帶約束條件的CO2熱泵熱水系統(tǒng)高壓控制方程

王磊 梁星宇 邵亮亮 張春路

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院制冷與低溫工程研究所 上海 201804）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)生活品質(zhì)及生活環(huán)境的要求越來(lái)越高，制冷及熱泵裝置的使用越來(lái)越多，其能源消耗所占的比重也越來(lái)越大。常規(guī)的熱泵熱水器主要使用HFCs類工質(zhì)，這類工質(zhì)會(huì)對(duì)溫室效應(yīng)產(chǎn)生影響，隨著時(shí)間的推移將會(huì)被逐漸淘汰。更重要的是，HFCs類工質(zhì)放熱過(guò)程主要是在兩相區(qū)完成，由于在兩相區(qū)中溫度與壓力相對(duì)應(yīng)，因此在制高溫?zé)崴畷r(shí)冷凝壓力將很高，整個(gè)系統(tǒng)的效率很差。CO2作為一種天然工質(zhì)，對(duì)環(huán)境幾乎沒(méi)有影響，20世紀(jì)90年代G.Lorentzen［1］提出了 CO2跨臨界循環(huán)后，引發(fā)了研究熱潮［2-8］。由于CO2在超臨界區(qū)的放熱過(guò)程中溫度與壓力相互獨(dú)立，放熱過(guò)程存在很大的溫度滑移，與水升溫過(guò)程相契合。相對(duì)于傳統(tǒng)的熱泵熱水系統(tǒng)，CO2熱泵熱水系統(tǒng)在制取高溫?zé)崴畷r(shí)，其排氣壓力會(huì)相對(duì)更低，整個(gè)系統(tǒng)的效率更高［9］。

與傳統(tǒng)的亞臨界熱泵熱水系統(tǒng)相比，CO2熱泵熱水系統(tǒng)采用跨臨界循環(huán)，系統(tǒng)性能受高壓壓力的影響，存在一個(gè)最優(yōu)壓力能夠使系統(tǒng) COP達(dá)到最大［10］，如圖 1 所示，其中po1、po2分別對(duì)應(yīng)不同的排氣壓力。因此，在跨臨界CO2熱泵熱水系統(tǒng)中，高壓壓力的優(yōu)化與控制對(duì)系統(tǒng)有至關(guān)重要的影響。迄今已有大量關(guān)于CO2熱泵系統(tǒng)最優(yōu)高壓的研究。根據(jù)已公開(kāi)的文獻(xiàn)，最優(yōu)高壓的優(yōu)化與控制主要有兩種方法［11］。第一種是在線實(shí)時(shí)優(yōu)化控制，L.Cecchinato等［2，12］、S.Minetto 等［5］、M.S.Kim 等［13-15］為了提出具有普適性的高壓優(yōu)化控制方法進(jìn)行了諸多研究。這種方法雖然具有較好的通用性，但是調(diào)節(jié)過(guò)程非常緩慢，迄今為止仍滿足不了實(shí)際工程應(yīng)用需求，所以目前應(yīng)用最廣泛的方法是離線優(yōu)化控制。離線優(yōu)化方法是基于熱力學(xué)模型的仿真或者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到最優(yōu)高壓與系統(tǒng)其他參數(shù)之間的關(guān)系，擬合得出高壓控制方程，再將該方程用于系統(tǒng)的高壓控制。早期F.Kauf［16］通過(guò)建立簡(jiǎn)單穩(wěn)態(tài)仿真模型，提出了一種關(guān)于最優(yōu)高壓的單變量線性控制方程，之后又有Liao S.M.等［4］、J.Sarkar等［6］、CHEN Ying 等［17-19］對(duì)跨臨界CO2系統(tǒng)的離線優(yōu)化控制展開(kāi)了研究。

