一卡通食堂消費(fèi)數(shù)據(jù)的聚類及關(guān)聯(lián)規(guī)則分析

南京市第九中學(xué) 馬樂(lè)之

0 引言

近年來(lái)，隨著學(xué)校信息化建設(shè)的飛速發(fā)展，校園一卡通系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用，也累積了海量的信息，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的用戶行為分析，可以為教學(xué)、科研、后勤和管理等多個(gè)部門提供有價(jià)值的參考意見(jiàn)[1][2]。以某高中校園一卡通數(shù)據(jù)為例，由于卡中最為頻繁、交易量最大的消費(fèi)行為是在校高中生的食堂消費(fèi)，其隱含的信息量也最為豐富，故本文針校園一卡通的食堂消費(fèi)記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和挖掘。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

以2016年9月至2017年1月，某高中秋季學(xué)期的一卡通食堂消費(fèi)記錄作為數(shù)據(jù)來(lái)源，按期初考、第一次月考、期中考、第二次月考、期末考的順序，將該學(xué)期劃分為四個(gè)時(shí)間段，將每個(gè)時(shí)間段均至少有一次外賣記錄的2015級(jí)70名學(xué)生作為研究對(duì)象。

為便于后續(xù)處理，根據(jù)不同編號(hào)窗口所售食品的種類將售賣窗口分為兩大類：若某個(gè)編號(hào)的窗口專售各種中式套餐，由于所用餐具需回收，據(jù)此推測(cè)，購(gòu)買者必須堂食，不會(huì)外帶，故將該窗口稱為堂食窗口；而另一編號(hào)的窗口專售漢堡、飲料等快餐食品，采用紙質(zhì)或塑料包裝，便于攜帶，據(jù)觀察，凡只購(gòu)買此類食品的學(xué)生，一般都是將食品直接帶回教室，故將該窗口稱為外賣窗口；如果在同一餐次中，堂食窗口和外賣窗口均產(chǎn)生消費(fèi)記錄，則劃歸為堂食。據(jù)此，可得到該用戶每日三餐的就餐方式（堂食或外賣），并統(tǒng)計(jì)出日外賣次數(shù)。

2 基于時(shí)間序列聚類方法的就餐行為模式分析

2.1 時(shí)間序列構(gòu)建

聚類的用途很廣，典型作用是挖掘數(shù)據(jù)中的一些深層信息，并概括出每一類的特點(diǎn)，或者把注意力放在某一個(gè)特定的類上，以作進(jìn)一步的分析。時(shí)間序列是一條由n個(gè)實(shí)數(shù)變量組成的有序序列，其中對(duì)象點(diǎn)以時(shí)間先后排列、并且時(shí)間間隔相等?；跁r(shí)間序列的聚類挖掘是一種常用的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)處理和分析方法[3][4]。

在本文研究中，考慮到不同用戶選擇堂食或外賣的原因各不相同：也許是隨機(jī)的，例如下課時(shí)間延遲、身體不適等，也許是出于其他某種特定的需求，而后者可能與相應(yīng)的上課日期即時(shí)間因素有關(guān)。因此，時(shí)間因素是就餐行為模式聚類分析的關(guān)鍵。在上述任意一個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)間段內(nèi)，可以通過(guò)任意兩個(gè)用戶日外賣次數(shù)逐日變化規(guī)律的相似度度量進(jìn)行聚類分析。

基于以上設(shè)想，構(gòu)建該時(shí)間段內(nèi)每個(gè)用戶的日外賣次數(shù)時(shí)間序列，即：

2.2 時(shí)間序列聚類實(shí)現(xiàn)

K-means聚類算法是典型的基于距離的非層次聚類算法，在最小化誤差函數(shù)的基礎(chǔ)上將數(shù)據(jù)劃分為預(yù)定的類數(shù)K，采用距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即認(rèn)為兩個(gè)對(duì)象的距離越近，其相似度就越大[2]。這里以歐式距離作為聚類距離的度量，即：[3]

分別取聚類數(shù)K=2、3、4進(jìn)行分析。經(jīng)試驗(yàn)，當(dāng)聚類數(shù)K=3時(shí)，聚類結(jié)果最佳，如表1所示。結(jié)合實(shí)際情況分析，認(rèn)為本次聚類結(jié)果劃分為三類相對(duì)合理。

表1 K=3時(shí)的聚類結(jié)果

以橫坐標(biāo)表示該月正常上課日期，以縱坐標(biāo)表示人均日外賣次數(shù)，分別畫(huà)出表1中三個(gè)簇的人均日外賣次數(shù)在某時(shí)間段內(nèi)的變化情況，如圖1所示。

