凍融循環(huán)作用下石灰改良土路基填料的動(dòng)力特性研究

宋金華，李博楠，王 亮，杜建福

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.上海市政城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán)有限公司)，天津 300401)

0 引 言

對(duì)于公路路基路床來(lái)說(shuō)，不僅承受著上部結(jié)構(gòu)傳遞下來(lái)的靜荷載，還要承受車輛產(chǎn)生的動(dòng)荷載。而路基、土基在車輛動(dòng)荷載作用下的動(dòng)態(tài)特性，如動(dòng)應(yīng)力、累積塑性應(yīng)變和回彈模量，對(duì)于行車安全有重大的影響。當(dāng)路基受到的動(dòng)荷載超過(guò)路基填料的臨界動(dòng)應(yīng)力(在動(dòng)荷載作用下，土基的累計(jì)應(yīng)變既不會(huì)趨于穩(wěn)定，也不會(huì)迅速的發(fā)展時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力)時(shí)，不僅會(huì)引起路基的翻漿冒泥、側(cè)向擠出，還會(huì)導(dǎo)致路基的累計(jì)塑性變形過(guò)大，形成不均勻沉降，影響行車安全[1]。目前，有關(guān)石灰改良土的動(dòng)力特性的研究成果較多，但是，針對(duì)季節(jié)性冰凍地區(qū)凍融循環(huán)作用對(duì)石灰改良土特性的影響的研究主要集中于靜力特性變化，且主要研究方向大多數(shù)為鐵路路基，對(duì)石灰改良土公路路基的動(dòng)力特性的研究還很少。

為此，筆者提出了在海相沉積軟土中摻入一定量的石灰，通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)石灰改良土的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，并分析了摻灰比、動(dòng)應(yīng)力幅值、凍融次數(shù)、冷卻溫度及圍壓對(duì)石灰改良土動(dòng)力特性的影響，為今后季凍地區(qū)石灰改良土的研究和應(yīng)用提供了重要的理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)儀器及材料性質(zhì)

本次循環(huán)三軸試驗(yàn)采用MTS858.2/TESTSTARII液壓伺服多功能試驗(yàn)儀。施壓系統(tǒng)能夠提供應(yīng)力和應(yīng)變兩種不同的控制模式。在加載過(guò)程中，為了避免意外的發(fā)生，該儀器提供了伺服雙向反饋控制系統(tǒng)，能夠檢測(cè)到各種錯(cuò)誤。圍壓由空壓機(jī)提供，最終由水壓來(lái)完成。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程由總控制箱控制。該儀器的軸向壓力最大可達(dá)到25 kN，圍壓最大可達(dá)到1 000 kPa。計(jì)算機(jī)不僅可以根據(jù)實(shí)際需要輸入實(shí)驗(yàn)方案，還能自動(dòng)采集、儲(chǔ)存試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)土樣取自天津市津北路所在的海相沉積軟土地基，以黏性土、淤泥質(zhì)土為主，有機(jī)質(zhì)含量高，具有含水量高、靈敏度高、強(qiáng)度低、滲透性差等特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)土樣全部粒徑均小于0.25 mm，素土的基本物理指標(biāo)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定后如表1，其中界限含水率采用圓錐儀法來(lái)測(cè)定，進(jìn)一步得出土樣的液限和塑限[2]。實(shí)驗(yàn)中所選取摻合用石灰為鈣質(zhì)生石灰粉，消解后有效CaO、MgO含量為65%，為三級(jí)灰。

表1 實(shí)驗(yàn)用土的基本指標(biāo)Table 1 Basic index of the soil used for experiment

依據(jù)規(guī)范[3]，采用重型擊實(shí)分別對(duì)素土和2%、4%、6%、8%的石灰改良土進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)定實(shí)驗(yàn)土體最佳含水率及最佳干密度，隨著摻灰比的增大，石灰改良土的最佳含水率逐漸提高，而土體的最大干密度逐漸減小，試驗(yàn)結(jié)果如表2、圖1及圖2。