圖1 CO2跨臨界循環(huán)p-h圖Fig.1 p-h diagram of CO2transcritical cycle

但是，以上的研究中均只考慮了氣體冷卻器側(cè)環(huán)境溫度、蒸發(fā)溫度、過(guò)熱度、回?zé)嵝室约皦嚎s機(jī)等熵效率等因素對(duì)最優(yōu)高壓的影響。實(shí)際上，CO2熱泵熱水裝置主要有兩類：一類是直熱型，即加熱的熱水直接使用后排放；另一類是循環(huán)式，即加熱后的熱水用于供暖后再回氣冷器中加熱利用。無(wú)論哪種利用方式均會(huì)按照使用需求對(duì)出水溫度有要求，在回水型的系統(tǒng)中進(jìn)口水溫也受使用條件的影響。因此，實(shí)際的熱泵熱水系統(tǒng)中也應(yīng)該考慮進(jìn)出口水溫的影響。另外，由于跨臨界CO2熱泵熱水系統(tǒng)放熱過(guò)程是在超臨界區(qū)，CO2的定壓比熱隨溫度變化并非是線性的，在氣體冷卻器中會(huì)出現(xiàn)水與CO2溫差較小的點(diǎn)，我們稱之為溫度“夾點(diǎn)”［20］，如圖2所示。

由于要保證CO2與水有換熱溫差，夾點(diǎn)處的溫差必須大于0，所以在有出水溫度需求的熱泵熱水系統(tǒng)中，最優(yōu)排氣壓力也會(huì)隨著出水溫度的不同發(fā)生變化?；诖藛?wèn)題，傳統(tǒng)的高壓控制方程沒(méi)有考慮這些因素，因此不能滿足實(shí)際應(yīng)用。

本文主要針對(duì)以上問(wèn)題，研究夾點(diǎn)溫差，進(jìn)出口水溫等約束因素對(duì)最優(yōu)高壓的影響，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對(duì)各因素影響的顯著性進(jìn)行分析，確定影響最優(yōu)高壓的主要因素，最后回歸出帶有這些新約束條件的高壓控制方程。

圖2 CO2跨臨界系統(tǒng)夾點(diǎn)示意圖Fig.2 Pinch point of CO2transcrtical cycle

1 系統(tǒng)模型

本文采用數(shù)值仿真方法研究了CO2熱泵熱水系統(tǒng)。為了更加全面的考慮各種因素對(duì)最優(yōu)高壓的影響，筆者選擇了帶有回?zé)崞鞯难h(huán)系統(tǒng)，如圖3所示，由壓縮機(jī)、氣體冷卻器、膨脹閥、蒸發(fā)器和回?zé)崞鞯炔考M成。

圖3 CO2熱泵熱水系統(tǒng)Fig.3 CO2heat pump heater system

圖4所示為CO2熱泵熱水系統(tǒng)循環(huán)的溫熵圖，蒸發(fā)器出口7狀態(tài)過(guò)熱蒸氣在回?zé)崞髦欣^續(xù)被過(guò)熱到1狀態(tài)，然后經(jīng)壓縮機(jī)壓縮到2狀態(tài)，在氣體冷卻器中對(duì)水放熱冷卻到狀態(tài)3，由于放熱過(guò)程在超臨界區(qū)，溫度和壓力不再具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，放熱過(guò)程存在較大的溫度滑移。3狀態(tài)的CO2在回?zé)崞髦欣^續(xù)被冷卻到狀態(tài)點(diǎn)4，之后通過(guò)節(jié)流裝置膨脹到狀態(tài)點(diǎn)5進(jìn)入蒸發(fā)器。

與傳統(tǒng)的循環(huán)系統(tǒng)中不同的是，CO2工質(zhì)在超臨界區(qū)定壓比熱容cp隨溫度非線性變化，換熱器內(nèi)CO2的熱容流率不是常數(shù)，因此用對(duì)數(shù)平均溫差法（LMTD）和有效傳熱單元數(shù)法（ε-NTU）不適用于計(jì)算CO2在超臨界區(qū)的放熱過(guò)程。為了使模型更加簡(jiǎn)單易懂，本文采用限定換熱器中最小換熱溫差的方式來(lái)描述換熱過(guò)程中夾點(diǎn)約束對(duì)于系統(tǒng)的影響。

