談高中數(shù)學(xué)解題思維策略培養(yǎng)

王仕靜

（貴州省遵義市鳳岡縣第一中學(xué)，貴州 遵義 564200）

高中數(shù)學(xué)是一門抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，要讓學(xué)生會(huì)解題，我們首先要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)常規(guī)的解題程序，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)題目的解答一般分為四步來解答：審題、思考解答方法、解答方法的表述、檢驗(yàn)。

審題階段，審題是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，因此在審題時(shí)，我們必須要細(xì)致，細(xì)致是審題的關(guān)鍵和前提，我們?cè)趯忣}時(shí)，常常出現(xiàn)理解偏差，看錯(cuò)或是看漏給出的條件。很多時(shí)候還沒有完全讀懂題目就開始下筆，這樣造成解題過程曲折，浪費(fèi)時(shí)間或是解不下去，學(xué)生只有理解了題目的意思才能進(jìn)一步分析題目，才能找到解題的方向和方法。

解答階段，大多數(shù)的學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行審題后，就開始思考解題的方法步驟，可是卻找不到正確的方法。數(shù)學(xué)解題的具體方法很多，同一個(gè)題都有很多種解答方式。從解題的思維形式劃分，一般分為從已知條件出發(fā)推出結(jié)論和從結(jié)論反推已知條件兩大方法。前者主要是充分利用和轉(zhuǎn)化出相關(guān)條件，進(jìn)而創(chuàng)造出可以證明結(jié)論的條件，證明結(jié)論或者直接證明出來；后者則是通過問題反推出已知條件，從而為問題的解決提供了另一種反常規(guī)的方法。

表述階段，我們?cè)诖痤}時(shí)，表述一定要規(guī)范，目前許多高中學(xué)生通常不能夠運(yùn)用簡(jiǎn)潔的語言來描述自己的解題方法，很多時(shí)候沒有設(shè)計(jì)好解題步驟就開始解答，這造成在解答過程中不停地修改，同時(shí)，在解答完后，受時(shí)間影響，一般不會(huì)再對(duì)題目進(jìn)行驗(yàn)證，最后存在卷面美觀度低和細(xì)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題，從而被扣分。

高中數(shù)學(xué)問題往往很復(fù)雜、抽象，造成學(xué)生解題時(shí)無法下手，我們?cè)诮忸}時(shí)必須抓住這個(gè)題目的本質(zhì)，不要被題目的表面現(xiàn)象迷惑。作為老師，我們?cè)谡n堂教學(xué)時(shí)，要通過題目的變換培養(yǎng)，讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生明白題目的本質(zhì)。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，把復(fù)雜的問題和簡(jiǎn)單的問題結(jié)合起來，建立問題和問題、問題和答案之間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)問題有著深刻的認(rèn)識(shí)，從而形成深刻的印象，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決問題的應(yīng)變能力。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)枯燥、艱苦的過程，同時(shí)也是一個(gè)知識(shí)內(nèi)化的過程。學(xué)過的知識(shí)只有被學(xué)生消化和吸收才有效果。如果只注重解題，而不去找規(guī)律，不去思考和總結(jié)規(guī)律，最終面對(duì)一個(gè)新類型的題目，就無從下手，我們要溫故知新，通過不斷地總結(jié)和反思，找出解題的思路。

數(shù)學(xué)觀察能力是一種有目的、有選擇的加工能力。觀察的過程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的過程，它本身就是對(duì)思維的鍛煉和發(fā)展，在這個(gè)過程中，思維觸角總是在不斷的探求，力求發(fā)現(xiàn)新的問題，并進(jìn)行解決問題。實(shí)踐證明，通過觀察，可以啟迪學(xué)生的智慧，發(fā)展思維，這些能力的取得，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的重要載體，也是思想方法教學(xué)中的重要途徑。例如我在講解高中數(shù)學(xué)“直線與平面平行的性質(zhì)”的內(nèi)容時(shí)，我提出了這樣的問題：如果有一條直線與某一個(gè)平面平行，這個(gè)平面內(nèi)的所有直線是不是也與這條直線平行呢？同學(xué)們這時(shí)議論紛紛，我不失時(shí)機(jī)地拿出兩支筆，把一支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，把另外的一支筆放在桌面上，這時(shí)問題的答案就很明了。

在教學(xué)過程中，要指導(dǎo)學(xué)生觀察整個(gè)解題的過程，不僅審題、解題過程要觀察，而且解題后還要觀察，這樣學(xué)生才能具有多層次觀察的能力。事實(shí)證明我在教學(xué)中的這種做法，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，而且對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也起到了一定的作用，從很大程度上提高了學(xué)生的解題能力。

求異思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種很重要的方法，也是一種創(chuàng)造性的思維，它是學(xué)生在自己原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借自己的能力，對(duì)已有的問題從另外一個(gè)角度去思考的一種方法，從而創(chuàng)造性地去解決問題。學(xué)生在解題時(shí)，往往受到解題動(dòng)機(jī)的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個(gè)解題的過程。在教學(xué)中，我要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)法則及公式定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行題目的變換，將學(xué)生的思維定式逐漸淡化。我經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于某一個(gè)問題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡(jiǎn)潔的、最好的，從比較之中篩選最佳方案。

在我們的教學(xué)實(shí)踐中，不能只是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)性與嚴(yán)密性，而應(yīng)該通過猜想來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有趣的，不難學(xué)的。我們應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行大膽猜想。然后經(jīng)過對(duì)問題的分析，歸納出其中的規(guī)律，先通過大體的估算，做出大膽的猜想，再通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明其正確性。

學(xué)習(xí)初期，模仿例題尤為重要。例題往往具有一定的代表性，在解題的過程中滲透著解題的常規(guī)思路和格式的規(guī)范性等問題。例題往往具有示范性的作用，學(xué)生可以通過例題感受解題過程中的運(yùn)算、推導(dǎo)、論證、作圖等，體會(huì)解題中的每一步驟都要有充分的理由，遵循嚴(yán)格的思維規(guī)律，合乎邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性。

大部分的人在做題的時(shí)候，往往只關(guān)心答案。大部分老師的講解或例題講解，往往也是主要講計(jì)算過程或答案。但是對(duì)整個(gè)解題思考過程，往往講解的并不夠清楚細(xì)致。只是讓我們知道了計(jì)算過程，卻不知道思考的過程――而這才是解題最重要的方面。解題后的反思是指解題后對(duì)審題過程和解題方法及解題所用知識(shí)的回顧與思考，是提高解題能力的一個(gè)重要途徑，只有這樣，才能有效地深化對(duì)知識(shí)的理解，提高思維能力。假如解數(shù)學(xué)題解一道扔一道，這樣將無助于解題能力的提高。

高中數(shù)學(xué)解題的思維能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用，在高中階段，教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，要了解數(shù)學(xué)思維能力變通性、反思性、嚴(yán)密性和開拓性，在課堂教學(xué)中就要培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，多進(jìn)行演練和舉例，加強(qiáng)這種能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)解題思維能力的培養(yǎng)有助于數(shù)學(xué)及其他科目的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。