基于卡爾曼濾波的均值漂移跟蹤算法研究

申朝文

摘 要：針對均值漂移算法理論的不足，提出了一種改進的均值漂移算法。首先利用卡爾曼濾波獲得跟蹤目標的初始位置。然后在均值漂移跟蹤算法中自適應地調整核函數(shù)的帶寬，利用均值漂移算法獲得跟蹤目標的位置。最后對加速行進的行人進行實時跟蹤實驗。實驗結果表明：與傳統(tǒng)的均值漂移算法相比，改進后的算法更準確地跟蹤目標，跟蹤目標的軌跡更加連續(xù)。此外它減少了迭代次數(shù)，使算法運行更快，提高了跟蹤的實時性。

關鍵詞：卡爾曼濾波 均值漂移 跟蹤算法

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）07（a）-0010-05

Abstract：This paper investigates and proposes an improved Meanshift algorithm combined with Kalman Filter aiming at the shortcomings of the Meanshift algorithm theory. First， this new algorithm makes use of Kalman filter to obtain the initial position of the Meanshift algorithm. Then， adjust the bandwidth of the kernel function adaptively in the Meanshift tracking algorithm and use the Meanshift algorithm to obtain the position of the tracking target. Finally， a real-time experiment on tracking with an accelerating target is presented. Experimental results show that： compared with the traditional Meanshift algorithm， the improved algorithm tracks the target more accurately and the trajectory of the tracking target is more continuous. Furthermore， it reduces the number of iterations， makes the algorithm run faster and improves the real - time performance of the tracking.

Key Words：Kalman filter； Meanshift； Tracking algorithm.

目標跟蹤的目的是估計圖像序列中目標的狀態(tài)，它是 機器視覺和圖像處理中的一個前沿課題，其廣泛應用在 運動分析、智能視頻監(jiān)控等領域。目前運用比較廣泛的目 標跟蹤算法是均值漂移算法。它是利用被跟蹤物體的特 征分布來找到下一幀的正確定位。例如：直方圖、變化檢 測掩碼等。其特點是計算量小，運算速度快，對目標形變 不敏感。但該算法只依靠每一幀圖像中的空域信息，沒有 考慮運動目標的時域信息，因此當周圍環(huán)境顯著變化時， 該算法容易丟失目標。因此，本文通過在均值漂移跟蹤算 法里融入卡爾曼濾波器，預測目標的動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)。從而 可以更有效地實現(xiàn)對目標的跟蹤。

1 均值漂移跟蹤算法原理

經典的均值漂移跟蹤算法主要是對目標建模，然后進行相似性度量，最后搜索目標。一般采用顏色直方圖作為觀測模型，模型可以表示為目標區(qū)域上的顏色特征值的概率。

令表示跟蹤目標模型的歸一化像素位置，其中心坐標為O，目標的外接矩形的高度和寬度分別為hx和hy，將顏色灰度值進一步量化為m等級，b（x）為位置x的像素向顏色索引的映像，顏色u出現(xiàn)的概率定義為：

其中：為當前位置；為下一幀的更新位置；wi為權值。

2 卡爾曼濾波器原理

卡爾曼濾波是著名的隨機預測算法，它是利用遞歸方法解決離散數(shù)據(jù)線性濾波問題?？柭鼮V波由于其結構簡 單和強魯棒性，得到了研究者的廣泛關注?？柭鼮V波是假定后驗概率密度隨時間為高斯分布，因此所有的參數(shù)都 可以用均值和方差表示。一般卡爾曼濾波包括兩個模型， 分別是信號模型和觀測模型，可以表示為：

其中，X（k）、Y（k）、M（k）、N（k）、C（k）、W（k）、V（k）分別表示跟蹤目標的狀態(tài)變量、觀測變量、狀態(tài)轉移矩陣、輸入矩陣、觀測矩陣、信號噪聲和觀測噪聲。根據(jù)陳大健等人提出的卡爾曼濾波器的建模方法，可以將系統(tǒng)狀態(tài)轉移矩陣M（k）和觀測矩陣C（k）表示為：

初始化參數(shù)t=1，бω=бν=5，бω和бν的取值通過經驗得出。初始時狀態(tài)變量為，x0和y0為跟蹤目標的初始位置。則可以得出跟蹤目標的卡爾曼濾波模型。

3 融合算法實現(xiàn)

傳統(tǒng)的均值漂移算法使用顏色直方圖作為表示模型，并從目標的起始點得到泰勒展開，即在起始位置找到目標。針對目標跟蹤系統(tǒng)的實時性要求，利用卡爾曼濾波可以很好地解決均值漂移跟蹤算法中存在的問題。首先，過濾目標的狀態(tài)空間；然后，在估計位置迭代的均值漂移算法軌跡，實現(xiàn)快速運動目標的實時跟蹤和定位。具體算法步驟如下。

