大跨多線公鐵兩用斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)疲勞荷載效應(yīng)

曹珊珊，雷俊卿，黃祖慰

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大跨多線公鐵兩用斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)疲勞荷載效應(yīng)

曹珊珊，雷俊卿，黃祖慰

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京， 10044)

為研究公鐵兩用斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)的疲勞荷載效應(yīng)，分析多車道公路和多線鐵路疲勞荷載譜，討論疲勞荷載效應(yīng)組合方法，借助有限元分析軟件和MATLAB數(shù)據(jù)處理平臺，確定大跨度公鐵兩用橋梁索錨結(jié)構(gòu)的疲勞荷載效應(yīng)，結(jié)合同類橋梁樣本點(diǎn)參數(shù)，回歸給出荷載效應(yīng)值與主跨跨徑的定量關(guān)系。研究結(jié)果表明：根據(jù)實際交通量確定的公路和鐵路疲勞荷載效應(yīng)，且可保守取兩線客貨共線鐵路疲勞荷載效應(yīng)的10%作為公路疲勞荷載效應(yīng)；各類荷載效應(yīng)可以選用Miner線性累積損傷等效和BS5400提及的線性疊加的方式進(jìn)行組合，其中，線性疊加組合值最為保守，組合系數(shù)可結(jié)合疲勞車(汽車、客貨共線列車、客運(yùn)專線列車)單獨(dú)作用得到的荷載效應(yīng)比值確定；隨著斜拉橋跨徑的增大，拉索疲勞索力幅呈增大趨勢，可綜合線性方程1=2.385+188.381、二次多項式方程2=0.001 12+0.887+602.456以及指數(shù)函數(shù)方程4=640.623e0.001 4L，為公鐵兩用(鐵路)斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)初步預(yù)測疲勞荷載效應(yīng)幅值范圍，選擇合理的公鐵兩用(鐵路)斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)類型。

公鐵兩用斜拉橋；疲勞列車模型；疲勞荷載效應(yīng)； Miner線性累積；疲勞荷載組合

索梁錨固結(jié)構(gòu)連接主梁與斜拉索，是大跨度公鐵兩用斜拉橋的重要承載構(gòu)件，由于同時承受鐵路列車和公路汽車引起的反復(fù)作用，索錨結(jié)構(gòu)的疲勞荷載效應(yīng)幅值(即索力幅值)成為構(gòu)件設(shè)計和評估的主要因素[1?2]。鐵路列車和公路汽車導(dǎo)致的疲勞荷載效應(yīng)分析方法基本一致，首先根據(jù)橋梁所在地區(qū)和具體線路，統(tǒng)計調(diào)研過橋時能引起橋梁疲勞的車型(包括軸重和軸間距)、平均時速、次數(shù)以及運(yùn)量等參數(shù)；然后，根據(jù)線性Miner準(zhǔn)則，確定等效標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載；結(jié)合有限元模型計算等效標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)；參照規(guī)范確定橋梁設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)疲勞荷載循環(huán)次數(shù)，最終確定荷載效應(yīng)幅值。鐵道科學(xué)研究院調(diào)研并給出了現(xiàn)有鐵路、重載鐵路的疲勞列車推薦模型[2]，崔鑫等[3]研究了多座橋梁多線列車系數(shù)，衛(wèi)星等[4]結(jié)合列車相遇頻率分析給出了多線列車折減系數(shù)。但由于現(xiàn)有多線鐵路橋梁較少，尤其是對于大跨度公鐵兩用橋梁、公路鐵路疲勞荷載效應(yīng)組合以及不同類型鐵路線路疲勞荷載效應(yīng)組合的研究亟待完善[1?4]。本文作者通過研究斜拉索在橋梁設(shè)計壽命內(nèi)，公路汽車和各類型鐵路列車所產(chǎn)生的疲勞索力效應(yīng)，討論公鐵兩用斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)的疲勞荷載效應(yīng)。結(jié)合現(xiàn)有公路和鐵路疲勞列車的規(guī)范模型、常用編組模型以及加載和組合參數(shù)，確定代表橋梁運(yùn)營狀態(tài)的疲勞荷載模型，借助有限元和MATLAB數(shù)據(jù)處理平臺，研究拉索所承受的索力歷程和等效疲勞索力幅值。針對公路汽車、客貨共線列車以及客運(yùn)專線列車的疲勞等效荷載效應(yīng)，依照線性累積損傷和線性疊加方法討論三者的組合效應(yīng)。結(jié)合已有公鐵兩用(鐵路)橋梁中疲勞索力幅值的調(diào)研樣本點(diǎn)參數(shù)，討論索力幅值(即索錨結(jié)構(gòu)的疲勞荷載效應(yīng))與主跨跨徑的定量關(guān)系。

