xué)熵和 的聯(lián)系可得［16］：

因流體阻力引起的 耗散為［16］：

管道主要包括冷凍水管道和冷卻水管道。

冷凍水管道和冷卻水管道內(nèi)的水為不可壓縮流體，由流動(dòng)阻力引起的 損失率分別表示為［16］：

式中：mcw，mw分別為冷卻水和冷凍流量，kg/s；Δpcw，Δpw分別為冷卻水管路和冷凍水管路壓差，kPa；ρcw，ρw分別為冷卻水和冷凍水密度，kg/m3。

綜上所述，得到空調(diào)系統(tǒng) 損失率為：

式中：G1、G6、G7均為負(fù)值，且絕對(duì)值大于G2、G3、G4、G5、G8、G9之和，因此，空調(diào)系統(tǒng)的 增加率表示為：

式（26）即空調(diào)系統(tǒng) 增加率方程，下文將用此方程對(duì)實(shí)驗(yàn)機(jī)組運(yùn)行過程中的空調(diào)系統(tǒng) 增加率進(jìn)行計(jì)算。

3 理論評(píng)價(jià)空調(diào)系統(tǒng)能效的可行性

為研究在空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行中，系統(tǒng) 增加在評(píng)價(jià)空調(diào)系統(tǒng)能效方面的可行性，本文采用定系統(tǒng)制冷量和定系統(tǒng)輸入功率為前提條件，通過調(diào)節(jié)各運(yùn)行參數(shù)對(duì)空調(diào)系統(tǒng)不同運(yùn)行工況下研究了 增加率。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為研究實(shí)際空調(diào)系統(tǒng)在不同工況下的運(yùn)行性能，搭建了空調(diào)系統(tǒng)綜合性能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖4所示。系統(tǒng)采用全封閉型旋轉(zhuǎn)式變頻壓縮機(jī)，使用R22制冷劑，頻率變化范圍為30～110 Hz。冷凝器與蒸發(fā)器均為板式換熱器，其中冷凝器傳熱面積為2.04 m2，蒸發(fā)器傳熱面積為1.08 m2。節(jié)流裝置為熱力膨脹閥。冷卻塔為逆流開式冷卻塔，額定水流量為10 m3/h，額定風(fēng)量為135 m3/min。空氣干濕球溫度與水溫測量均采用鉑電阻溫度傳感器，測量范圍-200～500℃，測量偏差±0.15℃。冷凍水與冷卻水流量測量采用渦輪流量計(jì)，量程0.6～6 m3/h，精度為1.0%。冷水機(jī)組蒸發(fā)壓力與冷凝壓力測量采用壓阻型壓力變送器，根據(jù)測壓范圍不同，量程分為0～1.5 MPa型和0～2.0 MPa型，測量精度均為0.1%FS。壓縮機(jī)、水泵功率采用WT230數(shù)字功率表，測量精度為0.1%。系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集采用Agilent34970A型數(shù)據(jù)采集儀。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 定系統(tǒng)制冷量條件下系統(tǒng) 增加率分析

當(dāng)室內(nèi)外空氣溫度一定時(shí)，通過壓縮機(jī)、冷凍水泵和冷卻水泵的變頻調(diào)節(jié)，使空調(diào)系統(tǒng)制冷量為5 kW，符合系統(tǒng)制冷量為5 kW的運(yùn)行工況，參數(shù)如表1所示。

圖4 空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行性能實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)Fig.4 The experiment platform of the air conditioning system for testing its operating performance

表1 定制冷量空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行工況參數(shù)Tab.1 The operating parameters of the air conditioning system in fixed load