圖1 三個(gè)簇的人均日外賣次數(shù)變化情況

由圖1可知，第I類人群的人均日外賣次數(shù)在時(shí)間軸的分布上不均勻，后兩周顯著增加；第II類人群的人均日外賣次數(shù)較少，且比較隨機(jī)；第III類人群的人均日外賣次數(shù)最多，在時(shí)間軸上的分布基本比較均勻，但最后1周有增加。

以上三個(gè)簇代表了三種不同特點(diǎn)的就餐行為模式。

3 就餐行為模式與學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析

關(guān)聯(lián)規(guī)則分析是數(shù)據(jù)挖掘中最活躍的研究方法之一，目的是在一個(gè)數(shù)據(jù)集里找出各項(xiàng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。Apriori算法是經(jīng)典的挖掘頻繁項(xiàng)集的算法，其主要思想是找出存在于事物數(shù)據(jù)集里最大的頻繁項(xiàng)集，利用得到的最大頻繁項(xiàng)集與預(yù)先設(shè)定的最小置信度閾值生成強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則[3][4]。

為方便利用Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，結(jié)合上述三類學(xué)生的考試成績(jī)（通過(guò)總分排名反映），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。選擇最小支持度閾值為5%，最小置信度閾值為20%，經(jīng)計(jì)算得到關(guān)聯(lián)規(guī)則，如表2所示。

表2 關(guān)聯(lián)規(guī)則計(jì)算結(jié)果

由規(guī)則1可知，第I類與排名位于1～20名同時(shí)發(fā)生的概率為11.4%、第I類中排名位于1～20名的概率為50%，說(shuō)明第I類學(xué)生中約半數(shù)成績(jī)優(yōu)秀；由規(guī)則2和規(guī)則3可知，第I類與排名位于21～50名或51～70名同時(shí)發(fā)生的概率均為5.7%、第I類中排名位于21～50名或51～70名的概率均為25%，說(shuō)明第I類學(xué)生中的另一半成績(jī)中等或較差。這可能是因?yàn)?，第I類上游和中游的學(xué)生其學(xué)習(xí)自覺(jué)性和緊迫感隨著考試的臨近而加強(qiáng)，因此選擇外賣的次數(shù)越來(lái)越頻繁，意味著用餐時(shí)間的縮短、復(fù)習(xí)備考時(shí)間的延長(zhǎng)。

由規(guī)則4可知，第III類與排名位于1～20名同時(shí)發(fā)生的概率為12.8%、第III類中排名位于1～20名的概率為56.3%；由規(guī)則5可知，第III類與排名位于51～70名同時(shí)發(fā)生的概率為8.6%、第III類中排名位于51～70名的概率為37.5%。以上數(shù)據(jù)說(shuō)明，第III類學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)具有兩極分化傾向，一部分名列前茅，另一部分趨于下游?？赡艿脑蛟谟?，表面上兩者均經(jīng)常性地購(gòu)買外賣，但前者的目的是以快餐的方式擠出完成作業(yè)的時(shí)間，從而提高學(xué)習(xí)效率；而后者的目的主要是為了能有更多的時(shí)間消遣在手機(jī)游戲等娛樂(lè)活動(dòng)上。因此，看似相似的行為模式卻導(dǎo)致了截然不同的結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用基于時(shí)間序列的K-means聚類算法進(jìn)行了就餐行為模式的聚類分析，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Apriori算法研究不同模式與其學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，所做工作對(duì)于今后進(jìn)一步深入挖掘校園一卡通消費(fèi)數(shù)據(jù)具有實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)管理部門可以以相關(guān)分析結(jié)論為參考，對(duì)重要的階段性考試進(jìn)行考前預(yù)測(cè)和考后綜合評(píng)估，從而提高學(xué)習(xí)成效評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性，并對(duì)部分有可能成績(jī)下滑的學(xué)生發(fā)出預(yù)警。

[1]陳鋒.基于校園一卡通系統(tǒng)的高校用戶就餐消費(fèi)行為分析與數(shù)據(jù)挖掘[J].中國(guó)教育信息化,2014(5).

[2]董新科,等.基于校園一卡通消費(fèi)數(shù)據(jù)的幾種聚類算法的分析比較[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2014(1).

[3]張良均,楊坦,等.MATLAB數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2015,6.

[4]周英,卓金武,等.大數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)方法與實(shí)例分析[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2016,4.