圖4 CO2熱泵熱水系統(tǒng)循環(huán)T-S圖Fig.4 T-S diagram of CO2heat pump heater

氣體冷卻器中的最小換熱溫差點(diǎn)即為夾點(diǎn)（當(dāng)換熱面積為無(wú)窮大時(shí)夾點(diǎn)溫差可為0）。在本文所建立的氣體冷卻器模型中，水的進(jìn)口溫度，出口溫度、夾點(diǎn)溫差、CO2進(jìn)口溫度與壓力為輸入?yún)?shù)，換熱過(guò)程為純逆流，如圖5所示。

圖5 氣體冷卻器微元模型Fig.5 Gas cooler incremental model

將氣冷器劃分成若干個(gè)換熱量相等的微元，對(duì)氣冷器中換熱微元i，根據(jù)能量平衡有：

1點(diǎn)處溫差：

2點(diǎn)處溫差：

最小夾點(diǎn)溫差：

對(duì)于整個(gè)氣體冷卻器，如圖6所示，水與CO2逆流換熱，冷水由進(jìn)口被加熱到所需求溫度，CO2從氣冷器出口進(jìn)入后被逐漸冷卻，從進(jìn)口處流出。

在進(jìn)口處有：

圖6 氣體冷卻器換熱示意圖Fig.6 Schematic of gas cooler heat transfer unit

在出口處有：

由式（1）～式（8）聯(lián)立即可求出氣冷器出口處CO2的溫度。本研究的目的是探討“夾點(diǎn)”溫差對(duì)最優(yōu)高壓及循環(huán)COP的影響，并建立通用的高壓控制方程。如果引入基于換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的復(fù)雜模型，反而難以獲得形式簡(jiǎn)單且通用的高壓控制方程。因此文中直接將“夾點(diǎn)”溫差作為已知條件，在實(shí)際換熱器設(shè)計(jì)時(shí)，“夾點(diǎn)”溫差即為設(shè)計(jì)要求，通過(guò)合理的參數(shù)設(shè)計(jì)使得換熱器在設(shè)計(jì)工況下達(dá)到期望的“夾點(diǎn)”溫差。在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)需要用到考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的復(fù)雜模型。

此外，循環(huán)系統(tǒng)中蒸發(fā)器側(cè)通過(guò)給定蒸發(fā)溫度和蒸發(fā)器出口過(guò)熱度，壓縮機(jī)采用等熵效率模型，節(jié)流過(guò)程采用等焓節(jié)流，回?zé)崞鞑捎眯誓Ｐ?。采用?jiǎn)化模型的理由同上。

壓縮機(jī)壓縮過(guò)程有：

對(duì)回?zé)崞饔校?/p>

圖7所示為系統(tǒng)求解流程圖，由于壓縮機(jī)采用的是效率模型，所以給定CO2的質(zhì)量流量為作為輸入。Te、Tsh、ηreheat、ηcomp、ΔTmin、Tw，in和Tw，out分別為蒸發(fā)溫度、過(guò)熱度、回?zé)嵝?、壓縮機(jī)等熵效率、最小夾點(diǎn)溫差、進(jìn)口水溫和出口水溫。

2 影響因素分析

2.1 約束因素對(duì)最優(yōu)高壓的影響

CO2熱泵熱水在實(shí)際使用中會(huì)對(duì)供水溫度有一定要求，且進(jìn)口水溫也由環(huán)境及熱水使用方式?jīng)Q定。另外，氣體冷卻器中溫度夾點(diǎn)也會(huì)對(duì)換熱產(chǎn)生巨大影響。因此，應(yīng)分析這些因素對(duì)最優(yōu)高壓的影響。

圖7 CO2熱泵熱水系統(tǒng)仿真流程Fig.7 CO2heat pump heater system simulation flow chart

為了在大范圍內(nèi)研究新增約束因素對(duì)最優(yōu)高壓的影響，將Te、Tsh、ηcomp以及ηreheat設(shè)為定值。 其中Te＝5 ℃，Tsh＝0 ℃，ηcomp＝0.8，ηreheat＝0。 同時(shí)，Tw，in變化為5 ～25 ℃，Tw，out變化為20 ～90 ℃，ΔTmin變化為2～10℃。具體計(jì)算工況如表1所示，其中變工況1實(shí)驗(yàn)中改變Tw，in，變工況 2 實(shí)驗(yàn)只改變Tw，out，變工況實(shí)驗(yàn)3只改變?chǔ)min。