1 疲勞車模型

1.1 公路疲勞車模型

我國地域遼闊，不同地區(qū)不同橋梁通過的橋梁數(shù)及種類差異較大，隨機(jī)性明顯，需要統(tǒng)計和預(yù)測當(dāng)?shù)亟煌繀?shù)，得到疲勞荷載頻值譜表，根據(jù)線性Miner準(zhǔn)則，確定等效標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載[5]。本文參考上海長江大橋的疲勞荷載的調(diào)研結(jié)果[6]，平均交通量取為 78 800輛/d，各種車型所占比例為：小貨車(＜20 kN)占13.7%，中貨車(20~70 kN)占14.0%，大貨車(＞70 kN)占7.1%，小客車(＜6人)占50.7%，大客車(6~26人)占8.30%，集裝箱占6.2%。其中能夠引起疲勞問題的車輛保守地將中貨車和大客車全部考慮在內(nèi)，其數(shù)目約占車輛總數(shù)的35.6%。根據(jù)等效軸重法則，對上述不同類型的車型進(jìn)行等效車輛質(zhì)量換算，即可求出汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的荷載模式。為了簡化計算，汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)疲勞車按車輛總質(zhì)量進(jìn)行求解。等效軸重力的計算公式為

式中：ej為一類模型車個軸的等效軸重力；第f為同一類車輛中的第輛車出現(xiàn)的相對頻率；W為第輛車的第個軸的軸重力；為指數(shù)，參照規(guī)范取小應(yīng)力幅區(qū)段=5[7?8]，得到等效車輛重力為e=304.44 kN，與BS5400[7]中給出的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型接近，參照BS5400規(guī)范取疲勞車如圖1所示。

單位：m

圖1 汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)疲勞車

Fig. 1 Standard fatigue load of highway

1.2 鐵路疲勞車模型

我國鐵路列車車型相對固定，運(yùn)營狀態(tài)也相對穩(wěn)定，主要包括客貨共運(yùn)的普通列車和客運(yùn)高速列車。

1.2.1 I級干線典型疲勞列車

中國鐵道科學(xué)研究院給出的I級干線鐵路的典型疲勞車基本組成模型中考慮了4種運(yùn)量等級(≤1 500萬t，1 500~3 000萬t，3 000~6 000萬t以及6 000~ 9 000萬t)的典型疲勞列車編組和運(yùn)營組合[2]，列車由貨車機(jī)車東風(fēng)4、敞車6C、棚車6P、罐車/平車5G/6N和客車組成(見圖2)。本文采用6 000~9 000萬t等級的疲勞列車，根據(jù)運(yùn)營表[2]可知，普通貨運(yùn)列車(共51節(jié))運(yùn)營次數(shù)為75次/d，煤列車(共49節(jié))為20次/d，油列車(共48節(jié))為2次/d，客車(20節(jié))為46次/d。

1.2.2 動車組CRH3編組疲勞車

采用國內(nèi)常用的動車組車型CRH3，可分別將8節(jié)車輛編組和16輛編組作為疲勞列車進(jìn)行疲勞分 析[9]，機(jī)車軸重力2取為230 kN，車軸重力1取為140 kN，具體布置如圖3所示。對于高速客運(yùn)專線，CRH3-16車編組均可采用單向車次90次/d。

單位：m

單位：m

單位：m

2 列車過橋疲勞索力幅值

某長江大橋主航道橋為雙塔三索面斜拉橋，橋跨布置為(140+462+1092+462+140) m，如圖4(a)所示；設(shè)計活載包含高速公路六車道、兩線I級鐵路正線和兩線高速客運(yùn)專線，主梁采用三桁片結(jié)構(gòu)雙層橋面布置，上層橋面布置六車道公路，下層橋面布置四線鐵路[10?12]，如圖4(b)所示；主梁和拉索連接的索錨結(jié)構(gòu)如圖4(c)所示。本文不考慮公路汽車沖擊效應(yīng)的影響，取鐵路列車運(yùn)營動力系數(shù)(1+)=1.016。選用汽車車道荷載、列車中?活載和列車ZK荷載，通過影響線最不利加載，獲得中桁所有拉索的最大、最小索力包絡(luò)線，如圖5所示，圖中橫軸依次為144根中間索編號，選取最大最小索力包絡(luò)范圍最大的拉索MS。

