尋求關(guān)聯(lián)順勢(shì)而為
——“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及加減法”整合課教學(xué)與反思

葉盈盈

【教學(xué)過程】

一、在認(rèn)數(shù)的過程中——估數(shù)與數(shù)數(shù)

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)新的數(shù)。（出示：數(shù)）這個(gè)字讀數(shù)（shù）,也可以讀成（shǔ）。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過“數(shù)是數(shù)出來的”。

1.估一估，提供現(xiàn)實(shí)素材，積累估數(shù)經(jīng)驗(yàn)與意識(shí)。

師：今天的課我們從數(shù)小棒開始。請(qǐng)大家來估一估，這里大約有多少根小棒？

生 1：100 根。

生 2：50 根。

生 3：60 根。

師：答案很多嘛！數(shù)量是多少呢？老師給大家一個(gè)提示，這么多有10根（屏幕中閃現(xiàn)10根小棒，把10根小棒圍起來，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形）。請(qǐng)你再來估一估數(shù)量有多少，你是怎么想的？先和你的同桌商量一下。

生：60根。

師：你是怎么想的？

生：我們把整個(gè)屏幕看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，這么多是10根，用切割的方法，我發(fā)現(xiàn)橫著可以數(shù)三個(gè)，有這樣的兩排，一共可以分割成這樣的6個(gè)小長(zhǎng)方形，那就是60根。

【反思：估數(shù)是生活中不可缺少的數(shù)學(xué)能力。通過估一估不僅了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，給予學(xué)生在解決問題時(shí)選擇“標(biāo)準(zhǔn)”簡(jiǎn)化處理的一種思考方式?！?/p>

2．?dāng)?shù)一數(shù)，豐富數(shù)數(shù)形式，感受“十”與“百”的關(guān)系。

師：你很會(huì)思考，講清楚了你估計(jì)的方法。其他同學(xué)聽懂了嗎？那么，要知道究竟有多少該怎么辦呢？

生：數(shù)一數(shù)。

師：這個(gè)主意不錯(cuò)，讓我們一起來數(shù)一數(shù)。

（全體學(xué)生一起數(shù)出10根，1，2，3……9，10。扎成一捆）

師：10個(gè)一是十。這是我們以前已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)。我們接著數(shù)，10根再一捆，那就是20。又是一捆，是 30。（速度加快）40,50,60。原來一共有多少根？

生：60根。

師：大家剛才的估計(jì)都好厲害。我們繼續(xù)來數(shù)，請(qǐng)看仔細(xì)。

（出示：在原來60根的基礎(chǔ)上，接著數(shù)，一根一根地?cái)?shù)）

生：61，62，63，64，65，66，67，68，69。

師：69后面是多少？

生：70。

師：滿十可以扎成一捆?，F(xiàn)在是70。準(zhǔn)備要變了……

（出示：在現(xiàn)有70根的基礎(chǔ)上，接著數(shù)，十根十根數(shù)）

生：70，80，90。

師：90里面有幾個(gè)十？

生：90里面有9個(gè)十。

師：繼續(xù)數(shù)，仔細(xì)看。

生：95，96，97，98，99。

師：99再增加一根是多少？

生：100。

師：大家想想，100里面有幾個(gè)十？

生：100里面有10個(gè)十。

師：我們也可以說10個(gè)十是——？

生：（屏幕中10個(gè)十扎成一捆）10個(gè)十是100。（全班讀一讀）

師：那100里面有幾個(gè)一呢？

生：100里面有100個(gè)一。

【反思：數(shù)源于數(shù)。學(xué)習(xí)數(shù)概念的基礎(chǔ)就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)。要知道一堆物品的數(shù)量到底是多少，我們根據(jù)需求，可以選擇估計(jì)，但如果要知道它們的準(zhǔn)確數(shù)量，我們還是要數(shù)。而在數(shù)的過程中，我們還有法可依。譬如，在這里，我們就可以先數(shù)出10根，再接著10根10根地?cái)?shù)，既方便又快速。接著，學(xué)習(xí)1個(gè)1個(gè)數(shù)數(shù)，重點(diǎn)在于拐彎處的數(shù)數(shù)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。同時(shí)，將數(shù)的組成也滲透在本環(huán)節(jié)中，同樣顯得順理成章，實(shí)現(xiàn)數(shù)的組成、數(shù)數(shù)、計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的一次有效整合。】