表2 各摻灰比土體的最佳含水率和最大干密度Table 2 The optimum moisture content and maximum dry density of soil with different ratio of cement

圖1 不同摻灰比土體的最佳含水率Fig. 1 The best moisture content of the soil with different ratio of cement

圖2 不同摻灰比土體的最大干密度Fig. 2 The maximum dry density of soil with different ratio of cement

2 試驗(yàn)方法

先將石灰與土按2%、4%、6%和8% 4種摻灰比(定義摻灰比為石灰摻合料質(zhì)量與總質(zhì)量之比)進(jìn)行初拌，再加入一定量蒸餾水，攪拌均勻、密封，浸潤(rùn)一晝夜。素土和石灰改良土試樣均按最佳含水率和96%的壓實(shí)度制樣。試樣高度H=80 mm，直徑D=39.1 mm，采用三瓣飽和器分5層進(jìn)行擊實(shí)，每層56擊，單位體積擊實(shí)功為2 687.7 kJ/m3。完成后放在保濕缸中進(jìn)行常溫養(yǎng)護(hù)，缸內(nèi)溫度為20 ℃，濕度為50%。

對(duì)凍融0次、1次、3次、6次、8次、10次后的土體試樣進(jìn)行不固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)。除此之外，為了更加直觀的了解凍融對(duì)土體動(dòng)力特性的影響，課題組以同條件下未凍融土樣的動(dòng)三軸試驗(yàn)作為對(duì)照組試驗(yàn)。

相關(guān)文獻(xiàn)表明[4]：荷載頻率為5 Hz時(shí)，大致相當(dāng)于汽車行駛速度70 km/h，基本符合中國(guó)公路上汽車行駛速度的范圍。因此，本次試驗(yàn)采用振動(dòng)頻率為5 Hz，荷載振幅為2.5 MPa的正弦半波(連續(xù)波)形式輸入來(lái)模擬荷載作用[5]。考慮到素土和石灰改良土的動(dòng)態(tài)特性并結(jié)合工程實(shí)際，以及考慮到便于對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行分析，本次試驗(yàn)的動(dòng)應(yīng)力分別從30 kPa和50 kPa逐步提高，直至試樣破壞。路基應(yīng)力實(shí)測(cè)表明，基床表層的側(cè)向壓力較低，在20～60 kPa，故本次試驗(yàn)圍壓選為20、50、80 kPa，并將軸向累計(jì)塑性應(yīng)變達(dá)到5%確定為破壞標(biāo)準(zhǔn)。

3 石灰改良土的累計(jì)塑性變形

3.1 動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)累計(jì)塑性變形的影響

圖3 不同動(dòng)應(yīng)力水平下素土的εp-lgN關(guān)系曲線(σ3=20 kPa，Tc=-15 ℃)Fig. 3 The εp-lgN relationship curve of clean soil with different dynamic stress level(σ3=20 kPa，Tc=-15 ℃)

圖4 不同動(dòng)應(yīng)力水平下6%石灰改良土的εp-lgN關(guān)系曲線(σ3=20 kPa，Tc=-15 ℃)Fig. 4 The εp-lgN relationship curve of the 6% lime modified soil with different dynamic stress level(σ3=20 kPa，Tc=-15 ℃)

圖3和圖4分別為素土、6%石灰改良土在不同動(dòng)應(yīng)力水平下累計(jì)塑性應(yīng)變?chǔ)舙與振動(dòng)次數(shù)的對(duì)數(shù)形式lgN的關(guān)系曲線?？梢钥闯觯涸趧?dòng)荷載作用下素土和石灰改良土的累計(jì)塑性應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律一致，其破壞均表現(xiàn)為塑性破壞。在較低的動(dòng)應(yīng)力水平下素土和石灰改良土的累計(jì)塑性應(yīng)變較小，主要表現(xiàn)為彈性應(yīng)變，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，土體試樣逐漸密實(shí)，累計(jì)塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定。當(dāng)所施加的動(dòng)應(yīng)力超過(guò)某一水平時(shí)，素土和石灰改良土的累積塑性應(yīng)變隨著振動(dòng)次數(shù)的增加迅速增大，直至產(chǎn)生破壞。