1—中?活載最大值；2—ZK活載最大值；3—汽車車道荷載最大值；4—中?活載最小值；5—ZK活載最小值；6—汽車車道荷載最小值。

2.1 索力影響線

根據(jù)全橋模型得到中桁拉索的在列車和汽車車道線上的加載影響線，其中根據(jù)對稱性，取單側(cè)列車兩線(從中央分隔帶向兩主桁邊依次為列車車道線1~2)和汽車兩車道(從中央分隔帶向兩主桁邊依次為汽車車道1~3)，如圖6所示。從圖6可以看出：4條影響線基本重合，故統(tǒng)一取列車車道線1的影響線進(jìn)行分析。

1—列車車道線1；2—列車車道線2；3—汽車車道2；4—汽車車道3。

2.2 索力歷程

借助Matlab數(shù)據(jù)處理平臺，分別采用汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(時速100 km/h)、I級干線典型疲勞列車(時速120 km/h)和動車組CRH3-16編組疲勞車(時速200 km/h)，模擬車輛、列車的過橋過程，得到拉索MS的索力歷程如圖7和圖8所示。

圖7 公路荷載過橋索力歷程

(a) 典型疲勞列車編組；(b) CRH3車編組

表1 等效索力幅值

2.3 雨流計數(shù)處理

圖7和圖8中的索力歷程均可以計數(shù)為1次索力幅值循環(huán)，采用雨流計數(shù)法對索力歷程進(jìn)行處理，得到等效索力幅值如表1所示。CRH3-16車編組與CRH3-8車編組引起的索力幅值分別為363.63 kN和217.23 kN。

3 等效疲勞索力幅值

鋼橋疲勞屬于低應(yīng)力高周期變幅疲勞，通常運(yùn)用Miner損傷累積法則求得等效荷載幅值：

式中：ΔP為等效荷載幅值；ΔP為第組荷載幅值；n為第組荷載幅值對應(yīng)循環(huán)次數(shù)。

3.1 公路車輛荷載效應(yīng)

在橋梁上層公路的設(shè)計壽命內(nèi)，日均交通量取為78 800輛，其中，可引起結(jié)構(gòu)疲勞損傷的占交通總量35.6%。參照BS 5400，中型貨車、大型貨車、大型客車和重載車輛等僅在車道2和車道3上行駛，且這些車輛在車道2和車道3上的分配比例為3:4。因此，在設(shè)計壽命100 a內(nèi)，車道2和車道3通過的車輛數(shù)分別為438 825 943輛和585 101 258輛。根據(jù)BS 5400規(guī)范[7]，通過對循環(huán)次數(shù)進(jìn)行修正來考慮多車效應(yīng)。汽車車道中任意分車道加載所產(chǎn)生的最大荷載幅值和另一分車道加載所產(chǎn)生的次大應(yīng)力幅值的比值BL=0.94，加載長度均大于200 m，取=200 m，得到索力的Miner損傷度的修正系數(shù)FL為2.94。將荷載幅值及其相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)代入式(2)，并計入修正系數(shù)FL，得到200萬次等效索力幅值ΔLane為150.96 kN。

3.2 鐵路列車荷載效應(yīng)

對于I級干線典型疲勞車編組，在設(shè)計年限100 a內(nèi)，普通列車、煤列車、油列車和客車的交通量依次為2 737 500，730 000，73 000，1 679 000次；每條客運(yùn)專線(CRH3-16車編組)，預(yù)計單向車次90次/d，設(shè)計年限100 a對應(yīng)的每條專線列車次數(shù)為3 285 000次。對于兩線客貨共運(yùn)線路和兩線客運(yùn)專線值，可根據(jù)BS5400考慮兩線修正系數(shù)1.42[7]，由式(2)得到等效索力幅值分別為1 807.69 kN和766.87 kN。

不考慮組合系數(shù)，六車道公路荷載效應(yīng)與兩線客貨共線荷載效應(yīng)的比例關(guān)系為0.08:1，可保守取兩線客貨共線鐵路疲勞荷載效應(yīng)的10%作為公路疲勞荷載效應(yīng)。