3．找一找，提供多種素材，感知“基數(shù)”與“序數(shù)”的含義。

師：原來這么多小棒有100根。如果這100根小棒用100個(gè)小正方體代替。

出示：動(dòng)態(tài)演示100塊小正方體，先數(shù)10個(gè)，再10個(gè)10個(gè)數(shù)到100個(gè)。

師：如果這個(gè)（第一行，第一列這個(gè)小正方體）是第一個(gè)，從左往右，從上往下數(shù)，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，找一找自己學(xué)號(hào)的那個(gè)小正方體是哪一個(gè)？并圈出來。

生：我是25號(hào)，我是先10個(gè)10個(gè)數(shù)，再數(shù)5個(gè)一就是第25個(gè)小正方體。

生：我是39號(hào)，我也是先10個(gè)10個(gè)數(shù)，再數(shù)9個(gè)一就是第39個(gè)小正方體。

師：我們?cè)跀?shù)數(shù)過程中十個(gè)十個(gè)數(shù)，再找到自己的小正方體。

師：咱們班最后一個(gè)同學(xué)是幾號(hào)？

生：39號(hào)。

師：原來是你呀！這個(gè)是剛才第39號(hào)同學(xué)的小正方體，我們把它圈出來，大家想想，我們班一共有多少人？

生：39人。

師：那要表示我們班一共有39個(gè)人。該怎樣表示？

生：把前面的39個(gè)全部圈起來。

觀察：第39個(gè)，一共39個(gè)。

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，同樣是39，為什么圈法不一樣？

生：第39個(gè)是1個(gè)，39個(gè)就是全部合起來有39個(gè)。

小結(jié)：我們?cè)跀?shù)數(shù)過程中先找?guī)讉€(gè)十，再找?guī)讉€(gè)一很方便。用這種辦法，同桌互相對(duì)照一下，他找得對(duì)不對(duì)？

（同桌互相對(duì)照，用數(shù)的組成的方法進(jìn)行檢查）

繼續(xù)觀察這100個(gè)小正方體拼成的長(zhǎng)方體。

師：（定位：第92個(gè)小正方體）這一個(gè)是第幾個(gè)？你是怎么數(shù)的？

生：10，20，…80，90，91，92。

師：還有不同的方法嗎？

生：倒著數(shù)，一共有100個(gè)，99、98、97、96、95、94、93、92。

師：用倒著數(shù)的方法也可以很快找到，我們一起來數(shù)一數(shù)。

師：（定位：第99個(gè)小正方體）這個(gè)是第幾個(gè)？

生：第99個(gè)。

師：99個(gè)有多少？（圈一下）

師：99再添上1個(gè)是幾個(gè)？

生：99再添上1個(gè)是100個(gè)。

師：第100個(gè)小正方體是哪個(gè)？

【反思：學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，兩種素材對(duì)數(shù)數(shù)教學(xué)大有裨益，它們也是大多數(shù)教師在教認(rèn)識(shí)數(shù)概念課時(shí)選擇的數(shù)學(xué)工具——小棒、小正方體。為了豐富學(xué)生的感知，提供第二個(gè)素材——小正方體。而小正方體在這里是另一個(gè)引子，目的是讓學(xué)生體會(huì)以下幾個(gè)要點(diǎn)：一是復(fù)習(xí)10個(gè)10個(gè)數(shù)數(shù)的同時(shí)，學(xué)會(huì)倒著數(shù)數(shù)；二是感悟“基數(shù)”與“序數(shù)”的差異；三是進(jìn)一步學(xué)習(xí)拐彎處數(shù)的數(shù)法，突破難點(diǎn)?！?/p>

二、在理解數(shù)的組成中——整合與拓展

數(shù)的組成是理解數(shù)的基礎(chǔ)，也是數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)。為此，我們?cè)跀?shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中整合數(shù)的簡(jiǎn)單加減法運(yùn)算。