（1）初始化，建立運動狀態(tài)模型，確定卡爾曼濾波的初 始狀態(tài)向量，手動初始化其他必要的參數(shù)，并將跟蹤框架 的核心位置手動設置為初始位置。

（2）在初始化后使用卡爾曼濾波，根據(jù)之前的狀態(tài)值預測當前幀的候選目標位置。

（3）以卡爾曼濾波預測的候選目標位置為均值漂移算法的迭代初始點，啟動均值漂移迭代過程，直到收斂到目標位置。

（4）然后，利用均值漂移算法獲得的真實目標位置作為觀測矢量，更新卡爾曼濾波。

（5）根據(jù)相同的原理，使用更新的卡爾曼濾波器，重復從步驟（2）到步驟（4），并找出下一幀的目標位置。

（6）判斷圖像序列是 否結束，如果沒有，則返回步驟（2）。

圖1為融合均值漂移和卡爾曼濾波算法的流程。

4 實驗結果與分析

為了驗證均值漂移算法與卡爾曼濾波在實時目標跟蹤 中的快速性和準確性，并與傳統(tǒng)算法相比，在MATLAB中 對加速行進的路人進行實時跟蹤仿真實驗。

首先錄制一段視頻，并提取視頻的框架序列。在實驗中將圖像從RGB顏色空間映射到特征空間，并將其映射到16×16個特征級。然后假設初始幀中的人作為目標跟蹤。最后分別采用傳統(tǒng)的算法和改進的算法在MATLAB中進行實時目標跟蹤，觀察跟蹤情況。實驗結果分析如下。

4.1 連續(xù)路徑的MATLAB仿真

通過仿真實驗，在MATLAB中分別利用兩種算法繪制 了視頻幀序列中目標（人）跟蹤的軌跡。實驗結果如圖2所 示。

通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)，初始狀態(tài)行人速度較小時， 采用傳統(tǒng)的均值漂移算法進行跟蹤的軌跡具有相對的精 度。但是被跟蹤目標逐漸加速時，它開始失去跟蹤框架， 跟蹤失敗，軌跡是不連續(xù)的。而采用均值漂移算法結合卡 爾曼濾波則可以準確跟蹤目標。

4.2 有效性分析

在連續(xù)路徑跟蹤分析中，可以知道傳統(tǒng)的均值漂移算法可能存在由于速度變化而無法準確識別的情況。我們利 用兩種算法對120幀圖像進行了反復的對比實驗，實驗結 果如圖3所示。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)：在第10幀中，目標處于低速運動狀態(tài)，兩種算法的跟蹤效果相似。而在第70幀時，行人速度逐漸增加，可以看到傳統(tǒng)算法的識別盒開始跟不上跟蹤目標，但改進后的算法能夠準確識別。在第120幀中，傳統(tǒng)的算法丟失框架，識別盒完全不能跟蹤目標。而改進后的算法能及時地對當前目標模型進行了更新，所以，在后續(xù)的圖像序列中，均值漂移算法仍然可以正確的找到運動目標位置來更新卡爾曼濾波器。因此，改進算法的精度和適應性，優(yōu)于傳統(tǒng)的均值漂移算法。

4.3 跟蹤效率

為了檢測改進算法在跟蹤速度方面的性能，對融合算法在跟蹤時的迭代次數(shù)和運算速度進行了統(tǒng)計。經過計算，本文算法平均每幀迭代次數(shù)為3.67，平均用時為23.16ms，可以達到實時性的要求。圖4為迭代次數(shù)的統(tǒng)計，表1為部分圖像幀跟蹤算法的運算速度。

5 結語

在實際跟蹤中，傳統(tǒng)的顏色直方圖作為表示模型的算法只關注目標本身的顏色特征，而完全失去了狀態(tài)空間和運動的信息。當目標快速運動或光照強度突變時，往往會導致跟蹤算法的失效。針對均值漂移算法理論的不足，本文提出了一種結合卡爾曼濾波的改進均值漂移算法。通過建立場景中運動目標的卡爾曼濾波模型，根據(jù)目標運動的趨勢，估計下一幀的可能目標位置。然后利用均值漂移算法在核窗口范圍內搜索最優(yōu)匹配的位置作為起始點。實驗表明：當滿足卡爾曼濾波的約束條件時，結合卡爾曼濾波的均值漂移算法的精度和適應性優(yōu)于傳統(tǒng)的均值漂移算法。

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