高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的應(yīng)用研究

成春霞

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)一直是高中生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，高中數(shù)學(xué)老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，可以引入變式訓(xùn)練，讓學(xué)生通過知識(shí)的遷移更好的對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和掌握，達(dá)到更好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 變式訓(xùn)練 應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，也是高中教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中一直在尋求高效的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠以更加輕松的方式理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到更好的課堂教學(xué)效果。研究發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂上充分利用變式訓(xùn)練進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)輔助能夠有效的解決學(xué)生在解題過程中的一些問題，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，從根本上構(gòu)建高中生的數(shù)學(xué)思維能力，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)應(yīng)用變式訓(xùn)練的意義

變式訓(xùn)練指的是在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，把數(shù)學(xué)中的一些理論或者公式進(jìn)行變式，打破學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的固定思維，讓學(xué)生形成新的數(shù)學(xué)思維模式。變式訓(xùn)練所遵循的原則就是“萬變不離其宗”，變式指的是對(duì)題目的形式進(jìn)行改變，但是內(nèi)容以及本質(zhì)并沒有發(fā)生任何的變化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練的目的就是讓學(xué)生能夠透過事物的現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度看待事物。在高中數(shù)學(xué)教題教學(xué)中引入變式訓(xùn)練能夠讓學(xué)生改變解題的思維角度，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和遷移，構(gòu)建起自己的數(shù)學(xué)解題思維，解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的效率[1]。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中合理應(yīng)用變式訓(xùn)練的策略

1.引入變式

高中數(shù)學(xué)老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，要樹立變式訓(xùn)練的思想，在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生引入變式訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸熟悉并掌握變式的使用技巧和規(guī)律，使變式更好的為學(xué)生解題服務(wù)。比如老師在為學(xué)生講等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，可以讓學(xué)生通過折紙的形式來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，讓每位學(xué)生找一張紙，然后對(duì)折，撕成兩半，然后再將得到的紙?jiān)賹?duì)折，再撕開，如此反復(fù)，老師要讓學(xué)生在撕紙的過程中觀察當(dāng)撕到第3次、第4次、第5次···第n次時(shí)會(huì)得到多少紙片，讓學(xué)生試著在撕紙過程中尋找其中的規(guī)律，這樣學(xué)生能夠親身體會(huì)到自己身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)學(xué)生撕到第3次時(shí)會(huì)得到1+2+4張紙片，當(dāng)學(xué)生撕到第4次時(shí)會(huì)得到1+2+4+8張紙片，當(dāng)學(xué)生撕到第5次時(shí)會(huì)得到1+2+4+8+16張紙片···當(dāng)學(xué)生撕到第n（n≥5）次時(shí)能夠得到1+2+···+2n-3+2n-2+2n-1張紙片。學(xué)生在撕紙過程中明白了等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)后，可以讓學(xué)生試著計(jì)算下列幾個(gè)問題的值，1+3+9+27，1+3+9+···+3n-1，12+14+18+···+12n。老師在為學(xué)生引入上面的變式訓(xùn)練后，學(xué)生解決第一個(gè)問題比較容易，但是在解決第二個(gè)問題時(shí)就會(huì)有一定的難度，學(xué)生會(huì)感到非常的困惑，但是已有的知識(shí)又會(huì)讓他們對(duì)于解題充滿渴望，這時(shí)老師再把等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生找到公比，再使用固定的公式計(jì)算出題目的值，這樣就能夠加深學(xué)生對(duì)于等比數(shù)列知識(shí)的印象，讓學(xué)生能夠在解決等比數(shù)列問題時(shí)放開自己的思路，提高自己的解題能力[2]。

2. 為學(xué)生辨析變式

老師在為學(xué)生講述函數(shù)的定義時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)于指數(shù)函數(shù)的理解和記憶，可以先對(duì)對(duì)數(shù)概念進(jìn)行辨析變式，為學(xué)生設(shè)置一些問題，比如可以讓學(xué)生先找出一下哪個(gè)是指數(shù)函數(shù)：（1）y=0.5x，x∈（0，+∞）；（2）y=2x；（3）y=2.5x（4）y=-2x；（5）y=23x；（6）y=（-2）x。老師在為學(xué)生設(shè)置完題目之后，可以先讓學(xué)生表達(dá)一下自己的看法，了解學(xué)生對(duì)于指數(shù)函數(shù)的認(rèn)知，然后根據(jù)學(xué)生暴露出的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生在辨析變式中得到感悟，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和處理問題的能力，最后讓學(xué)生明白指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：系數(shù)為1；指數(shù)為x；底數(shù)大于0且不等于1；定義域?yàn)镽，只有上述條件全部符合時(shí)，才是真正的指數(shù)函數(shù)，這時(shí)學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)能夠快速、準(zhǔn)確的判斷出上述只有y=23x才是指數(shù)函數(shù)，而其他的都不屬于指數(shù)函數(shù)類型。

三、數(shù)學(xué)語言變式

數(shù)學(xué)老師在為學(xué)生講述排列組合時(shí)，可以讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)語言的變式訓(xùn)練了解排列組合的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生在腦海中構(gòu)建排列組合的概念，加深學(xué)生對(duì)排列組合的理解和記憶[3]。比如老師可以設(shè)置以下變式來加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的變式訓(xùn)練：（1）如何將10條金魚放入4個(gè)不同形狀的魚缸中，并且保證每個(gè)魚缸中至少有一條魚？一共有多少種放法？（2）把5個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，并且保證每個(gè)小朋友都有1個(gè)蘋果，共有多少種分法？（3）計(jì)算x+y+y+k=100的正整數(shù)解有多少組？通過分析上述幾個(gè)問題我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然這幾個(gè)問題的內(nèi)容不一樣，但是本質(zhì)卻是一樣的，學(xué)生在解決這些問題時(shí)可以使用插板法。數(shù)學(xué)老師如果在課堂上直接向?qū)W生講述插板法的解題方法會(huì)顯得非常抽象，學(xué)生很難理解和掌握，但是在引入上述幾個(gè)變式后，學(xué)生能夠清楚明了的明白插板法的定義和使用方法，快速的掌握插板法的定義和使用方法，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有利。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，應(yīng)用變式訓(xùn)練能夠起到很好的教學(xué)效果，教師要在教學(xué)過程中盡可能多的為學(xué)生設(shè)置變式情境，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，提升學(xué)生的解題技巧，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]卡米奴·奴蘇甫阿肯.重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].都市家教月刊， 2014（9）：20-20.

[2]胡曉明.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練的相關(guān)研究[J].中國(guó)校外教育旬刊， 2016（8）：59-60.

[3]李鑫霞.變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究：新教師教學(xué)， 2015（12）：88-89.endprint