從素質(zhì)到素養(yǎng)：數(shù)學(xué)教育的功能和價值

20世紀(jì)90年代初期，江蘇教育人率先提出“素質(zhì)教育”的概念。近30年來，這一概念以其鮮明的時代特色和敢為人先的改革精神對江蘇乃至全國的基礎(chǔ)教育產(chǎn)生了極為深刻的影響。數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育中不可或缺的有機(jī)組成部分。基于素質(zhì)教育導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教育，不僅要關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能的習(xí)得，更要關(guān)注數(shù)學(xué)能力的和諧發(fā)展以及健康人格的逐步形成，在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的過程中發(fā)揮其應(yīng)有的作用?；诖耍P者在1992年初撰寫了《發(fā)揮審美作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和諧發(fā)展》一文，并有幸借此在當(dāng)年“教海探航”教學(xué)論文評比中獲得二等獎。

筆者以為，素質(zhì)教育的著眼點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，針對的是長期為人詬病的應(yīng)試教育的種種弊端。這里所說的“素質(zhì)”，更多的是指可以通過特定情境中的外顯行為表現(xiàn)出來的潛在特質(zhì)，是知識與能力、人格與品性統(tǒng)整的結(jié)果，也是一種需要在后天學(xué)習(xí)中長期積淀的內(nèi)在修為?？梢姡刭|(zhì)教育的內(nèi)涵和秉持的教育理念與當(dāng)下課程改革中大力倡導(dǎo)的“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”是一脈相承，至少也是相似的。簡而言之，無論是倡導(dǎo)素質(zhì)教育，還是強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，最為重要的是“提供機(jī)會，激活潛能，促進(jìn)發(fā)展”。

筆者曾先后擔(dān)任縣、區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，并逐步轉(zhuǎn)向蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編寫工作。在長期的教學(xué)研究和教材編寫工作中，筆者越來越清晰地意識到，數(shù)學(xué)之美不僅表現(xiàn)為外部形式上的對稱、協(xié)調(diào)與和諧，而且更多地表現(xiàn)為內(nèi)在的邏輯之美、理性之美、求真之美。數(shù)學(xué)自身的這種內(nèi)在美對于發(fā)展學(xué)生的基本素質(zhì)、提升他們的核心素養(yǎng)具有不可替代的重要作用。為此，筆者結(jié)合自身的工作特點，側(cè)重從以下幾個方面做了一些后續(xù)的探索、實踐與思考。

第一，關(guān)注內(nèi)容實質(zhì)，審視內(nèi)容價值。

當(dāng)我們面對某個具體的教學(xué)內(nèi)容時，首要的任務(wù)當(dāng)然是要深入分析該內(nèi)容的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和教學(xué)價值。因為這種基礎(chǔ)性工作不僅直接影響我們的教學(xué)理解和相關(guān)的教學(xué)選擇，也將決定學(xué)生在教學(xué)過程中所能獲得的知識、體驗和感悟的寬度與高度。要弄清相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么，它在相關(guān)知識序列中具有怎樣的地位和作用，我們希望學(xué)生對這個內(nèi)容理解或掌握到什么程度，學(xué)生在理解和掌握這一內(nèi)容時可能會遇到怎樣的困惑和障礙；要十分重視相關(guān)內(nèi)容背后所蘊(yùn)含的基本原理、基本關(guān)系和基本思想，認(rèn)真審視該內(nèi)容及其學(xué)習(xí)過程對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)乃至長遠(yuǎn)發(fā)展可能會有怎樣的影響。必要時，還應(yīng)進(jìn)一步打開視野，繼續(xù)考察相關(guān)內(nèi)容與日常生活或其他學(xué)科之間的各種關(guān)聯(lián)，了解與該內(nèi)容相關(guān)的更多的背景資料，挖掘歷史上產(chǎn)生這種數(shù)學(xué)知識的思想根源，復(fù)原數(shù)學(xué)先輩們彼時所面臨的困惑以及解決問題的心路歷程，從而使學(xué)生在理解和掌握知識的同時感悟內(nèi)隱其中的觀點、信念、態(tài)度和方法。