1．試一試，借助數(shù)學(xué)工具，整合數(shù)的組成與簡(jiǎn)單的加法。

師：同學(xué)們很會(huì)思考。剛才我們借助小棒和正方體一起數(shù)100以內(nèi)的數(shù)。咱們繼續(xù)來研究。（出示：53）這個(gè)數(shù)是——？

生：53。

師：我們用怎樣的方法可以得到53？

生：5個(gè)十再數(shù)3根就是53。

師：（小棒和計(jì)數(shù)器同步顯示5個(gè)十加3個(gè)一）5個(gè)十和三個(gè)一，我們來數(shù)一數(shù)。

生：50，51，52，53。

師：那53是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？

生：53是由5個(gè)十和3個(gè)一組成的。

師：看著小棒圖誰(shuí)來說一說，5個(gè)十和3個(gè)一在哪里？用一個(gè)算式表示就是——？

生：50+3=53。

師：你是怎么想的？

生：5個(gè)十，3個(gè)一合起來就是53。

師：（出示：27，并同步結(jié)合小棒）你很厲害?，F(xiàn)在是幾個(gè)十幾個(gè)一？

生：現(xiàn)在是2個(gè)十，7個(gè)一。

師：合起來是——？

生：27。

師：用一個(gè)算式表示就是——？

生：20+7=27。

師：仔細(xì)觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：幾十加幾就是加上幾個(gè)一，結(jié)果是幾十幾。

【反思：多次試教，在講數(shù)的組成時(shí)，學(xué)生對(duì)于加減法算式總能脫口而出，說明這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)他們來說其實(shí)并不難，也并不陌生。學(xué)生已經(jīng)有較高的學(xué)前基礎(chǔ)，同時(shí)在一年級(jí)上學(xué)期對(duì)加法意義的感知，學(xué)生對(duì)于這樣的圖式，借助數(shù)的組成，能夠順利地說出加法算式。而教材的安排中則是將這塊內(nèi)容安排在了下一個(gè)課時(shí)，另有深意。那我們?yōu)槭裁床豁樦麄兊臄?shù)學(xué)思維，追問加法的意義，理解及計(jì)算不就簡(jiǎn)單可行了嗎？所以就有了內(nèi)容的第二次整合?！?/p>

2．理一理，順著學(xué)生的思維，整合拓展“一圖四式”關(guān)系。

（指著：50+3=53）

師：看著這道算式，你還想到了哪些算式？

生：3+50=53，53-50=3，53-3=50。

師：你能結(jié)合圖來說一說53-50，你是怎么想的嗎？

生：5個(gè)十3個(gè)一去掉5個(gè)十還剩3個(gè)一，就是3。

師：對(duì)于53-3，你是怎么想的？

生：5個(gè)十3個(gè)一去掉3個(gè)一還剩5個(gè)十，就是50。

師：加減是一對(duì)好朋友。這個(gè)問題又讓我們學(xué)會(huì)了另外一道加法算式和兩道減法算式。

3．練一練，借助現(xiàn)實(shí)情景，進(jìn)一步感悟理解加法的意義。

學(xué)校正在發(fā)新書，已經(jīng)領(lǐng)來了30本，還要再領(lǐng)2本。一共要領(lǐng)幾本書？請(qǐng)你算一算，寫在練習(xí)紙上。

生：30+2=32（本）。

師：為什么用加法計(jì)算？

生：要求一共要領(lǐng)幾本書，就是要把兩部分合起來，我們用加法來計(jì)算。

師：30+2等于多少？你們是怎么算的？

生：3個(gè)十加上2個(gè)一，合起來是32，所以30+2=32。

【反思：通過小棒和計(jì)數(shù)器直觀呈現(xiàn)形式，考查學(xué)生對(duì)一圖四式中的加減法意義的理解，實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性理解，加深與舊知和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的溝通，深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，加上具有現(xiàn)實(shí)意義的領(lǐng)書活動(dòng)，豐富學(xué)生的表象，進(jìn)一步鞏固對(duì)加法意義的理解，感受其在生活中的實(shí)際價(jià)值所在?！?/p>

