基于空間句法的蘭州市公共自行車需求量預(yù)測(cè)模型研究

韓雅敏，鄒明亮，王文倩，孟 璐，李 丁*

(蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

蘭州市是“一帶一路”戰(zhàn)略重要節(jié)點(diǎn)城市，是我國(guó)西北地區(qū)重要的工業(yè)基地和綜合交通樞紐．在城市化和工業(yè)化的進(jìn)程中，伴隨著經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，一系列城市病也開(kāi)始凸顯．其中，交通擁堵、環(huán)境污染以及居民健康素養(yǎng)下降就是最為突出的幾個(gè)問(wèn)題[1]．相關(guān)數(shù)據(jù)表明[2-3]，蘭州市城市道路面積狹窄程度和擁堵程度均位于全國(guó)前列，空氣污染狀況也不容樂(lè)觀(《2016年度中國(guó)主要城市公共交通分析報(bào)告》《2016年11—12月蘭州空氣質(zhì)量指數(shù)AQI_PM 2.5歷史數(shù)據(jù)》)．交通擁堵和空氣污染已成為制約蘭州市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平提高的兩大因素[2]．

為了實(shí)現(xiàn)“暢交通，治污染”，解決市民“最后一公里”出行問(wèn)題，蘭州市公共自行車租賃系統(tǒng)于2014年正式投入運(yùn)營(yíng)．城市公共自行車因具有綠色環(huán)保、經(jīng)濟(jì)耐用、可達(dá)性好、強(qiáng)身健體等優(yōu)點(diǎn)，已成為市民短途出行的重要選擇．但是，隨著公共自行車使用量和需求量的增加，由于站點(diǎn)布局不合理，導(dǎo)致調(diào)度費(fèi)時(shí)費(fèi)力，“無(wú)車可用，無(wú)樁可還”的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生[3]．掌握公共自行車需求量空間分布規(guī)律，合理布局公共自行車站點(diǎn)，是提高公共自行車使用效率和效益的重要途徑．

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外就公共自行車需求量預(yù)測(cè)和站點(diǎn)布局合理性等方面作了大量研究，方法也不盡相同．侯亞紅[4]基于公共自行車使用頻次與站點(diǎn)鎖樁數(shù)量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，以了解兩者之間的數(shù)量變化規(guī)律，但忽略了空間位置對(duì)使用頻次的影響；吳瑤等[5]以未來(lái)年居民出行OD為基礎(chǔ)，基于多項(xiàng)logit模型，測(cè)算公共自行車的租用需求，但根據(jù)實(shí)際情況來(lái)看，未來(lái)年居民出行OD具有一定的不確定性，從而影響結(jié)果的準(zhǔn)確性；胡羅克[6]運(yùn)用層次分析法和判斷矩陣確定各指標(biāo)要素的權(quán)重，再運(yùn)用模糊評(píng)判法，根據(jù)隸屬程度，評(píng)價(jià)公共自行車站點(diǎn)設(shè)置的合理性，但是在確定部分評(píng)價(jià)值時(shí)還要人為進(jìn)行判定，受人的主觀因素影響較大．袁飛等[7]通過(guò)計(jì)算空間句法形態(tài)變量，構(gòu)建了慢行交通的預(yù)測(cè)模型，對(duì)北京市部分道路自行車流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，證明了基于空間句法預(yù)測(cè)城市道路慢行交通需求的可行性．空間句法作為一種描述建筑和城市空間模型的理論，現(xiàn)在已形成了一套成熟完整的理論體系，逐漸成為研究城市交通網(wǎng)絡(luò)的重要方法之一．