第二，關(guān)注知識結(jié)構(gòu)，把握內(nèi)在邏輯。

任何數(shù)學(xué)知識從來就不是彼此孤立，而是相互依存、相互關(guān)聯(lián)的。引導(dǎo)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中不斷感受這種內(nèi)在的依存和關(guān)聯(lián)，不僅能使相關(guān)知識更具條理性、更加結(jié)構(gòu)化，而且有助于學(xué)生更加主動地感受知識背后的一般規(guī)律和重要思想。要十分重視知識自身的發(fā)展線索和結(jié)構(gòu)層次，以及這種結(jié)構(gòu)化實體所應(yīng)具有的選擇性、擴(kuò)展性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握知識自身發(fā)生、發(fā)展的內(nèi)在邏輯和前因后果，以及相關(guān)知識延伸和拓展的基本方向。要把每節(jié)課所要教學(xué)的知識置于知識整體的背景之中，注重知識結(jié)構(gòu)的不斷完善和優(yōu)化，處理好局部與整體的關(guān)系；要理清相關(guān)知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，注意同一個知識的不同表達(dá)，在看似不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)象之間尋找共性和關(guān)聯(lián)，在看似相同的數(shù)學(xué)現(xiàn)象之間發(fā)現(xiàn)一些重要的差異，從而對相關(guān)內(nèi)容做出新的、獨到的解讀。

第三，關(guān)注探究過程，引領(lǐng)深度思考。

探究是一種相對積極的學(xué)習(xí)方式，也是一種十分重要的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生能否具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、濃厚的學(xué)習(xí)興趣、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主的學(xué)習(xí)意愿，想不想探究、會不會探究十分關(guān)鍵。探究是從“學(xué)會”走向“會學(xué)”的基本途徑。盡管小學(xué)生對未知世界和陌生領(lǐng)域具有與生俱來的好奇心，但真正意義上的探究學(xué)習(xí)意識和能力仍然需要教師的適當(dāng)引領(lǐng)。這種引領(lǐng)作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是充分尊重并合理利用學(xué)生對未知世界和陌生領(lǐng)域的好奇心，創(chuàng)設(shè)問題情境，提供探究空間；二是通過恰當(dāng)?shù)膯栴}或問題組合吸引學(xué)生積極主動地參與探究活動，努力形成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思維；三是通過回顧反思引導(dǎo)學(xué)生加深體驗、提升認(rèn)識，幫助他們進(jìn)一步明確探究的基本思路和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，感受探究活動所蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想，從而使探究真正內(nèi)化為一種學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

第四，關(guān)注實踐應(yīng)用，激活創(chuàng)新潛能。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用，著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，是將知識轉(zhuǎn)化為能力、能力內(nèi)化為素養(yǎng)的另一條重要途徑。實際教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)應(yīng)用過程的綜合性特點，更加深刻地體會數(shù)學(xué)知識和方法之間的相互影響和內(nèi)在關(guān)聯(lián)；另一方面，要結(jié)合應(yīng)用過程引發(fā)學(xué)生更加積極和富有個性的數(shù)學(xué)思維，吸引他們將目光投向更加廣闊的知識背景和更具挑戰(zhàn)性的問題情境，真正體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所應(yīng)有的樂趣。同時，還應(yīng)適當(dāng)注意問題本身的現(xiàn)實性和開放性，引導(dǎo)學(xué)生完整地經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗、推理論證等數(shù)學(xué)活動過程，鼓勵他們從不同角度、不同層次展開思考，以提升思維水平、培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

此外，筆者還十分關(guān)注數(shù)學(xué)教育對于培養(yǎng)學(xué)生良好品性和健康人格的意義和作用：強(qiáng)調(diào)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和特點，幫助學(xué)生逐步建立起用數(shù)學(xué)眼光看待問題、用數(shù)學(xué)思維分析問題、用數(shù)學(xué)方式解決問題的意識和習(xí)慣；逐步形成尊重事實、崇尚真理、嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實，有一份證據(jù)說一份話的理性精神；逐步體會獨立思考，反思質(zhì)疑，不迷信、不盲從等審辨性思維的重要性和必要性。筆者堅信，良好的數(shù)學(xué)教育一定能夠更好地助力學(xué)生的發(fā)展，學(xué)生基本素質(zhì)的提高和核心素養(yǎng)的形成同樣也離不開數(shù)學(xué)潛移默化的滋養(yǎng)和熏陶。