圖5為定系統(tǒng)制冷量5 kW時(shí)，空調(diào)系統(tǒng) 增加率與總輸入功率在不同運(yùn)行工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由圖5可知，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在給定制冷量條件下運(yùn)行時(shí)，不同運(yùn)行工況所對(duì)應(yīng)的空調(diào)系統(tǒng) 增加率和總輸入功率呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，當(dāng)系統(tǒng) 增加率越小時(shí)，系統(tǒng)輸入功率也越小，系統(tǒng)效率越高，較好的驗(yàn)證了空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在運(yùn)行工況5，即壓縮機(jī)頻率為70 Hz，冷凍水流量為0.6 kg/s，冷卻水流量為0.9 kg/s時(shí)，系統(tǒng) 增加率最小，系統(tǒng)總輸入功率也最小，系統(tǒng)能效最高，因此該工況為實(shí)驗(yàn)空調(diào)系統(tǒng)在5 kW定制冷量運(yùn)行時(shí)的最佳運(yùn)行工況。

圖5 定制冷量5 kW系統(tǒng) 增加率與輸入功率變化Fig.5 The correlation between total entransy increase rate and total power consumption for system cooling load fixed 5 kW

3.2.2 定系統(tǒng)輸入功率條件下系統(tǒng) 增加率分析

實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)室內(nèi)外空氣溫度一定時(shí)，通過壓縮機(jī)、冷凍水泵和冷卻水泵的變頻調(diào)節(jié)，使空調(diào)系統(tǒng)輸入功率為2.8 kW，符合系統(tǒng)輸入功率為2.8 kW的運(yùn)行工況參數(shù)如表2所示。

表2 定輸入功率空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行工況參數(shù)Tab.1 The operating parameters of the air conditioning system in fixed power consumption

圖6所示為定輸入功率2.8 kW時(shí)，空調(diào)系統(tǒng)增加率與制冷量在不同運(yùn)行工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由圖6可知，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在給定制冷量條件下運(yùn)行時(shí)，不同運(yùn)行工況所對(duì)應(yīng)的空調(diào)系統(tǒng) 增加率和制冷量的變化規(guī)律呈現(xiàn)較好的一致性，當(dāng)系統(tǒng) 增加率越大時(shí)，系統(tǒng)制冷量也越大，系統(tǒng)效率越高，較好的驗(yàn)證了空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在運(yùn)行工況Ⅰ，即壓縮機(jī)頻率＝97.9 Hz，冷凍水流量＝0.41 kg/s，冷卻水流量＝1.00 kg/s時(shí)，系統(tǒng) 增加率最大，系統(tǒng)制冷量也最大，系統(tǒng)能效最高，因此該工況為實(shí)驗(yàn)空調(diào)系統(tǒng)在2.8 kW定輸入功率運(yùn)行時(shí)的最佳運(yùn)行工況。

圖6 定輸入功率2.8 kW系統(tǒng) 增加率與制冷量變化Fig.6 The correlation between total entransy increase rate and cooling load for system power consumption fixed 2.8 kW

4 結(jié)論

1）基于 理論，提出空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理，指出給定系統(tǒng)制冷量時(shí)，系統(tǒng) 增加率最小對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入功率最小，系統(tǒng)效率最高；給定系統(tǒng)輸入功率時(shí)，系統(tǒng) 增加率最大對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)制冷量最大，系統(tǒng)效率最高。

2）分別構(gòu)建了空調(diào)系統(tǒng)中壓縮機(jī)、冷凝器、蒸發(fā)器、表冷器、水泵和管道的 損失率計(jì)算模型，得到空調(diào)系統(tǒng) 增加率計(jì)算模型。

3）根據(jù)定系統(tǒng)制冷量條件下空調(diào)系統(tǒng) 增加率與輸入功率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，以及定系統(tǒng)輸入功率條件下空調(diào)系統(tǒng) 增加率與制冷量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，均較好的驗(yàn)證了空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理。當(dāng)系統(tǒng)制冷量＝5 kW時(shí)，最佳運(yùn)行工況為壓縮機(jī)頻率＝70 Hz，冷凍水流量 ＝0.6 kg/s，冷卻水流量 ＝0.9 kg/s；當(dāng)系統(tǒng)輸入功率＝2.8 kW時(shí)，最佳運(yùn)行工況為壓縮機(jī)頻率＝97.9 Hz，冷凍水流量＝0.41 kg/s，冷卻水流量 ＝1.00 kg/s。

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