三、在鞏固練習(xí)活動(dòng)時(shí)——提升知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

師：今天這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了數(shù)100以內(nèi)的數(shù)。你有什么收獲？

生：我知道了10個(gè)十是100，100里面有10個(gè)十。

生：我知道了數(shù)數(shù)時(shí)可以一個(gè)一個(gè)數(shù)，也可以兩個(gè)兩個(gè)、五個(gè)五個(gè)、十個(gè)十個(gè)、二十個(gè)二十個(gè)地?cái)?shù)。

生：我能用數(shù)的組成計(jì)算100以內(nèi)的加減法。

練習(xí)一：估一估，數(shù)一數(shù)，感悟數(shù)數(shù)的本質(zhì)。

師：接下來我們用所學(xué)的知識(shí)來解決一些問題。體育課上，體育老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些球（籃球37個(gè)，凌亂擺放），請(qǐng)你先來估一估，籃球有幾個(gè)？你是怎么想的？

生1：我是2個(gè)2個(gè)數(shù)的，一共是37個(gè)。

生2：我是5個(gè)5個(gè)數(shù)的，一共是37個(gè)。

生3：我是10個(gè)10個(gè)數(shù)的，一共是37個(gè)。

師：如果現(xiàn)在讓你重新擺放一下，你打算怎樣擺讓你能一眼看出有37個(gè)？

生4：5個(gè)5個(gè)擺或者10個(gè)10個(gè)擺。

生5：10個(gè)10個(gè)擺，這樣數(shù)起來最方便。

師：是呀，同學(xué)們用10個(gè)10個(gè)數(shù)比較方便。對(duì)于雜亂無(wú)章的物品，我們根據(jù)實(shí)際情況可以靈活選擇數(shù)數(shù)方法。

練習(xí)二：提供豐富的素材，強(qiáng)化數(shù)與生活的聯(lián)系。

師：同學(xué)們，正因?yàn)?0個(gè)一捆比較方便，有利于我們數(shù)數(shù)。生活中的物品經(jīng)常10個(gè)一盒、10個(gè)一箱進(jìn)行包裝。請(qǐng)看！

素材一：雞蛋10個(gè)一盒進(jìn)行包裝

素材二：酸奶10個(gè)一盒進(jìn)行包裝

師：看著這幅包裝雞蛋的圖，你能想到哪些算式，你是怎么算的？

生：30+7=37；7+30=37；37-7=30；37-30=7。

師：咱們班一共有多少人？37個(gè)雞蛋，每人一個(gè)，夠嗎？

生：一共有39個(gè)人，比37多，每人分一個(gè)不夠。

練習(xí)三：多維數(shù)數(shù)發(fā)展數(shù)感。

（ ）（ ）90（ ）（ ）

像這樣有規(guī)律地?cái)?shù)我們可以怎么數(shù)？和你的同桌互相說一說。

生 1：我是這樣數(shù)的：88，89，90，91，92。

生2：我是5個(gè)5個(gè)數(shù)倒著數(shù)的：100，95，90，85，80。

生3：我是10個(gè)10個(gè)數(shù)的：70，80，90，100，110。

【反思：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)較為熟練地掌握了20以內(nèi)數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。學(xué)生在學(xué)會(huì)了20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法后，由于日常生活中已經(jīng)接觸到一些大于20的數(shù)的例子。所以他們自然就有了一些對(duì)比20大的數(shù)讀寫規(guī)律的猜測(cè)。針對(duì)學(xué)生受20以內(nèi)數(shù)讀寫規(guī)律影響，能容易地認(rèn)識(shí)100以內(nèi)數(shù)的讀寫規(guī)律這一特點(diǎn)，本節(jié)課把100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法放在一課時(shí)內(nèi)讓學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，便于學(xué)生系統(tǒng)理解掌握知識(shí)精華。

把100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、計(jì)算、應(yīng)用放在一起探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生在計(jì)算過程中認(rèn)識(shí)理解數(shù)的組成、讀寫、大小，讓解決實(shí)際問題的應(yīng)用引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣，不僅可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率；而且有利于學(xué)生的自主探究實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性?！?/p>