文中基于空間句法，利用2016年蘭州市259個(gè)公共自行車站點(diǎn)的逐月租用量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和各站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間句法形態(tài)變量值，構(gòu)建蘭州市公共自行車需求量預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)．根據(jù)該預(yù)測(cè)模型，對(duì)蘭州市現(xiàn)有公共自行車站點(diǎn)布局的合理性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)．研究結(jié)果不僅能為城市公共自行車需求量預(yù)測(cè)提供新思路，還能根據(jù)需求量預(yù)測(cè)模型定量評(píng)價(jià)城市公共自行車站點(diǎn)布局的合理性，并為合理制定公共自行車調(diào)度策略和科學(xué)規(guī)劃布局公共自行車站點(diǎn)提供參考．

1 理論與方法

1.1 空間句法理論

空間句法是Hiller開(kāi)創(chuàng)的一種可以量化地研究建筑與城市空間的新理論與方法[8]．空間句法理論認(rèn)為，在城市道路系統(tǒng)中，不同街道的地位和潛能也截然不同．在城市生活中，有些街道更多地被作為目的地，具有更高的可達(dá)性，而有些街道則更多地被用作路網(wǎng)中起點(diǎn)和終點(diǎn)的通過(guò)路線，而人的空間活動(dòng)或行為在很大程度上受空間形態(tài)或者結(jié)構(gòu)影響[9]．所以，空間句法通常把城市中的道路網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象，將道路之間的相互聯(lián)系抽象為軸線圖，通過(guò)研究城市道路網(wǎng)絡(luò)的幾何學(xué)形式和拓?fù)鋵W(xué)連接量化地研究城市．空間句法的典型應(yīng)用包括：城市行人和車流量的預(yù)測(cè)、城市形態(tài)結(jié)構(gòu)的演變、城市道路可達(dá)性分析等[10]．

1.2 空間句法研究方法

空間句法的基本思想是空間組構(gòu)的概念，基本原則是對(duì)空間進(jìn)行劃分和分割．目前，空間劃分的方法主要有：凸多邊形法、視覺(jué)分析法和軸線法[11]．城市道路研究中比較常用的是軸線法．軸線法又有兩種研究模型，分別是軸線模型和線段模型．

文中采用線段模型的研究方法．線段模型出現(xiàn)較晚，由軸線模型轉(zhuǎn)化而來(lái)，與軸線模型相比，它具有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：① 線段模型將米制距離加了進(jìn)來(lái)，考慮了空間尺度；② 軸線模型參與計(jì)算的是一條條的軸線，但是，如果一條街延伸很長(zhǎng)，那么靠近市中心的一段與遠(yuǎn)離市中心的一段在城市功能上顯然具有巨大差異；而線段距離考慮了這一缺陷，把不被打斷的一段街道看成是元素，參與拓?fù)溆?jì)算，結(jié)果更加準(zhǔn)確；③ 在城市道路系統(tǒng)中，人流在本質(zhì)上是有方向性的，線段模型考慮了元素之間的“偏轉(zhuǎn)角度”．在空間句法的發(fā)展中，軸線模型將逐步被線段模型代替．

1.3 空間句法形態(tài)變量

空間句法線段模型主要涉及以下幾個(gè)形態(tài)變量：連接度、選擇度、深度值和整合度．

1.3.1 連接度Ci連接度Ci表示系統(tǒng)中與第i個(gè)單元空間相連接的其他單元空間的數(shù)目．在線段模型連接圖中，它表示與第i個(gè)街道元素相連接的其他街道元素的數(shù)目．某個(gè)元素的連接度越高，就表明它的空間滲透性越好．Ci計(jì)算公式為[12]64

Ci=k，

(1)

其中，k為與第i個(gè)街道元素相連接的其他元素的個(gè)數(shù)．

1.3.2 全局選擇度(Choice) 全局選擇度表示系統(tǒng)中一個(gè)元素出現(xiàn)在最短拓?fù)渎窂缴系拇螖?shù)．一個(gè)元素的選擇度越高，就表明這個(gè)空間的穿越性交通潛力越大．