3.2 凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)累計(jì)塑性變形的影響

圖5為素土、6%石灰改良土在不同凍融次數(shù)下累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙與振動(dòng)次數(shù)的對(duì)數(shù)形式lgN的關(guān)系曲線。從中可以看出：石灰改良土在較少的凍融次數(shù)作用下的累計(jì)塑性應(yīng)變較小，基本上表現(xiàn)為彈性應(yīng)變，當(dāng)凍融次數(shù)超過(guò)6次后，累計(jì)塑性應(yīng)變?cè)诮?jīng)過(guò)一定振動(dòng)次數(shù)后迅速增加，直至發(fā)生塑性破壞。這說(shuō)明凍融循環(huán)對(duì)土體的作用存在1個(gè)“臨界次數(shù)”，只有在一定的凍融循環(huán)次數(shù)內(nèi)土體才會(huì)逐漸達(dá)到強(qiáng)化，一旦凍融次數(shù)超過(guò)這一值后，土體在經(jīng)歷一定振動(dòng)次數(shù)后必然會(huì)發(fā)生塑性破壞。

圖5 不同凍融次數(shù)下素土與6%石灰改良土的εp-lgN的關(guān)系曲線(σ3=20 kPa，Tc=-15 ℃)Fig. 5 The εp-lgN relationship curve of the 6% lime modified soil with different freezing-thawing times(σ3=20 kPa，Tc=-15 ℃)

3.3 冷卻溫度對(duì)累計(jì)塑性變形的影響

圖6為6%石灰改良土在不同冷卻溫度下的累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙與振動(dòng)次數(shù)的對(duì)數(shù)形式lgN的關(guān)系曲線，可以看出：隨著冷卻溫度的升高，石灰改良土發(fā)生屈服的應(yīng)變水平減小，達(dá)到破壞所需的振動(dòng)次數(shù)也隨之增加。當(dāng)冷卻溫度較高時(shí)，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，累積塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定，試樣達(dá)到強(qiáng)化；而當(dāng)冷卻溫度較低時(shí)，累積塑性應(yīng)變迅速增大直至發(fā)生塑性破壞。

圖6 不同冷卻溫度下6%石灰改良土的εp-lgN的關(guān)系曲線Fig. 6 The εp-lgN relationship curve of the 6% lime modified soil with different cooling tempreature

3.4 試驗(yàn)圍壓對(duì)累計(jì)塑性變形的影響

圖7 不同圍壓下6%石灰改良土的εp-lgN的關(guān)系曲線Fig. 7 The εp-lgN relationship curve of the 6% lime modified soil with different confining pressure

圖7為6%石灰改良土在不同試驗(yàn)圍壓下累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙與振動(dòng)次數(shù)的對(duì)數(shù)形式lgN的關(guān)系曲線，可以看出：石灰改良土由于受到圍壓的擠壓作用，使其強(qiáng)度有所提高，在一定動(dòng)應(yīng)力水平范圍內(nèi)，其強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度隨著圍壓的增大而增大。但當(dāng)動(dòng)應(yīng)力達(dá)到某一水平后，由于石灰改良土的密實(shí)度逐漸增大，其強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度減小。

3.5 土體累計(jì)塑性應(yīng)變預(yù)測(cè)模型

土體的累計(jì)塑性變形受多方面因素的影響，主要包括含水量、壓實(shí)度、圍壓、應(yīng)力水平、荷載頻率和持時(shí)、應(yīng)力歷史等[6]。目前，關(guān)于長(zhǎng)期交通荷載作用下路基累計(jì)塑性變形的研究工作較多，也出現(xiàn)了許多常規(guī)土在長(zhǎng)期循環(huán)荷載下的動(dòng)力永久變形的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。然而，針?duì)季凍地區(qū)路基在行車荷載作用下的動(dòng)力變形特性的研究相對(duì)較少。