表1 約束因素對(duì)最優(yōu)高壓的影響Tab.1 Impact of constraints on the optimal pressure

通過(guò)數(shù)值仿真，得到Tw，in對(duì)最優(yōu)高壓的影響如圖8所示。圖8中Tw，in從5～25℃逐漸上升，最優(yōu)壓力由約8.6 MPa升到約9.1 MPa，因?yàn)殡S著Tw，in的提升，為了保證足夠的換熱，CO2高壓側(cè)的壓力需要提升，以保證足夠的傳熱溫差。

圖8 進(jìn)口水溫對(duì)最優(yōu)壓力的影響Fig.8 Impact of water inlet temperature

為了驗(yàn)證本工況計(jì)算結(jié)果的連續(xù)性，在計(jì)算中將模型的工況推廣到了亞臨界循環(huán)，即Tw，out從20 ℃起逐漸增加（圖9），當(dāng)Tw，out＜40 ℃時(shí)，系統(tǒng)的最優(yōu)高壓低于臨界壓力，此時(shí)的高壓換熱器變?yōu)槔淠??？芍S著熱媒Tw，out的提高，無(wú)論在超臨界還是在亞臨界區(qū)，最優(yōu)高壓基本保持恒定速率提升，且提升幅度很大，出口溫度每提升10℃，最優(yōu)高壓約提升1 MPa。

圖9 出口水溫對(duì)最優(yōu)壓力的影響Fig.9 Impact of water outlet temperature

夾點(diǎn)溫差對(duì)最優(yōu)高壓的影響如圖10所示，ΔTmin從2℃變化到10℃，系統(tǒng)的理論最優(yōu)高壓上升約1 MPa，隨著ΔTmin的上升，氣體冷卻器的換熱能力下降，系統(tǒng)最優(yōu)高壓隨之上升。

2.2 影響因素主次分析

最優(yōu)高壓的影響因素眾多，獲得精確的最優(yōu)高壓控制方程難度較大。本文通過(guò)基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)分析各影響因素的主次順序，從而選擇對(duì)最優(yōu)高壓影響最為明顯的因素作為高壓控制方程的變量。根據(jù)GB/T 23137—2008《家用和類似用途熱泵熱水器》并結(jié)合實(shí)際需求選擇影響因素的變化范圍，如表2所示。在此范圍內(nèi)，每個(gè)因素選取4個(gè)水平，方差分析結(jié)果如表3。

圖10 夾點(diǎn)溫差對(duì)最優(yōu)壓力的影響Fig.10 Impact of pinch point

表2 最優(yōu)高壓影響因素變化范圍Tab.2 Variation range of impact factors

表3 正交試驗(yàn)方差分析Tab.3 Variance analysis of orthogonal experiment

圖11 影響因素帕累托圖Fig.11 The pareto diagram of impact factors

根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制帕累托圖（圖11），柱狀圖表示當(dāng)前影響因素權(quán)重百分比，折線圖表示到當(dāng)前影響因素的權(quán)重累計(jì)百分比。 可知Tw，out、Tw，in、ΔTmin以及Te對(duì)最優(yōu)高壓的影響的權(quán)重占90%以上，因此可認(rèn)為ηcomp、Tsh以及ηreheat對(duì)最優(yōu)高壓的影響相對(duì)于其他因素來(lái)說(shuō)并不顯著，可以忽略。

3 回歸分析與驗(yàn)證

3.1 擬合高壓控制方程

由前面的分析已知Tw，in、Tw，out、ΔTmin和Te是影響最優(yōu)高壓的4個(gè)最主要因素?；趥鹘y(tǒng)最小二乘法，以高壓殘差最小為目標(biāo)，回歸得到系統(tǒng)高壓的控制方程如式（11）：