1.3.3 局部選擇度(Local choice) 局部選擇度表示系統(tǒng)中一個(gè)元素在既定范圍內(nèi)出現(xiàn)在最短拓?fù)渎窂缴系拇螖?shù)．

1.3.4 總深度(Total depth) 總深度表示系統(tǒng)中的每個(gè)元素到其他所有元素的最短拓?fù)渚嚯x之和．總深度Zi計(jì)算公式為[12]65

(2)

其中，n為系統(tǒng)中所有元素的總個(gè)數(shù)；dij為連接圖中任意兩個(gè)點(diǎn)i和j之間的最短拓?fù)渚嚯x．

1.3.5 平均深度值(Mean depth) 平均深度值是每個(gè)元素的總深度值按照元素總個(gè)數(shù)(除去元素本身)進(jìn)行平均化所得．元素i的平均深DM,i計(jì)算公式為[12]65

(3)

1.3.6 全局整合度(Integration) 全局整合度表示在系統(tǒng)中一個(gè)元素的拓?fù)淇蛇_(dá)性，是衡量一個(gè)元素到達(dá)性交通潛力和它所承載的人車流運(yùn)動(dòng)的潛力．全局整合度Ii計(jì)算公式為[12]65

其中，ARR,i為元素i的實(shí)際相對(duì)不對(duì)稱值；AR,i為元素i的相對(duì)不對(duì)稱值；Dn為標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)．

1.3.7 局部整合度(Local integration) 局部整合度表示的是在系統(tǒng)中既定范圍內(nèi)，一個(gè)元素的拓?fù)淇蛇_(dá)性，適合預(yù)測(cè)小規(guī)模的人流、自行車流．

2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

文中采用的基礎(chǔ)資料包括蘭州市2016年259個(gè)公共自行車站點(diǎn)逐月租用量統(tǒng)計(jì)表、蘭州市360個(gè)公共自行車站點(diǎn)空間分布圖和蘭州市2016年高清遙感影像．站點(diǎn)租用量統(tǒng)計(jì)表和站點(diǎn)分布圖來(lái)自于蘭州市公共自行車服務(wù)發(fā)展有限公司，遙感影像通過(guò)谷歌地圖下載．

根據(jù)已有逐月租用量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)站點(diǎn)2016年12個(gè)月的平均租用量．在ArcGIS平臺(tái)中，以高清遙感影像為底圖，遵循“最長(zhǎng)且最少”的原則，繪制蘭州市區(qū)的道路軸線圖，并將259個(gè)站點(diǎn)的月平均租用量數(shù)據(jù)賦值到對(duì)應(yīng)站點(diǎn)圖層中．利用Depthmap軟件將軸線圖轉(zhuǎn)換為線段模型，拓?fù)洳殄e(cuò)后，計(jì)算每條線段的各種空間句法形態(tài)變量．在ArcGIS平臺(tái)的支持下，利用疊置分析，將空間句法形態(tài)變量值賦予到站點(diǎn)圖層中(圖1)．最終得到蘭州市259個(gè)站點(diǎn)12個(gè)月的平均租用量及其對(duì)應(yīng)的各種空間句法形態(tài)變量值．

圖1 蘭州市公共自行車站點(diǎn)分布狀況

2.2 自變量篩選

2.2.1 相關(guān)性分析 空間句法理論中形態(tài)變量不僅種類繁多，而且有些形態(tài)變量還能根據(jù)不同的半徑進(jìn)行計(jì)算．為了提高建模效率，需要對(duì)各種形態(tài)變量做初步篩選．將所有形態(tài)變量與月平均租用量做相關(guān)性分析，從眾多的形態(tài)變量中挑選出與月平均租用量具有較強(qiáng)線性關(guān)系的形態(tài)變量，用于后續(xù)逐步回歸分析(表1)．