3.3 公路鐵路組合荷載效應(yīng)

根據(jù)Miner線性累積損傷公式，將公路、客貨共運(yùn)兩線列車以及客運(yùn)專線兩線列車的等效荷載幅值進(jìn)行累積等效：

根據(jù)BS5400規(guī)范[7]，對于公路和鐵路荷載應(yīng)分別考慮荷載效應(yīng)再疊加：

綜合Miner線性累積損傷和BS5400規(guī)范，對鐵路荷載效應(yīng)采用Miner線性累積考慮，對公路鐵路組合采用線性疊加組合：

分別采用式(3)~(5)的組合方法，得到疲勞荷載效應(yīng)組合如表2所示。從表2可知：在不同組合下，等效荷載效應(yīng)幅值相差較大，采用Miner線性累積損傷方法得到的等效荷載效應(yīng)最小為1 852.90 kN，采用BS5400中線性疊加方法得到的等效荷載效應(yīng)最大為2 878.85 kN。建議采用BS5400中線性疊加方法得到的最小保守值作為疲勞設(shè)計荷載效應(yīng)幅值，其中，疲勞車(汽車、客貨共線列車、客運(yùn)專線列車)單獨(dú)作用得到的荷載效應(yīng)比值為0.009 3:1:0.23，可結(jié)合該比例確定各類型列車效應(yīng)的組合系數(shù)。

表2 疲勞荷載效應(yīng)組合

4 索錨結(jié)構(gòu)疲勞荷載效應(yīng)幅值

索梁錨固結(jié)構(gòu)是斜拉橋拉索系統(tǒng)中的重要索力傳遞構(gòu)件，由于索錨結(jié)構(gòu)直接連接拉索和主梁，在實際橋梁中結(jié)構(gòu)形式較為復(fù)雜且設(shè)計使用壽命期內(nèi)不可更換。由于焊接、栓接結(jié)構(gòu)形式的存在，極易產(chǎn)生應(yīng)力集中，疲勞荷載效應(yīng)幅值是控制索錨結(jié)構(gòu)使用壽命的重要因素。

根據(jù)疲勞荷載效應(yīng)的分析方法，疲勞荷載效應(yīng)幅值主要控制參數(shù)為荷載歷程和交通量，其中，荷載歷程一方面與荷載類型存在直接關(guān)系，特別是列車類型和車道數(shù)，另一方面還與橋梁結(jié)構(gòu)形式，如主跨長度、梁索布置形式等因素相關(guān)。結(jié)合國內(nèi)已有的公鐵兩用(鐵路)，對韓家沱大橋(432 m)[13]、嘉陵江大橋(375 m)[15]、甬江特大橋(468 m)[14]、安慶鐵路長江大橋(580 m)[4]、桂平郁江雙線鐵路斜拉橋(228 m)[16]、上海長江大橋(730 m)[6]共6座大橋的索錨結(jié)構(gòu)疲勞試驗荷載數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，參數(shù)見表3。

由表3可以看出：主跨小于450 m的三座斜拉橋中，荷載類型均為雙線鐵路(輕軌)，對應(yīng)的梁索布置形式也均為兩桁片桁架和雙索面；主跨大于450 m的3座橋梁中，雙線鐵路對應(yīng)的梁索布置形式為鋼箱梁和雙索面，四線鐵路對應(yīng)梁索布置形式為三桁片桁架和三索面。荷載類型與梁索布置形式的匹配相對固定，橋梁結(jié)構(gòu)在荷載類型與梁索布置形式的合理搭配下，隨著主跨長度的增大，疲勞荷載效應(yīng)幅值明顯有增大的趨勢。

根據(jù)表3中橋梁和本文算例橋梁中的7個疲勞荷載效應(yīng)幅值與主跨長度的樣本點(diǎn)，可以得到線性、二次多項式、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)5種類型的回歸曲線如圖9所示，曲線方程和采用F檢驗法的分析參數(shù)如表4所示。從表4可以看出：各曲線均滿足≥0.05(1，2)，均可以用于描述?關(guān)系，綜合2和，擬合度和顯著性較高曲線形式為線性方程1=2.385+188.381、二次多項式方程2=0.001 12+ 0.887+602.456以及指數(shù)函數(shù)方程4=640.623e0.001 4L，對數(shù)函數(shù)方程3=1 262.118ln?6 328.548和冪函數(shù)方程5=11.3060.775 2的擬合度和顯著性相對較低。在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計前期，可綜合線性方程1、二次多項式方程2以及指數(shù)函數(shù)方程4這3種曲線方程為公鐵兩用(鐵路)斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)初步預(yù)測疲勞荷載效應(yīng)幅值范圍，進(jìn)而為選擇索錨結(jié)構(gòu)類型提供參考。