目前，最常用的模型是Monismith模型如式(1)。

εp=aNb

(1)

式中：εp為累積塑性應(yīng)變；N為循環(huán)荷載次數(shù)；a、b為試驗(yàn)參數(shù)，與應(yīng)力條件和土的性質(zhì)有關(guān)。

當(dāng)應(yīng)力水平小于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，石灰改良土的累計(jì)塑性應(yīng)變?cè)诮?jīng)過(guò)一定循環(huán)荷載次數(shù)后趨于穩(wěn)定，但采用式(1)對(duì)累計(jì)塑性應(yīng)變進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，表現(xiàn)為累計(jì)塑性應(yīng)變隨著循環(huán)荷載次數(shù)的增多而增大，這顯然不適用于應(yīng)力水平小于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)的累計(jì)塑性應(yīng)變的發(fā)展趨勢(shì)。為此，筆者采用式(2)對(duì)累積塑性應(yīng)變與循環(huán)荷載次數(shù)的關(guān)系曲線進(jìn)行擬合。

(2)

式中：εp為累積塑性應(yīng)變；N為循環(huán)荷載次數(shù)；a、b、c為試驗(yàn)參數(shù)，與應(yīng)力條件和土的性質(zhì)有關(guān)。

其中a/c具有累積塑性應(yīng)變極限值的物理意義，b可反映累積塑性應(yīng)變的曲線形狀，并在一定情況下可定義為常數(shù)。當(dāng)c=0時(shí)，式(2)就退化為式(1)，此時(shí)累積塑性應(yīng)變不會(huì)趨于穩(wěn)定。因此，對(duì)于穩(wěn)定型累積塑性應(yīng)變，式(2)中c應(yīng)大于0。

為了得到動(dòng)應(yīng)力與凍融循環(huán)共同作用下的累計(jì)塑性應(yīng)變的預(yù)測(cè)模型，采用歸一化的思路進(jìn)行研究分析。由于素土和石灰改良土的累積應(yīng)變特性是一致的，為簡(jiǎn)單明了地介紹模型的建立過(guò)程，此處僅以素土為例，對(duì)圖3中小于臨界動(dòng)應(yīng)力的曲線簇，用1 000次循環(huán)荷載后的累積塑性應(yīng)變?chǔ)? 000進(jìn)行歸一化得到新的曲線簇，如圖8，其表達(dá)式如式(3)：

(3)

式中：εp、N、a、b、c的意義同式(2)；ε1 000為動(dòng)應(yīng)力σd的函數(shù)。經(jīng)擬合得到模型參數(shù)a、b、c的值如下：

未凍融，素土，σ3=20 kPa，Tc=-15 ℃，a=0.154，b=0.54，c=0.126，R2=0.925。

圖8 歸一化后εp/ε1 000-N的關(guān)系曲線Fig. 8 The relationship curve betweenεp/ε1 000 -N after normalization

ε1 000與σd服從冪函數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式如式(4)：

(4)

式中：σd為試驗(yàn)動(dòng)應(yīng)力；α、β為試驗(yàn)參數(shù)。

由式(3)和式(4)得：

(5)

即：

(6)

圖9 素土與6%石灰改良土的εp-Nft的關(guān)系曲線Fig. 9 The εp-Nft relationship curves of clean soil and the 6% lime modified soil

由圖9可知，在同一動(dòng)應(yīng)力水平下，凍融次數(shù)對(duì)土體累計(jì)塑性應(yīng)變具有很大的影響，且從圖9(a)可以看出，一定振動(dòng)次數(shù)下的累計(jì)塑性應(yīng)變與凍融次數(shù)之間具有很好的雙曲線關(guān)系，為了建立累計(jì)塑性應(yīng)變與凍融次數(shù)之間的關(guān)系，筆者用未凍融條件下1 000次循環(huán)荷載后的累積塑性應(yīng)變?chǔ)? 000進(jìn)行歸一化，具體表達(dá)式如式(7)：

(7)