2.2.2 逐步回歸分析 將初步篩選后的變量做逐步回歸分析，以便找到最優(yōu)變量組合．按照變量對(duì)因變量的作用大小逐個(gè)引入，每引入一個(gè)變量都要對(duì)方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，從而剔除對(duì)因變量影響不顯著的變量，保留對(duì)因變量影響顯著的變量，直到方程中的變量都不能剔除,又沒(méi)有新的變量可以引入(表2)．

表1 篩選后形態(tài)變量與月平均租用量之間的相關(guān)系數(shù)(R)

注：**表示在0.01水平上顯著相關(guān)．

表2 逐步回歸分析結(jié)果

由表2可以看出，局部整合度(R3 000 m)、局部選擇度(R3 000 m)和平均深度為最優(yōu)變量組合，予以保留，剔除連接度和全局整合度．

2.3 模型構(gòu)建

根據(jù)逐步回歸分析結(jié)果，以局部整合度(R3 000 m)、局部選擇度(R3 000 m)和平均深度為自變量，以2016年各站點(diǎn)公共自行車12個(gè)月平均租用量為因變量，建立多元線性回歸方程，得到公共自行車需求量預(yù)測(cè)模型：

y=0.933x1-0.214x2+20.369x3+3124.086，

(8)

其中，y為公共自行車需求量(y∈N；若y<0，取y=0)；x1為局部選擇度(R3 000 m)；x2為平均深度；x3為局部整合度(R3 000 m)．

2.4 模型參數(shù)檢驗(yàn)

模型建立后，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，分別對(duì)方程和模型參數(shù)的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)(表3)．

由表3可知，回歸模型R2達(dá)到0.765，說(shuō)明所有自變量與因變量之間的相關(guān)程度較高，方程擬合度好．

查詢F分布表可得，F(xiàn)α=0.01(3 255)<3.95，F(xiàn)>Fα=0.01(3 255)，檢驗(yàn)效果顯著；查詢T分布表可知，Tα=0.01(255)<2.358，

檢驗(yàn)效果顯著．

文中建立的多元線性回歸模型同時(shí)通過(guò)方程擬合優(yōu)度R2檢驗(yàn)、方程顯著性F檢驗(yàn)和變量顯著性T檢驗(yàn)，具有較高的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

2.5 模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

表3 模型參數(shù)檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量的穩(wěn)定性以及相對(duì)樣本容量變化時(shí)的靈敏度，確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測(cè)值以外的范圍[13]， 在建立模型后，需要利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)．在SPSS軟件中，應(yīng)用蘭州市2017年3月189個(gè)公共自行車站點(diǎn)的月租用量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)，得到的檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示．由表4可知，在α=0.01顯著性水平下，Σ=0.148>0.01，2組樣本數(shù)據(jù)之間不存在顯著性差異，說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型具有較高的穩(wěn)定性和適用性．

表4 配對(duì)樣本T檢驗(yàn)結(jié)果

3 空間布局合理性分析

合理的公共自行車站點(diǎn)布局有利于促進(jìn)城市公共自行車系統(tǒng)的發(fā)展，能夠方便城市居民選擇公共自行車出行，同時(shí)避免資源浪費(fèi)[14]．對(duì)公共自行車站點(diǎn)布局合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)和研究，不僅可以識(shí)別蘭州公共自行車站點(diǎn)分布存在的問(wèn)題，還能為進(jìn)一步優(yōu)化公共自行車站點(diǎn)空間布局提供參考依據(jù)．

文中基于公共自行車站點(diǎn)需求量預(yù)測(cè)模型，結(jié)合現(xiàn)有公共自行車站點(diǎn)的空間分布特征，對(duì)蘭州市公共自行車站點(diǎn)空間布局的合理性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)．

在ArcGIS平臺(tái)中利用核密度分析對(duì)蘭州市現(xiàn)有公共自行車站點(diǎn)分布密度進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)“自然間斷點(diǎn)分級(jí)法”將結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)(圖2)．