表3 索錨結(jié)構(gòu)疲勞效應(yīng)參數(shù)

表4 回歸曲線及參數(shù)

1—樣本點(diǎn)；2—線性方程；3—二次多項式方程；4—對數(shù)函數(shù)；5—指數(shù)函數(shù)；6—冪函數(shù)。

5 結(jié)論

1) 目前對中國橋梁公路汽車和鐵路列車疲勞荷載效應(yīng)及兩者組合的研究分析，可以結(jié)合實際橋梁的交通量，參照BS5400規(guī)范中的方法進(jìn)行。

2) 根據(jù)實際交通量確定的公路和鐵路疲勞荷載效應(yīng)，且可保守取兩線客貨共線鐵路疲勞荷載效應(yīng)的10%作為公路疲勞荷載效應(yīng)；各類荷載效應(yīng)可以采用Miner線性累積損傷等效和BS5400提及的線性疊加兩種方式進(jìn)行組合，其中，線性疊加組合值最為保守，組合系數(shù)可結(jié)合疲勞車(汽車、客貨共線列車、客運(yùn)專線列車)單獨(dú)作用得到的荷載效應(yīng)比值確定。

3) 隨著斜拉橋跨徑的增大，拉索疲勞索力幅呈增大趨勢，在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計前期，可綜合線性方程1=2.385+188.381、二次多項式方程2=0.00112+ 0.887+602.456以及指數(shù)函數(shù)方程4=640.623e0.001 4L為公鐵兩用(鐵路)斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)初步預(yù)測疲勞荷載效應(yīng)幅值范圍，進(jìn)而選擇合理的公鐵兩用(鐵路)斜拉橋索錨結(jié)構(gòu)類型。

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(編輯 趙俊)

Analysis of fatigue load amplitude of cable-girder anchorage structure in long-span highway-railway cable-stayed bridge

CAO Shanshan, LEI Junqing, HUANG Zuwei

(Beijing Jiaotong University, School of Civil Engineering, 10044, China)

The fatigue load effects wereresearched with the analysis of fatigue loading spectrum of multi-lane highway and multi-line railway, and with the combinatorial methods of different fatigue load effects. With the help of MATLAB, the values of different fatigue load effects were acquired. By combining the parameters of sample points in the similar bridges, the quantitative relation of the fatigue load effects with the span was obtained. The results show that the cable force amplitude caused by highway fatigue load can be conservatively estimated as 10% of the one caused by railway fatigue load. The different kinds of fatigue load effects can be combined based on the Miner liner accumulated damage theory or the principle of linear superposition in BS5400. And the result of linear superposition is the most conservative one. Its combination coefficients are related to the load effect ratio of different fatigue loads. Besides, with the increase of span length of cable-stayed bridges, the cable fatigue amplitude has a tendency to increase. And it can be acquired by the overall consideration with the linear formula1=2.385+188.381, the quadratic polynomial formula2=0.001 12+0.887+602.456 and the exponential formula4=640.623e0.001 4Lin preliminary stage.

highway-railway cable-stayed bridge; fatigue model of train; fatigue load effect; Miner liner accumulated damage; fatigue load combination

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.12.022

U24

A

1672?7207(2017)12?3301?08

2016?12?28；

2017?03?27

國家自然科學(xué)基金資助項目(51578047，51178042)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2014G004-B)；中國交通建設(shè)股份有限公司科技特大研發(fā)項目(2014-ZJKJ-03)(Projects(51578047,51178042) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2014G004-B) supported by the Research and Development Plan of China Railway Corporation; Project(2014-ZJKJ-03) supported by the Grand Project for Science and Technology Research of China Transportation Construction Co. Ltd.)

雷俊卿，博士，教授，從事大跨度橋梁結(jié)構(gòu)理論與應(yīng)用；E-mail：jqlei@bjtu.edu.cn