式中：χ、γ為試驗(yàn)參數(shù)，擬合值如下：

素土，N=1 000，σ3=20 kPa，Tc=-15 ℃，χ=0.047，γ=0.065，R2=0.962。

將式(7)作為一個(gè)因子帶入式(6)中，則有：

(8)

式中：各參數(shù)的含義同上，其中a、b、c可以從εp-N曲線中得到；α、β可以從ε1 000-σd試驗(yàn)曲線中得到；χ、γ可以從εN-Nft曲線中得到。為了驗(yàn)證模型，對(duì)Nft=1，σd=60 kPa、Nft=6，σd=60 kPa、Nft=1，σd=80 kPa條件下的素土的累積塑性應(yīng)變進(jìn)行預(yù)測(cè)(圖10)，從圖中可以看出擬合效果良好，說(shuō)明筆者建立的預(yù)測(cè)模型能夠適用于動(dòng)應(yīng)力與凍融循環(huán)共同作用下的累計(jì)塑性應(yīng)變的預(yù)測(cè)。

圖10 累計(jì)應(yīng)變?chǔ)舙的預(yù)估曲線Fig. 10 The prediction curve of accumulative strain εp

4 改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力

4.1 臨界動(dòng)應(yīng)力的確定

素土和石灰改良土所受的動(dòng)應(yīng)力水平超過(guò)某一動(dòng)應(yīng)力值時(shí)，隨著荷載振動(dòng)次數(shù)的增加，累計(jì)塑性應(yīng)變迅速增大，直至破壞(或不滿足應(yīng)變控制要求)，而當(dāng)所受的動(dòng)應(yīng)力水平低于該動(dòng)應(yīng)力值時(shí)，隨著荷載振動(dòng)次數(shù)的增加，其累計(jì)塑性變形逐漸趨于穩(wěn)定，該動(dòng)應(yīng)力值稱為臨界動(dòng)應(yīng)力值[7-9]。

據(jù)圖11，素土和石灰改良土的破壞均以塑性破壞為主，以5%的累積塑性應(yīng)變作為破壞標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)的振次為破壞振次。本次試驗(yàn)取最接近于破壞曲線的強(qiáng)化曲線所對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力作為臨界動(dòng)應(yīng)力值，記為σdcr?？梢钥闯?，經(jīng)過(guò)多次凍融循環(huán)后素土的臨界動(dòng)應(yīng)力均低于80 kPa，難以達(dá)到直接作為路基填料的要求，所以筆者采用摻加石灰的方法對(duì)其進(jìn)行了改善。

圖11 試驗(yàn)土樣σd-N的關(guān)系曲線Fig. 11 The σd-N relationship curve of the tested soil samples

4.2 臨界動(dòng)應(yīng)力與摻入比、凍融次數(shù)的關(guān)系

由圖12中可以看出，隨著摻灰比的增大，石灰改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力并不是一直增大，而表現(xiàn)為二次曲線的變化形式，存在一最大值即最優(yōu)摻灰比。這是由于石灰土在多次凍結(jié)與融化作用后，顆粒之間的黏結(jié)力和凍脹應(yīng)力很快趨于平衡，而隨著石灰摻量的增多，過(guò)多的石灰粉末沉積在土顆粒的空隙中，從而導(dǎo)致顆粒間的黏結(jié)力降低，進(jìn)而使試樣的臨界動(dòng)應(yīng)力值削弱[10]。

圖12 試樣臨界動(dòng)應(yīng)力與摻灰比的關(guān)系Fig. 12 Relationship between the critical dynamic stress and the ash mixing ratio of sample

經(jīng)分析得到其二次多項(xiàng)式如式(9)。

(9)

式中：As、Bs、Cs均為試驗(yàn)參數(shù)；σdcr為石灰土的臨界動(dòng)應(yīng)力；Mlbr為摻灰比，其擬合結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters

圖13 石灰改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力與凍融次數(shù)的關(guān)系曲線Fig. 13 Relationship curves of the critical dynamic stress and the number of freezing-thawing cycles of the lime modified soil