以式（11）計(jì)算各數(shù)值試驗(yàn)工況下的高壓與理論最優(yōu)高壓相比如圖12所示。用式（11）實(shí)現(xiàn)對(duì)跨臨界CO2系統(tǒng)的高壓控制，得到系統(tǒng)COP與理論最優(yōu)COP對(duì)比如圖13所示。通過(guò)該方程控制系統(tǒng)的高壓，最終系統(tǒng)COP平均損失3.2%，最大損失達(dá)到25.6%。由于回歸過(guò)程中以高壓殘差最小為目標(biāo)，在某些工況下，COP隨高壓變化很敏感，實(shí)際高壓低于最優(yōu)壓力時(shí)，系統(tǒng)COP會(huì)急劇衰減，這與Yang Liang等［11］的研究結(jié)果相符合。因此，采用 Yang Liang等［11］式（11）提出的以最終COP損失最小為目標(biāo)的擬合方法，得到高壓控制方程：

圖12 傳統(tǒng)回歸方法下理論最優(yōu)高壓與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.12 Comparison of optimal pressure with predicted value using traditional regression method

圖13 傳統(tǒng)回歸方法下理論最優(yōu)COP與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.13 Comparison of optimal COP with predicted value using tranditional regression method

由式（12）得到系統(tǒng)實(shí)際高壓與最優(yōu)壓力以及系統(tǒng)實(shí)際COP與最優(yōu)COP的對(duì)比分別如圖14和圖15。雖然該方法擬合的最優(yōu)高壓誤差較大，但系統(tǒng)COP平均損失1.8%、最大損失7.6%，可靠性更高。

圖14 新型回歸方法下理論最優(yōu)壓力與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.14 Comparison of optimal pressure with predicted value using new regression method

圖15 新型回歸方法下理論最優(yōu)COP與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.15 Comparison of optimal COP with predicted value using new regression method

3.2 擬合公式可靠性驗(yàn)證

由于擬合的高壓控制方程中只有Tw，in、Tw，out、ΔTmin以及Te4 個(gè)變量，忽略了ηcomp、ηreheat及過(guò)熱度的影響。但是，系統(tǒng)在實(shí)際的運(yùn)行過(guò)程中這些因素也會(huì)發(fā)生變化，因此有必要分析在采用擬合的高壓方程控制的系統(tǒng)中這些之前被忽略的因素對(duì)系統(tǒng)COP的影響。按表2給定參數(shù)范圍的仿真計(jì)算結(jié)果如圖16所示，在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)次要因素發(fā)生改變后，用方程（12）去控制系統(tǒng)高壓仍有很好的可靠性，COP平均損失5.9%，最大損失8.7%。

4 結(jié)論

本文研究了CO2熱泵熱水系統(tǒng)中“夾點(diǎn)”的存在對(duì)系統(tǒng)的影響，并且將出口水溫作為新的約束條件進(jìn)行研究。

圖16 次要因素影響下理論最優(yōu)COP與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.16 Comparison of optimal COP with predicted value considering the impact of secondary causes

針對(duì)溫度夾點(diǎn)的存在，提出了一種設(shè)定最小溫差的氣體冷卻器模型，使模型更加簡(jiǎn)單。采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方法分析了各影響因素對(duì)于CO2熱泵熱水系統(tǒng)最優(yōu)高壓的影響，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法分析了各影響因素的顯著性，排除了ηcomp、過(guò)熱度以及ηreheat等次要因素，建立了 ΔTmin、Tw，in、Tw，out以及Te的高壓控制方程，選擇了以COP損失最小為目標(biāo)的回歸方式，使得系統(tǒng)的最大COP損失只有7.6%。并且驗(yàn)證了在次要因素變化情況下該形式的高壓控制方程仍具有很好的可靠性。

［1］LORENTZEN G.The use of natural refrigerants： a complete solution to the CFC/HCFC predicament［J］.International Journal of Refrigeration，1995，18（3）： 190-197.

［2］CECCHINATO L，CORRADI M，MINETTO S.A critical approach to the determination of optimal heat rejection pressure in transcritical systems［J］.Applied Thermal Engineering，2010，30（13）： 1812-1823.

［3］GIROTTO S，MINETTO S，NEKSA P.Commercial refrigeration system using CO2as the refrigerant［J］.International Journal of Refrigeration，2004，27（7）： 717-723.