圖2 蘭州市公共自行車站點(diǎn)分布密度

由圖2可知，蘭州市公共自行車站點(diǎn)密度呈雙核心圈層分布，由中心向外逐漸降低．站點(diǎn)分布密度高的區(qū)域位于商業(yè)金融用地密集、人流量大的城關(guān)區(qū)西部；站點(diǎn)分布密度較高的區(qū)域主要是七里河區(qū)東部—安寧區(qū)東部一帶和城關(guān)區(qū)中圈；站點(diǎn)分布密度較低的區(qū)域主要是3區(qū)外圍圈層；站點(diǎn)分布密度低的區(qū)域主要是城關(guān)區(qū)東部和北部小片區(qū)域、安寧區(qū)西北部以及西固區(qū)．

利用構(gòu)建的公共自行車需求量預(yù)測(cè)模型計(jì)算蘭州市道路線段的公共自行車需求量，并利用ArcGIS平臺(tái)中“自然間斷點(diǎn)分級(jí)法”將所有線段根據(jù)需求量的大小分為4個(gè)類別．

將站點(diǎn)分布密度分級(jí)圖層與公共自行車需求量圖層進(jìn)行疊加分析(圖3)，統(tǒng)計(jì)位于不同等級(jí)密度下的各需求量等級(jí)的道路線段數(shù)量(表5)．

圖3 不同密度區(qū)各需求量道路線段分布

表5 道路線段數(shù)量統(tǒng)計(jì)

由圖3和表5可知，蘭州市公共自行車站點(diǎn)分布整體較為合理，居民需求量高的路段多位于站點(diǎn)分布密度高的區(qū)域內(nèi)，需求量較高的路段多位于站點(diǎn)分布密度較高的區(qū)域內(nèi)，需求量較低的路段大多位于站點(diǎn)分布密度較低的區(qū)域內(nèi)，需求量低的路段大多都位于站點(diǎn)分布密度低的區(qū)域內(nèi)．但是在部分路段，站點(diǎn)設(shè)置還缺乏合理性．結(jié)合蘭州市實(shí)際情況進(jìn)行分析可知,北濱河路沿線、南濱河?xùn)|路西段、西津東路東段、佛慈大街為需求量預(yù)測(cè)值較高的路段，但站點(diǎn)分布密度較低，應(yīng)增加站點(diǎn)數(shù)量；而安寧區(qū)西北部公共自行車需求量較低，但站點(diǎn)分布密度較高，應(yīng)減少站點(diǎn)數(shù)量，以免造成資源浪費(fèi)．

4 結(jié)論

文中以蘭州市公共自行車租賃系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于空間句法，以2016年全市259個(gè)站點(diǎn)月平均租用量為應(yīng)變量，各站點(diǎn)的局部選擇度(R3 000 m)、局部整合度(R3 000 m)以及平均深度(DM)為自變量，構(gòu)建蘭州市公共自行車需求量預(yù)測(cè)模型，并利用該預(yù)測(cè)模型對(duì)蘭州市現(xiàn)有公共自行車站點(diǎn)布局的合理性進(jìn)行了定量評(píng)價(jià),得到如下結(jié)論：

1)空間句法作為一種可以量化地研究城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的理論和方法，與逐步回歸分析結(jié)合構(gòu)建的蘭州市公共自行車需求量預(yù)測(cè)模型，具有較高的統(tǒng)計(jì)意義和穩(wěn)定性，能夠便捷有效地對(duì)蘭州市公共自行車需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為公共自行車需求量的預(yù)測(cè)提供新思路和新方法．

2)蘭州市公共自行車站點(diǎn)布局整體較合理．需求量高和較高的路段多位于站點(diǎn)分布密度大和較大的區(qū)域內(nèi)，需求量低和較低的路段多位于站點(diǎn)分布密度低和較低區(qū)域內(nèi)．但局部地區(qū)仍有少數(shù)不合理的情況，有待改善和優(yōu)化．

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