從圖13中可以看出，石灰改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力在經(jīng)歷6次凍融循環(huán)作用后，下降趨勢(shì)逐漸變緩，趨于一個(gè)穩(wěn)定值。這主要是由于石灰摻入土體后會(huì)與土顆粒和水發(fā)生一系列的化學(xué)反應(yīng)，顆粒之間的相互黏結(jié)力增加，使土體的抗凍性增強(qiáng)，在凍融循環(huán)作用下，顆粒間的黏結(jié)力和凍脹力能夠很快地趨于平衡，達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，而素土土樣經(jīng)歷8次凍融次數(shù)后，其臨界動(dòng)應(yīng)力才逐漸趨于穩(wěn)定[11]。由此可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)石灰改良后的路基填料具有很好的抗凍融性。

結(jié)合上述分析，從力學(xué)角度和經(jīng)濟(jì)角度考慮，確定了石灰改良土的最優(yōu)摻灰比為6%。

5 路基動(dòng)回彈模量設(shè)計(jì)

在季凍地區(qū)路基回彈模量受土體濕度、凍融循環(huán)的影響較大，且在兩者共同作用下回彈模量發(fā)生衰減，導(dǎo)致路基土體強(qiáng)度下降。因此，路基回彈模量的確定需要充分考慮濕度變化、凍融循環(huán)對(duì)路基回彈模量的影響，依據(jù)JTG D30—2016《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(最佳含水量和最大干密度條件下)的路基動(dòng)回彈模量為基礎(chǔ)進(jìn)行路基設(shè)計(jì)。其新建公路路基回彈模量設(shè)計(jì)值E0按式(10)和式(11)進(jìn)行確定。

E0=KsKηMR

(10)

E0≥[E0]

(11)

式中：E0為平衡濕度狀態(tài)下路基回彈模量設(shè)計(jì)值，MPa；[E0]為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的路基回彈模量設(shè)計(jì)值，MPa；MR為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(最佳含水量和最大干密度條件下)路基動(dòng)回彈模量標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；Ks為路基回彈模量濕度調(diào)整系數(shù)，為平衡濕度狀態(tài)下的回彈模量與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的回彈模量之比；Kη為干濕循環(huán)或凍融循環(huán)條件下路基土模量折減系數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)確定。

5.1 路基土模量折減系數(shù)Kη的確定

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下路基動(dòng)回彈模量標(biāo)準(zhǔn)值MR依據(jù)規(guī)范[12]附錄A通過(guò)試驗(yàn)確定。

5.1.1 實(shí)驗(yàn)方案

試樣制備：按照規(guī)范[12]附錄A試驗(yàn)要求，試樣尺寸采用直徑100 mm，高200 mm，采用靜壓成型方式壓實(shí)，每組試驗(yàn)制備3個(gè)平行試件。

預(yù)載：預(yù)載采用圍壓為30 kPa、最大軸向應(yīng)力為66 kPa的半正矢脈沖荷載，加載1 000次。

加載：預(yù)載完成后，按照表4中的加載序列進(jìn)行加載，荷載頻率10 Hz。

表4 加載序列Table 4 Loading sequence

5.1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)測(cè)并分析得出，路基土在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的動(dòng)回彈模量如表5。

表5 路基土在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的動(dòng)回彈模量Table 5 Dynamic rebound modulus of subgrade soil under standard condition

路基土經(jīng)過(guò)凍融后的動(dòng)回彈模量及衰減系數(shù)如表6。

表6 路基土經(jīng)過(guò)凍融后的動(dòng)回彈模量及衰減系數(shù)Table 6 Dynamic rebound modulus and attenuation coefficient of subgrade soil after freezing-thawing

5.2 路基回彈模量濕度調(diào)整系數(shù)Ks的確定

按照路基濕度的來(lái)源可以將路基平衡濕度狀況分為潮濕、中濕、干燥3類。

由于天津?qū)儆谘睾５貐^(qū)，其地下水位高，因此路基屬于潮濕類型，其回彈模量濕度調(diào)整系數(shù)可按表7取值。

表7 路基土回彈模量濕度調(diào)整系數(shù)Table 7 Moisture adjustment coefficient of resilient modulus of subgrade soil