［4］LIAO S M，ZHAO T S，JAKOBSEN A.A correlation of optimal heat rejection pressures in transcritical carbon dioxide cycles ［J］.Applied Thermal Engineering，2000，20（9）： 831-841.

［5］MINETTO S.Theoretical and experimental analysis of a CO2heat pump for domestic hot water ［J］.International Journal of Refrigeration，2011，34（3）： 742-751.

［6］SARKAR J，BHATTACHARYYA S，GOPAL M R.Optimization of a transcritical CO2heat pump cycle for simultaneous cooling and heating applications ［J］.International Journal of Refrigeration，2004，27（8）： 830-838.

［7］丁國(guó)良，黃冬平.二氧化碳制冷技術(shù) ［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.（DING Guoliang，HUANG Dongping.CO2Refrigeration Technologies［M］.Beijing： Chemical Industry Press，2007.）

［8］崔曉龍，邢子文.水冷式跨臨界CO2商用熱泵熱水器實(shí)驗(yàn)研究 ［J］.制冷學(xué)報(bào)，2009，30 （3）：11-15.（CUI Xiaolong，XING Ziwen.Experimental study on commercial water source heat pump with transcritical CO2cycle ［J］.Journal of Refrigeration，2009，30（3）：11-15.）

［9］CECCHINATO L，CORRADI M，F(xiàn)ORNASIERI E，et al.Carbon dioxide as refrigerant for tap water heat pumps：a comparison with the traditional solution ［J］.International Journal of Refrigeration，2005，28（8）： 1250-1258.

［10］INOKUTY H.Graphical model of finding compression pressure of CO2refrigerating machine for maximum COP［C］//Proceedings of the 5th International Congress Refrigeration.1928：185-192.

［11］YANG Liang，LI Hui，CAI Siwei，et al.Minimizing COP loss from optimal high pressure correlation for transcritical CO2cycle ［J］.Applied Thermal Engineering，2015，89：656-662.

［12］CECCHINATO L，CORRADI M，COSI G，et al.A realtime algorithm for the determination of R744 systems optimal high pressure ［J］.International Journal of Refrigeration，2012，35（4）： 817-826.

［13］KIM M S，SHIN C S.A study on the real time optimal control method for heat rejection pressure of a CO2refrigeration system with an internal heat exchanger［J］.International Journal of Refrigeration，2014，48：87-99.

［14］PENARROCHA I，LLOPIS R，TARREGA L，et al.A new approach to optimize the energy efficiency of CO2transcritical refrigeration plants ［J］.Applied Thermal Engineering，2014，67（1/2）： 137-146.

［15］胡斌，李耀宇，曹鋒，等.跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的極值搜索控制 ［J］.制冷學(xué)報(bào)，2016，37（3）：81-87.（HU Bin，LI Yaoyu，CAO Feng，et al.Extremum seeking control of discharge pressure for transcritical CO2heat pump systems ［J］.Journal of Refrigeration，2016，37 （3）： 81-87.）

［16］KAUF F.Determination of the optimum high pressure for transcritical CO2-refrigeration cycles ［J］.International Journal of Thermal Sciences，1999，38（4）： 325-330.

［17］CHEN Ying，GU Junjie.The optimum high pressure for CO2transcritical refrigeration systems with internal heat exchangers ［J］.International Journal of Refrigeration，2005，28（8）： 1238-1249.

［18］GE Y T，TASSOU S A.Performance evaluation and optimal design of supermarket refrigeration systems with supermarket model“SuperSim”，Part I： Model description and validation ［J］.International Journal of Refrigeration，2011，34（2）： 527-539.

［19］WANG Shouguo，TUO Hanfei，CAO Feng，et al.Experimental investigation on air-source transcritical CO2heatpump water heater system at a fixed water inlet temperature［J］.International Journal of Refrigeration，2013，36（3）：701-716.

［20］CHEN Yunguang.Pinch point analysis and design considerations of CO2gas cooler for heat pump water heaters ［J］.International Journal of Refrigeration，2016，69：136-146.