表7中砂的回彈模量調(diào)整系數(shù)，D60大時(shí)取高值，D60小時(shí)取低值；細(xì)粒土質(zhì)砂的回彈模量調(diào)整系數(shù)，細(xì)粒含量大、塑性指數(shù)高時(shí)取低值，反之取高值；粉質(zhì)土和黏質(zhì)土的回彈模量調(diào)整系數(shù)，路基高度低時(shí)取低值，反之取高值。

5.3 路基動(dòng)回彈模量的確定

本課題所采用的試驗(yàn)路路堤相對(duì)較低，在考慮最不利情況下，凍融條件下的衰減系數(shù)按表7取值，濕度調(diào)整系數(shù)取表中黏質(zhì)土的最低值，并按式(10)求得路基回彈模量如表8。

表8 各摻灰比的路基土體的回彈模量Table 8 Resilient modulus of subgrade soil with different ash mixing ratio

從表8中可以看出，在路基工作區(qū)頂面和底面，素土的路基回彈模量分別為16.87、14.06 MPa，均小于30 MPa，不滿足路基的設(shè)計(jì)要求，故筆者通過(guò)摻加石灰的方法進(jìn)行改善。通過(guò)試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，在路基工作區(qū)頂面和底面，摻灰比為6%的石灰改良土的回彈模量分別為70.18、58.48 MPa，能夠滿足路基回彈模量的要求。

6 結(jié) 論

依據(jù)路基土的實(shí)際受力狀態(tài)，確定了動(dòng)應(yīng)力加載波形、動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率、圍壓以及破壞標(biāo)準(zhǔn)等試驗(yàn)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，研究分析了凍融循環(huán)作用下土體的累計(jì)塑性變形、臨界動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)回彈模量等動(dòng)態(tài)性能的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1) 在不同條件下，素土及石灰改良土的破壞形式均為塑性破壞，且通過(guò)研究得出：① 當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值水平較低、冷卻溫度較高、凍融循環(huán)次數(shù)較少時(shí)，土體在經(jīng)歷一定次數(shù)的循環(huán)荷載后累計(jì)塑性變形趨于穩(wěn)定，土體達(dá)到強(qiáng)化，相反，累計(jì)塑性變形迅速增大，試件發(fā)生塑性破壞；② 在動(dòng)應(yīng)力幅值和冷卻溫度相同的條件下，試驗(yàn)圍壓越低，試樣發(fā)生屈服的應(yīng)變水平越大，繼而達(dá)到破壞的振動(dòng)次數(shù)也越少，即圍壓與破壞振次成反比。

2) 以Monismith的指數(shù)模型為基礎(chǔ)，采用歸一化的思路，并引入凍融衰減因子，建立了動(dòng)應(yīng)力和凍融循環(huán)共同影響下的累計(jì)塑性變形的預(yù)測(cè)模型。

3) 路基土體在循環(huán)荷載的作用下存在臨界動(dòng)應(yīng)力，超過(guò)這一值時(shí)土體的累計(jì)塑性變形迅速增大，直至發(fā)生塑性破壞，隨著凍融次數(shù)的增加，改良土臨界動(dòng)應(yīng)力的衰減規(guī)律呈指數(shù)分布，并且得出改良土的抗凍性能明顯高于素土。

4) 以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下路基動(dòng)回彈模量標(biāo)準(zhǔn)值MR為基礎(chǔ)，通過(guò)引入凍融循環(huán)條件下路基土模量折減系數(shù)Kη以及路基回彈模量濕度調(diào)整系數(shù)Ks，確定了在凍融循環(huán)和路基土體濕度共同影響下的路基動(dòng)回彈模量。在路基工作區(qū)頂面和底面，摻灰比為6%的石灰改良土的回彈模量分別為70.18、58.48 MPa，能夠滿足路基回彈模量的要求。

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